lingo教程(lingo教程與實例pdf)

chapter1

LINGO是什么？

是最近很火的用來求解線性、非線性規劃的軟件，近年來數學建模等競賽中使用頻率很高，掌握沒壞處的，尤其是數學專業，起碼線代題不用Matlab了~

chapter2

說說界面：

①打開后界面會自動彈出名為“Lingo Model – Lingo 1”的窗口，用于書寫代碼

②在空白處寫完代碼后，點擊紅色的靶心就可以開始運行程序

③運行正確會彈出一個名為“Solution Report”的界面④由此可解變量 x 的數值

chapter3

用 Lingo 解方程:

① 每個方程必須以分號“;”結束。

② 注意Lingo 的所有符號都是英文格式下的符號

③ Lingo 的加減乘除分別是：+ ? ? /

【特別注意】

（1）“2 ? x”在Lingo中不可以簡寫為2x，乘號不能省略。

（2）注意除號“/”的形狀

【eg】求解方程組

2?x+2?y+1=5

3?x?5?y+5=3

【易錯點】

① 不寫結尾的分號。

② 不寫乘號。

chapter4

Lingo 的變量：

①Lingo默認所有變量為大于等于0的數字，因而非負的條件不必多寫。

②萬一遇到一個變量可以小于0，后面會講到一個函數叫做@free，來使其定義域為R。

③Lingo不區分大小寫，所以mmm、mMm、MMM被視作同一個變量。

④無論是C、Matlab還是Lingo，變量均由字母數字下劃線組成，且字母在首位。

【eg】求解方程組：

x2+y2+2*x=103

2*x+y=12

x>0

y>5

線性規劃基礎：

① 一個線性規劃中只含一個目標函數（兩個以上是多目標線性規劃，Lingo 無法直接解）

② 求目標函數的最大值或最小值分別用 max = …或 min = …來表示

③ 以 ！開頭，以 ；結束的語句是注釋語句

④ 線性規劃和非線性規劃的本質區別是目標函數是否線性，其余一致，故不需要區分

⑤值得注意的是，非線性規劃的求解十分困難，基本得不到全局最優解。

chapter5

矩陣工廠：

㈠生產一維矩陣：

先來看看例子，當然不必在意其中的空格（Lingo 不讀取空格）：

ts:

A /1..6/ : a,b;

B/1..3/ : x,y;

endts

以上程序對應：

①A和B都是制造矩陣的工廠，但它們是兩家不同的工廠

②A工廠后面的 /1…6/ 說明它專門生產1 ? 6的矩陣。B工廠最后面出現的a和b，都是1 ? 6的矩陣

③A工廠后面的 /1…3/ 說明它專門生產1 ? 3的矩陣。B工廠最后面出現的x和y，都是1 ? 3的矩陣

④ 矩陣工廠的名字A是隨便起的，工廠所生產行矩陣的名字a和b也是隨便起的

⑤ 以上這四句話，本質是定義了四個行矩陣的大小，矩陣工廠只是中介

⑥ 生產完矩陣后，工廠和矩陣之間將脫開聯系

⑦ Lingo 不是一行一行讀代碼的，所以用ts:和endts表示矩陣工廠生產流程的起止

【eg】閱讀以下Lingo代碼，請問a和b兩個矩陣有聯系嗎？

ts:

nanfu /1..6/ : a,b;

endts

答：沒有特殊聯系，只是 a 和 b 都是一行六列的矩陣

【eg】閱讀以下Lingo代碼，請問代碼可否簡潔一點？

ts:

ctgu /1..6/ : a;

mcm /1..6/ : b;

endts

答：a,b可以合并，如下：

ts:

easy /1..6/ : a, b;

endts

【eg】閱讀以下Lingo代碼，請問有何問題？

ts:

ceshi /1..6/ : apple, Apple;

endts

答：Lingo 不區分大小寫，所以 apple 和 Apple 是同一個矩陣，應該換個名字

㈡矩陣的賦值

矩陣工廠不能只生產矩陣，還要給矩陣賦初值才行，例子如下：

ts:

factory /1..6/ : a,b;

plant /1..3/ : c,x;

endts

data:

a = 1, 2, 3, 4, 5, 6;

b = 6.0, 5.0, 4.0, 3.0, 2.0, 1.0;

c = 10, 20, 30;

enddata

以上程序對應以下知識點：

①不是每個矩陣都要賦值，有些矩陣正是我們要求解的變量

②需要賦值的矩陣必須賦滿，不能給6個元素的矩陣只賦3個數值

③Lingo中可以給矩陣賦整數，也可以賦小數

④Lingo不是一行一行讀代碼的，所以用data:和enddata表示矩陣賦值的起止

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我寫的一個完整的計算

?

……

-end-