斜二測畫法原理
斜二測畫法的畫法是人為規定的,并沒有計算原理。在畫法中傾斜45°y軸就要減半等規定,只是為了讓人能對平面圖形產生更好的立體感,從而達到作圖目的。
斜二測畫法是作空間幾何直觀圖的一種有效方法,是空間幾何直觀圖的畫法基礎。它的口訣是:平行改斜垂依舊,橫等縱半豎不變;眼見為實遮為虛,空間觀感好體現。
在已知圖形中平行于y軸的線段,在直觀圖中畫成平行于y'軸,且長度為原來的二分之一。斜二側畫法的面積是原來圖形面積的√2/4倍。
擴展資料:
一、平面圖形的畫法步驟
1、建立平面直角坐標系在已知平面圖形中取互相垂直的x軸和y軸,兩軸相交于點O。
2、畫出斜坐標系:在畫直觀圖的紙上(平面上)畫出對應的x'軸和y'軸,兩軸相交于點O',且使∠x'O'y' =45°(或135°),它們確定的平面表示水平平面。
3、畫對應圖形:在已知圖形平行于x軸的線段,在直觀圖中畫成平行于x'軸,長度保持不變;在已知圖形平行于y軸的線段,在直觀圖中畫成平行于y'軸,且長度為原來的一半。
4、對于一般線段,要在原來的圖形中從線段的各個端點引垂線,再按上述要求畫出這些線段,確定端點,從而畫出線段。
5、擦去輔助線:圖畫好后,要擦去x'軸、y'軸及為畫圖添加的輔助線;
二、立體圖形的畫法步驟
1、畫軸:畫x.y.z三軸交原點,使xOy=45°、xOz=90°;
2、畫底面:在相應軸上取底面的邊,并交于底面各頂點;
3、畫側棱或橫截面側邊,使其平行于z軸;
4、成圖:連接相應端點,去掉輔助線,將被遮擋部分改為虛線等。
參考資料來源:百度百科-斜二測畫法
斜二軸測圖的畫法
斜二軸測圖的畫法是取45度斜線,在斜線方向,只畫出實際長度的一半,即二分之一。其口訣為平行依舊垂改斜,橫等縱半豎不變;眼見為實遮為虛,空間觀感好體現。斜二測畫法的面積是原來圖形面積的√2/4倍。
畫幾何體的直觀圖時,如果不作嚴格要求,圖形尺寸可以適當選取。用斜二測畫法畫圖的角度也可是自定,但要求圖形有一定的立體感,作水平放置的圓的直觀圖可借助橢圓模板。
利用斜二測畫法作幾何體直觀圖的一般如下:
(1)畫軸:畫x.y.z三軸交原點,使xOy=45°、xOz=90°。
(2)畫底面:在相應軸上取底面的邊,并交于底面各頂點。
(3)畫側棱或橫截面側邊,使其平行于z軸。
(4)成圖:連接相應端點,去掉輔助線,將被遮擋部分改為虛線等。
斜二軸測圖的畫法
斜二軸測圖的畫法是取45度斜線,在斜線方向,只畫出實際長度的一半,即二分之一。
斜二測畫法是作空間幾何直觀圖的一種有效方法,是空間幾何直觀圖的畫法基礎。它的口訣是:平行依舊垂改斜,橫等縱半豎不變;眼見為實遮為虛,空間觀感好體現。
在已知圖形中平行于y軸的線段,在直觀圖畫成平行于y'軸,且長度為原來的二分之一。斜二測畫法的面積是原來圖形面積的√2/4倍。
直觀圖
所謂直觀圖,是指把空間圖形畫在平面內,使得既富有立體感,又能表達出圖形各主要部分的位置關系和度量關系的圖形。空間幾何體的直觀圖是一種平行投影下的圖像。
平面圖形
(1) 建立平面直角坐標系在已知平面圖形中取互相垂直的x軸和y軸,兩軸相交于點O;
(2) 畫出斜坐標系:在畫直觀圖的紙上(平面上)畫出對應的x'軸和y'軸,兩軸相交于點O',且使∠x'O'y' =45°(或135°),它們確定的平面表示水平平面;
(3) 畫對應圖形:在已知圖形平行于x軸的線段,在直觀圖中畫成平行于x'軸,長度保持不變;在已知圖形平行于y軸的線段,在直觀圖畫成平行于y'軸,且長度為原來的一半;
(4)對于一般線段,要在原來的圖形中從線段的各個端點引垂線,再按上述要求畫出這些線段,確定端點,從而畫出線段;
(5) 擦去輔助線:圖畫好后,要擦去x'軸、y'軸及為畫圖添加的輔助線;
斜二測畫法的面積與原圖面積比是什么?
斜二側畫法的面積是原來圖形面積的√2/4倍。 原因是原來的高變成了45°的線段,且長度是原高的一半,因此新圖形的高是這個一半線段的√2/2倍,故新高是原來高的√2/4,而橫向長度不變,所以面積變為原面積的√2/4。
以原來的圖形參數為藍本,將圖形的底邊保持不變,高變為原來的1/2,90°角自動更改為45°角,這樣得到的就是斜二測直觀圖。
定義
1、直觀圖
所謂直觀圖,是指把空間圖形畫在平面內,使得既富有立體感,又能表達出圖形各主要部分的位置關系和度量關系的圖形。空間幾何體的直觀圖是一種平行投影下的圖像。
2、斜二測畫法
斜二測畫法是作空間幾何直觀圖的一種有效方法,是空間幾何直觀圖的畫法基礎。在已知圖形中平行于y軸的線段,在直觀圖中畫成平行于y'軸,且長度為原來的二分之一倍。斜二側畫法的面積是原來圖形面積的√2/4倍。
什么是斜二測畫法?
本文發布于:2023-02-28 19:40:00,感謝您對本站的認可!
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