一元一次方程練習題

一元一次方程練習題（二）

一選擇題

1，家電下鄉是我國應對當前國際金融危機，惠農強農，帶動工業生產，促進消費，拉動內

需的一項重要舉措．國家規定，農民購買家電下鄉產品將得到銷售價格13%的補貼資金．今

年5月1日，甲商場向農民銷售某種家電下鄉手機20部．已知從甲商場售出的這20部手機

國家共發放了2340元的補貼，若設該手機的銷售價格為x元，以下方程正確的是（）

A．

2013%2340x?=

B．

20234013%x=×

C．20(113%)2340x?=D．

13%2340x?=

2.今年“十.一”長假期間，我市磁器口古鎮在10月1日接待游客約2．83萬人，“2.83

萬”的有效數字和精確度為（）

A．3個、十分位B．3個、百位C．5個、十分位D．5個、百位

3下列各組數中，不相等的一組是()

A．()23?與23?B．-

23?與23?C．-

33?與33?D．()33?與33?

4.計算(－3)2+(－3)3－22+(－2)2的結果是()

A.36B.－18C.－36D.18

5.下列說法中正確的是（）

A.0不是單項式B.

x

1

是整式C.－2xy的系數是1D.－32

2xy的次數是3

6。某書店按標價的八折售出,仍可獲利20﹪,若該書的進價為18元,則標價為()

A.27元B.28元C.29元D，30元

7、方程12=+ax與方程2213+=?xx的解相同，則a的值為（）

A.－5B.－3C.3D.5

8設a表示三位數,b表示兩位數,如果把a放在b的左邊組成一個五位數,可表示為()

.1000a+bC.a+bD.100a+b

9.甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ，甲讓乙先跑5ｍ，設ｘｓ后甲可

追上乙，則下列四個方程中不正確的是（）

A.7ｘ＝6.5ｘ＋5B.7ｘ＋5＝6.5ｘC.（7－6.5）ｘ＝5D.6.5ｘ＝7ｘ－5

10.某種手機卡的市話費上次已按原收費標準降低了b元／分鐘，現在又下調20﹪，使收費

標準為a元／分鐘，那么原收費標準為（）

A.B.C.D.

11．一項工程，甲單獨做需x天完成，乙單獨做需y天完成，兩人合做這項工程所需天數為（）

Ａ．

1

xy+

Ｂ．

11

xy

+Ｃ．

1

xy

Ｄ．

1

11

xy

+

12．小明把400元錢存入銀行,年利率為1.8%,到期時小明得到利息36元,則她一共存了()

A、6年B、5年C、4年D、3年

13，足球比賽的記分規則為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一個隊進行了14場比賽，

其中負5場，共得19分，那么這個隊勝了（）A.3場B.4場C.5場D.6場

b

a

?

4

5

b

a

+

4

5

ba+

4

3

ba+

3

4

14，我國股市交易中每買、賣一次需交千分之七點五的各種費用。某投資者以每股10元的

價格買入上海某股票1000股，當該股票漲到12元時全部賣出，該投資者實際盈利為（）

A.2000元B.1925元C.1835元D.1910元

15

、關于

x

的方程143+=+xax的解為正整數，則

a

的值為

()

A

、

2B

、

3C

、

1

或

2D

、

2

或

3

16．一件商品提價25%后發現銷路不是很好，欲恢復原價，則應降價（）

A.40%B.20%C25%

D.15%

17．若m使得代數式()2135m??取得最大值，則關于x的方程54320mx?=+的解是

（）Ａ．

7

9

x=Ｂ．

9

7

x=Ｃ．

7

9

x=?Ｄ．

9

7

x=?

