異或(異或門)

什么是異或運算?

異或，英文為exclusive OR，縮寫成xor

異或（xor）是一個數(shù)學(xué)運算符。它應(yīng)用于邏輯運算。異或的數(shù)學(xué)符號為“⊕”，計算機符號為“xor”。其運算法則為：

a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)

如果a、b兩個值不相同，則異或結(jié)果為1。如果a、b兩個值相同，異或結(jié)果為0。

異或也叫半加運算，其運算法則相當于不帶進位的二進制加法：二進制下用1表示真，0表示假，則異或的運算法則為：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同為0，異為1），這些法則與加法是相同的，只是不帶進位，所以異或常被認作不進位加法。

異或略稱為XOR、EOR、EX-OR

程序中有三種演算子：XOR、xor、⊕。

使用方法如下

z = x ⊕ y

z = x xor y

擴展資料

運算法則

1）交換律：a ^ b = b ^ a。

2）結(jié)合律：a ^ b ^ c = a ^ （b ^ c） = （a ^ b） ^ c；

d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c。

3）自反性：a ^ b ^ a = b。

異或運算最常見于多項式除法，不過它最重要的性質(zhì)還是自反性：

A^B^ B=A，即對給定的數(shù)A，用同樣的運算因子（B）作兩次異或運算后仍得到A本身。這是一個神奇的性質(zhì)，利用這個性質(zhì)，可以獲得許多有趣的應(yīng)用。例如，所有的程序教科書都會向初學(xué)者指出，要交換兩個變量的值，必須要引入一個中間變量。但如果使用異或，就可以節(jié)約一個變量的存儲空間：

設(shè)有A，B兩個變量，存儲的值分別為a，b，則以下三行表達式將互換他們的值表達式（值）：

A=A^B（a^b）；

B=B^A（b^a^b=a）；

A=A^B（a^b^a=b）。

類似地，該運算還可以應(yīng)用在加密，數(shù)據(jù)傳輸，校驗等等許多領(lǐng)域。

x是二進制數(shù)0101；

y是二進制數(shù)1011；

則結(jié)果為x^y=1110；

0^0=0；0^1=1；1^0=1；1^1=0；

只有在兩個比較的位不同時其結(jié)果是1，否則結(jié)果為0。

即“相同為0，不同為1”。

參考資料來源：百度百科-異或運算

參考資料來源：百度百科-異或操作

異或運算怎么算

異或運算如下：可以A異或（A異或B）看作a^(a^b)=(a^a)^b，又因為a^a=0，原式可以簡化成0^b=b。

邏輯加法通常用符號“+”或“∨”來表示。邏輯加法運算規(guī)則如下：

0+0=0，0∨0=0。

0+1=1，0∨1=1。

1+0=1，1∨0=1。

1+1=1，1∨1=1。

從上式可見，邏輯加法有“或”的意義。也就是說，在給定的邏輯變量中，A或B只要有一個為1，其邏輯加的結(jié)果為1；兩者都為1則邏輯加為1。

語言巧用

與其它語言不同，C語言和C++語言（C++支持xor，用法和效果如'^'相同）的異或不用xor，而是用“^”，鍵入方式為Shift+6。（而其它語言的“^”一般表示乘方）若需要交換兩個變量的值，除了通常使用的借用中間變量進行交換外，還可以利用異或，僅使用兩個變量進行交換。

異或運算為什么叫異或，感覺他的邏輯功能和他的名字聯(lián)系不容易記

異或根本就是相異的意思，這一點你仔細再看看它的真值表就能懂
p q p xor q
0 0 0
1 1 0
1 0 1
0 1 1
你看，是不是 p 和 q 不一樣的時候，p xor q 為 1，而 p 和 q 一樣的時候，就是 0
所以異或 xor 表示了“這兩個邏輯量不相同，不一樣，相異”的意思
異或之所以這樣命名，是由這個式子得來的：
p xor q = ( not p and q ) or ( not q and p )
括號內(nèi)，異，括號間，或，所以叫異或
而相等（等價），可以表示為：
p equals q = ( not p and not q ) or ( p and q )
括號內(nèi)，同，括號間，或，所以要是按照這個命名方法，相等可以叫同或
這里的異和同指的是括號內(nèi) p 和 q 取非的情況
也在此不難發(fā)現(xiàn)，異或這個概念和相同（等價）是相對的，異或的非就是相同（等價）
進一步有：
p xor q = ( p or q ) and ( not p or not q )
p equals q = ( not p or q ) and ( not q or p )
異或還能叫同且，相等（等價）還能叫異且，這樣下去有無數(shù)種命名方法，越來越難以理解
一句話，異或就是相異的意思，相異正對應(yīng)著相同
命名的人是個憨憨，異或誰聽得懂，叫相異大家都秒懂
以上