向量積(向量積的幾何意義)

向量積公式是什么?

向量積公式

向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>

向量相乘分內積和外積

內積 ab=丨a丨丨b丨cosα（內積無方向，叫點乘）

外積 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外積有方向，叫×乘）那個讀差，即差乘，方便表達所以用差。

另外 外積可以表示以a、b為邊的平行四邊形的面積

＝兩向量的模的乘積×cos夾角

＝橫坐標乘積+縱坐標乘積

代數規則

1、反交換律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、與標量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不滿足結合律，但滿足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，線性性和雅可比恒等式別表明：具有向量加法和叉積的R3構成了一個李代數。

6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。

向量積是什么

就是叉乘呀，比如兩個向量a,b（上面有個箭頭符號表示向量的），它們的向量積a×
b
大小是|a||b|sinθ，θ是a,b向量夾角，方向是符合右手定則。右手定則么，你拿出右手攤開比劃一下，大拇指和四指在同一平面且垂直，四指指向即a的方向，把四指由向量a的方向慢慢轉到向量b的方向，大拇指的指向就是向量a,b的叉乘的方向，所以你會發現a×b和b×a的方向是不同的

數學中，向量積怎么算。

向量的乘法分為數量積和向量積兩種。

對于向量的數量積，計算公式為：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A與B的數量積為x1x2+y1y2+z1z2。

對于向量的向量積，計算公式為：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），則A與B的向量積為

擴展資料

兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方向），記作a·b。向量的數量積的坐標表示：a·b=x·x'+y·y'。

兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量，記作a×b（這里“×”并不是乘號，只是一種表示方法，與“·”不同，也可記做“∧”）。若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。若a、b垂直，則∣a×b∣=|a|*|b|

參考資料百度百科-向量

向量積的公式是什么？

向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)

a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夾角)

PS:向量之間不叫"乘積",而叫數量積。如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b

向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。

幾何向量的概念在線性代數中經由抽象化，得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間的元素，要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對表示，大小和方向的概念亦不一定適用。因此，平日閱讀時需按照語境來區分文中所說的"向量"是哪一種概念。

擴展資料

向量幾何表示

向量可以用有向線段來表示。

有向線段的長度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的長度。長度為0的向量叫做零向量，記作長度等于1個單位的向量，叫做單位向量。箭頭所指的方向表示向量的方向。

代數規則

1、反交換律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、與標量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不滿足結合律，但滿足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，線性性和雅可比恒等式別表明：具有向量加法和叉積的R3構成了一個李代數。

6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。

參考資料：百度百科-向量積

向量的數量積和向量積是怎么算的

數量積AB=ac+bd

向量積要利用行列式

若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),

則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2

向量a×向量b=| i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

i、j、k分別為空間中相互垂直的三條坐標軸的單位向量

向量積a×b等于多少?

向量a乘以向量b=（向量a得模長）乘以（向量b的模長）乘以cosα[α為2個向量的夾角]；向量a（x1，y1）向量b(x2，y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2，y1*y2)。

定義：向量a*b=絕對值里面的向量a*絕對值里面的向量b*cos(兩個向量的夾角)=兩個向量的模*兩個向量夾角的余弦。

兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量，記作a×b。若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣＝|a|•｜b|•sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。若a、b共線，則a×b=0。

向量的乘法有兩種，分別成為內積和外積：

內積也稱數量積。因為其結果為一個數(標量)。向量a,b的內積為|a|*|b|cos<a，b>,其中<a，b>表示a與b的夾角。

向量外積也叫叉乘，其結果為一個向量，方向是按右手系垂直與a，b所在平面|a|*|b|sin<a，b>。

向量積≠向量的積（向量的積一般指點乘）。一定要清晰地區分開向量積（矢積）與數量積（標積）。