一分鐘速算法,多一點方法.
一分鐘速算法口訣
第1節 個位數比十位數大1乘以9的運算
方法：前面因數的個位數是幾,就把第幾個手指彎回來,彎指左邊有幾個手指,則表示乘積的百位數是幾.彎指讀0,則表示乘積的十位數是0,彎指右邊有幾個手指,則表示乘積的個位數是幾.
口訣：個位是幾彎回幾,彎指左邊是百位,彎指讀0為十位,彎指右邊是個位.
例：34×9=306
第2節 個位數比十位數大任意數乘以9的運算
方法：凡是個位數比十位數大任意數乘以9時,仍是前面因數的個位數是幾,將第幾個手指彎回來,彎回來的手指不讀數,作為乘積的十位數與個位數的分界線.前面因數的十位數是幾,從左邊起數過幾個手指,則表示乘積的百位數就是幾,彎指左邊減去百位數,還剩幾個手指,則表示乘積的十位數是幾,彎指的右邊有幾個手指,則表示乘積的個位數是幾.
口訣：個位是幾彎回幾,原十位數為百位.左邊減去百位數,剩余手指為十位.彎指作為分界線,彎指右邊是個位.
例：13×9=117
第3節 個位數和十位數相同乘以9
方法：凡是個位數和十位數相同乘以9時,它的個位數是幾則將第幾個手指彎回來.彎指左邊有幾個手指則表示乘積的百位數是幾.彎回來的手指讀9,作為乘積的十位數.彎指右邊有幾個手指,則表示乘積的個位數是幾.
口訣：個位是幾就彎幾,彎指左邊是百位.彎指讀9是十位,彎指右邊是個位.
例：88×9=792
第4節 個位數比十位數小乘積9的運算
方法：計算時只要將前面因數的十位數減1寫在百位上,前面因數的個位數是幾,寫在乘積的十位上,前面因數于與100的差數,寫在乘積的個位即可.
如果是80幾乘以9,因80幾與100差10幾,則在乘積的十位數上加1.如果是70幾乘以9,因70幾與100差20幾,則應在乘積的十位上加2.其他依次類推.
口訣：十位減1寫百位,原個位數寫十位.與百差幾寫個位,如差幾十加十位.
例：94×9=846 62×9=558
第二章 加法第1節 加大減差法
方法：在一個加式里,如果被加數或加數有一個接近整十、整百、整千等,都以整數來加,然后再減去這個差數（即補數）,這樣計算起來十分方便.
口訣：用第一個加數加上第二個加數的整十、整百、整千……再減去第二個加數與整十、整百、整千……的差,等于和.
第2節 求只是兩個數字位置變換兩位數的和
方法：在一個兩位數的加式里,如果被加數的十位數和加數的個位數相同,而被加數的個位數又和加數的十位數相同,就將被加數的十位數和個位數相加之和再乘以11,即為這個加式的和.
口訣：（首+尾）×11=和
例：58+85=（5+8）×11=143
第3節 一目三行加法
方法：若三行數在一起相加,未加之前先虛進1,把第一位和末尾第二位之間的數看作中間數,湊9棄掉,剩幾寫幾,末尾一位數湊10棄掉,剩幾寫幾,即為所求三行之和.
口訣：提前虛進1,中間棄9,末尾棄10.
注意三個重點：
相加不夠9的用分段法：直接相加,并要提前虛進1；
中間數相加大于19的（棄19）,前面多進1；
末位數相加大于20的（棄20）,前邊多進1.
第三章 減法第1節 減大加差法
方法：在一個減式里,如果被減數的后幾位數值較小,而減數的后幾位數值較大,往往要向前借好幾位時,則應將減數中加上一個數（即補數）變成整數,從被減數中減去,然后再加上這個補數,即得最終差數.
口訣：用被減數減去減數的整十、整百、整千……再加上減數與整十、整百、整千……的差,等于差.
第2節 求只是數字位置顛倒兩個兩位數的差
方法：在一個兩位數的減式里,如果被減數的十位數值與減數的個位數值相同,而被減數的個位數值又與減數的十位數值相同時,用被減數的十位數值,減去被減數的個位數值,再乘以9等于差.
口訣：用被減數的十位數減去它的個位數,再乘以9,等于差.
例：74-47=（7-4）×9=27
第3節 求只是首尾換位,中間數相同的兩個三位數的差
方法：被減數的百位數減去個位數的差乘以9,分別將乘積的十位數值作為百位數,將乘積的個位數值仍作為個位數,兩數中間寫上一個9（即十位）,便是這個減式的差.
