確定起跑線的公式，易懂的
確定起跑線的方法如下：
跑線前伸前的方法是以某分道的彎道長減去第1分道的彎道長，即為該為道的起跑線前伸數。公式如下： Wn=2π[r+（n-1）+0.20]-2π（r+0.30）
標準半圓式田徑場第1分道周長400m,它的半徑有不同的設計方案，常用的36m、36.5m、37.898m等。
1、跑道周長（第1分道周長）的計算
（1）彎道長度的計算 半圓式田徑場的兩個彎道長度之和，正好等于一個圓的圓周。根據圓周公式C=2πr，則第一分道兩個彎道的長（計算線長）為:
2×3.1416×(36+0.30)m=228.08m一個彎道長為228.08÷2=114.04m
（2）直段長的計算
兩個直段長=跑道全長-兩個彎道長
=400m – 228.08m=171.92m
一個直段長為171.92m÷2=85.96m
（3）跑道全長計算 跑道全長=兩個彎道+兩個直段長
=228.08m+171.92m
=400m
2、 各分道彎道長度的計算（以分道寬1.22米為例）
根據圓周公式C=2πr
Cn=2π[r+（n-1）d+0.20] （C代表彎道周長，n代表道次，r代表場地半徑，d代表分道寬）
3、起跑線前伸前的計算
如果兩個分道上的運動員都按自己的分道跑1周，則第2分道的運動員要比第1分道的運動員多跑7.04m。為了使第2分道與跑第1分道運動員所跑的距離相等，起點必須向前伸出一段距離。所應向前伸出的距離，叫作起跑線前伸數。
計算起跑線前伸前的方法是以某分道的彎道長減去第1分道的彎道長，即為該為道的起跑線前伸數。公式如下： Wn=2π[r+（n-1）+0.20]-2π（r+0.30）
常規跑道每道長度:
跑道 長度（米）
1道 400
2道 407.04
3道 414.70
4道 422.34
5道 430.03
6道 437.70
7道 445.36
8道 453.03
為了公平將外道運動員多跑的距離在起跑時就減去，所以運動員們的起跑位置不同，越靠近外道起跑越靠前。
擴展資料
跑道特點有以下：
1、色彩
專用聚氨酯顆粒，表面顏色柔和，顆粒狀表層，防止耀眼刺眼陽光的反射，美觀耐久，并可采用多色彩搭配。
2、經濟
維護便利，節省治理用度。
3、安全性
可防止跌倒所發生的運動傷害。
4、粘接性
特殊施工處理，粘接力強，可按捺水分上升，無氣泡，剝離等現象。
5、平坦性
施工使用自流平材料，表面平坦，能符合特別平坦的比賽場地要求。
6、耐沖擊力
具有強韌的彈性層及緩沖層，可吸收強勁的沖擊，表面不會受損。
7、抗釘力
在受力最大使用最頻繁的百米起跑點，也不會受到釘鞋或起跑架破壞。
8、耐磨縮性
不會由于田徑器材的重壓而無法恢復彈性。
9、耐磨性
耐磨耗性小于2.5%，滿足各級學校長時間，高使用頻率的需求。
10、沖擊力吸收
適度吸收腳步沖擊力，減少運動傷害，長期訓練及比賽均相宜。
塑膠跑道美觀耐用，若能夠經常維護保養，將會大大延長其使用壽命。日常使用維護中 應注意以下幾點：
1、塑膠跑道鋪設竣工后，需要保養7－10天后才能使用。
2、塑膠跑道在具備一定排水設施的條件下，適應全天候使用，塑膠跑道作為運動員訓練、比賽和學生運動及健身鍛煉之用，不適作其它用途；
3、塑膠跑道應避免有害物質的污染和劇烈的機械沖擊與摩擦，跑道上不準車輛行駛、堆壓重物和鋒利物品等。運動員必須穿專門的運動鞋或球鞋。跳鞋不可超過12毫米，若運動鞋帶有較長的釘子時，運動鞋釘子長度不可超過9毫米。
