求和公式(求和公式∑ 計算方法)

求和公式是什么？

求和公式是S=(1+n)*n/2，求S實質上是求{an}的通項公式，應注意對其含義的理解。常見的方法有公式法、錯位相減法、倒序相加法、分組法、裂項法、數學歸納法、通項化歸、并項求和。

數列是高中代數的重要內容，又是學習高等數學的基礎。在高考和各種數學競賽中都占有重要的地位。數列求和是數列的重要內容之一，除了等差數列和等比數列有求和公式外，大部分數列的求和都需要有一定的技巧。

擴展資料

有一類數列，既不是等差數列，也不是等比數列，若將這類數列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數列，然后分別求和，再將其合并即可.

例如：an=2n+n-1，可看做是2n與n-1的和

Sn=a1+a2+...+an

=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1

=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)

=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2

=2n+1+n(n-1)/2-2

求和公式是怎樣的？

求和公式如下：

(1)等比數列：a(n+1)/an=q(n∈N)。

(2)通項公式：an=a1×q^(n-1)；推廣式：an=am×q^(n-m)；

(3)求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q為公比，n為項數）

性質：

①若m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，則am×an=ap×aq；

②在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列.

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=aq^2

什么叫求和公式

0個985、1個211。
河南省內所有211大學名單：鄭州大學。鄭州大學是教育部評的211名校，可以說是河南省內最好的大學之一。鄭州大學是國家“211工程”重點建設高校、一流大學建設高校和“部省合建”高校。

求和公式

等差數列求和公式：

Sn=(A1+An)n/2

Sn=n*A1+n(n-1)d/2

當n為奇數時：Sn=中間項*項數

當n為偶數時：Sn=中間兩項的平均數*項數

例題：已知等差數列an中的a1=4，a17=36，則該數列前17項的和為( )。

【解析】本題已知首項a1為4，末項a17為36，項數n為17，所以可直接利用求和公式進行求解，S17=(a1+a17)×17/2=(4+36)×17/2=20×17=340。

等比數列求和公式：

當Q=1時，Sn=n*A1

當Q≠1時，Sn=A1 *(1-Qn)/(1-Q)

例：在等比數列{an｝中，A6+A5=A7-A5=48,則數列前10項的和為()

A 1023 B 1024 C 511 D 512

解析：由題意可知，A1Q5+A1Q4=A1Q6-A1Q4 ,即A1Q4(Q+1)=A1Q4(Q2-1)，因此Q-1=1,Q=2,A1==1(在這里應用了平方差公式)，Sn=210-1=1023,選擇A項。

excel求和公式

在EXCEL工作表中可以用SUM函數或“+”符號進行求和運算。

如：=A1+A2+A3+B1+B2+B3用SUM函數可以寫成：=SUM(A1:B3)

操作方法如下：

1、首先點擊excl

2、然后輸入相關信息

3、然后在F2輸入=sumif（c2:c7，“>=90”，e2:e7）

4、然后敲擊回車就完成了sumif求和算法。

5、然后在F4輸入=sumifs（e2:e7，c2:c7，“>=90”d2:d7“>=90”）

6、然后敲擊回車就完成了sumifs的求和算法。

功能簡介：

SUM函數是一個數學和三角函數，可將值相加。 可以將單個值、單元格引用或是區域相加，或者將三者的組合相加。

（1）語法：SUM(number1,[number2],...)

number1 （必需參數）要相加的第一個數字。 該數字可以是 數字，或Excel中A1 之類的單元格引用或 A2:A8 之類的單元格范圍。

number2，這是要相加的第二個數字。

（2） 說明

1、邏輯值及數字的文本表達式將被計算；

2、如果參數為數組或引用，只有其中的數字將被計算。數組或引用中的空白單元格、邏輯值、文本將被忽略；

3、如果參數中有錯誤值或為不能轉換成數字的文本，將會導致錯誤。

以上內容參考：百度百科--sum

數列求和公式

數列求和公式有七個方法：公式法、列項相消法、錯位相減法、分解法、分組法、倒序相加法、乘公比錯項相減等。具體介紹如下：

1、公式法。

公式法是解一元二次方程的一種方法，也指套用公式計算某事物。

另外還有配方法、十字相乘法、直接開平方法與分解因式法等解方程的方法。公式表達了用配方法解一般的一元二次方程的結果。

根據因式分解與整式乘法的關系，把各項系數直接帶入求根公式，可避免配方過程而直接得出根，這種解一元二次方程的方法叫做公式法。

2、裂項相消法。

裂項相消法把數列的通項拆成兩項之差，在求和時中間的一些項可以相互抵消，從而求得其和。

3、 錯位相減法。

適用于通項公式為等差的一次函數乘以等比的數列形式{an}、{bn}分別是等差數列和等比數列。

4、分解法。

數學中用以求解高次一元方程的一種方法。把方程的一側的數（包括未知數），通過移動使其值化成0，把方程的另一側各項化成若干因式的乘積，然后分別令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。

5、分組求和法。

分組求和法一個數列的通項公式是由幾個等差或等比或可求和的數列的通項公式組成，求和時可用分組求和法，分別求和而后相加。

6、倒序相加法。

等差數列：首項為a1，末項為an，公差為d，那么等差數列求和公式為Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。

7、乘公比錯項相減（等差×等比）。

這種方法是在推導等比數列的前n項和公式時所用的方法，這種方法主要用于求數列{an×bn}的前n項和，其中{an}，{bn}分別是等差數列和等比數列。類似于錯位相減法。