轉動慣量計算公式(轉動慣量計算公式推導)

轉動慣量公式是什么?

I=mr²。

轉動慣量計算公式：I=mr²。在經典力學中，轉動慣量（又稱質量慣性矩，簡稱慣距）通常以I或J表示，SI單位為kg·m²。對于一個質點，I=mr²，其中m是其質量，r是質點和轉軸的垂直距離。

轉動慣量計算公式：

1、對于細桿：

當回轉軸過桿的中點（質心）并垂直于桿時I=mL²/I²；其中m是桿的質量，L是桿的長度。當回轉軸過桿的端點并垂直于桿時I=mL²/3；其中m是桿的質量，L是桿的長度。

2、對于圓柱體：

當回轉軸是圓柱體軸線時I=mr²/2；其中m是圓柱體的質量，r是圓柱體的半徑。

3、對于細圓環：

當回轉軸通過環心且與環面垂直時，I=mR²；當回轉軸通過環邊緣且與環面垂直時，I=2mR²；I=mR²/2沿環的某一直徑；R為其半徑。

4、對于立方體：

當回轉軸為其中心軸時，I=mL²/6；當回轉軸為其棱邊時I=2mL²/3；當回轉軸為其體對角線時，I=3mL²/16；L為立方體邊長。

5、對于實心球體：

當回轉軸為球體的中心軸時，I=2mR²/5；當回轉軸為球體的切線時，I=7mR²/5；R為球體半徑。

轉動慣量怎么求？？？

轉動慣量的計算公式為：

1、對于細桿

（1）當回轉軸過桿的中點(質心)并垂直于桿時，其中m是桿的質量，L是桿的長度：

（2）當回轉軸過桿的端點并垂直于桿時，其中m是桿的質量，L是桿的長度：

2、對于圓柱體

當回轉軸是圓柱體軸線時，其中m是圓柱體的質量，r是圓柱體的半徑：

3、對于細圓環

當回轉軸通過環心且與環面垂直時：

當回轉軸通過環邊緣且與環面垂直時：

沿環的某一直徑，R為其半徑：

4、對于薄圓盤

當回轉軸通過中心與盤面垂直時：

當回轉軸通過邊緣與盤面垂直時，R為其半徑：

5、對于空心圓柱

當回轉軸為對稱軸時，R1和R2分別為其內外半徑。

6、對于球殼

當回轉軸為中心軸時，R為球殼半徑：

當回轉軸為球殼的切線時：

7、對于實心球體

當回轉軸為球體的中心軸時，R為球體半徑：

當回轉軸為球體的切線時：

8、對于立方體

當回轉軸為其中心軸時，L為立方體邊長：

當回轉軸為其棱邊時：

當回轉軸為其體對角線時：

9、對于長方體

當回轉軸為其中心軸時，式中l1和l2是與轉軸垂直的長方形的兩條邊長：

擴展資料

實驗測定：

實際情況下，不規則剛體的轉動慣量往往難以精確計算，需要通過實驗測定。

測定剛體轉動慣量的方法很多，常用的有三線擺、扭擺、復擺等。三線擺是通過扭轉運動測定物體的轉動慣量，其特點是物理圖像清楚、操作簡便易行、適合各種形狀的物體，如機械零件、電機轉子、槍炮彈丸、電風扇的風葉等的轉動慣量都可用三線擺測定。這種實驗方法在理論和技術上有一定的實際意義。

參考資料來源：百度百科-轉動慣量

轉動慣量計算公式

轉動慣量計算公式：I=mr2。在經典力學中，轉動慣量(又稱質量慣性矩，簡稱慣距)通常以I或J表示，SI單位為kg·m2。對于一個質點，I=mr2，其中m是其質量，r是質點和轉軸的垂直距離。 擴展資料

　　轉動慣量的含義

　　轉動慣量是剛體繞軸轉動時慣性(回轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性)的量度，用字母I或J表示。轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當于線性動力學中的質量，可形式地理解為一個物體對于旋轉運動的慣性，用于建立角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關系。

　　轉動慣量只決定于剛體的形狀、質量分布和轉軸的位置，而同剛體繞軸的'轉動狀態(如角速度的大小)無關。形狀規則的勻質剛體，其轉動慣量可直接用公式計算得到。而對于不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一般通過實驗的方法來進行測定，因而實驗方法就顯得十分重要。轉動慣量應用于剛體各種運動的動力學計算中。

轉動慣量怎么算

轉動慣量等于組成物體的各質元（質點）的質量和它到轉動軸距離平方的乘積的總和。
即　J＝m1*r1^2＋m2*r2^2＋m3*r3^2＋......＝∑mi*ri^2＝∫r^2*dm
不同的物體以及對不同的轉動軸，求得的轉動慣量一般是不相等的。

常用轉動慣量公式

常用轉動慣量表達式：I=mr²。其中m是其質量，r是質點和轉軸的垂直距離。轉動慣量是剛體繞軸轉動時慣性（回轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度。

轉動慣量計算公式

1、對于細桿：

當回轉軸過桿的中點(質心)并垂直于桿時I=mL²/I²；其中m是桿的質量，L是桿的長度。當回轉軸過桿的端點并垂直于桿時I=mL²/3；其中m是桿的質量，L是桿的長度。

2、對于圓柱體：

當回轉軸是圓柱體軸線時I=mr²/2；其中m是圓柱體的質量，r是圓柱體的半徑。

3、對于細圓環：

當回轉軸通過環心且與環面垂直時，I=mR²；當回轉軸通過環邊緣且與環面垂直時，I=2mR²；I=mR²/2沿環的某一直徑；R為其半徑。

4、對于立方體：

當回轉軸為其中心軸時，I=mL²/6；當回轉軸為其棱邊時I=2mL²/3；當回轉軸為其體對角線時，I=3mL²/16；L為立方體邊長。

5、對于實心球體：

當回轉軸為球體的中心軸時，I=2mR²/5；當回轉軸為球體的切線時，I=7mR²/5；R為球體半徑。

轉動慣量的由來

大家都知道動能E=(1/2)mv²，而且動能的實際物理意義是：物體相對某個系統（選定一個參考系）運動的實際能量，（P勢能實際意義則是物體相對某個系統運動的可能轉化為運動的實際能量的大小）。

E=(1/2)mv²

把v=wr代入上式 (w是角速度,r是半徑，在這里對任何物體來說是把物體微分化分為無數個質點，質點與運動整體的重心的距離為r,而再把不同質點積分化得到實際等效的r)

得到E=(1/2)m(wr)²

由于某一個對象物體在運動當中的本身屬性m和r都是不變的，所以把關于m、r的變量用一個變量K代替,

K=mr²

得到E=(1/2)Kw²

K就是轉動慣量，分析實際情況中的作用相當于牛頓運動平動分析中的質量的作用，都是一般不輕易變的量。

轉動慣量怎么求

I=mr^2。
轉動慣量的計算公式是：I=mr^2。轉動慣量(MomentofInertia)是剛體繞軸轉動時慣性（回轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度，通常以/或J表示。
剛體繞軸轉動慣性的度量。其數值為J=∑mi*ri^2，式中mi表示剛體的某個質點的質量，ri表示該質點到轉軸的垂直距離，求和號(或積分號)遍及整個剛體。