口訣：用被減數的百位數減去它的個位數,再乘以9,得到一個兩位數,再在這個數中間寫上9,就等于這兩個數的差.
例：936-639=（9-6）×9=3×9=27=2（9）7
第4節 求兩個互補數的差
如何求一個數的補數?從十位數起向左邊,無論有多少位數,都給它湊成9,個位數（即末尾一個數）湊成10即可,這就是它的補數.
互補的概念：兩數相加（和）等于整10、整100、整1000……叫互補.
求補數的方法：前湊9,后湊10.
口訣：兩位互補的數相減：減50后,再乘以2等于差；
三位互補的數相減：減500后,再乘以2等于差；
四位互補的數相減：減5000后,再乘以2等于差；
……依此類推.
第四章 乘法第1節 十位數相同,個位數互補的乘法運算
方法：在一個兩位數的乘式里,凡是十位數相同,個位數互補時,在前面因數的十位數上加上一個1,再和另一個因數的十位數相乘,所得的積寫在乘積的前兩位.然后個位和個位相乘的積,寫在后兩位,即為乘式的最終積.
口訣：前面數十位加個1,和另一個數十位乘得積,后寫兩個個位積,即為所求最終積.
例：67×63=6×（6+1）……7×3=42……21=4221
第2節 十位數互補,個位數相同的乘法運算
方法：在一個兩位數的乘式里,如果前面因數和后面因數的十位數互補,它們的個位數相同時計算方法：首先十位數與十位數相乘的積再加上個位數寫前邊,后寫它們兩個數個位相乘之積,即為所求最終積.
口訣：十位相乘加個位,個位相乘寫后邊.十位數沒有要添個0（例2）.
例1：76×36=（7×3+6）……6×6=27……36+2736
例2：83×23=（8×2+3）……3×3=19……（0）9=1909
第3節 一個數十位與個位互補,另一個數相同的乘法運算
方法：在互補的十位數上加個1,和另一數十位乘得積,后面寫上兩個數個位相乘的積,即為所求的最終積.
注意：
（1）補數在上面還是在下面,必須在互補數十位加個1,上下相乘,即可.
（2）對于多位數都相同的數,中間有幾個數（除首尾兩個）,直接寫在積得中間即可.
口訣：互補數十位加個1,和另一數十位乘得積,后續兩個個位積,即為所求最終積.
第4節 11的乘法運算
方法：凡任何一個數乘以11時,最高位是幾,就向前位進幾.最高位數和第二位數相加寫在第二位,第二位數和第三位數相加寫在第三位.相加超10前面加1,個位是幾還寫幾,依此類推,就是11的乘積.
口訣：高位是幾則進幾,兩兩相加挨次寫.相加超十前加1,個位是幾還是幾.
例1：76×11=836
例2：86×11=946
第5節 十位數是1的乘法運算
方法：在一個兩位數的乘式里,如果兩個數十位都是1,個位是任意數,可將個位與個位相乘,得數寫后面；個位與個位相加之和寫中間；十位與十位相乘得積,寫前邊（有進位的加進位）,即為這個乘式之積.
口訣：個位相乘寫個位,個位相加寫十位,有進位的加進位.十位相乘寫百位,有進位的加進位.
例：18×16=288
第6節 個位數是1的乘法運算
方法：在一個兩位數的乘式里,如果兩個數的個位數都是1,而且十位數是任意數時,可按三步計算：（1）將個位數相乘寫個位,（2）十位數相加寫十位,（3）十位數相乘寫百位（有進位的加進位）.即為乘式的最終積.
口訣：個位相乘寫個位,十位相加寫十位,十位相乘寫高位（有進位的加進位）.
例：91×81=7371
第7節 特殊數的乘法運算
方法：在一個乘式里,前面的因數縮小幾倍,后面的因數就擴大幾倍,其積不變.
口訣：任何數乘以15、35或45,就把這個任何數縮小2倍,再把15、35或45擴大2倍,其積不變.
任何數乘以25,就把這個任何數縮小4倍,再把25擴大4倍,其積不變.
任何數乘以125,就把這個任何數縮小8倍,再把125擴大8倍,其積不變.
