加權平均數和平均數有什么分別
加權平均數和平均數的區別：意義不同；算法不同；優點不同。1、意義不同：平均數：是表示一組數據集中趨勢的量數，是指在一組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數。是反映數據集中趨勢的一項指標。加權平均數：大小不僅取決于總體中各單位的數值（變量值）的大小，而且取決于各數值出現的次數（頻數），由于各數值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用，因此叫做權數。
2、算法不同：平均數：在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。加權平均數：將各數值乘以相應的權數，然后加總求和得到總體值，再除以總的單位數。3、優點不同：平均數：能夠利用所有數據的特征，而且比較好算。另外，在數學上，平均數是使誤差平方和達到最小的統計量，也就是說利用平均數代表數據，可以使二次損失最小。因此，平均數在數學中是一個常用的統計量。加權平均數：在生活實踐中發揮重要的作用，產生了很大的影響，使無法詮釋公平的事件趨向于合理化。符合科學發展觀。
平均數和加權平均數最直接的區別
“加權”就是考慮到不同變量在總體中的比例份額。 而一般的平均數只是數值相加除以個數。
比如
你的小測成績是80分，期末考成績是90分，老師要計算總的平均成績，就按照小測40%、期末成績60%的比例來算，所以你的平均成績是： 80×40%+90×60%=86
這就是加權平均數
平均數就是﹙90+80﹚÷2＝85
算術平均數和加權平均數有什么區別和聯系？
一、聯系
兩者都是平均數，算術平均數是加權平均數的一種特殊形式（特殊在各項的權重相等）。兩者計算時都需要獲取數據的大小。都可以反映數據的分布規律。
二、區別
1、定義與計算公式不同
算術平均數又稱均值，是統計學中基本的平均指標，計算方法簡便，設一組數據為X1，X2，...，Xn，簡單的算術平均數的計算公式為：M=（X1+X2+...+Xn）/n。
加權平均數即加權平均值，是將各數值乘以相應的權數，然后加總求和得到總體值，再除以總的單位數。
設原始數據為被分成K組，各組的組中的值為X1，X2，...，Xk，各組頻數分別為f1，f2，...，fk，加權算術平均數的計算公式為：M=(X1f1+X2f2+...+Xkfk)/（f1+f2+...+fk）。
2、影響因素不同
算術平均數影響因素為數據值和數據個數，且易受極端數據的影響，極端值的出現，會使平均數的真實性受到干擾。
而加權平均值的大小不僅取決于總體中各單位的數值的大小，而且取決于各數值出現的次數（頻數），即權數影響加權平均數，而不影響算術平均數。
3、適用范圍不同
算術平均數適用于數值型數據，主要用于未分組的原始數據，不適用于品質數據。加權平均數主要用于處理經分組整理的數據，常應用在期貨和市政預算中。
三、權的意義
權重是指某一因素或指標相對于某一事物的重要程度，其不同于一般的比重，體現的不僅僅是某一因素或指標所占的百分比，強調的是因素或指標的相對重要程度，傾向于貢獻度或重要性。
例如：
學生期末總評是對學生平時成績，期中考成績，期末考成績的綜合評價，但是這三個成績所占期末總評成績的比重不一樣。若平時成績占30%，期中考成績占30%，期末考成績占40%，那么期末總評=平時成績*0.3+期中考成績*0.3+期末考成績*0.4。
參考資料來源：百度百科-加權平均值
參考資料來源：百度百科-算術平均數
什么是算數平均分和加權平均分。
加權平均數是不同比重數據的平均數，加權平均數就是把原始數據按照合理的比例來計算，
若n個數中，x1出現f1次，x2出現f2次，…，xk出現fk次，那么(x1f1+x2f2+...xkfk)/（f1+f2+...+fk）叫做x1，x2，…，xk的加權平均數。f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的權.
x1f1+x2f2+...xkfk
xy的權=-----------------------------
f1+f2+...+fk
簡單的例子就是：
你的小測成績是80分，期末考成績是90分，老師要計算總的平均成績，就按照小測40％、期末成績60％的比例來算，所以你的平均成績是：
80×40％+90×60％＝86
學校食堂吃飯，吃三碗的有x人，吃兩碗的有y人，吃一碗的z人。平均每人吃多少？
(3*x+2*y+1*z)/(x+y+z)
這里3、2、1分別就是權數值，“加權”就是考慮到不同變量在總體中的比例份額。
=============================
當一組數據中的某些數重復出現幾次時，那么它們的平均數的表示形式發生了一定的變化.例如，某人射擊十次，其中二次射中10環，三次射中8環，四次射中7環，一次射中9環，那么他平均射中的環數為
（10*2+9*1+8*3+7*4）/10=8.1
這里，7，8，9，10這四個數是射擊者射中的幾個不同環數，但它們出現的頻數不同，分別為4，3，l，2，數據的頻數越大，表明它對整組數據的平均數影響越大，實際上，頻數起著權衡數據的作用，稱之為權數或權重，上面的平均數稱為加權平均數，不難看出，各個數據的權重之和恰為10.
在加權平均數中，除了一組數據中某一個數的頻數稱為權重外，權重還有更廣泛的含義.
比如在一些體育比賽項目中，也要用到權重的思想.比如在跳水比賽中，每個運動員除完成規定動作外，還要完成一定數量的自選動作，而自選動作的難度是不同的，兩位選手由于所選動作的難度系數不同，盡管完成各自動作的質量相同，但得分也是不相同的，難度系數大的運動員得分應該高些，難度系數實際上起著權重的作用.
而普通的算術平均數的權重相等，都是1，（比如，3和5的平均數為4）也就是說它們的重要性相同，所以平均數是特殊的加權平均數.
加權平均數的概念
加權平均數是不同比重數據的平均數，用表示。計算公式如下：
（4.3）
在這里，表示各觀察值的權重；
表示具有不同比重的觀察值。
加權平均數的計算方法
例1，某學生某科平時考試成績為80分，期中考試成績為90分，期末考試成績為95分。按學校規定學期成績中平時成績占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%。問該學生學期總評成績應為多少分？
所以，該學生學期總評成績為90.5分。
例2，某年級各班的一次考試成績如下表，求全年級的總平均分。
按公式（4.3）計算如下：
所以，全年級的總平均分為69.4