18、某市規定：每戶居民每月用水不超過20m

3

,按2元/m

3

收費，超過20m

3

，則超過的部分

按4元/m

3

收費，某戶居民十二份交水費72元，則該戶居民本月的實際用水為（）

A.8m

3

B.18m

3

C.28m

3

D.36m

3

二、填空題

1．在①21x?；②213xx+=；③π3π3?=?；④13t+=中，等式有_______，方程有

_______．（填入式子的序號）

2．當x=時，代數式2+x與代數式

2

8x?

的值相等3．關于方程543=+?x的解為_______

4．若關于x的方程a

x

x?=+

3

32的解是2x=?，則代數式

2

1

a

a?的值是_________

5．小李在解方程135=?xa（x為未知數）時，誤將x?看作x+，解得方程的解2?=x，

則原方程的解為___________________________．

6．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/

小時，水速為2千米/時，則A港和B港相距______千米．

5．某商場在元旦期間，開展商品促銷活動．將某型號的電視機按進價提高35%后，打9折

另送50元路費的方式銷售，結果每臺電視機仍獲利208元，問每臺電視機的進價是

_________元6．當x=_________時，

3

1?

?

x

x的值與1互為相反數

7、(2009年陜西省)一家商店將某件商品按成本價提高50%后，標價為450元，又以8折出售，則售出這件

商品可獲利潤______元．

7、（2009年舟山）“家電下鄉”農民得實惠．村民小鄭購買一臺雙門冰箱，在扣除13%的政

府財政補貼后，再減去商場贈送的“家電下鄉”消費券100元，實際只花了1726.13元錢，

那么他購買這臺冰箱節省了元錢．

8．（2009年牡丹江）五一期間，百貨大樓推出全場打八折的優惠活動，持貴賓卡可在八折基礎上繼續打折，

小明媽媽持貴賓卡買了標價為10000元的商品，共節省2800元，則用貴賓卡又享受了折優惠．

9．若方程0

3

1=

?

?

mxx

的根為正整數，求滿足條件的所有整數m.為______

10．某工廠引進了一批設備，使今年單位成品的成本較去年降低了20%．已知今年單位成品的成本為8元，

則去年單位成品的成本為_______元．

11．某商店將彩電按成本價提高50%，然后在廣告上寫“大酬賓，八折優惠”，結果每臺彩

電仍獲利270元，那么設每臺彩電成本價為x元,可列方程為_______解得x=_____。

12．關于x的方程729+=?kxx的解是自然數，則整數k的值

為

13．假定每人的工作效率都相同，如果個人天做個玩具熊，那么個人做個玩具熊需要______天．

14．已知等式0352=++mx是關于x的一元一次方程，則m=____________．

15.自來水公司為鼓勵節約用水，對水費按以下方式收取：用水不超過10噸，每噸按0.8

元收費，超過10噸的部分按每噸1.5元收費，王老師三月份平均水費為每噸1.0元，則王

老師家三月份用水_______噸.

16．已知方程

()7421=+??mxm

是關于x的一元一次方程，則m=_________．

17.禮堂第一排有x個座位，后面每排都比前一排多2個座位，則第n排座位

有個.

18，某企業存入銀行甲、乙兩種不同用途的存款20萬元，甲種存款的年利率為5.5%，乙種存款的年利率

為4.5%，該企業一年可獲利息9500元，則存款數目為甲_______元，乙_______元.

19．.觀察下列各式：①21112×=+;②32222×=+;③43332×=+;……請你將第

)1(≥nn個猜想到式子的規律表示出來：

20．一個兩位數，十位上的數字比個位上的數字小1，十位上的數字的和是這個兩位數的

1

5

，

則這兩位數是_______．

21．甲水池有31噸，乙水池有水11噸，甲池的水每小時流入乙池2噸，_______小時后，甲

池的水與乙池的水一樣多．

22．在ax=b中，當a≠0時，方程有唯一解；當時，方程無解；當時，方程有無數解。

23、某種商品的進價為200元，標價為300元，折價銷售時的利潤為5%，則此商品是按____折銷售的.

