如何通俗地解釋「拉格朗日點(diǎn)」?
拉格朗日點(diǎn)就是在大型天體之間那些引力平衡的，且能讓小行星做穩(wěn)定圓周運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)。也就是一個(gè)小物體在兩個(gè)大物體的引力作用下在空間中的一點(diǎn)，在該點(diǎn)處，小物體相對(duì)于兩大物體基本保持靜止。
各個(gè)恒星系統(tǒng)中都存在拉格朗日點(diǎn)，以日地系統(tǒng)為例，五個(gè)拉格朗日點(diǎn)有3個(gè)位于太陽(yáng)和地球的連線上，其中，L1點(diǎn)位于太陽(yáng)和地球中間，L2點(diǎn)位于地球的后方位置，而L3點(diǎn)則位于太陽(yáng)一側(cè)，從地球上無(wú)法直接看到，而L4和L5點(diǎn)則分別位于地球兩側(cè)，與太陽(yáng)、地球形成了一個(gè)等邊三角形。
拉格朗日點(diǎn)其他情況簡(jiǎn)介。
在天體力學(xué)中，拉格朗日點(diǎn)是限制性三體問(wèn)題的5個(gè)特解。例如，兩個(gè)天體環(huán)繞運(yùn)行，在空間中有5個(gè)位置可以放入第三個(gè)物體（質(zhì)量忽略不計(jì)），并使其保持在兩個(gè)天體的相應(yīng)位置上。理想狀態(tài)下，兩個(gè)同軌道物體以相同的周期旋轉(zhuǎn)，兩個(gè)天體的萬(wàn)有引力提供在拉格朗日點(diǎn)需要的向心力，使得第三個(gè)物體與前兩個(gè)物體相對(duì)靜止。
拉格朗日點(diǎn)是什么
又稱平動(dòng)點(diǎn)，在天體力學(xué)中是限制性三體問(wèn)題的五個(gè)特解。一個(gè)小物體在兩個(gè)大物體的引力作用下在空間中的一點(diǎn)，在該點(diǎn)處，小物體相對(duì)于兩大物體基本保持靜止。這些點(diǎn)的存在由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉于1767年推算出前三個(gè)，法國(guó)數(shù)學(xué)家拉格朗日于1772年推導(dǎo)證明剩下兩個(gè)。1906年首次發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)于木星軌道上的小行星(見特洛依群小行星)在木星和太陽(yáng)的作用下處于拉格朗日點(diǎn)上。在每個(gè)由兩大天體構(gòu)成的系統(tǒng)中，按推論有5個(gè)拉格朗日點(diǎn)，但只有兩個(gè)是穩(wěn)定的，即小物體在該點(diǎn)處即使受外界引力的攝擾，仍然有保持在原來(lái)位置處的傾向。每個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)同兩大物體所在的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形。
什么是拉格朗日點(diǎn)？它有何科學(xué)意義？
北京時(shí)間3月15日13時(shí)29分，我國(guó)嫦娥五號(hào)軌道器成功被日地L1點(diǎn)捕獲，成為我國(guó)首顆進(jìn)入日地L1點(diǎn)探測(cè)軌道的航天器。目前，軌道器對(duì)地距離93.67萬(wàn)公里，運(yùn)行一圈的時(shí)間是6個(gè)月。那么，什么是日地L1點(diǎn)？對(duì)航天器來(lái)說(shuō)，日地L1點(diǎn)究竟有何意義？
日地L1點(diǎn)，其正式的科學(xué)名稱是“拉格朗日1點(diǎn)”（Lagrange Points L1）。18世紀(jì)后半期，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)行星系統(tǒng)中，存在3個(gè)點(diǎn)，位于這3個(gè)點(diǎn)上的小天體相對(duì)于其他兩個(gè)大型天體而言，其位置基本保持穩(wěn)定，隨后，意大利天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家約瑟夫·拉格朗日在研究中發(fā)現(xiàn)，除了以上3個(gè)點(diǎn)之外，事實(shí)上還存在另外兩個(gè)點(diǎn)，位于這兩個(gè)點(diǎn)上的天體相對(duì)于兩個(gè)大型天體，它們的位置也保持基本一致。這5個(gè)點(diǎn)就被稱為“拉格朗日點(diǎn)”，它們分別是L1、L2、L3、L4和L5 。我國(guó)嫦娥五號(hào)軌道器成功進(jìn)入的就是拉格朗日L1點(diǎn)。
