無限猴子定理(無限猴子定理悖論)

? The Coldheartedtruth

利維坦按：

按照文章中所介紹的計算方式——比如猴子需要用超過宇宙壽命的漫長時間，才有可能打出莎士比亞的著作，我們似乎的確可以把這件事視作"不可能事件"。然而這種不可能卻是極小概率的近似結果，因此存在明顯的局限性。當我們覺得一段時間漫長到近似無窮盡，或許只是因為我們自己的生命太短暫，僅此而已。

猴子胡亂敲鍵盤，確實很難完成這項任務。但是我們總會忽略一點：著作繁多的莎士比亞，作為人類某種意義上也是猴子進化的結果（至少目前大部分人是這么認為的）。這樣一個難以辨駁的事實，是否能佐證無限猴子定律的成立呢？我們通過進化才有了現代文明，那么那個推動進化的源動力，又是從何而來？

當然，這又是另一個問題了。

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至少在幾千年以前就有人提出了類似的設想，即只要擁有足夠多的時間，即使絕對的隨機行為也會產生復雜結果，不過該設想即便在過去也不乏批評者。比如西塞羅 （Cicero）在其公元前45年發表的著作《論神性》（De Natura Deorum）中就有這樣的一段陳述：

當人們面對世間萬物，真的會有人想象事物的具體、單個運動是來自于事物的某種自然力、自然吸引力嗎？當人們面對這個被裝飾得如此精美的世界，難道真的會有人想象這個世界是由一大堆隨機事件組成的嗎？如果有人相信這一點，那么此人也一定會相信當我們用黃金或者其他材質制造出十幾個、二十幾個字母，并把大量人造字母拋向空中，那么當這些字母落在地上時會按順序清晰地組成一部昆圖斯·恩紐斯（Quintus Ennius）的史詩著作《編年史》（The Annales）。我懷疑就算憑運氣也無法用這種方法拼出哪怕一行詩句。既然如此，這些人又怎么能斷言這個世界是由基本粒子的隨機集合體組成的呢……如果一大堆隨機粒子可以組成我們的世界，那么它們為什么不能組成門廊、廟宇、房屋、城市呢？哪一類粒子的合成物更簡單、更易于制造呢？

不妨快進到更接近現代的時間點，上述觀點的最新版本慢慢變成了猴子在打字機上可以敲出莎士比亞的文學作品，但目前尚不清楚是誰首次提出了這個說法。你可以看到大量的引用表示，該說法最早的出處來自托馬斯·亨利·赫胥黎（Thomas Henry Huxley）——他是一位19世紀的生物學家、比較解剖學家，生于1825年，卒于1895年，他被人們戲稱為“達爾文的斗牛犬”，人如其名，他總是極力維護進化論理論，而且相當好斗。

托馬斯·亨利·赫胥黎（1825-1895）。? Wikimedia

事實上，在達爾文發表《物種起源》的前一天，1859年11月23日，赫胥黎給達爾文寫信稱自己已經做好準備：“我昨天讀完了你的書……如果有必要的話，為了支持你，我已經準備好揮起大棒了……至于那些會對你狂吠的雜種狗們，當你面對他們，請一定要想起你的一些朋友……而且一定是那些能征善戰的朋友……他們將幫助你站穩腳跟。為了做好萬全準備，我正在打磨自己的利爪和尖喙。”

至于無限猴子的說法要追溯到1860年的6月30日，在這一天赫胥黎與英國主教塞繆爾·威爾伯福斯（Samuel Wilberforce）進行了一場辯論，或至少通俗歷史將其記錄為一場辯論。事實上，更準確地說他們二人當時在哈佛大學參加一篇論文的演講會，演講后是公開討論環節，而且在討論中多位杰出的科學家都分享了他們的想法。

當時大家討論的話題是達爾文提出的新理論，而且當時的情形與今天對這類討論的通常印象完全相反。比如，威爾伯福斯主教的發言其實更關注該理論的科學功績，并不是向人們想象的那樣以宗教內容為主要觀點。

其實這并不奇怪，如果你了解不久后爆發的那一場“神創論、進化論辯論”就會發現，當時世界上大多數基督教神學家并不認為進化論與《圣經》之間存在什么巨大的矛盾，因為《圣經》并沒有具體描述神是如何創造生物的，只不過記錄了神創造世界萬物的大致順序。在這場辯論的早期，從基督徒的角度來看，神創論、進化論之間唯一的小小矛盾不過就是需要明確時間尺度。

不管怎么說，先回到1860年的那場討論。據稱，威爾伯福斯在討論的某一刻提出一個經典的論證，“一塊手表的存在暗示了制表師的存在”——換句話說，一個如此復雜的系統不可能偶然發生。據稱，赫胥黎對此進行了反駁，并提出了這樣一種設想：

6臺永恒的……給猿猴6臺永恒的打字機、無盡的紙張與墨水，如果它們也擁有足夠的時間，就有可能偶然寫出一部詩、一篇莎士比亞十四行詩，或者甚至寫出一本書……而它們只是隨機地敲擊打字機按鈕而已。

