倍數與因數(倍數與因數的知識點整理)

倍數與因數是什么？

因數和倍數是相對的。

1、一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。

2、一個數除以另一數所得的商。如a÷b=c，就是說，a是b的倍數。例如：A÷B=C，就可以說A是B的C倍。

3、一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。 注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。

若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍數，余類推。

倍數和因數的定義是什么？

（1）倍數

一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。

（2）因數

假如a*b=c（a、b、c都是整數)，那么我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，余數為零時，此關系才成立。 反過來說，我們稱c為a、b的倍數。在研究因數和倍數時，不考慮0。

倍數和因數是什么意思。 全面點

1、倍數：一個整數能夠被另一個整數整除，那么這個整數就是另一整數的倍數。

①一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。

②一個數除以另一數所得的商。如a÷b=c，就是說，a是b的倍數。例如：A÷B=C，就可以說A是B的C倍。

③一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。 注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。

2、因數：

因數，數學名詞。

假如a*b=c（a、b、c都是整數)，那么我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，余數為零時，此關系才成立。 反過來說，我們稱c為a、b的倍數。在研究因數和倍數時，不考慮0。

在小學數學里，兩個正整數相乘，那么這兩個數都叫做積的因數，或稱為約數。

事實上因數一般定義在整數上：設A為整數，B為非零整數，若存在整數Q，使得A=QB，則稱B是A的因數，記作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

例如：2X6=12，2和6的積是12，因此2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。

3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因數。-27是3和-9的倍數。

因數與倍數是什么意思?

因數與倍數是意思具體如下。

1、因數意思是指整數a除以整數b(b≠0)的商正好是整數而沒有余數，我們就說b是a的因數。

2、倍數意思是一個整數能夠被另一個整數整除，那么這個整數就是另一整數的倍數。

3、一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。

如何學好數學：

預習，在課前把老師即將教授的單元內容瀏覽一次，并留意不了解的部份。專心聽講，新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說明講解絕對比同學們自己看書更清楚。

務必用心聽，切勿自作聰明而自誤。若老師講到你預習時不了解的那部份，就要特別注意。上課時一面聽講就要一面把重點背下來。定義、定理、公式等重點，上課時就要用心記憶，當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。

回家后只需花很短的時間，便能將所教的課程復習完畢。課后練習整理重點。有數學課的當天晚上，把當天教的定義、定理、公式該背的一定要背熟。

有些同學以為數學注重推理，不必死背，所以什么都不背，這觀念并不正確。所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒有記住這些，根本無法解題。適當練習。

什么是倍數和因數？

1、因數，或稱為約數，數學名詞。定義：整數a除以整數b(b≠0) 的商正好是整數而沒有余數，我們就說b是a的因數。0不是0的因數。

2、一個整數能夠被另一個整數整除，那么這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。

擴展資料：

若在十進制下，可以用一些較簡單的方式判斷整數是否為一些特定整數的倍數。

1、若個位數是偶數（0,2,4,6,8），則此整數為2的倍數。

2、若數字和是3的倍數，則此整數為3的倍數。

3、若最末二位數是4的倍數（00,04,08……），則此整數為4的倍數。

4、若十位數是單數且個位數是（2,6）或十位數字是雙數且個位數是（0,4,8）則此整數為4的倍數。

5、若個位數是5的倍數（0,5），則此整數為5的倍數。

6、若數字和是3的倍數，個位數又是偶數，則此整數為6的倍數。

7、若最末三位數是8的倍數，則此整數為8的倍數。

8、若數字和是9的倍數，則此整數為9的倍數。

9、若個位數為0則此整數為10的倍數。

10、若奇數位數字和和偶數位數字和的差為11的倍數（包括0），則此整數為11的倍數。

11、若最末二位數是25的倍數（00,25,50,75），則此整數為25的倍數。

12、若末兩位數為（00,50），則此整數為50的倍數。

13、若末兩位數為00則此整數為100的倍數。

參考資料：百度百科 倍數

參考資料：百度百科 因數

倍數和因數的關系是什么?

因數和倍數是相互依存的關系。例如：12÷2=6，我們說12是2的倍數，2是12的因數。

因數因數和倍數的關系：是指整數a除以整數b(b≠0)的商正好是整數而沒有余數，就說b是a的因數。

因數的舉例：當a=15，b=5時，b為整數，a除以b，即15除以5等于3，結果為整數且沒有余數，說5是15的因數。

倍數：一個整數能夠被另一個整數整除，那么這個整數就是另一整數的倍數?；蛘呖梢远x為一個數除以另一數所得的商。

倍數的舉例：當a=15，b=5時，b為整數，a除以b，即15除以5等于3，結果為整數且沒有余數，說15是5的倍數。

概念描述

現代數學：如果整數a能被自然數b整除，那么a叫作b的倍數，b叫作a的約數（也叫因數）；如果整數a不能被自然數b整除，就表示a不是b的倍數，或者b不是a的約數。

小學數學：小學數學教材中一般是這樣闡述因數和倍數的概念的。2004年北京版教材第10冊的第46頁指出：如果數a能被數b整除，a就叫作b的倍數，b就叫作a的約數（也就是因數）。

例如，15能被3整除，15是3的倍數，3是15的因數。2013年人教版教材五年級下冊第12頁指出：2x6=12，2和6是12因數，12是2和6的倍數。

以上內容參考：百度百科-因數；百度百科-倍數