各個(gè)恒星系統(tǒng)中都存在拉格朗日點(diǎn)，以日地系統(tǒng)為例，五個(gè)拉格朗日點(diǎn)有3個(gè)位于太陽(yáng)和地球的連線上，其中，L1點(diǎn)位于太陽(yáng)和地球中間，L2點(diǎn)位于地球的后方位置，而L3點(diǎn)則位于太陽(yáng)一側(cè)，從地球上無(wú)法直接看到，而L4和L5點(diǎn)則分別位于地球兩側(cè)，與太陽(yáng)、地球形成了一個(gè)等邊三角形。
在五個(gè)拉格朗日點(diǎn)中，前3個(gè)位置不太穩(wěn)定，就像一個(gè)位于山巔的球體一樣，稍有風(fēng)吹草動(dòng)，就可能從山上滾下去。因此，位于這3個(gè)位置的航天器需要不斷進(jìn)行軌道修正，而L4和L5則與此不同，位于這兩個(gè)點(diǎn)的天體幾乎可以高枕無(wú)憂，就航天器而言，它們只需要很少的燃料就可以保持軌道穩(wěn)定。形象地來(lái)說(shuō)，位于L4和L5的天體，就像是一個(gè)大碗中的滾珠，它們會(huì)圍繞碗底旋轉(zhuǎn)而不會(huì)跑出來(lái)。
拉格朗日點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)，是天體物理學(xué)的一個(gè)重大理論成果，已經(jīng)成為現(xiàn)代天文學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)理論，無(wú)論是在天體物理學(xué)研究，還是航空航天領(lǐng)域內(nèi)，都具有極其重大的科學(xué)意義。
從天體物理學(xué)的角度看，拉格朗日點(diǎn)被發(fā)現(xiàn)后，天文學(xué)家認(rèn)為在一個(gè)恒星系統(tǒng)中的5個(gè)拉格朗日點(diǎn)上，應(yīng)該存在大量的天體。按照這個(gè)思路，天文學(xué)家已經(jīng)在太陽(yáng)系的多個(gè)行星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了大量此前未被發(fā)現(xiàn)或者觀測(cè)到的小行星。比如，在木星的L4和L5兩個(gè)拉格朗日點(diǎn)上，就發(fā)現(xiàn)了大量的特洛伊小行星，數(shù)量超過(guò)2000個(gè)。
從航空航天的角度看，拉格朗日點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，極大地推動(dòng)了現(xiàn)代航天科學(xué)的進(jìn)步。由于位于拉格朗日點(diǎn)的航天器只需要很少的燃料就可以維持軌道穩(wěn)定，因此，這5個(gè)拉格朗日點(diǎn)成為航天器的首選目的地，并且，5個(gè)拉格朗日點(diǎn)的不同位置，對(duì)于不同的航天器來(lái)說(shuō)，也具有不同的優(yōu)勢(shì)。
比如在L1點(diǎn)上，航天器可以獲得不間斷的太陽(yáng)觀測(cè)視野，是太陽(yáng)觀測(cè)衛(wèi)星的理想軌道位置；L2點(diǎn)距離地球更近，可以為航天器提供最佳的通信支持，并且該點(diǎn)的特殊性，使得這里成為天文觀測(cè)的最佳軌道。美國(guó)宇航局和歐空局的下一代太空望遠(yuǎn)鏡詹姆斯韋伯太空望遠(yuǎn)鏡，就會(huì)被部署到L2點(diǎn)上。目前，在L1和L2點(diǎn)上曾經(jīng)工作過(guò)和正在工作的航天器超過(guò)14個(gè)，主要來(lái)自于歐美科研機(jī)構(gòu)，嫦娥五號(hào)軌道器是我國(guó)第一個(gè)進(jìn)入該點(diǎn)的航天器。
