數據結構有哪些基本算法
數據結構中最基本的算法有：查找、排序、快速排序，堆排序，歸并排序，，二分搜索算法
等等。
1、用的最多也是最簡單的數據結構是線性表。
2、有前途的又難數據結構是圖 。
3、常用的80％算法是排序和查找。
算法有哪些分類
（一）基本算法 : 1.枚舉 2.搜索: 深度優先搜索 廣度優先搜索 啟發式搜索 遺傳算法 （二）數據結構的算法 （三）數論與代數算法 （四）計算幾何的算法：求凸包 （五）圖論 算法： 1.哈夫曼編碼 2.樹的遍歷 3.最短路徑 算法 4.最小生成樹 算法 5.最小樹形圖 6.網絡流 算法 7.匹配算法 （六）動態規劃 （七）其他： 1.數值分析 2.加密算法 3.排序 算法 4.檢索算法 5.隨機化算法
基本工資算法
一、正面回答
基本工資算法:
1、正算法：工資=月薪÷21.75×月計薪天數×出勤天數比例；
2、反算法：工資=月薪-月薪÷21.75x缺勤天數×出勤天數比例；
3、月計薪天數=月出勤天數+法定節假日天數；
4、出勤天數比例=21.75÷當月應出勤天數+法定節假日天數。
二、分析
基本工資就是勞動者所得工資的基本組成部分。它由用人單位按照規定的工資標準支付，較之工資額的其他組成部分具有相對穩定性。具體來說，在企業中，基本工資是根據員工所在職位、能力、價值核定的薪資，這是員工工作穩定性的基礎，是員工安全感的保證。
三、基本工資不包括什么？
1、支付周期超過一個月的勞動報酬，如季度獎、半年獎、年終獎、年底雙薪以及按照季度、半年、年結算的業務提成等；
2、無確定支付周期的勞動報酬，如一次性的獎金、津貼、補貼等。
八大算法
算法中比較常用的有八種算法，基本算法的題，都是依靠這些基礎算法或者結合使用出題的，所以要學會基礎算法，才有可能去更好的掌握算法題。
插入排序，又叫直接插入排序。實際中，我們玩撲克牌的時候，就用了插入排序的思想。
基本思想：在待排序的元素中，假設前n-1個元素已有序，現將第n個元素插入到前面已經排好的序列中，使得前n個元素有序。按照此法對所有元素進行插入，直到整個序列有序。但我們并不能確定待排元素中究竟哪一部分是有序的，所以我們一開始只能認為第一個元素是有序的，依次將其后面的元素插入到這個有序序列中來，直到整個序列有序為止。
希爾排序，又稱縮小增量法。其基本思想是：
1>先選定一個小于N的整數gap作為第一增量，然后將所有距離為gap的元素分在同一組，并對每一組的元素進行直接插入排序。然后再取一個比第一增量小的整數作為第二增量，重復上述操作…
2>當增量的大小減到1時，就相當于整個序列被分到一組，進行一次直接插入排序，排序完成。
選擇排序，即每次從待排序列中選出一個最小值，然后放在序列的起始位置，直到全部待排數據排完即可。
如何進行堆排序呢？
步驟如下：
1、將堆頂數據與堆的最后一個數據交換，然后對根位置進行一次堆的向下調整，但是調整時被交換到最后的那個最大的數不參與向下調整。
2、完成步驟1后，這棵樹除最后一個數之外，其余數又成一個大堆，然后又將堆頂數據與堆的最后一個數據交換，這樣一來，第二大的數就被放到了倒數第二個位置上，然后該數又不參與堆的向下調整…反復執行下去，直到堆中只有一個數據時便結束。此時該序列就是一個升序。
冒泡排序，該排序的命名非常形象，即一個個將氣泡冒出。冒泡排序一趟冒出一個最大（或最小）值。
快速排序是公認的排序之王，快速排序是Hoare于1962年提出的一種二叉樹結構的交換排序算法，其基本思想為：
任取待排序元素序列中的某元素作為基準值，按照該基準值將待排序列分為兩子序列，左子序列中所有元素均小于基準值，右子序列中所有元素均大于基準值，然后左右序列重復該過程，直到所有元素都排列在相應位置上為止。
歸并排序是采用分治法的一個非常典型的應用。其基本思想是：將已有序的子序合并，從而得到完全有序的序列，即先使每個子序有序，再使子序列段間有序。
計數排序，又叫非比較排序。顧名思義，該算法不是通過比較數據的大小來進行排序的，而是通過統計數組中相同元素出現的次數，然后通過統計的結果將序列回收到原來的序列中。
基本排序算法原理
算法原理：每次對相鄰的兩個元素進行比較，若前者大于后者則進行交換，如此一趟下來最后一趟的就是最大元素，重復以上的步驟，除了已經確定的元素 。
算法原理：每次對相鄰的兩個元素進行比較，若前者大于后者則進行交換，如此一趟下來最后一趟的就是最大元素，重復以上的步驟，除了已經確定的元素
算法步驟
1) 設置兩個變量i、j，排序開始的時候：i=0，j=n-1；
2）第一個數組值作為比較值，首先保存到temp中，即temp=A[0]；
3）然后j-- ,向前搜索,找到小于temp后,因為s[i]的值保存在temp中,所以直接賦值,s[i]=s[j]
