二進制補碼(二進制補碼轉(zhuǎn)換十進制)

首先，小編的理解（以前學(xué)c語言就是這樣理解的，老譚（譚浩強）那本書上講整數(shù)的取值范圍那段就有）：

8位二進制的原值表達范圍為：-127至127

共有256個組合序列 0000 0000 至1111 1111 。

+128的原值在8位中是表達不出來的。

（1）從數(shù)學(xué)層面上去理解：

從數(shù)學(xué)上計算 256-128=128，

因為：256-128=256+(-128)的補碼

而 256-128=128

所以 256+（-128）的補碼=128

所以 （-128）的補碼=256-128

=128

而從數(shù)學(xué)上， 128=1000 0000

故規(guī)定-128的補碼為 1000 0000

所以說，128在8位內(nèi)存中是表達不出來的。

不存在+128 8位原碼及反碼的形式,按常規(guī)算法是不對的。

注意：只是規(guī)定而已，下面還有原因。

（2）8位二進制 的補碼組合序列有

0000 0000 - 0111 1111 為：0 - +127

1000 0000 表示什么呢？

（表示-0，不是的，-0的原碼是1000 0000 補碼是0000 0000

+0 的補碼也是 0000 0000）

1000 0001- 1111 1111 -1 - -127

全部狀態(tài)為256個

再看看這個規(guī)律表

......補碼不斷-1........

0000 0000 0000 0000 0

1000 0001 1111 1111 -1

1000 0010 1111 1110 -2

1000 0011 1111 1101 -3

......補碼不斷-1........

1111 1111 1000 0001 -127

無法表達 1000 0000 -128

于是就有了規(guī)定 1000 0000 定為 -128的補碼

這種定法和上面數(shù)學(xué)層面的表述是一致的。

這樣規(guī)定后，負數(shù)的補碼在機器中就好算了。

在約定的范圍內(nèi)（-128-+127，對16位32位64位等擴大范圍）

先將該負數(shù)取絕對值,再用二進制表示出這個絕對值 (不管符號位）

對該二進制數(shù)進行取反加一操作就得到負數(shù)的補碼了

-128 絕對值是 128

128的二進制表示為:

1000 0000

取反

0111 1111

加1

1000 0000

這就是-128的補碼

這種辦法算出的結(jié)果符合“規(guī)定值”，規(guī)定而已。

另外一種解釋：

1.

-127補+(-1補)=-128補

-127原=11111111,-127補=10000000

-1補=11111111

10000000+11111111=10000000,這就是-128補

2.

127+1=128,正數(shù)溢出,不能表示,用-128的補碼表示

127補=01111111, 1補 = 00000001

127補 + 1補=

01111111+00000001=10000000,

這就是-128補碼