拉格朗日點(diǎn)中最著名的是L5點(diǎn)。1974年9月，美國(guó)物理學(xué)家杰瑞德·K·歐尼爾在《今日物理》雜志發(fā)表一篇論文《空間的殖民化》，討論了在該點(diǎn)建立一個(gè)人類太空殖民地的設(shè)想。盡管該設(shè)想至今未能實(shí)現(xiàn)，但是隨著現(xiàn)代航空航天科學(xué)的發(fā)展，L5或可能成為人類未來(lái)星際殖民的試驗(yàn)場(chǎng)。從長(zhǎng)遠(yuǎn)看，L5點(diǎn)的殖民化設(shè)想，要比馬斯克追求的火星殖民具有更加重大的意義。
拉格朗日點(diǎn)是什么？具體解釋一下
拉格朗日點(diǎn)
一個(gè)小物體在兩個(gè)大物體的引力作用下在空間中的一點(diǎn)，在該點(diǎn)處，小物體相對(duì)于兩大物體基本保持靜止。這些點(diǎn)的存在由法國(guó)數(shù)學(xué)家拉格朗日于1772年推導(dǎo)證明的。1906年首次發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)于木星軌道上的小行星（見脫羅央群小行星）在木星和太陽(yáng)的作用下處于拉格朗日點(diǎn)上。在每個(gè)由兩大天體構(gòu)成的系統(tǒng)中，按推論有5個(gè)拉格朗日點(diǎn)，但只有兩個(gè)是穩(wěn)定的，即小物體在該點(diǎn)處即使受外界引力的攝擾，仍然有保持在原來(lái)位置處的傾向。每個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)同兩大物體所在的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角.
在天體力學(xué)中，拉格朗日點(diǎn)是限制性三體問(wèn)題的5個(gè)特解。例如，兩個(gè)天體環(huán)繞運(yùn)行，在空間中有5個(gè)位置可以放入第三個(gè)物體（質(zhì)量忽略不計(jì)），并使其保持在兩個(gè)天體的相應(yīng)位置上。理想狀態(tài)下，兩個(gè)同軌道物體以相同的周期旋轉(zhuǎn)，兩個(gè)天體的萬(wàn)有引力與離心力在拉格朗日點(diǎn)平衡，使得第三個(gè)物體與前兩個(gè)物體相對(duì)靜止。
萬(wàn)有引力客觀題：拉格朗日點(diǎn)
如圖，拉格朗日點(diǎn) ， 位于地球和月球連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球月球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動(dòng)。據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn) ，建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動(dòng)。以 分別表示該空間站和月球向心加速度的大小， 表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的是
【解析】
注意下面這句話：
這句話意味著：空間 站與月球 的周期相同，角速度相同。用公式來(lái)表達(dá)：
另一方面，
加速度可根據(jù)以下公式求出：
∴
地球同步衛(wèi)星與月球比較，周期不同，軌道半徑也不同，所以我們用另外一個(gè)公式：
結(jié)論： ; 選項(xiàng) D 正確.
2011 年 8 月，"嫦娥二號(hào)"成功進(jìn)入了環(huán)繞"日地拉格朗日點(diǎn)"的軌道，我國(guó)成為世界上第三個(gè)造訪該點(diǎn)的國(guó)家。如圖所示，該拉格朗日點(diǎn)位于太陽(yáng)和地球連線的延長(zhǎng)線上，一飛行器處于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，則此飛行器的
（A）線速度大于地球的線速度
（B）向心加速度大于地球的向心加速度
（C）向心力僅由太陽(yáng)的引力提供
（D）向心力僅由地球的引力提供
【解析】
以 分別代表地球和「嫦娥二號(hào)」飛船.
