十進制轉換(十進制轉換十六進制)

十進制怎么轉換成其他進制

十進制整數轉換成其他進制，采用除法取余數的方法：
下面通過舉例來說明：
10進制整數轉換為2進制數，采用除2反向取余法：
123/2=61......1
61/2=30......1
30/2=15......0
15/2=7......1
7/2=3......1
3/2=1......1
1/2=0......1
從下往上讀取每一次的余數，就是轉換的結果：
123=(1111011)2
=========
10進制整數轉換為16進制數，采用除16反向取余法：
123/16=7......11 (用 B 表示)
7/16=0......7
從下往上讀取每一次的余數，就是轉換的結果：
123=(7B)16

十進制數轉換為二進制數的方法是什么？

十進制數轉換為二進制數，要將整數和小數分別轉換，然后相加即可。
（1）十進制整數轉換為二進制整數
方法：除2取余。用2不斷去除要轉換的十進制數，直至商等于0為止，將所得的各次余數按逆序排列，最后一次的余數為最高位。即得所轉換的二進制數。
例將33轉換為二進制數。233…………1
2160280214
22_21……
.10
故33=10000IB 或33D=10000IB
（2）十進制小數轉換為二進制小數
方法：乘2取整。即用2連續去乘純小數部分，直至純小數部分為零或滿足所要求的精度，每次乘積的整數部分順序排列，就得到要求的二進制小數。
例將0.375轉換為二進制數。
0. 375
20. 750
2
整數部分為0 小數部分為0.751. 50
整數部分為1 小數部分為0.50. 5
0. 21. 0
整數部分為1 小數部分為0故0. 375=0. 011B,或寫為0. 375D=0. 011B

如何將十進制轉換成各種進制

1將十進制轉換為r進制時，可將此數分為整數和小數兩部分分別轉換，然后拼接起來即可。

2整數部分轉換為r進制數時，采用除r取余方法，即將十進制整數不斷除以r取余數，直到商為0，所得的余數按逆序排列

3小數部分轉換成r進制數時，采用乘r取整方法，即將十進制小數不斷乘以r取整數，直到小數部分為0或達到要求的精度為止，所得的整數按正序排列。

4實際上，在我們的日常生活中，還會遇到很多計數法。如時間：60秒為1分，60分為1小時，它是60進制的。兩根筷子為一雙，兩只手套為一幅，它們是二進制的。

5為了區分不同的進位制，我們有時常在數的右下角標明基數。但是十位制一般不標明基數。一般地，若k是一個大于1的整數。那么以k為基數的k位制可以表示為一串數字連寫在一起的形式。

十進制轉換為其他進制的方法

因為各種進制之間的轉化原理是一樣的，所以就以二進制來作為例子，就是以十進制轉化為二進制，二進制轉化為十進制

因為存在整數和小數部分，所以整數和小數的換算也不一樣，先說整數部分，以十進制數827為例，轉化為二進制

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這里用的短除法，就是這個數除以2，余數部分放在后面，以此類推

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然后將余數按照從下往上的順序排列出來就是二進制的數了，再將這個數轉為十進制

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這個過程只需要一個公式就可以了，直接數，個位數的指數是0，以此類推，加起來就可以了

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接下來說小數，以0.6875為例，這里我們轉化為八進制數，用這個小數乘8，取整數部分

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然后將這個數的小數再次乘8，得到整數部分，按照取得順序排列

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將八進制的小數轉化為十進制，就是一個相反的過程，不過變成-1次和-2次

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十進制轉換成二進制步驟

第一種方法：短除法

例如：將123 轉化為二進制

短除法轉二進制要求對2倒取余，因此轉化為結果為：111011

第二種方法：冪方和

十進制數按照冪方和轉化十進制過程如下：

123 = 1*10^2 + 2*10^1 + 3*10^0

= 100 + 20 + 3

= 123

二進制與十進制類似，轉化十進制過程如下：

1001110 = 1*2^6 + 0*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0

= 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0

= 78

將上述二進制倒過來就是十進制轉二進制的方法了！

78 = 64 + 14

= 64 + 8 + 6

= 64 + 8 + 4 + 2

= 2^6 + 2^3 + 2^2 + 2^1

= 1001110

將78每次都拆出最接近的2的次方項，直到完全拆完為止，出現的次方項寫為1，沒有出現的寫為0，即為十進制轉二進制的過程，此方法需要注意掌握2的次方項以及快速心算的能力。