排列與組合(排列與組合的定義和公式)

排列和組合怎么區別？

一、是否按次序排列

1、排列：從n個不同的元素中，取r個不重復的元素，按次序排列，稱為從n個中取r個的無重復排列。

2、組合：從n個不同的元素中，取r個不重復的元素，組成一個子集，而不考慮其元素的順序，稱為從n個中取r個的無重組和。

二、符號表示不同

1、排列A(n,r)

2、組合C(n,r)

擴展資料

比如在3個數中選擇2個數,組合方法有C（3,2）=3種,是12、13、23

而排列方法有12、21、13、31、23、32共A（3,2）=6種

組合對數據順序無關,排列對數據順序有關聯。

參考資料

百度百科-排列組合

排列和組合的區別？

一、是否按次序排列

1、排列：從n個不同的元素中，取r個不重復的元素，按次序排列，稱為從n個中取r個的無重復排列。

2、組合：從n個不同的元素中，取r個不重復的元素，組成一個子集，而不考慮其元素的順序，稱為從n個中取r個的無重組和。

二、符號表示不同

1、排列A(n,r)

2、組合C(n,r)

擴展資料

排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關系密切。

排列的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A(n,m）表示。

排列與組合的區別是什么？

組合與排列主要有兩個區別，區別在于是否按次序排列和符號表示不同。

一、是否按次序排列。

1、排列：從n個不同的元素中，取r個不重復的元素，按次序排列，稱為從n個中取知r個的無重復排列。

2、組合：從n個不同的元素中，取r個不重復的元素，組成一個子集，而不考慮其元素的順序，稱為從n個中取r個的無重組合。

二、符號表示不同。

1、排列A(n,r)。

2、組合版C(n,r)。

比如在3個數中選擇2個數,組合方法有C（3,2）=3種,是12、13、23。而排列方法有12、21、13、31、23、32共A（3,2）=6種，組合對數據順序無關,排列對數據順序有關聯。

排列組合計算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n為下標，m為上標，以下同)。

組合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!

例如：

A(4，2)=4!/2!=4*3=12。

C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。

排列與組合的區別

他們的區別是：排列與順序有關,組合與順序無關.你只要記住與順序有關的是排列,與順序無關的是組合就OK了.
下面各舉個例子助你理解這個順序問題.
排列：比如說排隊問題甲乙兩人排隊,先排甲,那么站法是甲乙,先排乙,那么站法乙甲,是兩種不同的排法,和先排還是后排的順序有關,所以是排列,有A(2,2)=2種排法.
組合：從甲乙兩個球中選2個,無論先取甲,在是先取乙,取到的兩個球都是甲和乙兩個球,和先后取的順序無關,所以是組合,有C(2,2)=1種取法.
這就是區別.

組合和排列有什么區別

一、含義不同

1、“A”：A代表排列，是排列的種數,與順序有關 。

2、“C”：C代表組合，是幾個數組合在一起有幾種方法,不論數的順序

二、計算方法不同

1、“A”：計算時需要考慮順序。排列可分選排列與全排列兩種，在從n個不同元素取出m個不同元素的排列種，當m<n時，這個排列稱為選排列；當m=n時，這個排列稱為全排列。n個元素的全排列的個數記為Pn。

2、“C”：計算時不需要考慮順序。計算公式為

或者

三、規律不同

1、“A”：重復排列(permutationwith repetiton)是一種特殊的排列。從n個不同元素中可重復地選取m個元素。按照一定的順序排成一列，稱作從n個元素中取m個元素的可重復排列。當且僅當所取的元素相同，且元素的排列順序也相同，則兩個排列相同。

2、“C”：重復組合（combination with repetiton）是一種特殊的組合。從n個不同元素中可重復地選取m個元素。不管其順序合成一組，稱為從n個元素中取m個元素的可重復組合。當且僅當所取的元素相同，且同一元素所取的次數相同，則兩個重復組合相同。

參考資料來源：百度百科-排列

參考資料來源：百度百科-組合

排列和組合的區別是什么？

組合與排列主要有兩個區別，區別在于是否按次序排列和符號表示不同。

一、是否按次序排列

1、排列：從n個不同的元素中，取r個不重復的元素，按次序排列，稱為從n個中取知r個的無重復排列。

2、組合：從n個不同的元素中，取r個不重復的元素，組成一個子集，而不考慮其元素的順序，稱為從n個中取r個的無重組合。

二、符號表示不同

1、排列A(n,r)

2、組合版C(n,r)

比如在3個數中選擇2個數,組合方法有C（3,2）=3種,是12、13、23。而排列方法有12、21、13、31、23、32共A（3,2）=6種，組合對數據順序無關,排列對數據順序有關聯。

排列

排列，一般地，從n個不同元素中取出m (m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個元素中取出m個元素的一個排列(permutation)。特別地，當m-n時，這個排列被稱作全排列(all permutation)。

排列（permutation)，數學的重要概念之一。有限集的子集按某種條件的序化法排成列、排成一圈、不許重復或許重復等。從n個不同元素中每次取出m (1≤m≤n)個不同元素，排成一列，稱為從n個元素中取出m個元素的無重復排列或直線排列，簡稱排列。

從n個不同元素中取出m個不同元素的所有不同排列的個數稱為排列種數或稱排列數。注:當且僅當兩個排列的元素完全相同，且元素的排列順序也相同，則兩個排列相同。

例如，abc與abd的元素不完全相同，它們是不同的排列;又如abc與acb，雖然元素完全相同，但元素的排列順序不同，它們也是不同的排列。