矩陣相乘(矩陣相乘為0意味什么)

兩個矩陣相乘怎么計算？

矩陣相乘需要前面矩陣的行數與后面矩陣的列數相同方可相乘。

第一步先將前面矩陣的每一行分別與后面矩陣的列相乘作為結果矩陣的行列。

第二步算出結果即可。

第一個的列數等于第二個的行數，A(3,4) 。B(4,2) 。C=AB，C(3,2)。

擴展資料：

矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義 。

一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由于它把許多數據緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些復雜的模型。

矩陣乘法怎么算？

比如乘法AB

一、

1、用A的第1行各個數與B的第1列各個數對應相乘后加起來,就是乘法結果中第1行第1列的數；

2、用A的第1行各個數與B的第2列各個數對應相乘后加起來,就是乘法結果中第1行第2列的數；

3、用A的第1行各個數與B的第3列各個數對應相乘后加起來,就是乘法結果中第1行第3列的數；

依次進行，（直到）用A的第1行各個數與B的第末列各個數對應相乘后加起來,就是乘法結果中第1行第末列的的數。

二、

1、用A的第2行各個數與B的第1列各個數對應相乘后加起來,就是乘法結果中第2行第1列的數；

2、用A的第2行各個數與B的第2列各個數對應相乘后加起來,就是乘法結果中第2行第2列的數；

3、用A的第2行各個數與B的第3列各個數對應相乘后加起來,就是乘法結果中第2行第3列的數；

依次進行，（直到）用A的第2行各個數與B的第末列各個數對應相乘后加起來,就是乘法結果中第2行第末列的的數。

依次進行，

（直到）用A的第末行各個數與B的第1列各個數對應相乘后加起來,就是乘法結果中第末行第1列的數；

用A的第末行各個數與B的第2列各個數對應相乘后加起來,就是乘法結果中第末行第2列的數；

用A的第末行各個數與B的第3列各個數對應相乘后加起來,就是乘法結果中第末行第3列的數；

依次進行，

（直到）用A的第末行各個數與B的第末列各個數對應相乘后加起來,就是乘法結果中第末行第末列的的數。

矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義[1]。一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由于它把許多數據緊湊的集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些復雜的模型。

矩陣乘法公式是什么？

矩陣與數的乘法分配律公式為λ（A+B）=λA+λB。

矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積，它只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義，一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。

用途：

矩陣的一個重要用途是解線性方程組。線性方程組中未知量的系數可以排成一個矩陣，加上常數項，則稱為增廣矩陣，另一個重要用途是表示線性變換，即是諸如f(x) 4x之類的線性函數的推廣。

設定基底后，某個向量v可以表示為m×1的矩陣，而線性變換f可以表示為行數為m的矩陣A，使得經過變換后得到的向量f(v)可以表示成Av的形式，矩陣的特征值和特征向量可以揭示線性變換的深層特性。

矩陣相乘怎么算？

方法：左邊矩陣第一行的元素分別與右邊矩陣第一列的元素相乘，求和得到相乘矩陣的第一行的第一個元素。左邊矩陣第一行的元素分別與右邊矩陣第二列的元素相乘，求和得到相乘矩陣的第一行的第二個元素，以此類推。

值得注意的是，當提及“矩陣相乘”或者“矩陣乘法”的時候，并不是指代這些特殊的乘積形式，而是定義中所描述的矩陣乘法。在描述這些特殊乘積時，使用這些運算的專用名稱和符號來避免表述歧義。

矩陣乘法注意事項

1、當矩陣A的列數（column）等于矩陣B的行數（row）時，A與B可以相乘。

2、矩陣C的行數等于矩陣A的行數，C的列數等于B的列數。

3、乘積C的第m行第n列的元素等于矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應元素乘積之和。

矩陣乘法如何計算？詳細步驟!

回答：

此題2行2列矩陣乘以2行3列矩陣。

所得的矩陣是：2行3列矩陣

最后結果為： |1 3 5|

|0 4 6|

拓展資料

1、確認矩陣是否可以相乘。只有第一個矩陣的列的個數等于第二個矩陣的行的個數，這樣的兩個矩陣才能相乘。

圖示的兩個矩陣可以相乘，因為第一個矩陣，矩陣A有3列，而第二個矩陣，矩陣B有3行。

2、計算結果矩陣的行列數。畫一個空白的矩陣，來代表矩陣乘法的結果。矩陣A和矩陣B相乘得到的矩陣，與矩陣A有相同的行數，與矩陣B有相同的列數。你可以先畫出白格來代表結果矩陣中的行列數。

矩陣A有2行，所以結果矩陣也有2行。

矩陣B有2列，所以結果矩陣也有2列。

最終的結果矩陣就有2行2列。

3、計算第一個“點”。要計算矩陣中的第一個“點”，你需要用第一個矩陣第一行的第一個數乘以第二個矩陣第一列的第一個數，第一行的第二個數乘以第一列的第二個數，第一行的第三個數乘以第一列的第三個數，然后將這三個結果加到一起，得到第一個點。先來計算一下結果矩陣中第二行第二列的數，下面是算法：

6 x -5 = -30

1 x 0 = 0

2 x 2 = -4

-30 + 0 + (-4) = -34

結果是-34，對應了矩陣最右下角的位置。

在你計算矩陣乘法時，結果所處的行列位置要滿足，行和第一個矩陣的行相同，列和第二個矩陣的列相同。比如，你用矩陣A最下面一行的數乘以矩陣B最右一列的數，得到的結果是-34，所以-34應該是結果矩陣中最右下角的一個數。

4、計算第二個“點”。比如計算最左下角的數，你需要用第一個矩陣最下面一行的數乘以第二個矩陣最左列的數，然后再把結果相加。具體計算方法和上面一樣。

6 x 4 = 24

1 x (-3) = -3

(-2) x 1 = -2

24 + (-3) + (-2) = 19

結果是-19，對應矩陣左下角的位置。

5、在計算剩下的兩個“點”。要計算左上角的數，用矩陣A的最上面一行的數乘以矩陣B左側一列的數，下面是具體算法：

2 x 4 = 8

3 x (-3) = -9

(-1) x 1 = -1

8 + (-9) + (-1) = -2

結果是-2，對應的位置是左上角。

要計算右上角的數，用矩陣A的最上面一行的數乘以矩陣B右側一列的數，下面是具體算法：

2 x (-5) = -10

3 x 0 = 0

(-1) x 2 = -2

-10 + 0 + (-2) = -12

結果是-12，對應的位置是右上角。

6、檢查相應的數字是否出現在正確的位置。19在左下角，-34在右下角，-2在左上角，-12在右上角。

矩陣的乘法是什么？

乘法運算：兩個矩陣要可以相乘，必須是A矩陣的列數B矩陣的行數相等，才可以進行乘法，矩陣乘法的原則是，A矩陣的第i行中的元素分別與B矩陣中的第j列中的元素相乘再求和，得到的結果就是新矩陣的第i行第j列的值。

除法運算：一般不說矩陣的除法。都是講的矩陣求逆。

矩陣乘法的注意事項

1、當矩陣A的列數等于矩陣B的行數時，A與B可以相乘。

2、矩陣C的行數等于矩陣A的行數，C的列數等于B的列數。

3、乘積C的第m行第n列的元素等于矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應元素乘積之和。

基本性質

乘法結合律： (AB)C=A(BC)。

乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC 。

乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 。

對數乘的結合性k(AB）=(kA)B=A(kB）。