sin45 等于多少(sin45度等于多少)

CAD一鍵編號自動下單，石材人必備神器

點擊了解：有石CAD，石材下單排版就是這么簡單

歡迎搜索關注《石材研習社》微信公眾號，查看更多石材文章

數學作為解決各種學科的基礎而重要的工具與人類的工作和生活密切相關，它已經滲透的人類工作與生活的各個方面，離開了數學我們無法想象人類的工作與生活會混亂到什么樣的程度，可以說是“寸步難行”，數學在人類的工作與生活中擔負著重要的作用。同理，石材產品的生產加工中我們也少不了應用數學的知識和基本定理來解決生產加工中的一些問題，少了這些知識和基本定理我們是不可能做好產品加工的工作的。石材產品加工中究竟有哪些數學知識和基本定理石材是生產人員必須掌握和熟練應用的呢？

#1

勾股定理

這個定理是石材產品加工居于第一位的，也是不可少的。

勾股定理表達式：c2=a2+b2

圖1

石材產品加工中常用勾股定理計算矩形板的對角線。如切一件長度1000mm，寬度800mm的矩形板，通過勾股定理得到對角線長度為

圖2

#2

三角函數的基本公式

SinA=a/c，sinB=b/c，tgA=a/b，ctgA=b/a 。tgA *ctgA=1。

c為直角三角形斜邊，a為與∠A相對的邊，b為∠A相鄰的邊。

圖3

#3

弦長、圓心角計算公式

弦長B=2Rsinθ/2。（θ為圓心角，R為圓半徑）。

θ=2arcsinB/2R。

這個公式計算圓弧板弦長、圓弧形異型板極其有用。記熟并且會應用后，一般的生產工人都會自己計算了。

假如生產加工圓心角θ=60°，半徑R500的扇形板，至少要下多大尺寸的料才可以加工出圖4的產品。

依據公式弦長

B=2Rsinθ/2=2*500*sin(60°/2)=1000*sin30°=1000*1/2=500。

因此下料尺寸不能小于500mm*500mm。

記住幾個常用角度的三角函值，石材產品加工中這幾個角度極為常見。

Sin60°=sin120°=√3/2=0.866；Sin30°=sin150°=1/2；Sin45°=sin135°=√2/2=0.707；Sin90°=1；

圖4

#4

余弦定理

余弦定理表達式：c2=a2+b2-2abcosC

如果客戶要加工一件邊長為800、900，600的三角形板，制作這種異型板生產員工就要計算出三角形A、B、C中兩個角方能加工出這種異型板。

利用余弦定理分別求出三角形的A、B、C三個角。

不影響計算結果，可以假定a=800，b=900、c=600。

6002=8002+9002-2*800*900cosC，由此得cosC=0.7569，C=41°；

9002=8002+6002-2*800*600cosB，由此得cosB=0.1979，B=78.6°；

求A角利用三角形三個角之和為180°計算，

A=180°-78.6°-41°=60.4°。

圖5

圖4中如果加工的不是扇形板，是拱形板，下多的料才可以加工出這件拱形板呢？

圓弧的拱高=R-Rcosθ/2=500-500cos30°=67，因此加工圖4拱形板的最小開料尺寸為500*67。

#5

正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。

以上面的例子，用正弦定理求解三角形角度。

先用余弦定理求角三角形的一個角度，再用正弦定理求解其它兩個角度。

上面例子已用余弦定理求得C角為41°，再用正弦定理求A有、B角。

800/sinA=600/sin41°，

sinA=800*sin41°/600,sinA=0.8747,A=61°；

900/sinB=600/sin41°，sinB=900*sin41°/600，sinB=0.98，B=78.5°。

圖6

這個時代是知識的時代，掌握一些數學知識看似沒必要，實際上是非常有必要的，因為數學的作用是巨大的，它已經深入到了這個社會的方方面面，對生活和工作有巨大的作用。文中所介紹到的勾股定理雖歷經了幾千年，但始終是數學學習必學的基本定理，因為沒有它幾何中的很多問題就不能解決，生產實際中的許多問題的計算不能實現。

希望這幾個數學公式對石材的生產員工有極大的幫助，在以后的工作中遇到類似的計算不用求人了。

作者 | 晏輝

未經授權請勿轉載

石材課程，掃碼進入