例：78×45=（78÷2）×（45×2）=39×90=3510
第8節 任意兩位數乘以兩位數的萬能法
方法：任意兩位數乘以兩位數可分三步完成
（1）首先個位數上下相乘
（2）個位數和十位數交叉相乘相加（有進位的加進位）
（3）十位數上下相乘（有進位的加進位）
口訣：個位數上下相乘；個位數和十位數交叉相乘積相加（有進位的加進位）；十位數上下相乘（有進位的加進位）.
例：78×45
第9節 任意三位數乘以兩位數的萬能法
方法：（1）個位數上下相乘
（2）個位數和十位數交叉相乘積相加（有進位的加進位）
（3）后面因數的個位數和前面因數的百位數交叉相乘再加上十位數上下相乘（有進位的加進位）
（4）后面因數的十位數和前面因數的百位數交叉相乘（有進位的加進位）.
口訣：個位數上下相乘；
個位數和十位數交叉相乘積相加（有進位的加進位）；
個位數和百位數交叉相乘再加上十位數上下相乘（有進位的加進位）；
十位數和百位數交叉相乘（有進位的加進位）.
第10節 任意三位數乘以三位數的萬能法
方法和口訣相同：
（1）個位數上下相乘；
（2）個位數和十位數交叉相乘積相加（有進位的加進位）；
（3）個位數和百位數交叉相乘加上十位數上下相乘（有進位的加進位）；
（4）十位數和百位數交叉相乘積相加（有進位的加進位）；
（5）百位數上下相乘（有進位的加進位）.
第11節 數值越大越好算
999的平方
方法：只要是同位數9自乘,無論是多少位,只將9的位數減1位剩幾個9寫幾個9,后面寫一個8,前面有幾個9,后面就寫幾個0,末位只寫一個1,即為乘式最終積.如三個9自乘時,需寫兩個9,一個8,兩個0,一個1.而六位9自乘時,需寫五個9,一個8,五個0,一個1.
口訣：先求兩數各補數；交叉相減減補數（減一次）寫前邊；補數相乘寫后邊.
第12節 數值小了也好算
口訣：百位數乘以百位數寫高位；
百位數和個位數相乘的積,擴大兩倍寫中間；
個位數乘個位寫后面；
大于100要進位.
第五章 一位數乘任意多位數第1節 2的乘法運算
方法：凡2乘以5以下的數字,應直接寫出它的倍數來,遇到大于4的數字如5、6、7、8、9等,都要在前一位上加一個1.在算前一位（即高位）時,必須要看后位（即低位）是否大于5,決定有無進位,大者在前位上加1.
因為2×5=10（個位數是0） 2×6=12（個位數是2） 2×7=14（個位數是4）
2×8=16（個位數是6） 2×9=18（個位數是8）
口訣：1、2、3、4只寫倍,后數大5或等于5前加1.5個為0、6個為2、7個為4、8個為6、9個為8要記牢,算前看后莫忘掉.
第2節 3的乘法運算
方法：3的進位律是3的循環小數,無論3后面有幾個3,但最后只要出現4或比4大的數,則前邊就要進1,無論3循環到幾個位數,最后是比3小的數字,都按不進位計算.
67也是一樣,大于6的循環小數就進2,即6以后無論循環幾位,只要后位有7或比7大的數就進2,6的循環小數是6或小于6以下都按不進2計算,但不進2必能進1.
數字上點圓點的,表示該數是循環小數,而后位數則表示無論前數循環幾位,而見到后數即按大者計算,無論循環到幾位不見后數,都按小于此數計算.
口訣：1、2、3數直寫倍,后大34前加1,大于67要進2,循環小數要記準：4個為2；5個為5；6個為8；7個為1；8個為4；9個為7.算前看后莫忘記.
（3的乘法運算） （4的乘法運算）
第3節 4的乘法運算
方法：凡是用4乘1和2時,應直接寫出它的倍數.4的進位律是大25進1,大50進2,大75進3.但必須記住：任何偶數乘以4時,其本個位都是它的補數.如見4是6；見6是4；見2是8；見8是2.而任何奇數乘以4時,其本個位都是它的湊數.如：1+4=5；3+2=5；5+0=5；7+8=15（個位是5）；9+6=15（個位是5）.
口訣：1數2數直寫倍,后大25前加1,大于5數要進2,后大75將3進,偶數個位皆互補,奇數個位湊5齊.
第4節 5的乘法運算
方法：根據乘法的性質原理：前面因數縮小幾倍,后面因數擴大幾倍,其積不變.凡是任何數乘以5時,先將前面因數縮小兩倍,再乘后面因數5,擴大兩倍變成10計算起來,就更簡便了.