4）然后i++,向后搜索,找到大于temp后,因為s[j]的值保存在第2步的s[i]中,所以直接賦值,s[j]=s[i],然后j--,避免死循環
5）重復第3、4步，直到i=j,最后將temp值返回s[i]中
6) 然后采用“二分”的思想,以i為分界線,拆分成兩個數組 s[0,i-1]、s[i+1,n-1]又開始排序
排序圖解
算法原理：從第一個元素開始，左邊視為已排序數組，右邊視為待排序數組，從左往右依次取元素，插入左側已排序數組，對插入新元素的左側數組重新生成有序數組 。需要注意的是，在往有序數組插入一個新元素的過程中，我們可以采用按 順序循環 比較，也可以通過 折半查找法 來找到新元素的位置，兩種方式的效率 取決于數組的數據量
算法原理：希爾排序也是利用插入排序的思想來排序。希爾排序通過將比較的全部元素分為幾個區域來提升插入排序的性能。這樣可以讓一個元素可以一次性地朝最終位置前進一大步。然后算法再取越來越小的步長進行排序，算法的最后一步就是普通的插入排序，但是到了這步，需排序的數據幾乎是已排好的了，插入效率比較高。
排序圖解
選擇排序(Selection sort)是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再從剩余未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。選擇排序的主要優點與數據移動有關。如果某個元素位于正確的最終位置上，則它不會被移動。選擇排序每次交換一對元素，它們當中至少有一個將被移到其最終位置上，因此對n個元素的表進行排序總共進行至多n-1次交換。在所有的完全依靠交換去移動元素的排序方法中，選擇排序屬于非常好的一種。
歸并排序，顧名思義就是一種 “遞歸合并” 的排序方法（這個理解很重要）。對于一個數列，我們把它進行二分處理，依次遞歸下去，然后將小范圍的數進行排序，最后將其合并在一起。就實現了歸并排序。
這實際上是運用了 分治思想 ，顯然，想要把一個數列排好序，最終達到的目的就是它的任何一部分都是有序的。這樣的話，我們可以考慮分別把數列分成N多個部分，讓每個部分分別有序，然后再將其統一，變成所有的東西都有序。這樣就實現了排序。這個想法就叫分治思想。
排序圖解
排序圖解
程序員必須掌握哪些算法
一.基本算法:
枚舉. (poj1753,poj2965)
貪心(poj1328,poj2109,poj2586)
遞歸和分治法.
遞推.
構造法.(poj3295)
模擬法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.圖算法:
圖的深度優先遍歷和廣度優先遍歷.
最短路徑算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
最小生成樹算法(prim,kruskal)
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
拓撲排序 (poj1094)
二分圖的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)
最大流的增廣路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)
三.數據結構.
串 (poj1035,poj3080,poj1936)
排序(快排、歸并排(與逆序數有關)、堆排) (poj2388,poj2299)
簡單并查集的應用.
哈希表和二分查找等高效查找法(數的Hash,串的Hash)
(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
哈夫曼樹(poj3253)
堆
trie樹(靜態建樹、動態建樹) (poj2513)
四.簡單搜索
深度優先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
廣度優先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
簡單搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.動態規劃
背包問題. (poj1837,poj1276)
型如下表的簡單DP(可參考lrj的書 page149):
E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最長公共子序列) (poj3176,poj1080,poj1159)
C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最優二分檢索樹問題)
六.數學
組合數學:
1.加法原理和乘法原理.