∵ ,
∴ ，
選項(xiàng) A、B 正確；
「嫦娥二號(hào)」同時(shí)受到太陽(yáng)和地球的萬(wàn)有引力，而且都是不可忽略的。正是由于同時(shí)受到地球和太陽(yáng)的引力作用，它的周期 才會(huì)與地球相同。
選項(xiàng)C和選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
結(jié)論：選項(xiàng)A、B正確；選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.
鐘情拉格朗日點(diǎn)
在燦爛的星海之下，刺破漆黑的宇宙，總有你我看不到的特殊存在。在自然界各種運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中都存在的拉格朗日點(diǎn)以其特有的穩(wěn)定，讓我鐘情。
Liberation Point，拉格朗日點(diǎn)，或稱平動(dòng)點(diǎn)。熟悉英文的小伙伴估計(jì)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，Lagrange這個(gè)拼寫并不是英文。沒(méi)錯(cuò)， 拉格朗日點(diǎn)是以法國(guó)籍意大利裔數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家約瑟夫•拉格朗日命名 ，對(duì)于學(xué)習(xí)天文學(xué)和現(xiàn)代力學(xué)的人來(lái)說(shuō)，拉格朗日的名字可謂如雷貫耳，拉格朗日方程可謂是現(xiàn)代力學(xué)的核心，為后續(xù)的天體力學(xué)和分析力學(xué)奠定了基礎(chǔ)。
在拉格朗日一生諸多成就當(dāng)中， 對(duì)天文學(xué)的最大貢獻(xiàn)莫過(guò)于對(duì)限制性三體問(wèn)題的研究以及提出的5個(gè)特殊解 ，后人為紀(jì)念拉格朗日將這5個(gè)特殊解以他的名字命名，拉格朗日點(diǎn)因此而來(lái)。
根據(jù)拉格朗日的理論，L1，L2和L3三點(diǎn)因不穩(wěn)定不會(huì)存在天然形成的天體，但L4和L5上則會(huì)存在 。隨后的太空觀測(cè)證實(shí)了此理論，土衛(wèi)三（Tethys）和土星的L4點(diǎn)有土衛(wèi)十三（Telesto），L5點(diǎn)則有土衛(wèi)十四（Calypso）。土衛(wèi)四（Dione）和土星的L4點(diǎn)有土衛(wèi)十二（Helene），L5點(diǎn)則有土衛(wèi)三十四（Polydeuces）。2010年天文學(xué)家在地日L4點(diǎn)上發(fā)現(xiàn)了小行星2010TK7，是人類發(fā)現(xiàn)的第一顆和地球共用公轉(zhuǎn)軌道的小行星。
拉格朗日點(diǎn)的天然能量穩(wěn)定讓進(jìn)入此點(diǎn)的太空飛行器可只需少量，甚至不需要燃料便可維持自身軌道 。
在《三體》中，云天明的三個(gè)寓言就是在拉格朗日點(diǎn)講述的。地球與太陽(yáng)間的拉格朗日點(diǎn)，按照云天明的解釋這是一種象征，一種平衡。它代表地球與外太空，準(zhǔn)確的說(shuō)是人類與三體間的平衡。看似縹緲的三個(gè)寓言，不僅是宇宙文明間人所共知的事情，蘊(yùn)含了不可言傳的三體秘密，更是云天明對(duì)程心的心愿流露。
曾經(jīng)悄悄送了她一顆星星（DX3906），又甘愿安樂(lè)死并配合她的階梯計(jì)劃將大腦送入三體世界，冒著萬(wàn)劫不復(fù)的風(fēng)險(xiǎn)約會(huì)于拉格朗日點(diǎn)講述三個(gè)寓言故事，在流浪文明消逝的時(shí)候送她No.647小宇宙使之逃離了太陽(yáng)系二維化打擊。
于是，我開始鐘情于拉格朗日點(diǎn)。