口訣：任何數乘以5,等于它的半數加零.
例：368×5=（368÷2）×（5×2）=184×10=1840
第5節 6的乘法運算
方法：因為6是3的兩倍,那么3的進位律是大34進1,大67進2.而6的進位律卻是大34進2,大67進4.
口訣：167數要進1；后大34將2進；大5一定要進3；后大67將4進；834數要進5；循環小數要記準.
（6的乘法運算） （7的乘法運算）
第6節 7的乘法運算
方法：7的進律較難記,必須從中找竅門.7的進位律是：
大于進1；大于進2；
大于進3；大于進5；大于進6.
口訣：1428續57.進2、14搬后位.進3,將頭按在尾.進4,57移前位.進5,將尾接在首.進6,分半前后移.偶數本個皆2倍,1-7；3-1；5本身；7-9；9-3要記牢,兩位三位先相比.
第7節 8的乘法運算
方法：4的兩倍,那么4的進位律是大25進1；大50進2；大75進3；而8的進位律是大25進2；大5進4；大75進6.本身加5本個同的意思是：個位數相同.如：
1+5=6（1和6個位相同是8） 2+5=7（2和7個位相同是6）
3+5=8（3和8個位相同是4） 4+5=9（4和9個位相同是2） 5+5=10（5的個位是0）
口訣：125數要進1,后大25將2進.375數要進3,后數大5將4進.625數應進5,后大75將6進.875數要進7,本身加5本個同.1、6個8；2、7-6；3、8個4；4、9-2.
第8節 9的乘法運算
方法：9乘任何數時,要看兩位數,才能決定是進幾,前位數值小于后位數值時,前位的數值是幾則進幾（照數進）.如果前位數值大于后位數時,無論是大幾,在前位上只減一個1,余數即是應進的數,即稱為前大于后要減1.
口訣：前小于后照數進,前大于后要減1.各數本個皆互補,算到末尾必減1.
附
乘法口訣速算方法：
兩位數相乘,在十位數相同、個位數相加等于10的情況下,如62×68=4216
計算方法：6×（6+1）=42（前積）,2×8=16（后積）.
一分鐘速算口訣中對特殊題的定理是：
任意兩位數乘以任意兩位數,只要魏式系數為“0”所得的積,一定是兩項數中的尾乘尾所得的積為后積,頭乘頭（其中一項頭加1的和）的積為前積,兩積相鄰所得的積.
如（1）33×46=1518（個位數相加小于10,所以十位數小的數字3不變,十位大的數4必須加1）
計算方法：3×（4+1）=15（前積）,3×6=18（后積）
兩積組成1518
如（2）84×43=3612（個位數相加小于10,十位數小的數4不變 十位大的數8加1）
計算方法：4×（8+1）=36（前積）,3×4=12（后積）
兩積相鄰組成：3612
如（3）48×26=1248
計算方法：4×（2+1）=12（前積）,6×8=48（后積）
兩積組成：1248
如（4）245平方=
計算方法24×（24+1）=600（前積）,5×5=25
兩積組成：
ab×cd 魏式系數=（a-c)×d+(b+d-10)×c
“頭乘頭,尾乘尾,合零為整,補余數.”
1.先求出魏式系數
2.頭乘頭（其中一項加一）為前積 （適應尾相加為10的數）
3.尾乘尾為后積.
4.兩積相連,在十位數上加上魏式系數即可 .
如：76×75,87×84吧,凡是十位數相同個位數相加為11的數,它的魏式系數一定是它的十位數的數 .
如：76×75魏式系數就是7,87×84魏式系數就是8.
如：78×63,59×42,它們的系數一定是十位數大的數減去它的個位數.
例如第一題魏式系數等于7-8=-1,第2題魏式系數等于5-9=-4,只要十位數差一,個位數相加為11的數一律可以采用以上方法速算.
例題1 76×75, 計算方法： （7+1）×7=56 5×6=30 兩積組成5630,然后十位數上加上7最后的積為5700.