4、應特別注意保護塑膠跑道的邊緣，不要任意掀動。如果有發現道牙損壞、起泡現象時應該及時通知施工單位進行修補，以免更嚴重的損壞發生。
5、保持塑膠跑道的清潔，經常用水噴淋清洗。洗后膠面少量余水可用干布抹去。若塑膠跑道沾上了油污，可用10%氨水或洗滌劑、洗衣粉等擦洗干凈。
6、保持塑膠跑道的清潔，經常用水噴淋清洗。洗后膠面少量余水可用干布抹去。若塑膠跑道沾上了油污，可用10%氨水或洗滌劑、洗衣粉等擦洗干凈。
7、聚氨酯塑膠材料的施工過程中最怕水、膠漿在初步固化前碰到一滴水珠就會產生一個大的氣泡，因此施工人員在高溫條件下作業要準備毛巾擦汗。鋪膠面時一定掌握天氣情況并要做好防止突降陣雨的應急措施。
參考資料來源：百度百科--塑膠跑道
如何確定起跑線
經歷運用圓的有關知識計算所走彎道距離的過程，了解跑道的彎道部分。確定第一跑道是最里面的跑道，通過觀察就可以知道外圈比內圈要長，所以可以通過長短的比較來確定起跑線的位置。
了解田徑場跑道的結構，兩邊的直跑道距離是相等的，而跑道的長短，就在于兩個半圓形圍成的圓的大小，此時可以通過圓周長的計算，確定起跑線的位置了。
結合具體的實際問題，通過觀察跑道的結構特征，跑道是由兩條直的跑道和兩個半圓形跑道組成，而兩個半圓形可以組成一個圓。然后對跑道的長短進行一個簡略的分析，再結合圓的計算原理計算出內圈與外圈的跑道總長度，最后拿兩者進行比較，作出對起跑線的判斷。
我們了解到直的跑道和有弧度圍成的跑道的不同，可以通過一些圖片，了解有弧圍成的跑道起跑線沒在一條直線上。這是因為，弧形的跑道的周長不同，但比賽時的終點卻是相同的，為了比賽公平，起跑線就不在一條直線上。
確定起跑線的公式
確定起跑線的公式是：Wn=2π[r+（n-1）+0.20]-2π（r+0.30）。計算起跑線前伸前的方法是以某分道的彎道長減去第1分道的彎道長，即為該為道的起跑線前伸數。
如果兩個分道上的運動員都按自己的分道跑1周，則第2分道的運動員要比第1分道的運動員多跑7.04m。為了使第2分道與跑第1分道運動員所跑的距離相等，起點必須向前伸出一段距離。所應向前伸出的距離，叫作起跑線前伸數。
怎樣確定起跑線
外側跑道比相鄰的內測跑道長度多多少米，那么外側跑道的起跑線就比內側跑道的起跑線提前多少米。
由于所有跑道的直道部分的長度都是一樣的，所以內外側跑道的長度差距是由彎道造成的。
如果比賽的路程經過一個彎道，（比如200米跑）那么外側跑道與內側跑道的差距就是外側半圓的長度與內側半圓的長度差。
如果比賽的路程經過兩個彎道，（比如400米跑）那么外側跑道與內側跑道的差距就是外側兩個半圓的長度與內側兩個半圓的長度差，也就是外側兩個彎道組成的一個圓的周長與內側兩個彎道組成的一個圓的周長的差。
望采納，謝謝。
確定起跑線的公式有哪些？
1、舊知巨石始擊浪
師：我們前面簡單研究了一些組合圖形，大家還記得練習十六的第6題的周長是息樣求嗎？（學生打開課本71頁第6題，課件演示轉化過程）
回顧結論：跑道的周長＝兩個直道的長度+圓的周長（板書）
設計意圖：通過復習題的形式引入單一跑道，一方面巧妙讓學生回顧了跑道周長求法，另一方面為引入標準400米跑道的作好鋪墊。
2、跑道沖浪：認識標準400米跑道構造
師：上面這個僅是普通的跑道圖，你見過400米的標準田徑跑道嗎？
學生發表自已的見聞
（課件出示：以上面的跑道為內圈基準跑道，在外圍逐加，過渡形成400米標準
跑道，并給出跑道的相應數據，見下圖。）
師：你從圖中了解到400米標準跑道的哪些知識？或你對這個400米跑道存在什么疑問?
