加法的結合律(加法的結合律用字母表示怎樣表示)

加法結合律公式

加法結合律公式：a+b+c=a+(b+c)

即：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

數字表示：18+5+15=18+(5+15)=38

論證過程

其中，S(k)表示k的后繼序數。簡單來說S(k)=k+1。

要證明(m+n)+k=m+(n+k), 對k進行歸納。

1、k=0, 由加法定義得(m+n)+0=m+n和m+(n+0)=m+n，因此結合律對k=0成立；

2、假設結論對k成立, 即(m+n)+k=m+(n+k)。下證結論對S(k)成立；

由加法定義可得: (m+n)+S(k)=S((m+n)+k)；

以及m+(n+S(k))=m+S(n+k)=S(m+(n+k))

又由歸納假設(m+n)+k=m+(n+k)

因此S((m+n)+k)=S(m+(n+k))

故(m+n)+S(k)=m+(n+S(k))

故結論對S(k)亦成立, 由歸納公理, 結論得證。

參考資料來源：百科百科—加法結合律

加法結合律的定義是什么？

加法結合律是指三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

結合律是二元運算可以有的一個性質，意指在一個包含有二個以上的可結合運算子的表示式，只要算子的位置沒有改變，其運算的順序就不會對運算出來的值有影響。

證明過程就是從皮亞諾公理體系出發，使用數學歸納法，給出加法結合律的一個嚴格證明。其中，S(k)表示k的后繼序數。簡單來說S(k)=k+1。

加法結合律：

字母表示：a+b+c=a+(b+c)

數字表示：18+5+15=18+(5+15)=38

什么叫加法結合律

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變就叫加法結合律。用字母來表示就是a+b+c=a+(b+c)例如：2+3+4=2+（3+4）=9

加法結合律是在加法運算順序發生變化的基礎上結果卻不變的運算方式。

相關的運算規律還有：1.加法交換律：兩個加數相加，交換位置但和不變，即a+b=b+a。 例如：3+2=2+3=5 2.減法結合律：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去這兩個數的和，即a-b-c=a-（b+c）。 例如：8-2-3=8-（2+3）=3 3.減法交換律：一個數連續減去兩個數，可以交換兩個減數的位置，即a-b-c=a-c-b。 例如：8-2-3=8-3-2=3 4.乘法分配律：指兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加，即a×(b+c)=a×b+a×c。 例如：2*（3+4）=2*3+2*4=14 5.乘法交換律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，乘積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)。例如：2*3*4=2*4*3=24

加法結合律的定義是什么？

加法結合律是指三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。用字母表示為：a+b+c=a+(b+c)。

數字舉例表示為：18+5+15=18+(5+15)=38。

加法：

把兩個數合并成一個數的運算/把兩個小數合并成一個小數的運算/把兩個分數合并成一個分數的運算減法：已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。

乘法：

求幾個相同加數的和的簡便運算。小數乘整數的意義與整數乘法意義相同。一個數乘純小數就是求這個數的十分之幾，百分之幾……分數乘整數的意義與整數乘法意義相同。

除法：

已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。與整數除法的意義相同。