分數乘法簡便運算(分數乘法簡便運算的技巧和方法)

分數乘法的簡便計算方法有哪些？

1、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最后能約分的要約分。
例：
2、分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能約分的要約分。
例：
3、分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最后能約分的要約分。
例：
4、分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最后能約分的要約分。
例：
5、分數除以分數，等于被除數乘除數的倒數，最后能約分的要約分。
例：
分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。
擴展資料：
小學階段與小學階段以后的分數定義有所不同，小學階段7/7、12/6等都姑且視為分數。但實際上，只有不等于整數的有理數才是分數，所以7/7、12/6等都不是分數。
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做真分數如：3/8或2/5，也可能成為假分數，也就是分子大于或者等于分母，例如8/3。分母表示把一個物體平均分成幾份，分子表示取了其中的幾份。
分子在上，分母在下，也可以把它當做除法來看，用分子除以分母（因0在除法不能做除數，所以分母不能為0），相反除法也可以改為用分數表示。

分數乘法的簡便運算方法

分數乘分數簡便運算：分子乘分子，所得的積作為分子;分母乘分母，所得的積作為分母，計算結果要化簡為最簡分數。

分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最后能約分的要約分。

分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最后能約分的要約分。分數除以分數，等于被除數乘除數的倒數，最后能約分的要約分。

分數的性質：

一個分數不是有限小數，就是無限循環小數，像π等這樣的無限不循環小數，是不可能用分數代替的。

分數的另一個性質是：當分子與分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數值不會變化。因此，每一個分數都有無限個與其相等的分數。利用此性質，可進行約分與通分。

對分數進行次方運算結果不可能為整數，且如果運算前是最簡的分數，則結果也會是最簡。

分數乘法的簡便運算

分數乘法的簡便運算：7/9×14/15+7/15×1/9=7/9×14/15+1/15×7/9=7/9×(14/15+1/15)=7/9×1=7/9。
分數乘法是一種數學運算方法。分數的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分，分子不能和分母乘。做第一步時，就要想一個數的分子和另一個數的分母能不能約分。
分數與整數相乘就是把多個同樣的數疊加，如⅔X2，就是指2個⅔相加，⅔X10是指10個⅔相加。若是整數乘分數的話：整數就乘以分子，不能和分母乘（整數和分母可以約分就約分），在這里，一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。

分數乘法的簡便運算

分數乘法簡便計算：

1、分數乘整數。這是分數乘法中最先學習的內容。分數乘整數就是分數的分子和整數相乘作分子，分母不變。它是由分數的加法推導而來的。比如2/9+2/9+2/9可以寫成2/9x3,分子的2+2+2可以寫成2x3，分數乘整數的計算由此得來。

2、真分數乘真分數。分數乘分數的計算推導過程比較難于理解，我們就采用畫圖的方式幫助同學們理解。比如求1/2公頃的1/5就可以先畫1/2公頃，再把1/2公頃平均分成5份，一份是1公頃的1/10。分數乘分數，分子相乘做分子，分母相乘做分母。

3、能約分的先約分。在分數乘法中，如果分子和分母能約分的，可以先約分，然后再計算。

4、小數乘分數。小數乘分數，可以把小數變成分數，就是變成分數乘分數來計算；也可以把分數換成小數來計算，但這個僅限于分數能化成有限小數時才可以。在小數乘分數中，如果小數能和分母同時除以一個數，就先除以一個數，這樣計算簡便。

5、帶分數乘帶分數。在帶分數乘法中，要先把帶分數化成假分數，然后按真分數乘真分數的方法來計算。

分數乘法簡便計算方法和技巧

分數乘法的計算方法：
一、數字分數相乘：1、兩分數或多個分數相乘時，先看是否有公約數，如果有先約分(直到約成最簡分數為止。2、再分子乘以分子，分母乘以分母。3、如果能約分的繼續約分，直到約成最簡分數為止。
二、字母分數相乘：與數字分數相乘的法則一樣，不同的是分數的分子和分母有多項式時要進行合并同類項，分解因式。通分、約去公因式，化成最簡分數。然后再分子乘分子，分母乘分母。

分數乘法簡便運算有哪些?

在四年級的時候，同學們已經學習了三種整數簡便運算，分別為乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律，這些運算定律在分數乘法中也同樣適用。

乘法交換律的公式是：a×b＝b×a。第一步先去掉小括號，第二步把7/23和11/14交換一下位置，這樣14/11和11/14約分后等于1，就簡便很多。

乘法結合律的公式是：（a×b）×c＝a×（b×c）。如上圖所示的兩道題，均為乘法結合律的變式訓練。第1小題為出錯率很高的題型，有些同學容易忽視17和51的關系，在這里，17和5/51結合，5/9和5/9結合，分別加上小括號，再相乘；第2小題，第一步，先去掉小括號，第二步，把48和7/8相結合，約分后繼續相乘，這樣計算起來會比較簡便一些。

乘法分配律的公式是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。乘法分配律的變式訓練題型比較多，情況也相對復雜些。