預設1:我發現標準跑道有8條跑道。不論哪一條跑道，其直跑道的長度都是85.96米，最內跑道的彎道直徑為72.6米，其余越外圈的彎道直徑越來越大。
預設2：從圖可以看到，相鄰跑道的寬度是1.25米。這樣知道內圈跑道的直徑就依次可以算出其它彎道的直徑。（選取其中幾條跑道，提問學生其直徑，確保學生了解跑道結構）
預設3：這樣的跑道為什么叫400米標準跑道？8條長度的跑道周長肯定不一樣，那，哪一條跑道才是400米跑道？其余跑道的周長是多少？
預設4：我看到直道（85.96m）和道寬（1.25m）都是精確到兩位小數，那如果我們要計算跑道的周長時，圓周率還是取3.14作為近似值嗎？（真愛動腦筋！π≈3.14159）
預設5：如果是用1，2，3，……，8來標各跑道，一般是按從內到外，還是從外到內的順序來標呢？
師：那我們不妨來填一填這個表，小組交流一下，你們的問題可能就迎刃而解了。
跑 道 1 2 3 4 5 6 7 8
直 道(m) 85.96
彎
道 直徑
(m) 72.6
周長(m) 228.08
跑道全長(m) 400
相鄰跑道全長相差(m)
設計意圖：借助多媒體手段，從單一跑道漸入到標準跑道，學生不覺陌生，反而更有興趣和欲望認識標準跑道的結構，再借助計算跑道周長方法的遷移，輕易算出各跑道的周長，并通過表格的形式初步認識跑道長度是由彎道引起變化。
3、跑道逐浪： 400米跑確定起跑線
師：我們認識了400米標準跑道，說到跑道，我們自然會想到什么？（跑步）
（1）情境掀風作“浪”
師：現在老師就帶大家到賽場，而且是剛結束不久的北京奧運會男子400米決賽
現場。（播放課件）
（2）小組迎風逐“浪”
師：你發現了什么？
預設1：運動員起跑點不同，終點相同。（師：你知道為什么嗎起點會不一樣嗎？）
預設2：每個運動員起點不同，他們跑的都是400米嗎？
預設3：我們怎樣確定不同跑道運動員起跑線才會保證他們都是公平跑400米？
（同位交流預設3，學生回答原因）
師：從剛才大家在表中通過計算出各跑道的長度，我們知道，如果跑400米的話，對于跑道1恰好是1圈，外圈跑道都比相鄰內跑道多7.85米，所以跑400米時必須把跑道2比跑道1向前移7.85米，跑道3比跑道2向前移7.85米……
（課件：依次演示每條跑道比內跑道前移7.85米后的起跑線，然后描出每條跑道到終點的線，八條這樣的線放在一起拉直，從而這樣確定400米起跑線的公平）
設計意圖：以情境為問題導向，以小組為單位，以觀察為手段，以多媒體為深化，用常規的方法排解了400米確定起跑線的問題。為下面研究影響跑道長度差異的關鍵因素作好了“磨刀不誤砍柴功”的鋪墊。
二、長風破浪：確定道寬決定跑道長度的差異
師：我們在剛才計算各跑道周長的時侯，我們把各個計算彎道相鄰周長的算式進行相減對比一下，看看大家有沒有什么發現一些共同的特點？
內1內2跑道差： 3.14159×[（72.6+1.25×2）-72.6]
＝3.14159×1.25×2
內2內3跑道差： 3.14159×[（72.6+1.25×2+1.25×2）- （72.6+1.25×2）]
＝3.14159×1.25×2
其它相鄰跑道差： … （也有相同的現象：＝3.14159×1.25×2）
師：我們發現？（生答）
結論：相鄰跑道長度相距好像都是由兩條跑道相距的寬1.25米引起的。
師：也就是說，我們除了把各跑道的周長計算出來再確定跑道前移多少米這種方法以外，我們能不能找到別的辦法來確定跑道起跑線前移多少？
預設：學生交流，匯報。
師：我們已經知道，引起跑道長度的差異在于彎道，而兩個彎道合起來是一個圓，八個彎道合在一起就是一個同心圓。
師：大家看一看這兩個圓的周長相差多少？
預設：學生匯報。
推導兩圓環內外圓周長差的公式
C差＝2πR-2πr
=2π(R-r) （R-r，恰好就是我們跑道的道寬）
＝2π×道寬
設計意圖：前面一節學生用常規的辦法算出各道周長，確定各道起跑線的位置，本來這節課已達到目的。但此時，借助學生常規解決了問題后的成就感和積積性，引導學生邁向更深入的研究。在引導學生探索8個彎道合成同心圓后，轉化為研究熟知的圓環問題，使問題研究變得倍感親切，找到了影響跑道差異的道寬，突破難點，理解了問題的關鍵。
師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關系最為密切？
