隨機數的產生(均勻隨機數的產生)

許多游戲都會設置抽簽環節，比如：在大熱手游《陰陽師》里，游戲角色就需要通過抽簽獲得。游戲抽簽的機制和賭博類似，我們每次抽簽，電腦就會生成一個隨機數，這個隨機數便決定了你抽到的是蝴蝶精還是大天狗（游戲角色）。

除了應用在游戲中，隨機數也被用于安全加密方面。為了保證信息的安全，加密系統不能一直使用同一個密碼，而是使用一些毫無章法的數字，讓黑客根本無法猜測。

然而，電腦沒有思想，它只能執行一些人類（程序員）提前寫好的指令，也就是說，電腦是確定性的。因此，隨機數并不是真的隨機，那么它們到底是怎么產生的呢？

偽隨機數

我們生活中最常見的隨機數被稱為“偽”隨機數，偽隨機數不是真正的隨機數，只是看上去像是隨機的罷了，這類隨機數單純由電腦程序決定，即它們的產生服從一些既定的規則，比如平方取中法和梅森旋轉法。

在平方取中法中，我們先給電腦程序定一個四位的起始值（通常被稱為種子），計算種子的平方數，然后提取平方數中間的四個數字。例如，種子為3895，它的平方數為15171025，那么電腦取得的隨機數就是1710（中間4位）。當程序繼續進行，1710的平方數為2924100，那么下一個隨機數就是9241（不夠八位數，在前面補0）。這樣就能夠產生介于0到9999之間的偽隨機數。

另外一種產生偽隨機數的方法是梅森旋轉法，使用這種規則產生的隨機數需要四個數：m、a、c和種子數（初始值），計算隨機數時，我們先用種子數乘以a加上c，再除以m取余數。例如，m、a、c和種子數分別取值7829、378、2310、4321，那么得到的隨機數就是（4321×378＋2310）/7829=208……7216。那偽隨機數就是余數7216。當然，這個過程繼續重復就會產生一系列的隨機數。

從上述的兩種規則中，我們可以看出，一個數字是由上一個數字所決定的，如果種子不變，產生的隨機數序列也不會變，因此，偽隨機數可以說是完全不隨機的。而且當計算過程重復得足夠多時，數列就會陷入循環之中，僅僅是從表面上看，偽隨機數也不那么隨機了。比如，使用平方取中法生成的數列中的一項是2916，那么接下來就是：5030、3009、540、2916，后面不斷重復。

值得一提的是梅森旋轉法的輸入值只有種子數是可變的，目前90%的游戲都是使用時間作為種子數的，當你打開抽簽程序開始抽簽，程序就會記錄你按鍵時的時間，比如11點32分43.576836秒，使用小數點后的三四位68作為種子。一旦種子確定了，后面的隨機數序列其實就已經確定了。因此，當你抽簽老是失敗時，不妨重啟程序，或者換個時間試試。

而m、a、c這三個數字是由程序員預先確定好的，它們的數值已經寫在了程序里，它們可以是2位數也可以是4位數。對三個數字的要求是：程序員要提前測試，使得出的隨機數重復之前，這個公式必須產生了0到m之間的所有數，而且產生的序列應該看起來是隨機的，否則就要重新設定m、a、c這三個數字。

真隨機數也不一定隨機

除了偽隨機數，實際上計算機還可以生成一類“真”隨機數。

為了生成真隨機數，計算機需要測量某種隨機的物理現象。例如，我們可以測量某一時刻的大氣噪聲（自然界雷暴活動所產生的電磁輻射），測量顯示的數字就可以輸入電腦，作為一個隨機數或者被電腦“加工”成一個隨機數。此時，計算機便引入了自然界的隨機性。

前文中的“時間種子”也是真隨機數，因為人在什么時候按下起始鍵是無法預測的。不過，由于真隨機數的生成速度太慢了，所以在生活中，人們很少接觸到真隨機數。然而真隨機數一定隨機嗎？為了搞清這個問題，我們要先明確隨機的定義，即當我們無法預測某事物，或者某事物并沒有什么明顯的模式時，我們就稱它是隨機的。但某些物理現象其實是確定的，并不是隨機的，因此真隨機數也不一定隨機。

例如，我們一直認為扔硬幣是隨機性事件，但它本質上并不是隨機的，因為如果我們能知道扔硬幣時的初始狀態，即硬幣的受力情況、運動方向和速度等，就可以在硬幣落到地面之前，推測出最終結果。在我們拋出硬幣的那一刻，它就已經是一個確定性事件了。實際上，已經有研究者建造出了一個扔硬幣的機器人，這個機器人可以精確控制硬幣的初始狀態，來得到任何研究人員想要的結果并且萬無一失。

很多時候，事件看起來是隨機的，僅僅是因為我們缺少信息，或者預測的過程太過復雜。而且有些事件并不是沒有任何模式，有可能我們還沒有找到它的模式。

例如，盡管大氣噪聲非常難預測，但它仍是一個確定性系統。所有的噪聲都是從某一個地方產生的，如果我們可以找到噪聲產生時的初始狀態，在理論上，我們就可以預測噪聲的數值。

量子隨機性

此時，一個問題可能會縈繞在你的腦海中：在我們知道所有的信息的情況下，有什么事情是無法預測的？答案恐怕只能到量子的世界里尋找了。

如果你還記得薛定諤那只可憐的貓，你應該知道：在我們打開盒子前，這只貓同時處于兩種狀態，貓既是死的也是活的。這聽上去像是一個悖論，然而微觀世界的物理規則確確實實是這樣的。微觀世界粒子的空間分布和動量是完全不確定的（即量子力學的不確定性原理），就像那只貓，如果我們沒有打開盒子，貓仍然同時處于兩種狀態。只有我們看它，它才有了確定的狀態。

與經典物理學不同，沒有什么其他的信息和計算能讓我們對粒子的狀態進行預測。不管是一個特定的放射性原子是否會衰變，還是一個電子的旋轉方式，只有在我們看粒子的時候才能知道。

隨著我們掌握的信息越來越多，計算能力越來越強大，我們將有能力預測出目前無法預測的隨機性事件，這一事實令我們感到恐慌，不過幸好我們還有量子隨機性。但是如果有一天，我們能夠推翻現在的微觀物理規則，我們甚至能夠準確地預測粒子的量子狀態，那么世界將毫無秘密可言，游戲也將毫無樂趣。