變異系數(shù)(變異系數(shù)是什么意思)

什么是變異系數(shù)？

變異系數(shù)是變異系數(shù)又稱“標(biāo)準(zhǔn)差率”，是衡量資料中各觀測(cè)值變異程度的另一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)進(jìn)行兩個(gè)或多個(gè)資料變異程度的比較時(shí)，如果度量單位與平均數(shù)相同，可以直接利用標(biāo)準(zhǔn)差來比較。

當(dāng)所對(duì)比的兩個(gè)數(shù)列的水平高低不同時(shí)，就不能采用全距、平均差或標(biāo)準(zhǔn)差百行對(duì)比分析，因?yàn)樗鼈兌际墙^對(duì)指標(biāo)，其數(shù)值的大小不僅受各單位標(biāo)志值差異程度的影響；為了對(duì)比分析不同水平的變量數(shù)列之間標(biāo)志值的變異程度，就必須消除水平高低的影響，這時(shí)就要計(jì)算變異系數(shù)。

什么是變異系數(shù)

在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，變異系數(shù)，又稱離散系數(shù)，是概率分布離散程度的一個(gè)歸一化量度，其定義為標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之比。

即當(dāng)需要比較兩組數(shù)據(jù)離散程度大小的時(shí)候，如果兩組數(shù)據(jù)的測(cè)量尺度相差太大，或者數(shù)據(jù)量綱的不同，直接使用標(biāo)準(zhǔn)差來進(jìn)行比較不合適，此時(shí)就應(yīng)當(dāng)消除測(cè)量尺度和量綱的影響，而變異系數(shù)可以做到這一點(diǎn)，它是原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差與原始數(shù)據(jù)平均數(shù)的比。

擴(kuò)展資料

變異系數(shù)的應(yīng)用條件：

當(dāng)所對(duì)比的兩個(gè)數(shù)列的絕對(duì)數(shù)值大小不同（尤其是差異較大）時(shí)，就不能通過標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行對(duì)比分析，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差是絕對(duì)指標(biāo)，其數(shù)值的大小不僅受各單位標(biāo)志值差異程度的影響。

為了對(duì)比分析不同絕對(duì)數(shù)值的變量數(shù)列之間標(biāo)志值的變異程度，就必須消除絕對(duì)數(shù)值大小的影響，這時(shí)就要計(jì)算變異系數(shù)。

意義：

反映單位均值上的各指標(biāo)觀測(cè)值的離散程度，常用在兩個(gè)總體均值不等或量綱不同的指標(biāo)的離散程度的比較上。若兩個(gè)總體的均值相等，則比較標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)與比較標(biāo)準(zhǔn)差是等價(jià)的。

參考資料來源：百度百科-變異系數(shù)

參考資料來源：百度百科-CV

什么是變異系數(shù),有何優(yōu)勢(shì)?

變異系數(shù)：當(dāng)需要比較兩組數(shù)據(jù)離散程度大小的時(shí)候，如果兩組數(shù)據(jù)的測(cè)量尺度相差太大，或者數(shù)據(jù)量綱的不同，直接使用標(biāo)準(zhǔn)差來進(jìn)行比較不合適，此時(shí)就應(yīng)當(dāng)消除測(cè)量尺度和量綱的影響，而變異系數(shù)可以做到這一點(diǎn)，它是原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差與原始數(shù)據(jù)平均數(shù)的比。

優(yōu)勢(shì)：變異系數(shù)的好處是不需要參照數(shù)據(jù)的平均值。變異系數(shù)是一個(gè)無量綱量，因此在比較兩組量綱不同或均值不同的數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)該用變異系數(shù)而不是標(biāo)準(zhǔn)差來作為比較的參考。

擴(kuò)展資料：

一般來說，變量值平均水平高，其離散程度的測(cè)度值越大，反之越小。

變異系數(shù)的計(jì)算公式為：變異系數(shù) C·V =（ 標(biāo)準(zhǔn)偏差 SD / 平均值Mean ）× 100%

在進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，如果變異系數(shù)大于15%，則要考慮該數(shù)據(jù)可能不正常，應(yīng)該剔除。

變異系數(shù)在概率論的許多分支中都有應(yīng)用，比如說在更新理論、排隊(duì)理論和可靠性理論中。在這些理論中，指數(shù)分布通常比正態(tài)分布更為常見。

由于指數(shù)分布的標(biāo)準(zhǔn)差等于其平均值，所以它的變異系數(shù)等于一。變異系數(shù)小于一的分布，比如愛爾朗分布稱為低差別的，而變異系數(shù)大于一的分布，如超指數(shù)分布則被稱為高差別的。

