bcd碼(bcd碼轉(zhuǎn)十進(jìn)制)

我們?nèi)粘Ｉ钪辛?xí)慣于使用十進(jìn)制數(shù)字，所以當(dāng)我們用高級計算機(jī)編程語言編寫程序時也習(xí)慣于使用十進(jìn)制數(shù)字。但是計算機(jī)、單片機(jī)或嵌入式系統(tǒng)等硬件設(shè)備只能識別二進(jìn)制的機(jī)器語言，所以當(dāng)我們用高級程序語言寫好代碼后，需要用各種特定的編譯軟件將高級程序語言（例如C語言）編譯為機(jī)器語言，其中的十進(jìn)制數(shù)字就需要編譯為二進(jìn)制數(shù)字。用二進(jìn)制編碼表示十進(jìn)制數(shù)字被稱為二進(jìn)制編碼十進(jìn)制，用英文寫作為Binary Coded Decimal，首字母縮寫后簡寫為BCD，所以也通常被稱為BCD碼。

BCD編碼采用4位二進(jìn)制數(shù)字表示一位十進(jìn)制數(shù)字，十進(jìn)制數(shù)制中0~9共10個數(shù)字，但對4位二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行組合可以組合出16種代碼，所以肯定有6種編碼是冗余的。下面分布介紹8421碼、余3碼、2421碼、5211碼和余3循環(huán)碼的編碼規(guī)則。

8421碼，是最常用的二進(jìn)制編碼，4位二進(jìn)制數(shù)字中的1都是代表一個固定數(shù)值，把每一位的1所代表的十進(jìn)制數(shù)加起來，得到的結(jié)果就是這4位二進(jìn)制數(shù)字所代表的十進(jìn)制數(shù)碼。4位數(shù)字從左到右每一位的1分別表示8(2的3次冪)，4(2的2次冪)，2(2的1次冪)，1(2的0次冪)，所以把這種編碼方式叫做8421碼，下表為十進(jìn)制數(shù)與8421碼的一一對照。

余3碼，是在8421碼的基礎(chǔ)上加十進(jìn)制數(shù)3（二進(jìn)制數(shù)0011）形成的一種無權(quán)重碼，因?yàn)樗拿恳粋€碼都比所對應(yīng)8421碼多3，所以叫做余3碼，下表為十進(jìn)制數(shù)與余3碼的一一對照。余3碼是一種9的自補(bǔ)代碼，例如0和9，1和8，2和7，3和6，4和5的余3碼的每一位都是嚴(yán)格互補(bǔ)的。

2421碼，是一種有權(quán)碼（8421碼也是一種有權(quán)碼，8421碼從左到右，第1-4位的1代表的權(quán)重分別為8、4、2、1），2421碼從左到右，第1-4位的1代表的權(quán)重分別為2、4、2、1。將4位2421碼4位數(shù)字對應(yīng)的權(quán)重相加即可計算出其所對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，下表為十進(jìn)制數(shù)與2421碼的一一對照。2421碼是一種9的自補(bǔ)代碼，例如0和9，1和8，2和7，3和6，4和5的余3碼的每一位都是嚴(yán)格互補(bǔ)的。

5211碼，是另一種有權(quán)代碼，5211碼從左到右，第1-4位的1代表的權(quán)重分別為5、2、1、1，下表為十進(jìn)制數(shù)與5211碼的一一對照。

余3循環(huán)碼，是一種權(quán)重變化的碼，每一位的1不代表固定的數(shù)值，十進(jìn)制數(shù)字0-9，相鄰兩數(shù)字對應(yīng)的相鄰代碼之間只有一位的狀態(tài)不同。余3循環(huán)碼是在余3碼的基礎(chǔ)上取異或后得到的。求余3循環(huán)碼時，從左到右，第一位1與余3碼在同一位，從余3碼的第二位開始與前一位進(jìn)行異或運(yùn)算，可求得余3循環(huán)碼在該位的值。異或（xor）運(yùn)算是一個數(shù)學(xué)邏輯運(yùn)算，例如：如果x、y兩個變量的值不相同，則異或的結(jié)果為1。如果x、y兩個變量的值相同，異或的結(jié)果為0。下表為十進(jìn)制數(shù)與余3循環(huán)碼的一一對照。