數學四年級上

小學四年級上學期數學知識點總結

一單元:升和亳升

1,兩個杯子裝滿水,哪個杯子裝水多,我們就說哪個杯子的(容

量)大。

2,測量液體的多少可以用(量筒)或(量杯).

3,計量液體的單位是(升)或(毫升).一瓶墨水大約50毫

升。

4,兩瓶冰紅茶相當于1升，一節小拇指的大小相當于1毫升。

5，1升=1000毫升1L=1000mL會換算單位如：

1068mL=1L+68mL

二單元：除法

1，三位數除以兩位數，先從最（高）位除起，如果被除數

的前兩位大于等于除數，商是（兩位數），如果被除數的前

兩位小于除數，商是（一位數）。

2，計算357÷49，可把49看作（50）來試商，像這樣，當

除數個位上的數字是5、6、7、8、9時可以把除數看作和它

接近的（整十數）來試商，這叫（五入）法試商。

3，計算531÷61，可把61看作（60）來試商，像這樣，當

除數個位上的數字是1、2、3、4時可以把除數看作和它接

近的（整十數）來試商，這叫（四舍）法試商。

4，有時四舍法把除數看（?。┝耍炭赡軙ù螅┬柙?/p>

調商；

有時五入法把除數看（大）了，商可能會偏（?。┬柙僬{商。

5，路程÷速度=時間路程÷時間=速度路程=速度×

時間

總價÷單價=數量總價÷數量=單價總價=單價×

數量

6，長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4

長方形面積=長×寬正方形面積＝邊長×邊

長

周長的單位和長度單位一致，如（米、分米、厘米、千米）

等；

面積的單位是長度的平方，如（平方米、平方分米、平方

厘米、平方千米）

7，被除數÷除數=商……余數求：被除數=除數×商+余

數

除數=（被除數-余數）÷商

8，各種應用題要多多訓練，如租船、裝車、求平均數、行

程、生產等問題。

三單元：線和角

1、認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段

和射線。

直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作：直線AB或

直線BA。

線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或

線段BA。

射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB

（只有一種讀法，從端點讀起。）

2、畫直線。過一點可畫無數條直線；過兩點能畫一條直線；

過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，

如果這三點不在一條線上，那么經過三點不能畫出直線。

3、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。

4、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只

有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線

長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。

1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

角是由一個頂點和兩條邊組成的。

2、認識平角、周角。

平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等

于180°，等于兩個直角。

周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等

于兩個平角，四個直角。

3、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫

做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度

的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優角（此為補

充內容）；等于360度的角叫做周角。（角的分類：銳角〈直

角〈鈍角〈平角〈周角。注意：鈍角是大于90度又小于

180度的角?！?/p>

4、動手畫平角、周角。

1、認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角

叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

2、認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表

示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度

線。

3、量角器的使用方法?！皟珊弦豢础?“兩合”是指中心點

與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪?/p>

要看角的另一邊所對的量角器的刻度。

4、看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。角的開口

向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。

1、用量角器畫指定度數的角的方法。畫一條射線，中心點

對準射線的端點，0刻度線對準射線（兩重合），對準量角

器相應的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然后

標出角的度數。

2、會用量角器畫任意角，會用三角尺畫特殊度數的角。如

30度、45度、90度、60度、15度、75度、105度，120

度135度、150度。

習題:

1、與曲線折線不同，線段、射線、直線都是直直的。而線

段有（兩個）端點，有一定長度能（測量）。射線有（一個）

端點，可以向一端（無限延伸）。從一點出發可以畫（無數）

條射線。直線（沒有）端點，可以向兩端無限延伸。經過任

意（一點）可以畫（無數）條直線，經過任意兩點只能畫（一）

條直線。

2、為什么兩個釘子就能固定木板？因為兩點確定一條直

線！

為什么從A到B小狗要走直線？因為兩點之間線段最短！

距離：兩點之間(線段)的長度，叫做兩點間的距離。

3、角由一個（頂點）和兩條（邊）構成。

4、要準確知道兩個角的大小，可以用（量角器）來測量，

計量角的單位是“度”，用符號“?！眮肀硎?。把平角平均

分成180份，每份就是1度。

5、從（一點）引出兩條（射線）所組成的圖形叫做角。這

個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角的符號用

（“∠”）表示。

6、量角的大小，要用（量角器）。角的計量單位是“度”。

用符號“°”表示。

7、角的大小與角的（兩邊畫出的長短）沒有關系，角的大

小要看兩條邊（叉開的大?。┯嘘P，叉開的越大，角就越大。

8、1平角=（2）直角1周角=（2）平角=（4）直角

9、鐘表每一小時是（30°），比如2小時的夾角就是（60°）。

10、三角形內角之和是（180°），四邊形內角之和是

（360°）。∠1和∠2如果在同一條線的同一側上，就是

兩角成平角，∠1+∠2=180°。

11、.角的兩條邊是（射線），一條直線上有(無數)個點，同

時經過兩點，可以畫出（1）條直線。

12、直線和射線的長度是（不可以度量的），小明畫了一條

長為20CM長的（線段）。

13、角的大小關系：周角>平角>鈍角>直角>銳角。或銳角

<直角<鈍角<平角<周角

14、一塊三角板上，直角有（1）個，銳角有（2）個。

15、銳角的2倍可能是（銳角，直角，鈍角）。把平角分成

兩個角，其中一個角是銳角，另一個一定是（鈍角）

四單元：計算器

1，我國較早使用，至今仍使用的計算工具是（算盤），用

算盤來計算稱為（珠算）

2，算盤上每一檔（或叫桿）代表一個（數位），一個上珠

表示（5），一個下珠表示（1），用空檔表示（0）。

3，用計算器可進行（加、減、乘、除）運算非常簡便。計

算器上有顯示屏和數字鍵，ON是開機鍵，OFF是關閉鍵，

CE（或C）是清除鍵。

五單元：認識更大的數

1，熟記數位表，（各數位都有“位”字。）個級四位，萬

級四位，億級四位。

2、熟記記數單位（各單位沒有“位”字）

認識數級、數位、計數單位，并了解它們之間的對應關系。

數

級

……億級萬級個級

數

位

……千

億

百

億

十

億

億

位

千

萬

百

萬

十

萬

萬

位

千

位

百

位

十

位

個位

位位位位位位

計

數

單

位

……千

億

百

億

十

億

億千

萬

百

萬

十

萬

萬千百十個

3，每相鄰兩個計數單位間的進率都是10，這種計數方法叫

做“十進制計數法”。

4，把計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置

叫做（數位）。

億以內數的讀法、寫法

5、億以內數的讀數方法。含有個級、萬級和億級的數，必

須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億

級或萬級的數都按個級讀數的方法，在后面要加上億或萬。

在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個

零，只讀一個零。

6、億以內數的寫數方法。從高位寫起，按照數位的順序寫，

中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。

7、比較數大小的方法。多位數比較大小，如果位數不同，

那么位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數

相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。

如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出

大小為止。

多位數的改寫

1、改寫以“萬”或“億”為單位的數的方法。以“萬”為

單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為

單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。

2、改寫的意義。為了讀數、寫數方便。

求近似數

會用四舍五入法把一個數改寫成以“萬”為單位的近似數。

會用四舍五入法把一個數改寫成以“億”為單位的近似數。

1、精確數與近似數的特點。精確數一般都以“一”為單位，

近似數都是省略尾數，以“萬”或“億”為單位。

2、用四舍五入法保留近似數的方法。根據題中要求，看到

所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；

如果不夠5則舍去。而不管尾數的后幾位是多少。如精確到

萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要

寫出單位名稱。

3、了解生活中用數字來對事物進行編號，如學號、身份證

號、住宅號等。

六單元：垂線和平行線

1，在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：平行和

相交。

2，在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。也可以

說兩條直線互相平行。

3，兩條直線相交成4個基本角，有一個交點。垂直時的交

點叫垂足。

4，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，

其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（互相垂直：就是直

線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直

線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線

的位置關系：必須相交，相交還要成直角。）

5，垂線公理：點到直線間垂直線段最短。

6，從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這

點到直線的距離。

7，工人一般用（角尺）在工件上畫垂線，我們通常用（三

角板）來畫垂線。

8，平行公理：平行線間所有的垂直線段都相等。

?平行線的畫法：

（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。（2）用直

尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。

補充知識點：用數學符號表示兩條直線的平行關系。如：

AB∥CD。

垂線的畫法：

（1）過直線上一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊

與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直

線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直

角頂點與給定的點重合。

（2）過直線外一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊

與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知

點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一

條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。

過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必

須通過給定的這個點。

補充知識點：

1、會用數學符號表示兩條直線互相垂直的關系。如：OA⊥

OB。

2、明確點到直線之間垂線段最短。

七單元：倍數和因數

1、像0、1、2、3、4、5這樣一個一個的數，都是自然數。

（分數、小數不是）

2、自然數可分兩種：奇數和偶數。單數又叫做奇數，雙數

又叫做偶數。

3、0是最小的自然數，也是最小的偶數。

4、整數÷整數=整數（0不能做除數），叫整除。如：12÷

3=4，那么12叫3或4的倍數，3和4都叫12的因數。

5、一個數最小倍數是他本身，而最大倍數找不到。如12的

倍數有：12、24、36……

一個數最小因數是1，最大因數是他本身。如12的因數：1、

2、3、4、6、12

6、2倍數特征：個位上是0、2、4、6、8。（偶數）2的

倍數一定是偶數，而偶數不一定都是2的倍數，因為偶數中

0就不是2的倍數。

7、5倍數特征：個位上是0或5。（個位是0的數既是2

的倍數，也是5的倍數）

8、3倍數特征：各個數位上數字的和一定也是3的倍數。

9、質數：只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（也叫做

素數）

合數：除了1和它本身外，還有其他因數的數叫做合數。

10、1只有他本身一個因數，既不是質數也不是合數。質數

有（兩個）因數，合數至少有（三個）因數。

11、任何一個合數都可以寫成幾個質因數相乘的形式。把一

個數寫成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。分解質

因數通常用短除法。

12、最小的質數是2，最小的合數是4，10以內最大質數是

7，最大合數是9。

是質數的偶數只有2，是奇數的合數有很多，如9、15、21、

25……

13、100以內質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、

29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、

79、83、89、97。

八單元：統計

1，做統計時，首先要收集和整理數據，然后再制成（統計

圖）或（統計表）。

2，求平均數時，一定要用：真正的總數÷總數量=平均數。

3，眾數：一組數據中出現最多的那個數，叫做這組數據的

眾數。

4，在給出的一組數據中，進行分段處理時，可做記號數或

多數幾次。

熟記數量關系

速度×時間＝路程單價×數量＝總價工作效率

×工作時間＝工作總量

路程÷時間＝速度總價÷數量＝單價工作總量

÷工作時間=工作效率

路程÷速度=時間總價÷單價=數量工作總量

÷工作效率=工作時間

一個因數乘以另一個因數等于積，積除以一個因數等于另一

個因數，

被除數÷除數=商（沒有余數的除法），驗算：商×除數=

被除數

被除數÷除數=商??余數（有余數的除法）驗算：商×除數

+余數=被除數

注：余數一定要比除數小