正比例和反比例(正比例和反比例的判斷方法)

正比例和反比例的區別是什么？

正比例和反比例的區別例子說明如下：

一、正比例例子：

1、單價一定，總價和數量成正比例。

2、數量一定，總價和單價成正比例。

3、長方形的長一定，面積和寬成正比例。

4、長方形的寬一定，面積和長成正比例。

5、速度一定，路程和時間成正比例。

二、反比例例子：

1、百米賽跑，路程100米不變，速度和時間是反比例；

2、排隊做操，總人數不變，排隊的行數和每行的人數是反比例；

3、做紙盒子，總個數一定，每人做的個數和人數；

4、總價一定，它的單價和數量是反比例；

5、長方形的面積一定，長和寬是反比例；

編寫意圖

教學正比例圖像。函數的圖像是用平面直角坐標系表示的，由于學生沒有直角坐標系方面的知識，教材直接呈現出例1中體積與高度的正比例關系圖像（正比例關系的圖像是一條經過原點的直線。

因為小學階段研究的數都是正數，所以表示的圖像都限于平面直角坐標系的第一象限），再通過圖下面的兩個問題，讓學生體會正比例圖像的特點和作用，加深對正比例的認識。

以上內容參考：百度百科-正比例和反比例

什么是正比例、反比例

正比例是指兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

反比例，指的是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，那么他們就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。

正比例例子：

1、單價一定，總價和數量成正比例。

2、數量一定，總價和單價成正比例。

反比例例子：

1、百米賽跑，路程100米不變，速度和時間是反比例。

2、排隊做操，總人數不變，排隊的行數和每行的人數是反比例。

擴展資料：

正反比例相同之處

（1） 事物關系中都有兩個變量，一個常量。

（2）在兩個變量中，當一個變量發生變化時，則另一個變量也隨之發生變化。

（3）相對應的兩個變數的積或商都是一定的。

正反比例相互轉化

當正比例中的x值（自變量的值）轉化為它的倒數時，由正比例轉化為反比例；當反比例中的x值（自變量的值）也轉化為它的倒數時，由反比例轉化為正比例。

參考資料來源：百度百科-反比例

參考資料來源：百度百科-正比例

正比例和反比例的概念

正比例是指兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

反比例，指的是兩種相關聯的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，那么他們就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。

反比例的應用

反比例關系在應用題中屬于歸總問題。反映在除法中，當被除數一定，除數和商成反比例關系。在分數中，當分數的分子一定，分母與分數值成反比例關系。

在比例中，比的前項一定，比的后項與比值成反比例關系。如果再把總數與份數關系具體化為：在購物問題中，總價一定，單價和數量成反比例關系。

在行程問題中，總路程一定，速度和時間成反比例關系。在工程問題中，在地上挖個坑所花的時間也（大致地）和雇來挖坑的人數成反比的。

在笛卡爾坐標平面上，兩個具有反比例關系的變量的圖形是一對雙曲線。該圖線上的每一點的 X 和 Y 坐標值之積總是等于比例常數 (k)。由于 k非零，所以圖線不會與坐標軸相交。

以上內容參考：百度百科-正比例、百度百科-反比例

正比例和反比例的概念是什么？

正比例概念：正比例是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

反比例概念：反比例是兩種相關聯的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，那么他們就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。

1、正比例性質：如果用x和y來表示兩個相關聯的量，用k表示它們的比值正比例關系式是x÷y=k（一定）。

2、在判斷兩種相關聯的量是否成正比例時應注意這兩種相關聯的量，雖然也是一種量，隨著另一種的變化而變化，但它們相對應的兩個數的比值不一定，它們就不能成正比例。比值一定。

3、反比例性質：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積，反比例關系可以用下面關系式表示：x×y=k（一定）。

4、成反比例的量包括三個數量，一個定量和兩個變量。研究兩個變量之間的擴大（或縮?。┑淖兓P系。一種量發生變化，引起另一種量發生相反的變化。這兩種量是反比例的量，它們的關系成反比例關系。

什么是正比例和反比例？

正比：

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。且一種量隨著另一種量的增大而增大。如果這兩種量相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系，我們就稱這兩個變量成正比例。

反比：

兩個事物或一事物的兩個方面，一方 發生變化，其另一方隨之起相反的變化，如老年人隨著年齡的增長，體力反而逐漸衰弱，就是反比。

擴展資料：

正比例的圖像是在一條過原點的射線上。就是從統計表的橫坐標、縱坐標交匯處沿左下角到右上角的對角線發展，延伸至表格外，在這里正比例的意義上它可以向下延伸，所以認為它是直線。

反比例關系在應用題中屬于歸總問題。反映在除法中，當被除數一定，除數和商成反比例關系。在分數中，當分數的分子一定，分母與分數值成反比例關系。

參考資料：正比-百度百科反比-百度百科