數學 公式(數學公式匯總)

智慧的結晶

文明的體現

幾年前英國科學期刊《物理世界》曾讓讀者投票評選了“最偉大的公式”，最終榜上有名的十個公式既有無人不知的1+1=2，又有著名的E=mc^2；既有簡單的-圓周公式，又有復雜的歐拉公式……

這些公式不僅僅是數學家和物理學家的智慧結晶，更是人類文明的集中體現。每一個公式都深深影響了人類社會的變革，甚至塑造了人類的思想。這些公式中有些你會很熟悉，有些你也許不那么熟悉。作為人類的我們有必要了解這些公式，了解人類的思想歷程。

對于電子工程師來說，傅里葉變換、麥克斯韋方程都是最應該了解和掌握的。今天我們從網絡收集整理了這10著名公式，分享給大家：

No.10 圓的周長公式(The Length of the Circumference of a Circle)

創立者：古人

意義：自然界之美的數學表達。

這公式賊牛逼了，初中學到現在。目前，人類已經能得到圓周率的2061億位精度。還是挺無聊的?，F代科技領域使用的-圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果用 35位精度的-圓周率值，來計算一個能把太陽系包起來的一個圓的周長，誤差還不到質子直徑的百萬分之一?，F在的人計算圓周率，多數是為了驗證計算機的計算能力，還有就是為了興趣。

No.9 傅立葉變換(The Fourier Transform)

創立者：讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅立葉

意義：任何不規則的信號都可以表示為規則的正弦波無限疊加。它是數字信號處理領域的很重要的方法。

這個挺專業的，一般人完全不明白。不多作解釋。簡要地說沒有這個式子沒有今天的電子計算機，所以你能在這里上網除了感謝黨感謝政府還要感謝這個完全看不懂的式子。另外傅立葉雖然姓傅，但是法國人。

No.8 德布羅意方程組(The de Broglie Relations)

創立者：路易·維克多·德布羅意

意義：德布羅意認為，任何物質既有粒子性，又有波動性，或者說，任何物質也可以看成是一種波，包括人本身。人不但是作為一種物質存在，某種意義上也是一種波。

這個東西也挺牛逼的，高中物理學到光學的話很多概念跟它是遠親。簡要地說德布羅意這人覺得電子不僅是一個粒子，也是一種波，它還有 “波長”。于是搞啊搞就有了這個物質波方程，表達了波長、能量等等之間的關系。同時他獲得了1929年諾貝爾物理學獎。

No.7 1+1=2

這個公式不需要名稱，不需要翻譯，不需要解釋。

No.6 薛定諤方程(The Schr dinger Equation)

創立者：埃爾溫·薛定諤

意義：在量子力學中描述物體的狀態不能像經典力學中一樣用位移、速度等，而只能用一個物理量的函數來描述，這個物理量也不再是某個確定的值，而是一個隨時間分布的概率，每一個微觀系統都有相應的薛定諤方程。薛定諤方程在量子力學中的意義與牛頓第二定律在經典力學中的意義一樣。

也是一般人完全不明白的。因此我摘錄官方評價：“薛定諤方程是世界原子物理學文獻中應用最廣泛、影響最大的公式?！庇捎趯α孔恿W的杰出貢獻，薛定諤獲得1933年諾貝爾物理獎。

另外薛定諤雖然姓薛，但是奧地利人。

No.5 質能方程(Mass–energy Equivalence)

創立者：阿爾伯特·愛因斯坦

意義：質能方程深刻地揭示了質量與能量之間的關系，在此之前，人們毫無疑問的認為：質量是質量，能量是能量，兩者間沒有聯系。正是質能方程的發現才有原子彈、氫彈的爆炸。這個方程更重要的是徹底地顛覆了人類固有思想，促進人類文明的進步。

好像從來沒有一個科學界的公式有如此廣泛的意義。在物理學“奇跡年”1905年，由一個叫做愛因斯坦的年輕人提出。同年他還發表了《論動體的電動力學》——俗稱狹義相對論。

