文/老余
上一篇寫了「微積分思維」如何指導現(xiàn)實生活。
主旨很簡單:
積分就是微觀累積到宏觀的過程,微分就是宏觀切分到微觀的過程。
但積分的過程不是一蹴而就的,比如我們推一個物體,以為推力就是位移的直接原因,殊不知這其中還有一個傳導過程:推力讓物體有了加速度,加速度累積到一定程度后才會產生速度,而速度累積到一定程度后,最后物體才會移動。
如果把做成一件事看作是“物體最終的位移”的話,那我們滴水穿石的「努力」累積,就相當于「加速度」,努力轉化成的「能力」累積,就相當于「速度」,最后能力累積后的成功,相當于「位移」。
但這就又引出了一個問題:
——我們想要做成一件事,需要努力多久才會大概率成功呢?難道就是傻傻的努力+一根筋的等待嗎?這世間有沒有一種學說能測算出這種可能性呢?
也就是先對一件事的成功概率有基本的判斷,然后我們該做多少次才會大概率成功呢?
當然有!
這就是另一個讓很多朋友腦闊疼的東西——「概率論」。
當然,課堂老師們說的那些頂多算是“益智游戲”,如從一個裝有紅籃球的盒子里拿出兩個球,同時為紅球的概率是多少,分別為白球和紅球的概率又是多少?這不僅讓很多朋友直接腦袋炸裂,而且還指導不了現(xiàn)實決策。
這就讓人很是惱火。
甚至多年后有些朋友想起這個拿球的情景,估計還會有嘔吐反應,有的還會從睡夢中驚醒。
還好,這篇文章不是講如何做枯燥的概率題的,書本上那些冰冷的符號確實對現(xiàn)實生活沒啥用處,但生活中如果掌握了一個概率論里最基本的知識,就像上篇說的一樣:
——你看世界的眼光就會截然不同,而這兩個最基本的知識,是高手與普通人的分水嶺。
本篇就試著用概率論思想解決這個問題:我很努力了,可我要嘗試多少次才可能成功呢?
我保證,這個概念只要學過概率的朋友都知道,我也會盡量讓沒有學過概率的朋友也能看明白。
好,我們開始。
現(xiàn)代概率論之父:柯爾莫哥洛夫
(一)我很努力了,我要嘗試多少次才能大概率成功?在沒有概率思維之前,我們總是覺得世事難料,這事成與不成的思考框架其實就兩句老話,要么是“做事在人成事在天”,要么是“盡人事,聽天命”。
兩句話就其實一個意思:
——我先干為敬,老天爺您隨意。
一般人嘗試了一次,沒成功,向天長嘯一句媽賣批,放棄了!
比一般人強的嘗試兩三次,沒成功,向天大呼“為何如此待我不公”,也放棄了!
但真的是“上天不仁,以萬物為小狗狗”嗎?人世間這些復雜的事就只能定性分析,不能定量來分析了嗎?
當然不是!
只是我們沒有概率思維,很多時候,“上天”是給了我們機會的,只是我們沒有從概率中洞悉他老人家的普世規(guī)律。
比如創(chuàng)業(yè),人們說創(chuàng)業(yè)是九死一生,按照這個說法,成功的概率就是10%,一般人嘗試了一次,這么小的概率要做成當然是鳳毛麟角(不是說不可能,只是可能性小,我討論的是大概率能成事)。
在這么小的概率下,那一個創(chuàng)業(yè)者是不是創(chuàng)業(yè)10次就能成功了呢?也就是10%×10=100%,很多人會這樣想,但事實上并不是這樣的。在現(xiàn)實復雜的世界里,100%的概率幾乎是不可能的。
那95%的概率呢?這是有可能的,一件事要是95%的成功概率,已經(jīng)非常了不起了,除非你運氣實在是差,趕上了那5%。
如果我們把95%(采用統(tǒng)計學意義上的顯著性,學過統(tǒng)計的朋友應該知道0.05的顯著意義,不懂的也沒關系)的概率理解為做成的話,按照每次10%的成功概率,我們需要重復多少次才能達到這個概率?