例題2 78×63,計算方法：7×（6+1）=49,3×8=24,兩積組成4924,然后在十位數上2減去1,最后的積為4914
實例：
-如（1）33×46=1518（個位數相加小于10,所以十位數小的數字3不變,十位大的數4必須加1）-
-計算方法：3×（4+1）=15（前積）,3×6=18（后積）-
-兩積組成1518-
-如（2）84×43=3612（個位數相加小于10,十位數小的數4不變 十位大的數8加1）-
-計算方法：4×（8+1）=36（前積）,3×4=12（后積）-
-兩積相鄰組成：3612-
-如（3）48×26=1248-
-計算方法：4×（2+1）=12（前積）,6×8=48（后積）-
-兩積組成：1248-
-如（4）245平方=-
-計算方法24×（24+1）=600（前積）,5×5=25-
-兩積組成：-
（一）十幾與十幾相乘
十幾乘十幾,
方法最容易,
保留十位加個位,
添零再加個位積.
證明：設m、n 為1 至9 的任意整數,則
（10＋m）（10＋n）
＝100＋10m＋10n＋mn
＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn.
例：17×l6
∵10＋ （7＋6）＝23（第三句）,
∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句）,
∴17×16＝272.
（二）十位數字相同、個位數字互補（和為10）的兩位數相乘
十位同,個位補,
兩數相乘要記住：
十位加一乘十位,
個位之積緊相隨.
證明：設m、n 為1 到9 的任意整數,則
（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕
＝100m（m＋1）＋n（10－n）.
例：34×36
∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句）,
個位之積4×6＝24,
∴34×36＝1224. （第四句）
注意：兩個數之積小于10 時,十位數字應寫零.
（三）用11 去乘其它任意兩位數
兩位數乘十一,
此數兩邊去,
中間留個空,
用和補進去.
證明：設m、n 為1 至9 的任意整數,則
（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n.
例：36×ll
∵306＋90＝396,
∴36×11＝396.
注意：當兩位數字之和大于10 時,要進到百位上,那么百位數數字就成為m＋1,
如：
84×11
∵804＋12×10＝804＋120＝924,
∴84×11＝924.
一分鐘速算法口訣-一分鐘速算法口訣
一分鐘速算口訣中對特殊題的定理是：任意兩位數乘以任意兩位數，只要魏式系數為“0”所得的積，一定是兩項數中的尾乘尾所得的積為后積，頭乘頭（其中一項頭加1的和）的積為前積，兩積相鄰所得的積。
如（1）33×46=1518（個位數相加小于10，所以十位數小的數字3不變,十位大的數4必須加1）
計算方法：3×（4+1）=15（前積），3×6=18（后積）
兩積組成1518
如（2）84×43=3612（個位數相加小于10，十位數小的數4不變
十位大的數8加1）
計算方法：4×（8+1）=36（前積），3×4=12（后積）
兩積相鄰組成：3612
如（3）48×26=1248
計算方法：4×（2+1）=12（前積），6×8=48（后積）
兩積組成：1248
如（4）245平方=60025
計算方法24×（24+1）=600（前積），5×5=25
兩積組成：60025
ab×cd
魏式系數=（a-c)×d+(b+d-10)×c
“頭乘頭，尾乘尾，合零為整，補余數。”
1.先求出魏式系數
2.頭乘頭（其中一項加一）為前積
（適應尾相加為10的數）
3.尾乘尾為后積。
4.兩積相連，在十位數上加上魏式系數即可
。
如：76×75，87×84吧，凡是十位數相同個位數相加為11的數，它的魏式系數一定是它的十位數的數
。
如：76×75魏式系數就是7，87×84魏式系數就是8。
如：78×63，59×42，它們的系數一定是十位數大的數減去它的個位數。
例如第一題魏式系數等于7-8=-1，第2題魏式系數等于5-9=-4，只要十位數差一，個位數相加為11的數一律可以采用以上方法速算。
例題1
76×75，
計算方法：
（7+1）×7=56
5×6=30
兩積組成5630，然后十位數上加上7最后的積為5700。
例題2
78×63，計算方法：7×（6+1）=49，3×8=24，兩積組成4924，然后在十位數上2減去1，最后的積為4914。
一分鐘速算秘訣
