圓錐的體積(圓錐的體積公式推導(dǎo)過程)

圓錐體積公式是什么？

圓錐的體積公式是：V=1/3Sh或V=1/3πr²h，其中，S是底面積，h是高，r是底邊半徑。

圓錐有一個底面、一個側(cè)面、一個頂點、一條高、無數(shù)條母線，且底面展開圖為一圓形，側(cè)面展開圖是扇形。

一個圓錐的體積相當(dāng)于與它等底等高線的圓柱的體積的1/3，依據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V＝πr²h)，得到圓錐容積公式。

擴展資料

圓錐的性質(zhì)

（1）平行于底面的截面圓的性質(zhì)：截面圓面積和底面圓面積的比等于從頂點到截面和從頂點到底面距離的平方比。

（2）過圓錐的頂點，且與其底面相交的截面是一個由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形。

（3）圓錐的母線l，高h和底面圓的半徑組成一個直徑三角形，圓錐的有關(guān)計算問題，一般都要歸結(jié)為解這個直角三角形，特別是關(guān)系式l2=h2+R2。

圓錐體的體積？

圓錐體的體積：V=(1/3)π(r²)h

公式說明：

π為圓周率，約等于3.14，r為底面圓的半徑，h為圓錐的高

設(shè)圓椎的底面半徑r為2cm，高7cm，則圓錐體積V=(1/3)π(r²)h=（1/3）x3.14x2²x7≈29.31cm³

圓錐體積公式是什么

圓錐的體積公式是：V=1/3Sh或V=1/3πr²h，其中S是底面積，h是高，r是底面半徑。

圓錐體積公式

圓錐的體積公式V=1/3Sh或V=1/3πr²h，其中S是底面積，h是高，r是底面半徑。

圓錐是一種幾何圖形，有兩種定義。解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形叫圓錐。

立體幾何定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。

圓錐公式大全

圓錐的體積
一個圓錐所占空間的大小,叫做這個圓錐的體積．
一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3.
根據(jù)圓柱體積公式V＝Sh（V＝πr^2h）,得出圓錐體積公式：
V＝1/3Sh（V＝1/3πr^2h）
S是底面積,h是高,r是底面半徑.
圓錐的表面積
一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積．
圓錐的計算公式
圓錐的側(cè)面積=高的平方*3.14*百分之扇形的度數(shù)
圓錐的表面積=底面積+側(cè)面積
圓錐的體積=1/3*底面積*高 S錐側(cè)=H的平方*3.14*百分之扇形的度數(shù)
S錐表=S側(cè)+S底 V錐=1/3SH

圓錐的體積怎么求？

圓錐體體積=底×高÷3
長方形的周長=（長+寬）×2
正方形的周長=邊長×4
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
三角形的面積=底×高÷2
平行四邊形的面積=底×高
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
直徑=半徑×2 半徑=直徑÷2
圓的周長=圓周率×直徑=
圓周率×半徑×2
圓的面積=圓周率×半徑×半徑
長方體的表面積=
（長×寬+長×高＋寬×高）×2
長方體的體積 =長×寬×高
正方體的表面積=棱長×棱長×6
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×高
圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積
圓柱的體積=底面積×高
圓錐的體積=底面積×高÷3
長方體（正方體、圓柱體）
的體積=底面積×高
平面圖形
名稱 符號 周長C和面積S
正方形 a—邊長 C＝4a
S＝a2
長方形 a和b－邊長 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三邊長
h－a邊上的高
s－周長的一半
A,B,C－內(nèi)角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)

四邊形 d,D－對角線長
α－對角線夾角 S＝dD/2·sinα
平行四邊形 a,b－邊長
h－a邊的高
α－兩邊夾角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－邊長
α－夾角
D－長對角線長
d－短對角線長 S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底長
h－高
m－中位線長 S＝(a+b)h/2
＝mh
圓 r－半徑
d－直徑 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形 r—扇形半徑
a—圓心角度數(shù)
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧長
b－弦長
h－矢高
r－半徑
α－圓心角的度數(shù) S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圓環(huán) R－外圓半徑
r－內(nèi)圓半徑
D－外圓直徑
d－內(nèi)圓直徑 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
橢圓 D－長軸
d－短軸 S＝πDd/4
立方圖形
名稱 符號 面積S和體積V
正方體 a－邊長 S＝6a2
V＝a3
長方體 a－長
b－寬
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面積
h－高 V＝Sh
棱錐 S－底面積
h－高 V＝Sh/3
棱臺 S1和S2－上、下底面積
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
擬柱體 S1－上底面積
S2－下底面積
S0－中截面積
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6
圓柱 r－底半徑
h－高
C—底面周長
S底—底面積
S側(cè)—側(cè)面積
S表—表面積 C＝2πr
S底＝πr2
S側(cè)＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h

空心圓柱 R－外圓半徑
r－內(nèi)圓半徑
h－高 V＝πh(R2-r2)
直圓錐 r－底半徑
h－高 V＝πr2h/3
圓臺 r－上底半徑
R－下底半徑
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球 r－半徑
d－直徑 V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺 h－球缺高
r－球半徑
a－球缺底半徑 V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球臺 r1和r2－球臺上、下底半徑
h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圓環(huán)體 R－環(huán)體半徑
D－環(huán)體直徑
r－環(huán)體截面半徑
d－環(huán)體截面直徑 V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶狀體 D－桶腹直徑
d－桶底直徑
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12
(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母線是拋物線形)

圓錐體的體積公式是什么?

圓錐體的體積公式是V=1/3sh， 其中s為圓錐底面面積，h為圓錐的高。

一個圓錐體所占空間的大小，叫作這個圓錐體的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。根據(jù)圓柱體積公式V=Sh，得出圓錐體積公式V=1/3sh。 其中S是圓柱的底面積，h是圓柱的高。

圓錐的具體構(gòu)成：

圓錐的高：圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫作圓錐的高;圓錐母線:圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點到頂點的距離。

圓錐的側(cè)面積：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。

圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長X母線/2；沒展開時是一個曲面。圓錐有一個底面、一個側(cè)面、一個頂點、一條高、無數(shù)條母線，且底面展開圖為一圓形，側(cè)面展開圖是扇形。