這完全是可以計算出來的。學過概率統(tǒng)計的朋友應該能做出這道題,步驟如下:
做一次成功的概率是10%,那反過來失敗的概率就是1-10%=90%,那重復做n次都失敗的概率就是90%^n(90%的n次方)。
要想把這件事做成95%的成功率,我們需要做多少次,也就是這個“n”要多大呢?我們換成數(shù)學公式就是:90%^n=1-95%=5%=0.05(做n次,把失敗的概率降低到在5%),最后得出:
n=28.4次(這里需要用到對數(shù)公式)。
也就是說,一件九死一生的事(每次成功的概率是10%),你只有做了28.4次后,這件事做成的概率才能提升到95%。
那這件九死一生的事你想把成功率提升到99%,你大概需要做多少次呢?
n=43.7次(90%^n=1-99%=0.01)。
(以上兩個“n”的對數(shù)計算)
到此,我知道你有點暈,但道理已經(jīng)非常清晰了。
您接著往下看。
(二)從以上對數(shù)公式中,我們可以得到哪些道理?我從中看到了以下兩點:
1、想要做成一件事,無非是在兩個維度上下功夫。
第一個維度:增加單次成功的概率,這樣就能減少試錯次數(shù)。比如聰明如美團網(wǎng)的王興,他是清華的保送生,從2003年創(chuàng)辦多多友、到校內網(wǎng)、飯否,再到2009年創(chuàng)辦美團網(wǎng),每次他都會在失敗中獲得經(jīng)驗,增加下一次成功的概率,嘗試了九次他終于成了(平凡如我們,憑什么想要嘗試三五次就能成功?)。
為何投資人喜歡投連續(xù)創(chuàng)業(yè)者?
因為這些投資人精著呢,那些成功、失敗的經(jīng)歷會增加這些連續(xù)創(chuàng)業(yè)者單次成功的概率,這會大大降低這個人的“n”。
看到這里,你可能會拿比爾蓋茨、扎克伯格的例子反駁我,說他們搞一次就成了,而且還搞那么大,你怎么解釋?
我只能說,本篇討論的是統(tǒng)計學意義上的成功,也就是群體效應,你不能拿個案來反駁群體的普遍特質,就像你不能說:老余,你們湖南人那么能吃辣,你吃不了辣,所以你不是湖南人。
湖南人是個群體,在這個群體里總有特例,這與每個時代龐大的創(chuàng)業(yè)群體里總有那么幾個占據(jù)了天時地利人和后,自己還是絕世天才的幸運星是一樣一樣的。
第二個維度:如果不能增加單次成功的概率,那就增加嘗試的次數(shù)。比如愛迪生,為了找到電燈燈芯的材料,各種嘗試,什么尼龍繩、雞毛都試過了,1600多次后終于找到了合適的材料。
這也是為何很多聰明人總結說“正確的事重復做”的原因。
回到我們自己身上:如果已經(jīng)客觀分析出此事的成功概率很低,但你又不得不做這件事時,那你心里就有譜了,就知道這是一條漫長的路,是個不斷推倒重來的過程。
了解了這一點有什么好處?
我們接著聊。
2、有了概率思維,過程中你會更篤定
在披荊斬棘的路上肯定有人不斷地誤解你、有人用不是捷徑的捷徑不斷誘惑你,你心里也肯定有彷徨無助的時候,但你有了概率思維后,你心里對這件事就有了明確預期,知道大概要嘗試多少次才有可能成功。
這會讓你比常人更篤定,篤定了就能抵御誤解、誘惑和彷徨。
概率思維——或許是那些愈挫愈勇的理性人真正能堅持下去的原因,而并不是這個人比我們更有耐力、更樂觀、更自信。
(三)結語在我們成長過程中,很多詞兒雖然描述的是同一個現(xiàn)象,但意思卻互為矛盾,比如:
「堅持」二字我們都知道是好的,但「軸、倔、死腦筋、不撞南墻不回頭...」等詞描述又好像是同一個意思,但這幾個詞卻是那么負面。
我們該如何分清楚自己是在堅持,還是已經(jīng)成了別人眼里的倔拐拐?
如果你看懂了這篇文章,我想你心里已經(jīng)有了答案:
單次成功的概率越高,你的“n”就會越小,且你自己心里還非常清楚這個“n”的范圍,此時你的不斷努力就是堅持、就是鍥而不舍、就是滴水穿石;
而單次成功的概率很低,且你在失敗的過程中并不能積累更有價值的經(jīng)驗,你的“n”就會非常大,那你在這件事上的努力就是別人眼里的軸、倔、就是不撞南墻不回頭。
(完)
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本文發(fā)布于:2023-02-28 21:25:00,感謝您對本站的認可!
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