這個公式告訴我們，愛因斯坦是牛逼的，能量和質量是可以互換的。副產品：原子彈。

No.4 勾股定理/畢達哥拉斯定理(Pythagorean Theorem)

創立者：畢達哥拉斯（也有認為我國商代就已經出現勾股定理并加以證明）

意義：勾股定理是用數學方法解決圖形問題的典型方法，目前有400多種的證明形式。勾三股四弦五是如此深入每一個地球人的心靈。

做數學不可能沒用到過吧，不多講了。

No.3 牛頓第二定律(Newton’s Second Law of Motion)

創立者：艾薩克·牛頓

意義：牛頓第二定律是經典物理學的核心，它適用于我們日常生活的方方面面，它標志著真正物理學研究的開始。沒有牛頓，人類文明會在黑暗的世界中度過更長的時間。

有史以來最偉大的沒有之一的科學家在有史以來最偉大沒有之一的科學巨作《自然哲學的數學原理》當中的被認為是經典物理學中最偉大的沒有之一的核心定律。動力的所有基本方程都可由它通過微積分推導出來。對于學過高中物理的人，沒什么好多講了。

No.2 歐拉公式(Euler’s Identity)

創立者：萊昂哈德·歐拉

意義：數學上有許多公式都是歐拉發現的，因此歐拉公式并不是某單一的公式，歐拉公式廣泛分布于數學的各個分支中。瑞士教育與研究國務秘書Charles Kleiber曾表示：“沒有歐拉的眾多科學發現，今天的我們將過著完全不一樣的生活?！狈▏鴶祵W家拉普拉斯則認為：讀讀歐拉，他是所有人的老師。

這個公式是上帝寫的么?到了最后幾名，創造者個個神人。歐拉是歷史上最多產的數學家，也是各領域(包含數學的所有分支及力學、光學、音響學、水利、天文、化學、醫藥等)最多著作的學者。數學史上稱十八世紀為“歐拉時代”。

歐拉出生于瑞士，31歲喪失了右眼的視力，59歲雙眼失明，但他性格樂觀，有驚人的記憶力及集中力。他一生謙遜，很少用自己的名字給他發現的東西命名。不過還是命名了一個最重要的一個常數——e。

關于e，以前有一個笑話說：在一家精神病院里，有個病患整天對著別人說，“我微分你、我微分你。”也不知為什么，這些病患都有一點簡單的微積分概念，總以為有一天自己會像一般多項式函數般，被微分到變成零而消失，因此對他避之不及，然而某天他卻遇上了一個不為所動的人，他很意外，而這個人淡淡地對他說，“我是e的x次方。”

這個公式的巧妙之處在于，它沒有任何多余的內容，將數學中最基本的e、i、pie放在了同一個式子中，同時加入了數學也是哲學中最重要的0和1，再以簡單的加號相連。

高斯曾經說：“一個人第一次看到這個公式而不感到它的魅力，他不可能成為數學家?！?/p>

No.1 麥克斯韋方程組(The Maxwell’s Equations)

創立者：詹姆斯·克拉克·麥克斯韋

意義：將電場和磁場有機地統一成完整的電磁場。并創立了電磁場理論，而沒有電磁學理論，就不會有現在的社會文明。

積分形式：

微分形式：

任何一個能把這幾個公式看懂的人，一定會感到背后有涼風——如果沒有上帝，怎么解釋如此完美的方程?

這組公式融合了電的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。

比較謙虛的評價是：“一般地，宇宙間任何的電磁現象，皆可由此方程組解釋?！钡胶髞睇溈怂鬼f僅靠紙筆演算，就從這組公式預言了電磁波的存在。

我們不是總喜歡編一些故事，比如愛因斯坦小時候因為某一刺激從而走上了發奮學習、報效祖國的道路么?事實上，這個刺激就是你看到的這個方程組。也正是因為這個方程組完美統一了整個電磁場，讓愛因斯坦始終想要以同樣的方式統一引力場，并將宏觀與微觀的兩種力放在同一組式子中：即著名的“大一統理論”。

愛因斯坦直到去世都沒有走出這個隧道，而如果一旦走出去，我們將會在隧道另一頭看到上帝本人。