6vcd送書籍教材 現在的父母都為了小孩學習問題而苦惱,特別是數學對小孩來說基本上都是一個大難題,以前我們讀小學的時候,用棍子一根一根的數,每次上學的時候,書包都是裝滿了小棍棍,現在的小孩就不用我們這么麻煩了,有了一分鐘速算,讓你輕而易舉的就能攻破算術這個難關. 手指速算法 現在的小孩的算術讓我大吃一驚，他們用的手指速算法，又快又準，看他們二十以內的加減用手指算起來簡單又準確，用手指速算法竟然還可以算一百以內的加減速，真的不可思議，現在的教學方法越來越多，難道小孩也越來越聰明。現在的老師可真夠用心的。如果你正為你孩子的算術苦惱，建議你也使用一下一分鐘速算法。 《小速算家—一分鐘速算》是速算大師周根項老師三十多年潛心研究的成果。他用獨創的“手指法”、“轉換法”、“萬能法”等簡單、易學、實用的趣味運算方式，幫助孩子徹底學習沒興趣、做題速度慢、計算總出錯、考試總丟分等學習問題。《小速算家—一分鐘速算》通過手、心、腦聯合并激發孩子超常思維能力：以口訣、動畫、授課視頻等多種信息刺激為手段，提高孩子思維的邏輯性、行為的條理性及靈敏性能最終達到開發孩子智力，增加學習興趣、提升解題能力，提高學習成績的目的。 《小速算家—一分鐘速算》包含由速算大師親自講解的數十種加、減、乘、除的趣味運算方法。配以生動有趣的動畫，易于孩子理解所學內容；朗朗上口的運算口訣，適合孩子學習特點，便于孩子記憶；精心設計的學習手冊以及練習冊，孩子和家長可能一起檢驗學習效果，隨時體驗成功的喜悅！ 作者介紹： 周根項：著名速算大師，《一分鐘速算》發明人. 數十年潛心研究數字運算的規律和技巧，發明了數十種快速運算的巧妙方法，運算快速準確、方法簡便實用，在多年的研究和教學實踐中取得了良好的效果，培養“小速算家”數萬名。周老師講課生動活潑，風趣幽默，曾應邀在全國各地講座近千場，被多家媒體相繼報道，深受廣大學生和家長喜愛。
知乘活燃放感
速算技巧
一、一種做多位乘法不用豎式的方法。我們都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢？
這時候,大家一般都會用豎式，通過豎式計算,得數是132、156、168。其中有趣的規律：積個位上的
數字正好是兩個因數個位數字的積。十位上的數字是兩個數字個位上的和。百位上的數字是兩個因數十
位數字的積。例如：
12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4
如果有進位怎么辦呢？這個定律對有進位的情況同樣適用，在豎式時只要~滿幾時，就向下一位進幾。
~例如：
14X16=224 4=4X6的個位 2=2+4+6 2=1+1X1
試著做做看下面的題：
12X15=? 11X13=? 15X18=? 17X19=?
二、幾十一乘以幾十一的速算方法
例如： 21×61＝ 41×91＝ 41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81=
這些算式有什么特點呢？是“幾十一乘以幾十一”的乘法算式，我們可以用：先寫十位積，再寫十位
和（和滿10 進1），后寫個位積。“先寫十位積，再寫十位和（和滿10 進1），后寫個位積”就是一見到
幾十一乘以幾十一的乘法算式，如果十位數的和是一位數，我們先直接寫十位數的積，再接著寫十位數的
和，最后寫上1 就一定正確；如果十位數的和是兩位數，我們先直接寫十位數的積加1 的和，再接著寫十
位數的和的個位數，最后寫一個1 就一定正確。
我們來看兩個算式：
21×61＝
41×91＝
用“先寫十位積，再寫十位和（和滿10 進1），后寫個位積”這種速算方法直接寫得數時的思維過程。
第一個算式，21×61＝？思維過程是：2×6＝12，2＋6＝8， 21×61 就等于1281。
第二個算式，41×91＝？思維過程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37， 41×91 就等于3731。
試試上面題目吧！然后再看看下面幾題
61×91＝ 81×81＝ 31×71＝ 51×41＝
三、10-20的兩位數乘法及乘方速算
方法：尾數相乘，被乘數加上乘數的尾數（滿十進位）
【例1】 1 2
X 1 3
----------
1 5 6
(1)尾數相乘2X3=6
(2)被乘數加上乘數的尾數12+3=15
(3)把兩計算結果相連即為所求結果
【例2】 1 5
X 1 5
------------
2 2 5
(1)尾數相乘5X5=25（滿十進位）
(2)被乘數加上乘數的尾數15+5=20，再加上個位進上的2即20+2=22
(3)把兩計算結果相連即為所求結果
四、兩位數、三位數乘法及乘方速算
a.首數相同，尾數相加和是十的兩位數乘法 方法：尾數相乘，首數加一再相乘
【例1】 5 4
X 5 6
---------
3 0 2 4
(1)尾數相乘4X6=24直接寫在十位和個位上
(2)首數5加上1為6，兩首數相乘6X5=30
(3)把兩結果相連即為所求結果
【例2】 7 5
X 7 5
----------
5 6 2 5
(1)尾數相乘5X5=25直接寫在十位和個位上
(2)首數7加上1為8，兩首數相乘8X7=56
(3)把兩計算結果相連即可
b.尾數是5的三位數乘方速算
方法：尾數相乘，十位數加一，再將兩首數相乘
【例】 1 2 5
X 1 2 5
------------
1 5 6 2 5
(1)尾數相乘5X5=25直接寫在十位和個位上
(2)首數12加上1為13，再兩數相乘13X12=156