24。已知等式

2(2)10axax?++=是關于x的一元一次方程（即x未知），則這個方程的解為______

25，一年期定期儲蓄年利率為2.25%，所得利息交納20%的利息稅，已知某儲戶的一筆一年

期定期儲蓄到期納稅后得利息450元，問該儲戶存入本金是＿＿＿元.

26．一通訊員騎摩托車需在規定時間內，把文件送到某地，若每小時走60千米，就早到12

分鐘，若每小時走50千米，則要遲到7分鐘，求路程長為_______千米

三．列方程解應題

1．為了拉動內需，廣東啟動“家電下鄉”活動。某家電公司銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型

冰箱在啟動活動前一個月共售出960臺，啟動活動后的第一個月銷售給農戶的Ⅰ型和Ⅱ型冰

箱的銷量分別比啟動活動前一個月增長30%、25%，這兩種型號的冰箱共售出1228臺。

（1）在啟動活動前的一個月，銷售給農戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為多少臺？

（2）若Ⅰ型冰箱每臺價格是2298元，Ⅱ型冰箱每臺價格是1999元，根據“家電下鄉”

的有關政策，政府按每臺冰箱價格的13%給購買冰箱的農戶補貼，問：啟動活動

后的第一個月銷售給農戶的1228臺Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共補貼了多少元（結

果保留2個有效數字）？

2．梅林中學租用兩輛小汽車（設速度相同）同時送1名帶隊老師及7名九年級的學生到縣

城參加數學競賽，每輛限坐4人（不包括司機）．其中一輛小汽車在距離考場15km的地方

出現故障，此時離截止進考場的時刻還有42分鐘，這時唯一可利用的交通工具是另一輛小

汽車，且這輛車的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下車時間忽略不計）．

（1）若小汽車送4人到達考場，然后再回到出故障處接其他人，請你能過計算說明他們能

否在截止進考場的時刻前到達考場；

（2）假如你是帶隊的老師，請你設計一種運送方案，使他們能在截止進考場的時刻前到達

考場，并通過計算說明方案的可行性．

3．為了貫徹落實國務院關于促進家電下鄉的指示精神，有關部門自2007年12月底起進行

了家電下鄉試點，對彩電、冰箱（含冰柜）、手機三大類產品給予產品銷售價格13%的財政

資金直補．企業數據顯示，截至2008年12月底,試點產品已銷售350萬臺（部），銷售額達

50億元，與上年同期相比，試點產品家電銷售量增長了40%．

（1）求2007年同期試點產品類家電銷售量為多少萬臺（部）？

（2）如果銷售家電的平均價格為：彩電每臺1500元，冰箱每臺2000元，??手機每部

800元，已知銷售的冰箱（含冰柜）數量是彩電數量的

2

3

倍，求彩電、冰箱、手機三大類產

品分別銷售多少萬臺（部），并計算獲得的政府補貼分別為多少萬元？

4．.某地生產一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸可獲利1000元；經粗加工后銷售，

每噸可獲利4500元；經精加工后銷售，每噸可獲利7500元。當地一家農工商公司收獲這種

蔬菜140t，該公司的生產能力是：

如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16t；如果進行精加工，每天可加工6t。但兩種加

工方式不能同時進行。受季節等條件限制，公司必須在15天內將這批蔬菜全部銷售或加工

完畢，為此，公司研制了三種可行方案：

方案一：將蔬菜全部進行粗加工；

方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒有來得及的進行加工的蔬菜，直接在市場上

銷售；

方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余的蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成。

