c語言求最大公約數(c語言求最大公約數代碼)

求最大公約數c語言

c語言求最大公約數有輾轉相除法、更相減損術、窮舉法三種。

輾轉相除法。算法簡介：將兩個數a，b相除，如果余數c不等于0，就把b的值給a，c的值給b，直到c等于0，此時最大公約數就是b。

更相減損術。算法簡介：將兩個數中較大的數a減去較小的數b，如果差c等于0，那么最大公約數為b，如果不等于0，則將b的值給a，c的值給b，繼續相減直到差等于0。

窮舉法。算法簡介：將兩個數a，b中較小的值賦給i，將a除以i，b也除以i，若兩者的余數同時為0時，此時的i就是兩者的最大公約數。若不等于0，則將i-1，繼續將a除以i，b除以i，直至余數同時為0。

最大公約數：

最大公因數，也稱最大公約數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為（a，b），同樣的，a，b，c的最大公約數記為（a，b，c），多個整數的最大公約數也有同樣的記號。

早在公元前300年左右，歐幾里得就在他的著作《幾何原本》中給出了高效的解法——輾轉相除法。輾轉相除法使用到的原理很聰明也很簡單，假設用f（x，y）表示x，y的最大公約數，取k=x/y，b=x%y，則x=ky+b，如果一個數能夠同時整除x和y，則必能同時整除b和y。

而能夠同時整除b和y的數也必能同時整除x和y，即x和y的公約數與b和y的公約數是相同的，其最大公約數也是相同的，則有f（x，y）=f（y，x%y）（y>0），如此便可把原問題轉化為求兩個更小數的最大公約數，直到其中一個數為0，剩下的另外一個數就是兩者最大的公約數。

c語言求兩個數的最大公約數

思路：求兩個數的最大公約數使用輾轉相除法。
輾轉相除法，
又名歐幾里德算法（Euclidean
algorithm）乃求兩個正整數之最大公因子的算法。原理：兩個整數的最大公約數等于其中較小的數和兩數的差的最大公約數。
參考代碼：
#include <stdio.h>
int main()
{
　　int x,y,z;　　
　　scanf("%d%d",&x,&y);
　　while(x!=0)
　　{
　　z=x%y;
　　x=y;
　　y=z;
　　}
　　printf("%d\n",z);
return 0;
}
/*
運行結果：
6 27
3
*/

C語言程序設計如何求最大公約數？

具體操作步驟如下：

一、新建一個C語言源程序，使用Visual C++6.0的軟件。

二、從鍵盤中輸入兩個正整數a和b。代碼：printf("plea input two number:\n")；int a,b；scanf("%d%d",&a,&b)。

三、取兩個數a,b中的較小值存放到變量n中。代碼：int n=a；if (n>b)n=b。

四、從兩個數a和b中的較小數開始逐個減小1，尋找能整除a和b的整數。第一個找到的整數即整數a和b的最大公約數。

五、點擊工具欄的如圖圖標，對源程序編譯運行。

六、測試輸入4，6，得到最大公約數2。程序是正確的，以測試更多的數。

七、

上面面步驟是編程的思路，給出完整代碼，方便復制使用。#include<stdio.h>void main(){printf("plea input two number:\n"); int a,b;；scanf("%d%d",&a,&b)；//從鍵盤輸入兩個數 int n=a; ；f (n>b) n=b；//取兩個數中的較小數 for(int i=n;i>=1;i--) { if (a%i==0&&b%i==0) { printf("最大公約數：%d \n",i); break;}}}。

c語言求最大公約數

最大公約數c語言編程的常用思路是：按照從大（兩個整數中較小的數）到?。ǖ阶钚〉恼麛?）的順序求出第一個能同時整除兩個整數的自然數，即為所求。

兩個數的最大公約數有可能是其中的小數，所以在按從大到小順序找尋最大公約數時，循環變量i的初值從小數n開始依次遞減，去尋找第一個能同時整除兩整數的自然數，并將其輸出。

需要注意的是，雖然判定條件是i>0，但在找到第一個滿足條件的i值后，循環沒必要繼續下去，如，25和15，最大公約數是5，對于后面的4、3、2、1沒必要再去執行，但此時判定條件仍然成立，要結束循環只能借助break語句。

具體代碼實現：

#include<stdio.h>

int main()

{

int m,n,temp,i;

printf("Input m&n:");

scanf("%d%d",&m,&n);

if(m<n)/*比較大小，使得m中存儲大數，n中存儲小數*/

{/*交換m和n的值*/

temp=m;

m=n;

n=temp;

}

for(i=n;i>0;i--)/*按照從大到小的順序尋找滿足條件的自然數*/

if(m%i==0&&n%i==0)

{/*輸出滿足條件的自然數并結束循環*/

printf("The GCD of%d and%d is:%d\n",m,n,i);

break;

}

return 0;

}