絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差(絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差計(jì)算公式)

什么是絕對(duì)誤差，什么是相對(duì)誤差？

絕對(duì)誤差是測(cè)量值與真實(shí)值之差的絕對(duì)值，即絕對(duì)誤差=|測(cè)量值-真實(shí)值|；相對(duì)誤差是絕對(duì)誤差所占真實(shí)值的百分比，即相對(duì)誤差=|測(cè)量值-真實(shí)值|/真實(shí)值。

絕對(duì)誤差是既指明誤差的大小，又指明其正負(fù)方向，以同一單位量綱反映測(cè)量結(jié)果偏離真值大小的值，它確切地表示了偏離真值的實(shí)際大小。

相對(duì)誤差相當(dāng)于測(cè)量的絕對(duì)誤差占真值(或給出值)的百分比或用數(shù)量級(jí)表示，它是一個(gè)無(wú)量綱的值。一般來(lái)說(shuō)，相對(duì)誤差更能反映測(cè)量的可信程度。

擴(kuò)展資料：

按照誤差的表示方式可分為絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差和引用誤差等三種。而引用誤差是相對(duì)誤差的一種特殊形式，它是相對(duì)于儀表滿量程的一種誤差，測(cè)量的絕對(duì)誤差與儀表的滿量程值之比，稱為儀表的引用誤差，常以百分?jǐn)?shù)表示。

按照誤差性質(zhì)和特點(diǎn)，誤差又可以可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差三大類。
1、系統(tǒng)誤差，系統(tǒng)誤差是指在相同測(cè)試條件下，多次測(cè)量同一被測(cè)量時(shí)，測(cè)量誤差的大小和符號(hào)保持不變或按一定的函數(shù)規(guī)律變化的誤差，服從確定的分布規(guī)律。

系統(tǒng)誤差主要是由于測(cè)量設(shè)備的缺陷、測(cè)量環(huán)境變化、測(cè)量時(shí)使用的方法不完善、所依據(jù)的理論不嚴(yán)密或采用了某些近似公式等造成的誤差。

2、隨機(jī)誤差，在同一測(cè)試條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一量時(shí)，誤差大小、符號(hào)均以不可預(yù)定的方式變化著的誤差稱為隨機(jī)誤差。系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的劃分是相對(duì)的，二者在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，即同一誤差，既可以是系統(tǒng)誤差，又可以成為隨機(jī)誤差。

3、粗大誤差，粗大誤差是指在一定的測(cè)量條件下，測(cè)得的值明顯偏離其真值，既不具有確定分布規(guī)律，也不具有隨機(jī)分布規(guī)律的誤差。粗大誤差是由于測(cè)試人員對(duì)儀器不了解、或因思想不集中、粗心大意導(dǎo)致錯(cuò)誤的讀，使測(cè)量結(jié)果明顯地偏離了真值的誤差稱為粗大誤差。

參考資料來(lái)源：百度百科—測(cè)量誤差

參考資料來(lái)源：百度百科—引用誤差

絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差

設(shè)某物理量的測(cè)量值為x，它的真值為a，則x-a=ε；由此式所表示的誤差ε和測(cè)量值x具有相同的單位，它反映測(cè)量值偏離真值的大小，所以稱為絕對(duì)誤差。即測(cè)量值與真實(shí)值之差的絕對(duì)值。絕對(duì)誤差是有正負(fù)，有方向的。
相對(duì)誤差指的是測(cè)量所造成的絕對(duì)誤差與被測(cè)量（約定）真值之比乘以100%所得的數(shù)值，以百分?jǐn)?shù)表示。一般來(lái)說(shuō)，相對(duì)誤差更能反映測(cè)量的可信程度。設(shè)測(cè)量結(jié)果y減去被測(cè)量約定真值t，所得的誤差或絕對(duì)誤差為Δ。將絕對(duì)誤差Δ除以約定真值t即可求得相對(duì)誤差。
相對(duì)誤差=絕對(duì)誤差÷真值。為絕對(duì)誤差與真值的比值（可以用百分比、千分比、百萬(wàn)分比表示，但常以百分比表示）。一般來(lái)說(shuō)，相對(duì)誤差更能反映測(cè)量的可信程度。

什么是相對(duì)誤差？什么是絕對(duì)誤差？?jī)烧哂惺裁磪^(qū)別

一、絕對(duì)誤差

設(shè)某物理量的測(cè)量值為x,它的真值為a，則x－a=ε；由此式所表示的誤差ε和測(cè)量值x具有相同的單位，它反映測(cè)量值偏離真值的大小，所以稱為絕對(duì)誤差（即測(cè)量值與真實(shí)值之差的絕對(duì)值）。