（與跑道的寬度關系最為密切，400米跑相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）
師：利用這條公式，馬上驗證一下道寬為1.25米的跑道相鄰是否相差7.85米？
1.25×2×3.14159≈7.85米
師：所以，我們在跑400米時，相鄰跑道的外道要比內道向前移7.85米。
師：我們發現跑道寬度決定了相鄰跑道的差，也就是只要知道跑道寬度，我們就可以解決起跑線的問題了，是不是？（是）那么我們來挑戰一下？
設計意圖：通過對計算彎道周長算式的比對和轉化到環形周長變化的探究，讓學生深入認識到道寬是影響跑道長度差異的關鍵。學生的深化認識為下面解決不同道寬，不同跑程等問題提供了簡易可行的方法。
三、風吹浪打：三“浪”拷問學生思維
1、興風作浪：改變跑道寬度引起的起跑線確定問題
師：在某一次比賽時裁判調整了跑道的寬度，你能幫裁判再計算一下相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？
400米的跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？
如果跑道寬是1.1米呢？ （根據“2π×道寬”來計算確定）
2、推濤作浪：不同跑程起跑線確定問題
師：對我們小學生來說， 400米測試是超負荷了，所以體育老師要測試大家200米賽跑情況，我們又怎樣確定起跑線？
400米時是差兩個彎道的長度，當跑200米時，只差一個彎道的長度，所以200米前移是400米時的一半，即：
2π×道寬÷2＝π×道寬。所以相鄰跑道前移3.925米
3、驚濤駭浪：非標準跑道衍生的問題
（1）選擇正確的答案填在（ ）里。
跑完一圈最外側跑道比最內側跑道長（ ）米
如果只跑半圈最外側跑道比最內側跑道長（ ）米
A、1.5π B、3π C、6π D、9π
（2）一輛賽車的左右輪相距10厘米，在賽車道 跑一圈，里邊的車輪比外邊的車輪多跑了多少厘米？
設計意圖：圍繞”道寬”影響跑道長度差異這一關鍵點的變化，設計不同情形的練習，讓學生在在思維的碰撞中鞏固和理解。
四、大浪淘金：確定起跑線系統梳理
師：我們在確定起跑線中，主要觀察跑道的特點，是由兩直道和一個圓的周長合成跑道的長度。很明顯，不同跑道的全長不同的地方主要相差在彎道上，下面我們回顧一下我們是怎樣確定跑道的長度差，從而確定起跑線的。
整 理 單
你們用什么方法求出兩跑道之間相差多少米？ 觀察兩跑道相差的距離，你們有什么發現? 你們怎樣確定起跑線的？
列式： 發現： 方法：
說一說，通過這節課你有什么收獲？
設計意圖：以整理單的形式，突出探究過程，方法的演化梳理，加強學生對知識的總結和提升。
【板書設計】
確定起跑線
每一條跑道的長度 C差＝2πR-2πr
＝兩個直道的長度+圓的周長 =2π(R-r)
＝2π×道寬
400米跑相鄰跑道相差：跑道寬×2×π
怎么確定起跑線
400米標準跑道半徑36米，跑道寬1.5米
第一圈跑道的周長2*3.14*36=226.08米，1.5米寬的跑道第二圈跑道的周長2*3.14*（36+1.5）=235.5米，1.1米寬的跑道第二圈跑道的周長2.3.14*（36+1.1）=232.988米
第二圈跑道的周長減第一圈跑道的周長，235.5米-226.08米=9.42米，232.988米-226.08米=6.908米。跑道寬為1.5米相鄰跑道外圍跑道的需提前9.42米，跑道寬為1.1米相鄰跑道外圍跑道的需提前6.908米。
擴展資料：
400米標準跑道的設計方法
1.國際標準的400米跑道分為兩個半圓部分，和兩條直線跑道。其中兩個半圓半徑為36.5米，而直線道長為84.39米。
2.跑道劃分為8條彎道，直道為8~10條。因此道寬設置為1.22米。
3.在直道的西側區域應該設計100米跑和110米跨欄跑的起點區域。一般起跑區設置需要保證最小3米。終點處設立的緩沖跑區域最小不低于17米。
4.在跑道的東側可以設置跳遠，三級跳遠項目的運動范圍。
5.兩個半圓的地方應該設置標槍，鐵餅，鏈球，撐桿跳及跳高的比賽場地。
6.場地中間一般用于設置足球比賽場。一般認為長105米，寬68米即為標準。需要注意的是，足球場端線外側應保留不少于2米的無障礙區保證安全。