你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？

5．公園門票價格規定如下表：

購票張數1～50張51～100張100張以上

每張票的價格13元11元9元

某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數較少，不足50

人．經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：（1）兩班各有多少

學生？（2）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班

單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢

6．某同學在A，B兩家超市發現他看中的隨身聽的單價相同，書包的單價也相同，隨身聽和

書包的單價和為452元，且隨身聽的單價比書包的單價的4倍少8元。（1）求該同學看中的

隨身聽和書包的單價各是多少元？；（2）某天，該同學上街，恰趕上商家促銷，超市A所有

商品打八折銷售，超市B全場購滿100元返購物券30元（不足100元不返券，購物券全場

通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你說明他可以

選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪家買更省錢？

7，8位退休教師分別乘坐小汽車從山區趕往飛機場,可真不巧,其中一輛小汽車在距離飛機場

15千米的地方出了故障,不能行駛,此時離飛機停止檢票時間只剩下42分鐘(停止檢票后即不

讓乘客上飛機).這時,惟一可以利用的交通工具只剩下一輛小汽車,連同司機在內一次限乘5

人,這輛小汽車的平均速度為60千米/時.

（1）這輛小汽車要分兩批送這8人,如果第二批人在原地等待,那么這8人都能及時到

達機場嗎?請說明理由.

（2）如果在小汽車送第一批人的同時,第二批人先步行;小汽車把第一批人送到機場后

立即返回接送在步行中的第二批人,若這些人的步行速度為5千米/時,問:這8人都能及時到

達機場嗎?請說明理由.

8．某公司向銀行貸款40萬元，用來生產某種產品，已知該貸款的利率為15%（不計復利，

即還貸款前兩年利息不計算），每個新產品的成本是2.3元，售價是4元，應納稅款是銷售

額的10%，如果每年生產該種產品20萬個，并把所得利潤（利潤＝銷售額－成本－應納稅

款）用來歸還貸款，問需要幾年后才能一次性還清？

9．某商場在元旦其間，開展商品促銷活動，將某型號的電視機按進價提高35%后，打9折

另送50元路費的方式銷售，結果每臺電視機仍獲利208元，問每臺電視機的進價是多少元？

14、（2009年郴州市）李大叔今年五月份購買了一臺彩電和一臺洗衣機，根據“家電下鄉”

的補貼標準：農戶每購買一件家電，國家將按每件家電售價的13%補貼給農戶．因此，李

大叔從鄉政府領到了390元補貼款．若彩電的售價比洗衣機的售價高1000元，求彩電和洗

衣機的售價各是多少元．

【中考演練】

1.某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價.設這種服裝的成本價為

x

元，

則得到方程()

A.15025%x=×B.25%150x?=C.%25

150

=

?

x

x

D.15025%x?=

2．解方程1

6

110

3

12

=

+

?

+xx

時，去分母、去括號后，正確結果是（）

A.111014=+?+xxB.111024=??+xx

C.611024=??+xxD.611024=+?+xx

3.某工廠第一季度生產甲、乙兩種機器共480臺．改進生產技術后，計劃第二季度生產這

兩種機器共554臺，其中甲種機器產量要比第一季度增產10%，乙種機器產量要比第一季

度增產20%．該廠第一季度生產甲、乙兩種機器各多少臺？

4．某中學擬組織九年級師生去韶山舉行畢業聯歡活動．下面是年級組長李老師和小芳、小

明同學有關租車問題的對話：

李老師：“平安客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租

金比45座的貴200元．”

小芳：“我們學校八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山

參觀，一天的租金共計5000元．”

小明：“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿．”

根據以上對話，解答下列問題：

（1）平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？

（2）按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元？

一、解下列方程：

（1）32]3)1

2

(

2

3

[

3

4

=???x

x

（2）xx

3

2

5.2]2)125.0(

3

2

[

2

3

=?++

（3）

3

2

2

2

1?

?=

?

?

xx

x（4）1

3

54

6

72

2

1

?

?

=

?

?

?xxx

（5）1

4

3

)1(

2

1

1

1

=

?+

?

x

（6）)

4

21

1(

5

2

6

6

1

xx+

+=

?

?