(3)兩計算結果相連
c.任意兩位數乘法
方法：尾數相乘，對角相乘再相加，首數相乘
【例】 3 7
X
X 6 2
---------
2 2 9 4
(1)尾數相乘7X2=14（滿十進位）
(2)對角相乘3X2=6；7X6=42，兩積相加6+42=48（滿十進位）
(3)首數相乘3X6=18加上十位進上的4為18+4=22
(4)把計算結果相連即為所求結果
b.任意兩位數及三位平方速算
方法:尾數的平方,首數乘尾數擴大2倍,首數的平方
[例] 2 3
X 2 3
---------
5 2 9
(1)尾數的平方3X3=9（滿十進位）
(2)首尾數相乘2X3=6擴大兩倍為12寫在十位上（滿十進位）
(3)首數的平方2X2=4加上十位進上的1為5
(4)把計算結果相連即為所求結果
c.三位數的平方與兩位數的平方速算方法相同
[例] 1 3 2
X 1 3 2
------------
1 7 4 2 4
(1)尾數的平方2X2=4寫在個位
(2)首尾數相乘13X2=26擴大2倍為52寫在個位上（滿十進位）
(3)首數的平方13X13=169加上十位進上的5為174
(4)把計算結果相連即為所求結果〖注意：三位數的首數指前兩位數字！〗
五、大數的平方速算
方法：把題目與100相差，相差數稱之為差數；先算差數的平方寫在個位和十位上（缺位補零），
再用題目減去差數得一結果；最后把兩結果相連即為所求結果【例】 9 4
X 9 4
-----------
8 8 3 6
(1)94與100相差為6
(2)差數6的平方36寫在個位和十位上
(3)用94減去差數6為88寫在百位和千位上
(4)把計算結果相連即為所求結果
55 × 55 = ？ 27 × 23 = ？ 91 × 99 = ？
43 × 47 = ？ 88 × 82 = ？ 74 × 76 = ？
大家能夠很快算出這些算式的正確答案嗎？注意，是很快哦！你能嗎？
我能--3025 ； 621 ； 9009 ；2021 ； 7216 ； 5624 ；
很神氣吧！
速算秘訣：（就以第一題為例好啦）
（1）分別取兩個數的第一位，而后一個的要加上一以后，相乘。[5×（5+1）]=30；
（2）再將末尾數相乘的得數寫在后面就可以得出正確的答案了。5×5=25；
（3）3025！Bingo!其它依次類推就行了。
仔細看每一個式子里的兩位數的十位是相同的，而個位的兩數則是相補的。這樣的速算秘訣只能
夠適用于這種情況的算式。所以說大家千萬不要把巧算和真正的速算混淆在一起，真正的速算是任何
數都能算的。
六、關于9的數學速算技巧（兩位數乘法）
關于9的口訣:
1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36
5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72
9 × 9 = 81
從上面的口訣口有沒有看到從1到9任何一個數和9相乘的積，個位數和十位數的和還是等于9。
你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；
4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9
下面我們再做一些復雜一點的乘法：
18 × 12 = ？ 27 × 12 = ？ 36 × 12 = ？ 45 × 12 = ？
54 × 12 = ？ 63 × 12 = ？ 72 × 12 = ？ 81 × 12 = ？
關于兩位數的乘法，上面的題目中，前面的乘數都是9的倍數，而且個位和十位的和都等于9。
這樣我們能不能找到一種簡便的算法呢？也就是把兩位數的乘法變成一位數的乘法呢？
我們先把上面這些數變一變。
18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6；
45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3；
72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；
我們再把上面的數變一變
1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 = 2 × 9
當然如果知道口訣你們可以直接把18 = 2 × 9同樣的方法你們可以拆出下面的數，也可以背口訣
27 = 3 × 9 ； 36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 9
54 = 6 × 9 ； 63 = 7 × 9 ；72 = 8 × 9
81 = 9 × 9
為了找到計算上面問題的方法，我們把上面的式子再變一次。
18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）
45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1）
