三角函數(shù)是什么？
三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的一類(lèi)關(guān)于角度的函數(shù)。也可以說(shuō)以角度為自變量，角度對(duì)應(yīng)任意兩邊的比值為因變量的函數(shù)叫三角函數(shù)，三角函數(shù)將直角三角形的內(nèi)角和它的兩個(gè)邊長(zhǎng)度的比值相關(guān)聯(lián)，也可以等價(jià)地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長(zhǎng)度來(lái)定義。三角函數(shù)在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時(shí)有重要作用，也是研究周期性現(xiàn)象的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)工具。在數(shù)學(xué)分析中，三角函數(shù)也被定義為無(wú)窮級(jí)限或特定微分方程的解，允許它們的取值擴(kuò)展到任意實(shí)數(shù)值，甚至是復(fù)數(shù)值。常見(jiàn)的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。在航海學(xué)、測(cè)繪學(xué)、工程學(xué)等其他學(xué)科中，還會(huì)用到如余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、正矢函數(shù)、余矢函數(shù)、半正矢函數(shù)、半余矢函數(shù)等其他的三角函數(shù)。不同的三角函數(shù)之間的關(guān)系可以通過(guò)幾何直觀或者計(jì)算得出，稱為三角恒等式。三角函數(shù)一般用于計(jì)算三角形中未知長(zhǎng)度的邊和未知的角度，在導(dǎo)航、工程學(xué)以及物理學(xué)方面都有廣泛的用途。另外，以三角函數(shù)為模版，可以定義一類(lèi)相似的函數(shù)，叫做雙曲函數(shù)。常見(jiàn)的雙曲函數(shù)也被稱為雙曲正弦函數(shù)、雙曲余弦函數(shù)等等。三角函數(shù)（也叫做圓函數(shù)）是角的函數(shù)；它們?cè)谘芯咳切魏徒Ｖ芷诂F(xiàn)象和許多其他應(yīng)用中是很重要的。三角函數(shù)通常定義為包含這個(gè)角的直角三角形的兩個(gè)邊的比率，也可以等價(jià)的定義為單位圓上的各種線段的長(zhǎng)度。更現(xiàn)代的定義把它們表達(dá)為無(wú)窮級(jí)數(shù)或特定微分方程的解，允許它們擴(kuò)展到任意正數(shù)和負(fù)數(shù)值，甚至是復(fù)數(shù)值。
三角函數(shù)有哪些
三角函數(shù)有正弦函數(shù)sinθ、余弦函數(shù)cosθ、正切函數(shù)tanθ、余切函數(shù)cotθ、正割函數(shù)cθ、余割函數(shù)cscθ、正矢函數(shù)versinθ、余矢函數(shù)vercosθ。θ是三角形的一個(gè)角度，其性質(zhì)只是一個(gè)符號(hào)而已，代表一個(gè)任意的角度值。
三角函數(shù)簡(jiǎn)介
三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度（數(shù)學(xué)上最常用弧度制，下同）為自變量，角度對(duì)應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。也可以等價(jià)地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長(zhǎng)度來(lái)定義。
三角函數(shù)在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時(shí)有重要作用，也是研究周期性現(xiàn)象的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)工具。在數(shù)學(xué)分析中，三角函數(shù)也被定義為無(wú)窮級(jí)數(shù)或特定微分方程的解，允許它們的取值擴(kuò)展到任意實(shí)數(shù)值，甚至是復(fù)數(shù)值。
三角函數(shù)一般用于計(jì)算三角形中未知長(zhǎng)度的邊和未知的角度，在導(dǎo)航、工程學(xué)以及物理學(xué)方面都有廣泛的用途。另外，以三角函數(shù)為模版，可以定義一類(lèi)相似的函數(shù)，叫做雙曲函數(shù)。常見(jiàn)的雙曲函數(shù)也被稱為雙曲正弦函數(shù)、雙曲余弦函數(shù)等等。
三角函數(shù)的概念以及公式
公式見(jiàn)下面：三角函數(shù)的必背公式包括半角公式，倍角公式，兩角和與差公式，積化和差公式，和差化積公式。sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)，cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)，tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))。
三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的函數(shù)。通常是在平面直角坐標(biāo)系中定義的，其定義域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)域。
三角函數(shù)的公式大全
三角函數(shù)公式有積化和差公式、和差化積公式、三倍角公式、正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、余弦定理等。1積化和差公式。sinα·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)]；cosα·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)];cosα·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)];sinα·sinβ=-(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]
2、和差化積公式。sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
3三倍角公式。sin3α=3sinα-4sin^3α：cos3α=4cos^3α-3cosα
4兩角和與差的三角函數(shù)關(guān)系sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ;cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ);tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
什么是三角函數(shù)?
在數(shù)學(xué)中,三角函數(shù)（也叫做圓函數(shù)）是角的函數(shù)；它們?cè)谘芯咳切魏徒Ｖ芷诂F(xiàn)象和許多其他應(yīng)用中是很重要的.三角函數(shù)通常定義為包含這個(gè)角的直角三角形的兩個(gè)邊的比率,也可以等價(jià)的定義為單位圓上的各種線段的長(zhǎng)度.更現(xiàn)代的定義把它們表達(dá)為無(wú)窮級(jí)數(shù)或特定微分方程的解,允許它們擴(kuò)展到任意正數(shù)和負(fù)數(shù)值,甚至是復(fù)數(shù)值.
三角函數(shù)在數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)里的超越函數(shù)的一類(lèi)函數(shù).它們本質(zhì)上是任意角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射.由于三角函數(shù)具有周期性,所以并不具有單射函數(shù)（亦稱為單調(diào)函數(shù)）意義上的反函數(shù).三角函數(shù)在復(fù)數(shù)中有重要的應(yīng)用,在物理學(xué)中也是常用的工具.
三角函數(shù)一般用于計(jì)算三角形（通常為直角三角形）中未知長(zhǎng)度的邊和未知的角度,在導(dǎo)航系統(tǒng),工程學(xué)以及物理學(xué)方面都有廣泛的用途.其在基本物理中的一個(gè)常見(jiàn)用途是將矢量轉(zhuǎn)換到笛卡爾坐標(biāo)系中.現(xiàn)代比較常用的三角函數(shù)有6個(gè),其中Sin和Cos還常用于模擬周期函數(shù)現(xiàn)象,比如說(shuō)聲波和光波,諧振子的位置和速度,光照強(qiáng)度和白晝長(zhǎng)度,過(guò)去一年中的平均氣溫變化等等.
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