排列數公式(排列數公式怎么算)

排列數公式是什么?

一般地，從n個不同元素中取出m(m<=n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個元素中取出m個元素的一個排列。

1、根據定義，兩個排列相同，當且僅當，兩個排列的元素完全相同，且元素排列順序也完全相同。

2、從n個不同元素中取m(m<=n)個元素的所有排列個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數,用符號A上標m下標n。

3、n個不同元素全部取出的一個排列,叫做n個不同元素的一個全排列，公式為A上標m下標n=n!

擴展資料：

排列數公式: P=n(n-1)(n-2)…(n-m＋1)= (m≤n,m、n∈N*),當m=n時為全排列 =n(n-1)…2 1

排列有兩種定義，但計算方法只有一種，凡是符合這兩種定義的都用這種方法計算。定義的前提條件是m≦n，m與n均為自然數。

1、從n個不同元素中，任取m個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。

2、從n個不同元素中，取出m個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數。

參考資料來源：百度百科-排列數公式

排列數公式是什么？

計算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n為下標,m為上標,以下同)

組合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

基本理論和公式

排列與元素的順序有關，組合與順序無關。如231與213是兩個排列，2+3+1的和與2+1+3的和是一個組合。

(一)兩個基本原理是排列和組合的基礎

(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。

(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。　

這里要注意區分兩個原理，要做一件事，完成它若是有n類辦法，是分類問題，第一類中的方法都是獨立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n個步驟，步與步之間是連續的，只有將分成的若干個互相聯系的步驟，依次相繼完成，這件事才算完成，因此用乘法原理。這樣完成一件事的分“類”和“步”是有本質區別的，因此也將兩個原理區分開來。

(二)排列和排列數

(1)排列：從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列．

從排列的意義可知，如果兩個排列相同，不僅這兩個排列的元素必須完全相同，而且排列的順序必須完全相同，這就告訴了我們如何判斷兩個排列是否相同的方法．

(2)排列數公式：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列

當m=n時，為全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1=n！

參考資料：百度百科--排列數公式

排列的計算公式是什么？

計算公式如下：

公式A是排列公式，從N個元素取M個進行排列（即排序）。

排列數公式就是從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素（被取出的元素各不相同），按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。排列與元素的順序有關，組合與順序無關，加法原理和乘法原理是排列和組合的基礎。

兩個常用的排列基本計數原理及應用：

1、加法原理和分類計數法：

每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務，兩類不同辦法中的具體方法，互不相同(即分類不重)，完成此任務的任何一種方法，都屬于某一類(即分類不漏)。

2、乘法原理和分步計數法：

任何一步的一種方法都不能完成此任務，必須且只須連續完成這n步才能完成此任務，各步計數相互獨立。只要有一步中所采取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同。

排列數和組合數的計算公式是什么？

排列數 A(n,m) 即字母A右下角n 右上角m, 表示n取m的排列數

A(n,m)=n!/(n-m)!=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1)

A(n,m)等于從n 開始連續遞減的 m 個自然數的積

組合數 C(n,m) 即 字母C右下角n 右上角m, 表示n取m的排列數

C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1)/(1*2*3*……*m)

C(n,m)等于(從n 開始連續遞減的 m 個自然數的積)除以(從1開始連續遞增的 m 個自然數的積)

擴展資料：

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號

C(n,m) 表示。(C即Combination).

C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；C(n,m)=C(n,n-m);

參考資料來源：百度百科-排列數

排列數公式是什么公式？

排列數公式

折疊排列

公式P是排列公式，從N個元素取M個進行排列(即排序)。(P是舊用法，現在教材上多用A，即Arrangement)[1]

折疊公式

排列及計算公式 從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 p(n,m)表示。 p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(規定0!=1)

折疊符號

1、C-組合數

A-排列數(在舊教材為P)N-元素的總個數

R-參與選擇的元素個數

!-階乘，如5!=5×4×3×2×1=120C-Combination 組合

P-Permutation排列 (現在教材為A-Arrangement)

2、排列組合常見公式

kCn/k=nCn-1/k-1(a/b,a在下，b在上)Cn/rCr/m=Cn/mCn-m/r-m

折疊編輯本段基本理論和公式

排列與元素的順序有關，組合與順序無關。如231與213是兩個排列，2+3+1的和與2+1+3的和是一個組合。

(一)兩個基本原理是排列和組合的基礎

(1)加法原理:做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法.

(2)乘法原理:做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法. 這里要注意區分兩個原理，要做一件事，完成它若是有n類辦法，是分類問題，第一類中的方法都是獨立的，因此用加法原理;做一件事，需要分n個步驟，步與步之間是連續的，只有將分成的若干個互相聯系的步驟，依次相繼完成，這件事才算完成，因此用乘法原理. 這樣完成一件事的分"類"和"步"是有本質區別的，因此也將兩個原理區分開來.

(二)排列和排列數

(1)排列:從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.

從排列的意義可知，如果兩個排列相同，不僅這兩個排列的元素必須完全相同，而且排列的順序必須完全相同，這就告訴了我們如何判斷兩個排列是否相同的方法.

(2)排列數公式:從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列[2]

當m=n時，為全排列Pnn=n(n-1)(n-2)…3·2·1=n!

相關公式

求排列的公式有哪些？

排列組合公式計算公式大全如下所示。

1、排列及計算公式

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號p(n,m)表示。p(n,m)=n(n-1)(n-2)…（n-m+1)= n!/(n-m)!(規定0!=1)。

2、組合及計算公式

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。

用符號c(n,m)表示，c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)，c(n,m)=c(n,n-m)。

3．其他排列與組合公式

從n個元素中取出r個元素的循環排列數＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!。n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為n!/(n1!*n2!*...*nk!)。k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m)。排列（Pnm(n為下標，m為上標））

Pnm=n×（n-1）-（n-m+1）；Pnm=n！／（n-m）！（注：！是階乘符號）；Pnn（兩個n分別為上標和下標）＝n！；0！＝1。

Pn1（n為下標1為上標）＝n組合（Cnm(n為下標，m為上標））Cnm=Pnm/Pmm；Cnm=n！／m！（n-m）！；Cnn（兩個n分別為上標和下標）＝1；Cn1（n為下標1為上標）＝n；Cnm=Cnn-m。