正三棱錐的定義(正三棱錐的定義及性質)

正三棱錐定義

正三棱錐定義如下：

正三棱錐是錐體中底面是正三角形，三個側面是全等的等腰三角形的三棱錐。

1、在幾何學上，棱錐又稱角錐，是三維多面體的一種，由多邊形各個頂點向它所在的平面外一點依次連直線段而構成。多邊形稱為棱錐的底面。

2、直三棱錐和正三棱錐的區別是直三棱錐的四個面都是直角三角形，正三棱錐是錐體中底面是正三角形，三個側面是全等的等腰三角形的三棱錐，正三棱錐不等同于正四面體。

3、高中立體幾何中常見的幾何體有柱體、錐體、臺體和球體,在大多數學生眼中球體是最簡單的幾何體,因為它的定義是圓的定義的拓展,高中數學教材給出來的知識點只有兩個公式:V球=43πR3和S球=4πR2(R是球的半徑).但是如果到了高三大綜合訓練時,就會覺著與球體有關的問題,特別是幾何體的外接球問題,一點都不簡單,甚至有些學生把它歸到了難題里邊。

性質：

1.底面是等邊三角形。

2.側面是三個全等的等腰三角形。

3.頂點在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、內心）。

4.常構造以下四個直角三角形：

（1）斜高、側棱、底邊的一半構成的直角三角形；（含側棱與底邊夾角）

（2）高、斜高、斜高射影構成的直角三角形；（含側面與底面夾角）

（3）高、側棱、側棱射影構成的直角三角形；（含側棱與底面夾角）

（4）斜高射影、側棱射影、底邊的一半構成的直角三角形。

正三棱錐定義

正三棱錐定義：正三棱錐是錐體中底面是正三角形，三個側面是全等的等腰三角形的三棱錐。

在幾何學上，棱錐又稱角錐，是三維多面體的一種，由多邊形各個頂點向它所在的平面外一點依次連直線段而構成。多邊形稱為棱錐的底面。直三棱錐和正三棱錐的區別是直三棱錐的四個面都是直角三角形，正三棱錐是錐體中底面是正三角形，三個側面是全等的等腰三角形的三棱錐。

正三棱錐

因為正四面體底面為正三角形，所以斜高線位于任意頂點與底邊中點連線，又三線合一，所以側面重心位于高線距頂點2/3處，即可算出頂點與重心的距離，又知正三棱錐邊長，即可根據勾股定理算出圓心所在直線（即頂點與底面重心的連線）的長度，可算出底面與球心的距離。

正三棱錐是錐體中底面是正三角形，三個側面是全等的等腰三角形的三棱錐。正三棱錐不等同于正四面體，正四面體必須每個面都是全等的等邊三角形。在正三棱錐計算題中，常常取上述直角三角形。其實質是，不僅使空間問題平面化，而且使平面問題三角化。

以上內容參考：百度百科——正三棱錐

什么是正三棱錐,正三棱錐有哪些的性質

正三棱錐是錐體中底面是正三角形，三個側面是全等的等腰三角形的三棱錐。正三棱錐不等同于正四面體，正四面體必須每個面都是全等的等邊三角形。性質
1． 底面是等邊三角形。
2． 側面是三個全等的等腰三角形。
3． 頂點在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、內心）。
4. 常構造以下四個直角三角形：

　　（1）斜高、側棱、底邊的一半構成的直角三角形；（含側棱與底邊夾角）
2）高、斜高、斜高射影構成的直角三角形；（含側面與底面夾角）
（3）高、側棱、側棱射影構成的直角三角形；（含側棱與底面夾角）
（4）斜高射影、側棱射影、底邊的一半構成的直角三角形。
說明：上述直角三角形集中了正三棱錐幾乎所有元素。在正三棱錐計算題中，常常取上述直角三角形。其實質是，不僅使空間問題平面化，而且使平面問題三角化，還使已知元素與未知元素集中于一個直角三角形中，利于解出。正四面體底面為正三角形，所以斜高線位于任意頂點與底邊中點連線，又三線合一，所以側面重心位于高線距頂點2/3處，即可算出頂點與重心（球與側面切點）的距離，又知正三棱錐邊長，即可根據勾股定理算出圓心所在直線（即頂點與底面重心的連線）的長度，即可算出底面與球心的距離（即內切球半徑）。

正三棱錐定義(正四棱錐定義)

1.正棱錐的定義：如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。

2.正棱錐的性質：各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形。

3.棱錐的高、斜高、斜高在底面內的射影組成一個直角三角形。

4.棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形。

什么是正三棱錐、 正四棱錐？

正三棱錐是錐體中底面是等邊三角形，三個側面是全等的等腰三角形的三棱錐。
正四棱錐底面是正方形，側面為4個全等的等腰三角形且有公共頂點，頂點在底面的投影是底面的中心
如果答案對您有幫助，真誠希望您的采納和好評哦！！
祝：學習進步哦！！
*^_^*
*^_^*