參考資料來源：百度百科——變異系數(shù)

變異系數(shù)是什么意思

變異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差點(diǎn)平均數(shù)的百分?jǐn)?shù)。

變異系數(shù)當(dāng)需要比較兩組數(shù)據(jù)離散程度大小的時(shí)候，如果兩組數(shù)據(jù)的測(cè)量尺度相差太大，或者數(shù)據(jù)量綱的不同，直接使用標(biāo)準(zhǔn)差來進(jìn)行比較不合適，此時(shí)就應(yīng)當(dāng)消除測(cè)量尺度和量綱的影響，而變異系數(shù)可以做到這一點(diǎn)，它是原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差與原始數(shù)據(jù)平均數(shù)的比。

CV沒有量綱，這樣就可以進(jìn)行客觀比較了。事實(shí)上，可以認(rèn)為變異系數(shù)和極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣，都是反映數(shù)據(jù)離散程度的絕對(duì)值。其數(shù)據(jù)大小不僅受變量值離散程度的影響，而且還受變量值平均水平大小的影響。

一般來說，變量值平均水平高，其離散程度的測(cè)度值越大，反之越小。變異系數(shù)是衡量資料中各觀測(cè)值變異程度的另一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)進(jìn)行兩個(gè)或多個(gè)資料變異程度的比較時(shí)，如果度量單位與平均數(shù)相同，可以直接利用標(biāo)準(zhǔn)差來比較。

如果單位和平均數(shù)不同時(shí)，比較其變異程度就不能采用標(biāo)準(zhǔn)差，而需采用標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值來比較。標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值稱為變異系數(shù)，記為C·V。變異系數(shù)可以消除單位和平均數(shù)不同對(duì)兩個(gè)或多個(gè)資料變異程度比較的影響。

變異系數(shù)的基本含義

一般來說，變量值平均水平高，其離散程度的測(cè)度值越大，反之越小。
變異系數(shù)是衡量資料中各觀測(cè)值變異程度的另一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)進(jìn)行兩個(gè)或多個(gè)資料變異程度的比較時(shí)，如果度量單位與平均數(shù)相同，可以直接利用標(biāo)準(zhǔn)差來比較。如果單位和（或）平均數(shù)不同時(shí)，比較其變異程度就不能采用標(biāo)準(zhǔn)差，而需采用標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值（相對(duì)值）來比較。標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值稱為變異系數(shù)，記為C·V。變異系數(shù)可以消除單位和（或）平均數(shù)不同對(duì)兩個(gè)或多個(gè)資料變異程度比較的影響。
變異系數(shù)的計(jì)算公式為：變異系數(shù)
C·V
=（
標(biāo)準(zhǔn)偏差
SD
/
平均值Mean
）×
100%
在進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，如果變異系數(shù)大于15%，則要考慮該數(shù)據(jù)可能不正常，應(yīng)該剔除。

變異系數(shù)怎么計(jì)算

變異系數(shù)的計(jì)算方法：變異系數(shù)C·V=(標(biāo)準(zhǔn)偏差SD/平均值Mean)×100%。

變異系數(shù)只在平均值不為零時(shí)有定義，而且一般適用于平均值大于零的情況。變異系數(shù)也被稱為標(biāo)準(zhǔn)離差率或單位風(fēng)險(xiǎn)。

變異系數(shù)作用：反映單位均值上的離散程度，常用在兩個(gè)總體均值不等的離散程度的比較上。若兩個(gè)總體的均值相等，則比較標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)與比較標(biāo)準(zhǔn)差是等價(jià)的。

變異系數(shù)公式：

變異系數(shù)＝標(biāo)準(zhǔn)差／平均值。

1、一群螞蟻的體重變動(dòng)1克，自然要比一群大象體重變動(dòng)1克的效果要大些。所以標(biāo)準(zhǔn)差一樣時(shí)，平均值越大，其變異系數(shù)就越小，即代表性越強(qiáng)。

2、變異系數(shù)大，說明數(shù)據(jù)的離散程度也大；變異系數(shù)小，說明數(shù)據(jù)的離散程度也小。當(dāng)進(jìn)行兩個(gè)或多個(gè)變量離散程度的比較時(shí)，如果單位和（或）平均數(shù)不同時(shí)，就需采用變異系數(shù)來比較。

以上內(nèi)容參考：百度百科-變異系數(shù)