平行四邊形面積

平行四邊形面積公式是什么？

平行四邊形的面積公式：底×高（可運用割補法，推導方法如圖）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=a*h。

平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；如用“a”“b”表示兩組鄰邊長，α表示兩邊的夾角，“S”表示平行四邊形的面積，則S平行四邊形=ab*sinα。

平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注：在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向注明各頂點。

擴展資料：

平行四邊形的面積是由其對角線之一創(chuàng)建的三角形的面積的兩倍。

平行四邊形的面積也等于兩個相鄰邊的矢量交叉乘積的大小。

任何通過平行四邊形中點的線將該區(qū)域平分。

任何非簡并仿射變換都采用平行四邊形的平行四邊形。

平行四邊形具有2階（至180°）的旋轉對稱性（如果是正方形則為4階）。如果它也具有兩行反射對稱性，那么它必須是菱形或長方形（非矩形矩形）。如果它有四行反射對稱，它是一個正方形。

平行四邊形的周長為2（a + b），其中a和b為相鄰邊的長度。

參考資料來源:百度百科-平行四邊形

平行四邊形的面積公式是什么？

平行四邊形面積=底×高。

分析過程如下：

（1）平行四邊形的面積公式：底×高（可運用割補法，推導方法如圖）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=a*h。

（2）平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；如用“a”“b”表示兩組鄰邊長，α表示兩邊的夾角，“S”表示平行四邊形的面積，則S平行四邊形=ab*sinα。

平行四邊形性質：

（1）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對邊分別相等。

（簡述為“平行四邊形的兩組對邊分別相等”）

（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對角分別相等。

（簡述為“平行四邊形的兩組對角分別相等”）

（3）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的鄰角互補

（簡述為“平行四邊形的鄰角互補”）

（4）夾在兩條平行線間的平行線段相等。

（5）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩條對角線互相平分。

（簡述為“平行四邊形的對角線互相平分”）

平行四邊形的面積怎么算？

平行四邊形的面積的公式有2個，分別是：

1、平行四邊形的面積=底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=a*h。

2、平行四邊形的面積=兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值，如用“a”“b”表示兩組鄰邊長，α表示兩邊的夾角，“S”表示平行四邊形的面積，則S平行四邊形=ab*sinα。

擴展資料

在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單（非自相交）四邊形。 平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度，并且平行四邊形的相反的角度是相等的。

相比之下，只有一對平行邊的四邊形是梯形。平行四邊形的三維對應是平行六面體。

平行四邊形定則方法被引進到分析和解析幾何中來，并逐步完善，成為了一套優(yōu)良的數(shù)學工具。

平行四邊形定則是數(shù)學科的一個定律。兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這個平行四邊形的對角線就表示合力的大小和方向，這就叫做平行四邊形定則。

平行四邊形面積公式

平行四邊形是由兩組平行線段組成的閉合圖形。其面積公式為s=a×h，其中S為平行四邊形面積，a為平行四邊形的底長，h為平行四邊形的高。

1、平行四邊形的面積公式：底×高；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=a×h。

2、平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；如用“a”“b”表示兩組鄰邊長，α表示兩邊的夾角，“S”表示平行四邊形的面積，則S平行四邊形=ab×sinα。

①平行四邊形兩組對邊分別平行；

②平行四邊形的對角線互相平分；

③平行四邊形的兩組對邊分別相等；

④平行四邊形的兩組對角分別相等。

1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）。

2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）。

5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

6、條件3僅在平面四邊形時成立，如果不是平面四邊形，即使是兩組對邊分別相等的四邊形，也不是平行四邊形。

平行四邊形面積怎么計算?

平行四邊形的面積公式：底×高（可運用割補法）。

平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注：在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向注明各頂點。

平行四邊形的性質：

（1）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對邊分別相等。

（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對角分別相等。

（3）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的鄰角互補。

（4）夾在兩條平行線間的平行的高相等。（簡述為“平行線間的高距離處處相等”）

（5）如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩條對角線互相平分。

平行四邊形面積等于什么?

平行四邊形的面積公式：底×高（可運用割補法）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=a*h。

平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；如用“a”“b”表示兩組鄰邊長，α表示兩邊的夾角，“S”表示平行四邊形的面積，則S平行四邊形=ab*sinα。

平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注：在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向注明各頂點。

平行四邊形面積公式是屬于五年級上冊教學內容。小學平行四邊形學習過程呈螺旋式結構，圖形的學習都是從感知，操作開始先理解圖形的特征。

再開始深入學習圖形的分類、面積、體積的，這也是小學數(shù)學課程設置具有比較科學的連續(xù)性。比如從低年級的平行四邊形認知，垂直與平行的概念，面積的概念到能正確畫出平行四邊形底和高，然后再是平行四邊形面積推導。