取整函數

取整函數

取整函數是指不超過實數x的最大整數稱為x的整數部分，記作[x]或INT(x)。該函數被廣泛應用于數論，函數繪圖和計算機領域。

定義：

不超過實數x的最大整數稱為x的整數部分，記作[x]或INT(x)。

x-[x]稱為x的小數部分，記作{x}。

（需要注意的是，對于負數，[x]并非指x小數點左邊的部分，{x}也并非指x小數點右邊的部分，例如對于負數-3.7，[-3.7]=-4，而不是-3，此時{x}=-3.7-(-4)=0.3，而不是-0.7.）

性質

性質1對任意x∈R,均有x-1<[x]≤x<[x]+1.

性質2對任意x∈R,函數y={x}的值域為[0,1).

性質3取整函數(高斯函數)是一個不減函數,即對任意x1,x2∈R,若x1≤x2,則[x1]≤[x2].

性質4若n∈Z,x∈R,則有[x+n]=n+[x],{n+x}={x}.后一式子表明y={x}是一個以1為周期的函數.

性質5若x,y∈R,則[x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+1.

性質6若n∈N+,x∈R,則[nx]≥n[x].

性質7若n∈N+,x∈R+,則在 區間[1,x]內,恰好有[x/n]個整數是n的倍數.

性質8設p為 質數,n∈N+,則p在n!的質因數分解式中的冪次為

p(n!)=[n/p]+[n/p 2]+….

取整函數怎么取整?

如果是一個EXCEL的話，用ROUND函數表示取整，另外還有一個向下取整，比如4.6取整是5，但向下取整的話就是4。

現在excel中有幾個簡單的舉例數字，接下來就用公式將它們取整吧。首先進行四舍五入取整，單擊上方工具欄中“公式”選項。（注意用公式前確保你光標選中的單元格是你要填充取整后答案的單元格）。

相對引用

Excel公式中的相對單元格引用（例如 A1）是基于包含公式和單元格引用的單元格的相對位置。如果公式所在單元格的位置改變，引用也隨之改變。如果多行或多列地復制公式，引用會自動調整。默認情況下，新公式使用相對引用。例如，如果將單元格 B2 中的相對引用復制到單元格 B3，將自動從 =A1 調整到 =A2。

取整數的函數公式有哪些？

取整數公式一：INT取整

對于正數，截掉小數取整

=INT(12.6) 結果為 12

對于負數，截掉小數再 -1 取整。

=INT(-12.6) 結果為 -13

取整數公式二：TRUNC取整

對于正數和負數，均為截掉小數取整

=TRUNC(12.6) 結果為 12

=TRUNC(-12.6) 結果為 -12

擴展資料：

取整數公式：倍數舍入式向上取整

Ceiling 函數可以實現向上倍數舍入取整，即向上指定數值倍數舍入

=CEILING(3,5) 結果為 5 （5的1倍）

=CEILING(8,5) 結果為 10 （5的2倍）

=CEILING(8,3) 結果為 9 （3的3倍）

取整數公式：倍數舍入式向下取整

FLOOR 函數可以實現向下倍數舍入取整，即向下指定數值倍數舍入

=FLOOR(3,5) 結果為 0 （5的0倍）

=FLOOR(8,5) 結果為 5 （5的2倍）

=FLOOR(8,3) 結果為 6 （3的2倍）

取整數的函數公式

取整數的函數公式是=int(a1)，函數y=[x]稱為取整函數，也稱高斯函數。其中不超過實數x的最大整數稱為x的整數部分，記作[x]或INT(x)。該函數被廣泛應用于數論，函數繪圖和計算機領域。
不超過實數x的最大整數稱為x的整數部分，記作[x]或INT(x)。
和整數部分緊密相關的是其小數部分，記為{x},定義為{x} =x-[x]。由[x]+1>x≥[x]不難得知1>{x}≥0，反過來，若x=[x]，自然有{x}=0。這些簡單的事實有時很有用處，對于給定的，要求出{x}，先求出[x]就可以。

取整函數

EXCEL中對數字的處理中,經常根據需要按指定的位數進行取整.
數字取整可以用下述函數完成：
四舍五入取整 =ROUND(A1,0)
截去小數取整=ROUNDDOWN(A1,0) =FLOOR(A1,1) =TRUNC(A1)
截去小數取整為最接近的偶數 =EVEN(A1)
截去小數向上取整數 =CEILING(A1,1)
截去小數向下取整 =INT(A1)
C語言有以下幾種取整方法：
1、直接賦值給整數變量.如：
int i = 2.5; 或 i = (int) 2.5;
這種方法采用的是舍去小數部分
2、C/C++中的整數除法運算符“/”本身就有取整功能(int / int),但是整數除法對負數的取整結果和使用的C編譯器有關.
3、使用floor函數.floor(x)返回的是小于或等于x的最大整數.如：
floor(2.5) = 2
floor(-2.5) = -3
4、使用ceil函數.ceil(x)返回的是大于x的最小整數.如：
ceil(2.5) = 3
ceil(-2.5) = -2
floor()是向負無窮大舍入,floor(-2.5) = -3；ceil()是向正無窮大舍入,ceil(-2.5) = -2.
MATLAB中的取整函數很多,為方便以后使用把其用法列出來：
floor
B = floor(A) 返回小于或等于A的整數值,對于復數來說,分別對A的實部和虛部進行運算.
a = [-1.9,-0.2,3.4,5.6,7.0,2.4+3.6i]
a =
Columns 1 through 6
-1.9000 -0.2000 3.4000 5.6000 7.0000 2.4000 + 3.6000i
floor(a)
ans =
Columns 1 through 6
-2.0000 -1.0000 3.0000 5.0000 7.0000 2.0000 + 3.0000i
ceil
B = ceil(A) 返回大于或等于A的整數值,對于復數來說,分別對A的實部和虛部進行運算.
a = [-1.9,-0.2,3.4,5.6,7,2.4+3.6i]
a =
Columns 1 through 6
-1.9000 -0.2000 3.4000 5.6000 7.0000 2.4000 + 3.6000i
ceil(a)
ans =
Columns 1 through 6
-1.0000 0 4.0000 6.0000 7.0000 3.0000 + 4.0000i
round:
Y = round(X) 返回距離X最近的整數值.
a = [-1.9,-0.2,3.4,5.6,7.0,2.4+3.6i]
a =
Columns 1 through 4
-1.9000 -0.2000 3.4000 5.6000 7.0000 2.4000 + 3.6000i
round(a)
ans =
Columns 1 through 4
-2.0000 0 3.0000 6.0000 7.0000 2.0000 + 4.0000i
fix：
B = fix(A) 返回A的整數部分,小數部分為0
a = [-1.9,-0.2,3.4,5.6,7.0,2.4+3.6i]
a =
Columns 1 through 4
-1.9000 -0.2000 3.4000 5.6000 7.0000 2.4000 + 3.6000i
fix(a)
ans =
Columns 1 through 4
-1.0000 0 3.0000 5.0000 7.0000 2.0000 + 3.0000i

取整函數是什么 取整函數的解釋

1、函數y=[x]稱為取整函數，也稱高斯函數。其中不超過實數x的最大整數稱為x的整數部分，記作[x]。該函數被廣泛應用于數論，函數繪圖和計算機領域。

2、取整函數與微積分有著緊密聯系，它在科學和工程上有廣泛應用。