72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1）
現在我們來算上面的問題：
18 × 12 = 2×（10-1）× 12
= 2 ×（12 ×10 - 12）
= 2 ×（120- 12）
120 - 12 = 108；
這樣就有了
18 × 12 = 2 × 108 = 216
是不是把一個兩位數的乘法變成了一位數的乘法？
而且可以通過口算就得出結果？我用這種方法教威威算乘法，他只需要我算這一個，后邊的題目就自
己會算了。
上面我們的計算好象很麻煩，其實現在總結一下就簡單了。
看下一個題目：
27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3 ×（120- 12）
= 3 × 108 = 324
36 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12）
= 4 × 108 = 432
發現什么規律沒有？下面的題目好象不用算了，都是把前面的數加1再乘108
45 × 12 = 5 × 108 = 540
54 × 12 = 6 × 108 = 648
63 × 12 = 7 × 108 = 756
72 × 12 = 8 × 108 = 864
81 × 12 = 9 × 108 = 972
我們再看看上面的計算結果，發現什么了嗎？
我們把一個兩位數乘法變成了一位數的乘法。其中一個乘數的個位和十位的和等于9，這樣變化以后的
數中一位數的那個乘數，都是正好比前面的乘數大1。
而后面的一個兩位數也有一個特點，就是一個連續數（12），1和2是連續的。
能不能找到一種更簡便的計算方法呢？
為了找到一種更簡便的算法。我在這里引入一個新的名詞——補數。
什么是補數呢？
1 + 9 = 10；2 + 8 = 10；3 + 7 = 10；4 + 6 = 10；5 + 5 = 10；
6 + 4 = 10；7 + 3 = 10；8 + 2 = 10；9 + 1 = 10；
從上面的幾個加法可見，如果兩個數的和等于10，那么這兩個數就互為補數。
也就是說1和9為補數，2和8為補數，3和7為補數，4和6為補數，5的補數還是5就不用記了，只要記4個
就行了。
現在我們再看看上面的計算結果：
拿一個 63 × 12 = 7 × 108 = 756 舉例吧
結果的最前面一個數是7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一個乘數（63）中前面的數加1？
6 + 1 = 7
結果的后兩位怎么算出來的呢？如果拿這個7去乘后面那個乘數（12）的最后一位的補數（8）會是什么？
7 × 8 = 56
呵呵，我們現在不用再分解了，只要把第一個乘數（63）中前面的數加1就是結果的最前面的數，再把這
個數乘以后面那個乘數（12）的最后一位的補數（8）就得到結果的后兩位。
這樣行嗎？如果行的話，那可真是太快了，真的是速算了。
試一試其他的題：
18 × 12 =
第一個乘數（18）的前面的數加1：1 + 1 =2 ——結果最前面的數
拿2去乘第二個乘數（12）的后面的數（2）的補數（8）：2×8=16
結果就是 216。看一看上面對嗎？
27 × 12 =
結果最前面的數——2 + 1 =3
結果最后面的數——3 ×8 = 24
結果 324
36 × 12 =
速算技巧
速算技巧：列式，當數據較大時，運算難度大，把a、b都看成兩位數，進行兩位數乘法，在選項一定的情況下，可以保證精度。兩位數乘速算時，遵循口算速算法則，可以很快得答案。
1、比較多個分數時，在量級相當的情況下，首位最大/小的數為最大/小數；
2、計算一個分數時，在選項首位不同的情況下，通過計算首位便可選出正確答案。
3、某些比較復雜的分數，需要計算分數的“倒數”的首位來判定答案。
4、在乘法或者除法中使用”截位法“時，若答案需要有N位精度，則計算過程的數據需要有N+1位的精度，但具體情況還得由截位時誤差的大小以及誤差的抵消情況來決定。
擴展資料：
加法速算：計算任意位數的加法速算，方法很簡單學習者只要熟記一種加法速算通用口訣，本位相加（針對進位數）減加補，前位相加多加一，就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的加法速算問題。
例如：67+48=（6+5）×10+（7-2）=115，（2）758+496=(7+5)×100+（5-0）×10+8-4=1254即可。
減法速算：計算任意位數的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣，本位相減（針對借位數）加減補，前位相減多減一，就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的減法速算問題。
例如：67-48=（6-5）×10+（7+2）=19，（2），758-496=（7-5）×100+（5+1）×10+8-6=262即可。
參考資料來源：百度百科-速算
