f檢驗法(f檢驗法表)

f檢驗法的詳細步驟

f檢驗法的詳細步驟如下：

提出假設。

無效假設H0：μ1=μ2=...μk。

備擇假設H1：μ1、μ2...，μ不全相等。

確定顯著性水平α。

顯著性水平是數學界約定俗成的，一般有α =0.05，0.01兩種情況。代表著假設檢驗的結論錯誤率必須低于5%或1%(統計學中，通常把在現實世...

通常情況下取a=0.05。

計算F統計量，計算雙尾概率P。

在無效假設(原假設)H0成立的前提下，計算F統計量，計算無效假設正確的概率，也稱差異由誤差引起的概率。

什么是q檢驗法，f檢驗法和t檢驗法

　　【Q檢驗法】
　　Q檢驗法又叫做舍棄商法，是迪克森(W．J．Dixon)在1951年專為分析化學中少量觀測次數(n<10)提出的一種簡易判據式。
　　按以下步驟來確定可疑值的取舍：
　　（1）將各數據按遞增順數排列：X1，X2，X3，…，Xn-1，Xn。
　　（2）求出最大值與最小值的差值（極差）Xmax-Xmin.
　　（3）求出可疑值與其最相鄰數據之間的差值的絕對值。
　　（4）求出Q（Q等于（3）中的差值除以（2）中的極差）。
　　（5）根據測定次數n和要求的置信水平（如95%）查表（見下）得到值
　　（6）判斷：若計算Q>Q表，則舍去可疑值，否則應予保留。
　　【F檢驗法】
　　F檢驗法是英國統計學家Fisher提出的，主要通過比較兩組數據的方差S2，以確定他們的精密度是否有顯著性差異。至于兩組數據之間是否存在系統誤差，則在進行F檢驗并確定它們的精密度沒有顯著性差異之后，再進行t
檢驗。
　　樣本標準偏差的平方，即:
　　兩組數據就能得到兩個S²值，
　　由表中f大和f小（f為自由度n-1),查得F表，
　　然后計算的F值與查表得到的F表值比較，如果
　　F
<
F表
表明兩組數據沒有顯著差異；
　　F
≥
F表
表明兩組數據存在顯著差異。
　　【T檢驗法】
　　T檢驗法，亦稱student
t檢驗（Student's
t
test），主要用于樣本含量較小（例如n<30），總體標準差σ未知的正態分布資料。
　　t檢驗是用t分布理論來推論差異發生的概率，從而比較兩個平均數的差異是否顯著。它與f檢驗、卡方檢驗并列。t檢驗是戈斯特為了觀測釀酒質量而發明的。戈斯特在位于都柏林的健力士釀酒廠擔任統計學家，基于Claude
Guinness聘用從牛津大學和劍橋大學出來的最好的畢業生以將生物化學及統計學應用到健力士工業程序的創新政策。戈斯特于1908年在Biometrika上公布t檢驗，但因其老板認為其為商業機密而被迫使用筆名（學生）。實際上，跟他合作過的統計學家是知道“學生”的真實身份是戈斯特的。

F—檢驗法的簡介

F檢驗法是英國統計學家Fisher提出的，主要通過比較兩組數據的方差S2，以確定他們的精密度是否有顯著性差異。至于兩組數據之間是否存在系統誤差，則在進行F檢驗并確定它們的精密度沒有顯著性差異之后，再進行t 檢驗。
樣本標準偏差的平方，即:
S2=
兩組數據就能得到兩個S2值，S大2和S小2
F=S大2/S小2
由表中f大和f小（f為自由度n-1),查得F表，
然后計算的F值與查表得到的F表值比較，如果
F < F表 表明兩組數據沒有顯著差異；
F ≥ F表 表明兩組數據存在顯著差異

F—檢驗法的介紹

F—檢驗法是檢驗兩個正態隨機變量的總體方差是否相等的一種假設檢驗方法。設兩個隨機變量X、Y的樣本分別為X1，X2，……，Xn與Y1，Y2，……，Yn，其樣本方差分別為S12與S22。現檢驗X的總體方差DX與Y的總體方差DY是否相等。假設H0：DX=DY=σ2。根據統計理論，如果X、Y為正態分布，當假設成立時，統計量（如右圖）服從第一自由度為n1—1、第二自由度n2—1的F—分布。預先給定信度α。查F—分布表，得Fα/2。若計算的F值小于Fα/2，則假設成立，否則假設不合理。F—檢驗法還可用于兩個以上隨機變量平均數差異顯著性的檢驗。

F檢驗法中 回歸平方和的自由度為什么是1

一元線性回歸模型里總離差平方和的自由度是n-1，然后回歸平方和的自由度是由x的個數決定的，因為一元的里面就是一個x所以自由度就是一，殘差平方和就是總的離差平方和減去回歸平方和的自由度就是n-2。

用回歸方程或回歸線來描述變量之間的統計關系時，實驗值yi與按回歸線預測的值ŷ并不一定完全一致。ESS越大說明多元線性回歸線對樣本觀測值的擬合情況越好。

擴展資料：

回歸平方和是ESS是總偏差平方和（總離差平方和）TSS與殘差平方和之差RSS，ESS= TSS-RSS。

在估計總體的方差時，使用的是離差平方和。只要n-1個數的離差平方和確定了，方差也就確定了；因為在均值確定后，如果知道了其中n-1個數的值，第n個數的值也就確定了。這里，均值就相當于一個限制條件，由于加了這個限制條件，估計總體方差的自由度為n-1。

在結構力學上的自由度，或稱動不定度，意指分析結構系統時，有效的結構節點上的未知節點變位數。其中稱之為“有效”是因為結構構件上的任一點，都應有機會具有自由度，我們只選擇其中對分析整體結構有用的節點變位來討論，而稱為“未知”則因為為求解容易，我們通常盡可能減少自由度的數量，因此扣除已知的變位。

參考資料來源：百度百科--F—檢驗法

參考資料來源：百度百科--回歸平方和

參考資料來源：百度百科--自由度

15-假設檢驗之F檢驗

F檢驗（又稱為方差齊性檢驗）主要對于方差齊性或方差同質性進行檢驗。

獨立樣本T檢驗前需要進行方差齊性檢驗，F檢驗的功能就是進行方差齊性檢驗。
從兩個研究總體中隨機抽取樣本，要對這兩個樣本進行比較的時候，首先要判斷兩個總體方差是否相同，即方差齊性。若兩總體方差相等，則直接用t檢驗，若不等，可采用t’檢驗、變量變換或秩和檢驗等方法。
R中常用的三種F檢驗的方法，bartlett.test方差齊性檢驗、var.test方差齊性檢驗、leveneTest方差齊性檢驗
前兩者是對原始數據的方差進行檢驗，leveneTest是對方差模型的殘差進行組間齊性檢驗。一般認為是要求殘差的方差齊，所以一般的統計軟件都做的是leveneTest。

三種檢驗結果都說明兩獨立樣本數據方差齊性，可以進行獨立樣本T檢驗。