弦長公式(弦長公式高中數學)

弦長公式是什么？

圓的弦長公式是：

1、弦長=2Rsina

R是半徑,a是圓心角。

2、弧長L,半徑R。

弦長=2Rsin(L*180/πR)

直線與圓錐曲線相交所得弦長d的公式。

弦長=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]

其中k為直線斜率,(x1,y1),(x2,y2)為直線與曲線的兩交點,"││"為絕對值符號,"√"為根號。

PS：圓錐曲線， 是數學、幾何學中通過平切圓錐（嚴格為一個正圓錐面和一個平面完整相切）得到的一些曲線，如：橢圓，雙曲線，拋物線等。

擴展資料：

若直線l:y=kx+b,與圓錐曲線相交與A、B兩點，A(x1,y1)B(x2,y2)

弦長|AB|=√[（x1-x2）^2+(y1-y2)^2]

=√[(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2]

=√（1+k^2）|x1-x2|

=√(1+k^2)√[（x1+x2）^2-4x1x2]

知道弧長半徑，求弦長。

已知弧長L=19.5米，半徑R=14.2米。設該弧所對的園心角為φ，弦長為C，則φ=L/R（弧度），φ/2=L/2R, C=2Rsin(φ/2).

∴C=2*14.2sin(19.5/28.4)=28.4sin[(19.5/28.4 )(180°/π)]

=28.4sin39.34°=28.4*0.6339=18.00276米≈18米

弦長的計算公式是什么？

圓的弦長公式是：

1、弦長=2Rsina

R是半徑,a是圓心角。

2、弧長L,半徑R。

弦長=2Rsin(L*180/πR)

直線與圓錐曲線相交所得弦長d的公式。

弦長=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]

其中k為直線斜率,(x1,y1),(x2,y2)為直線與曲線的兩交點,"││"為絕對值符號,"√"為根號。

擴展資料

關于直線與圓錐曲線相交求弦長，通用方法是將直線y=kx+b代入曲線方程，化為關于x（或關于y）的一元二次方程，設出交點坐標。

利用韋達定理及弦長公式求出弦長，這種整體代換，設而不求的思想方法對于求直線與曲線相交弦長是十分有效的，然而對于過焦點的圓錐曲線弦長求解利用這種方法相比較而言有點繁瑣，利用圓錐曲線定義及有關定理導出各種曲線的焦點弦長公式就更為簡捷。

弦長公式

弦長=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 　　其中k為直線斜率,(x1,y1),(x2,y2)為直線與曲線的兩交點,"││"為絕對值符號,"√"為根號 　　證明方法如下：　　假設直線為:Y=kx+b 　　圓的方程為：(x-a)^2+(y-u)^2=r^2 　　假設相交弦為AB,點A為（x1.y1)點B為(X2.Y2) 　　則有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^ 　　把y1=kx1+b.　　y2=kx2+b分別帶入,　　則有：　　AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2 　　=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2 　　=√1+k^2*│x1-x2│ 　　證明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1] 　　的方法也是一樣的 　　證明方法二 　　d=√(x1-x2}^2+(y1-y2)^2 　　這是兩點間距離公式 　　因為直線 　　y=kx+b 　　所以y1-y2=kx1+b-(kx2+b)=k(x1-x2) 　　將其帶入 　　d=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 　　得到 　　d=√(x1-x2)^2+[k(x1-x2)]^2 　　=√(1+k^2)(x1-x2)^2 　　=√(1+k^2)*√(x1-x2)^2 　　=√(1+k^2)*√(x1+x2)^2-4x1x2

弦長公式是什么

弦長=2Rsina，R是半徑,a是圓心角；弦長為連接圓上任意兩點的線段的長度。弦長公式，在這里指直線與圓錐曲線相交所得弦長的公式。圓錐曲線， 是數學、幾何學中通過平切圓錐（嚴格為一個正圓錐面和一個平面完整相切）得到的一些曲線，如：橢圓，雙曲線，拋物線等。

在三角形ABC中，它的外接圓半徑為R，則正弦定理可表述為：

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，即a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC；

(x-4)^2+y^2=16被直線y=(根號3)x所截得弦長

圓(x-4)^2+y^2=16與直線y=(根號3)x的一個交點恰為原點O(0,0)，另一個交點記為A，則OA就是圓(x-4)^2+y^2=16被直線y=(根號3)x所截得的弦，若記圓與x軸的另一個交點為B，則三角形OAB就是一個直角三角形，其中∠AOB=60°，∠OAB=90°，OB=2R，所以

OA=2Rcos∠AOB=2Rcos60°=R。

又圓的半徑為4，所以圓(x-4)^2+y^2=16被直線y=(根號3)x所截得的弦長為4。

高中數學弦長公式

高中數學弦長公式是：若直線l：y=kx+b，與圓錐曲線相交與A、B兩點，A（x1，y1）B（x2，y2）。弦長|AB|=√[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2]=√[（x1-x2）^2+（kx1-kx2）^2]=√（1+k^2）|x1-x2|=√(1+k^2)√[（x1+x2）^2-4x1x2]。
例題：
知道弧長半徑，求弦長。
已知弧長L=19.5米，半徑R=14.2米。
設該弧所對的圓心角為φ，弦長為C，則φ=L/R（弧度），φ/2=L/2R，C=2Rsin(φ/2)。
∴C=2*14.2sin（19.5/28.4）=28.4sin[（19.5/28.4）（180°/π）]=28.4sin39.34°=28.4*0.6339=18.00276米≈18米。

弦長公式是什么?

是圓錐曲線里的嗎
弦長= 根號（1+k^2)*根號{(x1+x2)^2-4x1x2}
或者=[√（1+1/K^2)]*√{(y1+y2)^2-4y1y1}
k是直線的斜率,x1,x2（y1,y2)是直線與曲線的二個交點的橫坐標(縱坐標）