（7）、2003

21

=

×

++

×

+

×

+

×

xxxx

Κ

1.A、B兩地果園分別有蘋果20噸和30噸，C、D兩地分別需要蘋果15噸和35噸；已知

從A、B到C、D的運價如下表：

到C地到D地

A果園每噸15元每噸12元

B果園每噸10元每噸9元

（1）若從A果園運到C地的蘋果為x噸，則從A果園運到D地的蘋果為噸，

從A果園將蘋果運往D地的運輸費用為元。（2分）

（2）用含x的式子表示出總運輸費。（要求：列式后，再化簡）

例三：（2005年湖北省荊門市）參加保險公司的醫療保險，住院治療的病人享受分段報銷，

保險公司制定的報銷細則如下表.某人住院治療后得到保險公司報銷金額是1100元，那么此

人住院的醫療費是（）

住院醫療費（元）報銷率（%）

不超過500元的部分0

超過500～1000元的部分60

超過1000～3000元的部分80

……

A、1000元B、1250元C、1500元D、2000元

解：設此人住院費用為x元，根據題意得：

500×60％＋(x－1000)80%＝1100解得：x＝2000。所以本題答案D

2．某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產??3種不同型號

的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．

（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下

商場的進貨方案．

（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，

??銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使

銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？

3、（2009年邵陽市）為迎接“建國60周年”國慶，我市準備用燈飾美化紅旗路，需采用A、

B兩種不同類型的燈籠200個，且B燈籠的個數是A燈籠的

3

2

。

（1）求A、B兩種燈籠各需多少個？

（2）已知A、B兩種燈籠的單價分別為40元、60元，則這次美化工程購置燈籠需多

少費用？

4、（2009年漳州）為了防控甲型H1N1流感，某校積極進行校園環境消毒，購買了甲、乙

兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶．

（1）如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？

（2）該校準備再次

．．

購買這兩種消毒液（不包括已購買的100瓶），使乙種瓶數是甲種瓶數的

2倍，且所需費用不多于

．．．

1200元（不包括780元），求甲種消毒液最多能再購買多少瓶？

5、（2009年宜賓）某城市按以下規定收取每月的水費：用水量不超過6噸，按每噸1.2元

收費；如果超過6噸，未超過部分仍按每噸1.2元收取，而超過部分則按每噸2元收費。如

果某用戶5月份水費平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應交水費多少元？

6、（2009年婁底）為了加快社會主義新農村建設，讓農民享受改革開放30年取得的成果，

黨中央、國務院決定：凡農民購買家電和摩托車享受政府13%的補貼（憑購物發票到鄉鎮

財政所按13%領取補貼）.星星村李伯伯家今年購買了一臺彩電和一輛摩托車共花去6000

元，且該輛摩托車的單價比所買彩電的單價的2倍還多600元.

（1）李伯伯可以到鄉財政所領到的補貼是多少元？

（2）求李伯伯家所買的摩托車與彩電的單價各是多少元？

7、（2009年崇左）五一期間某校組織七、八年級的同學到某景點郊游，該景點的門票全票

票價為15元/人，若為50～99人可以八折購票，100人以上則可六折購票．已知參加郊游的

七年級同學少于50人，八年級同學多于50人而少于100人．若七、八年級分別購票，兩個

年級共計應付門票費1575元，若合在一起購買折扣票，總計應付門票費1080元．問：

（1）參加郊游的七、八年級同學的總人數是否超過100人？

（2）參加郊游的七、八年級同學各為多少人？

8．當m取什么整數時，關于x的方程

1514

()

2323

mxx?=?的解是正整數？

9.將連續的奇數1、3、5、7……排成如圖所示的數陣：

1357911

3

252729313335

373941434547

495153555759

……

（1）如圖，十字框中五個數的和與框正中心的數17有什么關系？

（2）若將十字框上下、左右平移，可框住另外五個數，這五個數的和與框正中心的數還有

這種規律嗎？請說明理由.

（3）十字框中五個數的和能等于2007嗎？若能，請寫出這五個數；若不能，請說明理由.