二、相對(duì)誤差

誤差還有一種表示方法，叫相對(duì)誤差，它是絕對(duì)誤差與測(cè)量值或多次測(cè)量的平均值的比值，并且通常將其結(jié)果表示成非分?jǐn)?shù)的形式，所以也叫百分誤差。

三、區(qū)別

1、計(jì)算方式不同

絕對(duì)誤差的計(jì)算公式為ε=x－a，主要使用減法計(jì)算；相對(duì)誤差的計(jì)算方式為絕對(duì)誤差/測(cè)量值或多次測(cè)量的平均值，主要使用除法。

2、性質(zhì)不同

絕對(duì)誤差可以表示一個(gè)測(cè)量結(jié)果的可靠程度，而相對(duì)誤差則可以比較不同測(cè)量結(jié)果的可靠性。

3、影響因素不同

用相同的測(cè)量工具測(cè)量時(shí)，絕對(duì)誤差沒(méi)有變化，用不同的測(cè)量工具測(cè)量時(shí)，相對(duì)誤差明顯不同，準(zhǔn)確度高的工具所得到的相對(duì)誤差小。然而相對(duì)誤差則不僅與所用測(cè)量工具有關(guān)，而且也與被測(cè)量的大小有關(guān)，當(dāng)用同一種工具測(cè)量時(shí)，被測(cè)量的數(shù)值越大，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差就越小。

參考資料來(lái)源：百度百科-誤差

何為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差？

1、絕對(duì)誤差是測(cè)量結(jié)果與真值之差,絕對(duì)誤差＝測(cè)量值－真值 。2、相對(duì)誤差是絕對(duì)誤差與被測(cè)量值之比,常用絕對(duì)誤差與儀表示值之比,以百分?jǐn)?shù)表示,相對(duì)誤差＝（絕對(duì)誤差／儀表示值）×100% 。3、引用誤差是絕對(duì)誤差與量程之比,以百分?jǐn)?shù)表示.引用誤差＝（絕對(duì)誤差／量程）×100% 儀表的精度等級(jí)是根據(jù)引用誤差來(lái)劃分的。

絕對(duì)誤差：估計(jì)其絕對(duì)值的上界，那么ε(x*)叫做近似數(shù)x*的絕對(duì)誤差限，簡(jiǎn)稱誤差限，簡(jiǎn)記為ε*。相對(duì)誤差：相對(duì)誤差指的是測(cè)量所造成的絕對(duì)誤差與被測(cè)量〔約定〕真值之比。乘以100%所得的數(shù)值，以百分?jǐn)?shù)表示。一般來(lái)說(shuō)，相對(duì)誤差更能反映測(cè)量的可信程度。相對(duì)誤差等于測(cè)量值減去真值的差的絕對(duì)值除以真值，再乘以百分之一百。

絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差的區(qū)別

絕對(duì)誤差比相對(duì)誤差具體。
絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差的區(qū)別主要在于：絕對(duì)誤差是一個(gè)具有確定的大小、符號(hào)及單位的量。給出了被測(cè)量的量綱，其單位與測(cè)得值相同。而相對(duì)誤差只有有大小和符號(hào)，無(wú)量綱，一般用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
誤差按表示形式分為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。1、絕對(duì)誤差：指某測(cè)量值的測(cè)得值和真值之間的差值。通常簡(jiǎn)稱為誤差。其表達(dá)式為：絕對(duì)誤差=測(cè)得值-真值（真值常用約定真值來(lái)表示）。2、相對(duì)誤差：指絕對(duì)誤差與被測(cè)量真值之比。其表達(dá)式為：相對(duì)誤差=絕對(duì)誤差/真值×100%。

絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差的區(qū)別絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差的區(qū)別是什么

1、絕對(duì)誤差指的是測(cè)量值與真實(shí)值之間的差值，而相對(duì)誤差指的則是絕對(duì)誤差與真實(shí)值之間的比值。
2、絕對(duì)誤差不僅可以指明誤差的大小，還可以指明誤差的方向，而相對(duì)誤差只是一個(gè)無(wú)量綱的數(shù)值。
3、絕對(duì)誤差是不可以進(jìn)行避免的，相對(duì)誤差是可以盡量減少的。