相關系數(相關系數r的取值范圍)

相關系數是什么意思？

相關系數介于區間[-1，1]。當相關系數為-1，表示完全負相關，表明兩項資產的收益率變化方向和變化幅度容完全相反。當相關系數為+1時，表示完全正相關，表明兩項資產的收益率變化方向和變化幅度完全相同。當相關系數為0時，表示不相關。

r值的絕對值介于0～1之間。通常來說，r越接近1，表示x與y兩個量之間的相關程度就越強，反之，r越接近于0，x與y兩個量之間的相關程度就越弱。

擴展資料：

相關關系：當一個或幾個相互聯系的變量取一定的數值時，與之相對應的另一變量的值雖然不確定，但它仍按某種規律在一定的范圍內變化。變量間的這種相互關系，稱為具有不確定性的相關關系。

⑴完全相關：兩個變量之間的關系，一個變量的數量變化由另一個變量的數量變化所惟一確定，即函數關系。

⑵不完全相關：兩個變量之間的關系介于不相關和完全相關之間。

⑶不相關：如果兩個變量彼此的數量變化互相獨立，沒有關系。

參考資料來源：百度百科-相關關系

相關系數是什么？

相關系數是最早由統計學家卡爾·皮爾遜設計的統計指標，是研究變量之間線性相關程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究對象的不同，相關系數有多種定義方式，較為常用的是皮爾遜相關系數。

相關表和相關圖可反映兩個變量之間的相互關系及其相關方向，但無法確切地表明兩個變量之間相關的程度。相關系數是用以反映變量之間相關關系密切程度的統計指標。

擴展資料

依據相關現象之間的不同特征，其統計指標的名稱有所不同。如將反映兩變量間線性相關關系的統計指標稱為相關系數（相關系數的平方稱為判定系數）；

將反映兩變量間曲線相關關系的統計指標稱為非線性相關系數、非線性判定系數；將反映多元線性相關關系的統計指標稱為復相關系數、復判定系數等。

需要指出的是，相關系數有一個明顯的缺點，即它接近于1的程度與數據組數n相關，這容易給人一種假象。

因為，當n較小時，相關系數的波動較大，對有些樣本相關系數的絕對值易接近于1；當n較大時，相關系數的絕對值容易偏小。特別是當n=2時，相關系數的絕對值總為1。

因此在樣本容量n較小時，我們僅憑相關系數較大就判定變量x與y之間有密切的線性關系是不妥當的。

參考資料來源：百度百科-相關系數

什么是相關系數

在概率論和統計學中，相關（Correlation，或稱相關系數或關聯系數），顯示兩個隨機變量之間線性關系的強度和方向。在統計學中，相關的意義是用來衡量兩個變量相對于其相互獨立的距離。在這個廣義的定義下，有許多根據數據特點而定義的用來衡量數據相關的系數。

拓展資料：

相關系數的計算過程可表示為：將每個變量都轉化為標準單位，乘積的平均數即為相關系數。

兩個變量的關系可以直觀地用散點圖表示，當其緊密地群聚于一條直線的周圍時，變量間存在強相關。

一個散點圖可以用五個統計量來概括。所有x值得平均數，所有x值的SD，所有y值得平均數，所有y值的SD，相關系數r.

將第一個變量記為x ,第二個變量記為y ,相關系數為r，則可以通過以下公式：

r = [（以標準單位表示的x）X（以標準單位表示的y）]的平均數

什么是相關系數？

相關系數是最早由統計學家卡爾·皮爾遜設計的統計指標，是研究變量之間線性相關程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究對象的不同，相關系數有多種定義方式，較為常用的是皮爾遜相關系數。

相關系數r的絕對值一般在0.8以上，認為A和B有強的相關性。0.3到0.8之間，可以認為有弱的相關性。0.3以下，認為沒有相關性。

擴展資料

相關表和相關圖可反映兩個變量之間的相互關系及其相關方向，但無法確切地表明兩個變量之間相關的程度。相關系數是用以反映變量之間相關關系密切程度的統計指標。相關系數是按積差方法計算，同樣以兩變量與各自平均值的離差為基礎，通過兩個離差相乘來反映兩變量之間相關程度；著重研究線性的單相關系數。

需要說明的是，皮爾遜相關系數并不是唯一的相關系數，但是最常見的相關系數，以下解釋都是針對皮爾遜相關系數。

依據相關現象之間的不同特征，其統計指標的名稱有所不同。如將反映兩變量間線性相關關系的統計指標稱為相關系數（相關系數的平方稱為判定系數）；將反映兩變量間曲線相關關系的統計指標稱為非線性相關系數、非線性判定系數；將反映多元線性相關關系的統計指標稱為復相關系數、復判定系數等。

參考資料：百度百科相關系數

相關系數是什么意思

相關系數是從資產回報相關性的角度分析兩種不同證券表現的聯動性。

相關系數的絕對值大小體現兩個證券收益率之間相關性的強弱。

相關系數可以衡量任何兩項資產收益率之間的變動關系。

相關系數介于區間[-1，1]內。當相關系數為-1，表示完全負相關，表明兩項資產的報酬率變化方向和變化幅度完全相反。當相關系數為+1時，表示完全正相關，表明兩項資產的收益率變化方向和變化幅度完全相同。當相關系數為0時，表示不相關。

相關系數的正負與協方差的正負相同。相關系數為正值，表示兩種資產報酬率呈同方向變化，組合抵消的風險較少；負值則意味著反方向變化，抵消的風險較多。

相關系數定義

相關關系是一種非確定性的關系，相關系數是研究變量之間線性相關程度的量。由于研究對象的不同，相關系數有如下幾種定義方式。

簡單相關系數：又叫相關系數或線性相關系數，一般用字母r 表示，用來度量兩個變量間的線性關系。

復相關系數：又叫多重相關系數。復相關是指因變量與多個自變量之間的相關關系。例如，某種商品的季節性需求量與其價格水平、職工收入水平等現象之間呈現復相關關系。

典型相關系數：是先對原來各組變量進行主成分分析，得到新的線性關系的綜合指標，再通過綜合指標之間的線性相關系數來研究原各組變量間相關關系。

相關系數的意思

corr是相關系數。

corr（x，y）相關系數，用來刻畫二維隨機變量兩個分量間相互關聯程度。

-1<corr（x，y）<1，也就是說相關系數介于-1到1之間，并可以對它說明：corr（x，y）=0，則稱X，Y不相關，不相關是指X，Y沒有線性關系，但也有可能有其他關系，比如平方關系，立方關系等，corr（x，y）=1，則稱X與Y完全正相關，corr（x，y）=-1，則稱X，Y完全負相關。

缺點

需要指出的是，相關系數有一個明顯的缺點，即它接近于1的程度與數據組數n相關，這容易給人一種假象。因為，當n較小時，相關系數的波動較大，對有些樣本相關系數的絕對值易接近于1；當n較大時，相關系數的絕對值容易偏小。特別是當n=2時，相關系數的絕對值總為1。因此在樣本容量n較小時，我們僅憑相關系數較大就判定變量x與y之間有密切的線性關系是不妥當的。

以上內容參考：百度百科-相關系數