2.排列組合.
3.遞推關系.
(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
數論.
1.素數與整除問題
2.進制位.
3.同余模運算.
(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
計算方法.
1.二分法求解單調函數相關知識.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.計算幾何學.
幾何公式.
叉積和點積的運用(如線段相交的判定,點到線段的距離等). (poj2031,poj1039)
多邊型的簡單算法(求面積)和相關判定(點在多邊型內,多邊型是否相交)
(poj1408,poj1584)
凸包. (poj2187,poj1113)
中級（校賽壓軸及省賽中等難度）:
一.基本算法:
C++的標準模版庫的應用. (poj3096,poj3007)
較為復雜的模擬題的訓練(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.圖算法:
差分約束系統的建立和求解. (poj1201,poj2983)
最小費用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
雙連通分量(poj2942)
強連通分支及其縮點.(poj2186)
圖的割邊和割點(poj3352)
最小割模型、網絡流規約(poj3308)
三.數據結構.
線段樹. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
靜態二叉檢索樹. (poj2482,poj2352)
樹狀樹組(poj1195,poj3321)
RMQ. (poj3264,poj3368)
并查集的高級應用. (poj1703,2492)
KMP算法. (poj1961,poj2406)
四.搜索
最優化剪枝和可行性剪枝
搜索的技巧和優化 (poj3411,poj1724)
記憶化搜索(poj3373,poj1691)
五.動態規劃
較為復雜的動態規劃(如動態規劃解特別的旅行商TSP問題等)
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
記錄狀態的動態規劃. (POJ3254,poj2411,poj1185)
樹型動態規劃(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.數學
組合數學:
1.容斥原理.
2.抽屜原理.
3.置換群與Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.遞推關系和母函數.
數學.
1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率問題. (poj3071,poj3440)
3.GCD、擴展的歐幾里德(中國剩余定理) (poj3101)
計算方法.
1.0/1分數規劃. (poj2976)
2.三分法求解單峰(單谷)的極值.
3.矩陣法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.迭代逼近(poj3301)
隨機化算法(poj3318,poj2454)
雜題(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.計算幾何學.
坐標離散化.
掃描線算法(例如求矩形的面積和周長并,常和線段樹或堆一起使用)
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
多邊形的內核(半平面交)(poj3130,poj3335)
幾何工具的綜合應用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
高級（regional中等難度）:
一.基本算法要求:
代碼快速寫成,精簡但不失風格
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
保證正確性和高效性. poj3434
二.圖算法:
度限制最小生成樹和第K最短路. (poj1639)
最短路,最小生成樹,二分圖,最大流問題的相關理論(主要是模型建立和求解)
(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
最優比率生成樹. (poj2728)
最小樹形圖(poj3164)
次小生成樹.
無向圖、有向圖的最小環
三.數據結構.
trie圖的建立和應用. (poj2778)
LCA和RMQ問題(LCA(最近公共祖先問題) 有離線算法(并查集+dfs) 和 在線算法(RMQ+dfs)).(poj1330)
雙端隊列和它的應用(維護一個單調的隊列,常常在動態規劃中起到優化狀態轉移的目的). (poj2823)
左偏樹(可合并堆).
后綴樹(非常有用的數據結構,也是賽區考題的熱點).(poj3415,poj3294)
四.搜索
較麻煩的搜索題目訓練(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
廣搜的狀態優化:利用M進制數存儲狀態、轉化為串用hash表判重、按位壓縮存儲狀態、雙向廣搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
深搜的優化:盡量用位運算、一定要加剪枝、函數參數盡可能少、層數不易過大、可以考慮雙向搜索或者是輪換搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.動態規劃
需要用數據結構優化的動態規劃.(poj2754,poj3378,poj3017)
四邊形不等式理論.
較難的狀態DP(poj3133)
六.數學
組合數學.
1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
2.偏序關系理論.
博奕論.
1.極大極小過程(poj3317,poj1085)
2.Nim問題.
七.計算幾何學.
半平面求交(poj3384,poj2540)
可視圖的建立(poj2966)
點集最小圓覆蓋.
對踵點(poj2079)
