向量公式(向量公式大全表格)

向量的公式有哪些?

向量相乘公式：

向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos，設向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。

向量積公式：

設向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a，b夾角)。

向量之間不叫乘積，而叫數量積，如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b。

向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin。

向量相乘分內積和外積：

內積：ab=丨a丨丨b丨cosα，內積無方向，叫點乘。

外積：a*b=丨a丨丨b丨sinα，外積有方向，叫*乘。那個讀差，即差乘，方便表達所以用差。

另外，外積可以表示以a、b為邊的平行四邊形的面積＝兩向量的模的乘積*cos夾角＝橫坐標乘積+縱坐標乘積。

向量的定義：

是數學、物理學和工程科學等多個自然科學中的基本概念。指一個同時具有大小和方向，且滿足平行四邊形法則的幾何對象。

向量公式是什么?

交換律：a+b=b+a；結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。

箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。

1、單位向量：單位向量a0=向量a/|向量a|。

2、P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j。

｜向量OP|=根號（x平方＋y平方）。

3、P1（x1，y1）P2（x2，y2）。

那么向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝。

｜向量P1P2|=根號［（x2-x1）平方＋（y2-y1）平方］。

4、向量a=｛x1，x2｝向量b=｛x2，y2｝。

向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα＝x1x2+y1y2。

Cosα＝向量a*向量b/|向量a|*|向量b|。

（x1x2+y1y2）。

根號（x1平方＋y1平方）*根號（x2平方＋y2平方）。

5、空間向量：同上推論。

（提示：向量a=｛x,y,z｝）。

向量公式是什么？

向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)，a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a，b夾角)，向量之間不叫"乘積"，而叫數量積，如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b。

已知兩個非零向量a、b，那么a·b=|a||b|cosθ（θ是a與b的夾角）叫做a與b的數量積或內積，記作a·b。零向量與任意向量的數量積為0。數量積a·b的幾何意義是：a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘積。

兩個向量的數量積等于它們對應坐標的乘積的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a·b=x1·x2+y1·y2。

1、加法：已知向量AB、BC，再作向量AC，則向量AC叫做AB、BC的和，記作AB+BC，即有：AB+BC=AC。

2、減法：AB-AC=CB，這種計算法則叫做向量減法的三角形法則，簡記為：共起點、連中點、指被減。

3、數乘：實數λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數乘，記作λa。當λ>0時，λa的方向和a的方向相同，當λ<0時，λa的方向和a的方向相反，當λ = 0時，λa=0。

數學向量公式是什么？

1、單位向量：單位向量a0=向量a/|向量a|

2、P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j

｜向量OP|=根號（x平方＋y平方）

3、P1(x1,y1)P2(x2,y2)

那么向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝

｜向量P1P2|=根號［(x2-x1)平方＋(y2-y1)平方］

4、向量a=｛x1,x2｝向量b=｛x2,y2｝

向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα＝x1x2+y1y2

Cosα＝向量a*向量b/|向量a|*|向量b|

(x1x2+y1y2)

根號（x1平方＋y1平方）*根號（x2平方＋y2平方）

5、空間向量：同上推論

（提示：向量a=｛x,y,z｝）

向量有什么公式？

1、向量垂直公式

向量a=（a1,a2），向量b=（b1,b2）

a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb（λ是一個常數）

a垂直b：a1b1+a2b2=0

2、向量平行公式

向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)

x1y2-x2y1=0

a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0

擴展資料：

由平面向量基本定理可知，有且只有一對實數（x,y），使得a=xi+yj，因此把實數對(x,y)叫做向量a的坐標，記作a=(x,y)。這就是向量a的坐標表示。其中(x,y)就是點的坐標。向量a稱為點P的位置向量。

給兩個向量空間V和W在同一個F場，設定由V到W的線性變換或“線性映射”，這些由V到W的映射都有共同點就是它們保持總和及標量商數。

這個集合包含所有由V到W的線性映像，以L(V,W)來描述，也是一個F場里的向量空間。當V及W被確定后，線性映射可以用矩陣來表達。

數學向量公式是什么？

1.單位向量：單位向量a0=向量a/|向量a|
2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j
|向量OP|=根號（x平方+y平方）
3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)
那么向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝
|向量P1P2|=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a=｛x1,x2｝向量b=｛x2,y2｝
向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2
Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|
(x1x2+y1y2)
根號(x1平方+y1平方)*根號（x2平方+y2平方）
5.空間向量：同上推論
（提示：向量a=｛x,y,z｝）
6.充要條件：
如果向量a⊥向量b
那么向量a*向量b=0
如果向量a//向量b
那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|
或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a±向量b|平方
=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b
=(向量a±向量b)平方