那么，無限猴子理論確實出自赫胥黎嗎？

似乎并非如此。

? Gifer

要知道，雖然這也許是幾個世紀以來最有名的科學辯論之一，但事實上，當時甚至沒有人想過要詳細記錄這場討論中每個人都說了什么。在當時，這只不過是一場比較友好的公開科學討論。這并不是什么頭條新聞，也就沒有人坐在會場里潦草地速記每一句話。不僅如此，如今人們已知的大多數這場討論的原話，其實都是在幾十年后從當年在場的人那里重新收集并整理出來的，或者從同時期的信件中搜尋關于這場討論的只言片語。

關于第一種信息來源，就請讀者們自行判斷其可靠性吧，不妨嘗試著回憶你在幾周之前進行的一場冗長討論，看看自己能不能準確回想起任何討論細節——或者干脆看看自己能不能想起任何與那次討論有關的事。更何況第一種信息來源在收集信息時，已經與那場討論相隔了20年、30年之久。

至于那一場被稱為“赫胥黎、威爾伯福斯辯論”中的討論發言，其中還有一個細節值得注意，那就是時隔幾十年之后收集討論發言并進行整理工作的人主要是達爾文的支持者。

這些整理好的信息引發了很多流行的誤解，與之相反的是，僅存的少數同時期記錄似乎表明這場辯論是溫和的，而非激烈的，在討論中有多人發言，而且他們都認為自己的發言是最優秀的。比如，赫胥黎不久后表示他是“辯論會后24小時之中哈佛大學最受歡迎的人”。相反地，威爾伯福斯則表示，“我和赫胥黎進行了一場漫長的辯論，我認為自己已經徹底擊敗他了”。參與這場討論眾多科學家中的一位，約瑟夫·胡克（Joph Hooker）也在信中寫道，“我受到了哈佛最資深的學者的鼓勵與贊賞。”

而胡克也是達爾文的好友，在辯論之后不久，胡克給達爾文寫信，在信中他似乎對赫胥黎的辯論并無過多印象，他在信中寫道：

山姆·奧克森（Sam Oxon）起立后花了足足半個小時的時間談論精神的獨特性。赫胥黎的反駁令人欽佩……然而……他并沒有提及山姆發言中的致命缺陷，他也沒能用一種足以吸引聽眾的方式來繼續這場討論。

至于此后其他人的回憶，不過就是在爭論到底誰在這場討論中提出了最犀利的觀點——如果真的有人能做到這一點的話。

不管怎么說，在討論會之后據說所有參與討論的主要人物都很顯然地“昂首闊步地出席了討論后的晚餐會”，并沒有人表現出沮喪。

回到赫胥黎是否在發言中提出了無限猴子理論的問題，其實在事件發生時沒有任何同時期的文獻指出他的確說了這樣的話，也許對赫胥黎來說最不利的證據就是世界上第一臺真正取得了商業成功的打字機要在這場辯論10年之后才會問世。而且這種設備在上市前經歷的設計改動次數不多，改動程度相當大，甚至除了其發明者及助理以外幾乎沒有人聽說過。

埃米爾·波雷爾（1871-1956）。? Alchetron

那么問題來了，作為一種古老討論的最新版本，到底是誰第一次提出了無限猴子理論呢？已知最早的論文表述似乎來自1913年法國科學家埃米爾·波雷爾（Emile Borel）發表的論文，《靜態力學與不可逆性》（La mécanique statique et l’irréversibilité）。在論文中他是這樣表述的：

讓我們想象一下，假設已經有100萬只猴子經過訓練學會了隨意按下打字機的按鈕，而且它們在一位文盲領班的監督下工作，這些猴子每天都要辛苦工作10個小時，并為它們配備100萬臺型號各異的打字機。而文盲領班的工作則是把印滿字母的紙張收集起來，并連接裝訂成卷軸。那么一年之后，我們也許會在這些卷軸中發現某些書籍中的內容，不僅可能出現任何書籍，甚至可能是以任何語言書寫而成的，也許那些書還被珍藏在世界上財力最為雄厚的圖書館里。在足夠大的時空中，這種可能性也許會在一瞬間發生，而這種與大多數情況存在明顯偏差的可能性，在統計力學中則被認為是最可能發生的現象……

在隨后的20年中，其他一些學者也重復了同樣的論述，直到1930年，詹姆斯·金斯（James Jeans）最終在其著作《神秘宇宙》（The Mysterious Univer）中將該論調的出處記錄為赫胥黎，然而他并沒有在書中寫赫胥黎的全名，只是寫道一個名為“赫胥黎”的人最初提出了這種說法。

當然了，無論是誰率先把猴子與打字機聯系到了一起，這種說法都激發了無數人的想象。而且最近確實有一些勇敢的研究者嘗試在實驗中驗證這一假說，看看他們是否能讓猴子寫出莎士比亞的作品。

比如2003年，普利茅斯大學數字藝術與技術學院的師生竟然欺詐性地從學校的藝術委員會獲得了2000歐元的研究基金（大致相當于今天的3665美元），而他們只不過是去了蘇拉威西島的佩恩頓動物園，并且在蘇拉威西黑冠猴（Macaca Nigra）的圍欄中放了一臺電腦、一個鍵盤而已。

? KnowledgeNuts

經過一個月的朝夕相處，古姆（Gum）、希瑟（Heather）、槲寄生（Mistletoe）、埃爾莫（Elmo）、霍利（Holly）、羅文（Rowan）這幾只猴子洋洋灑灑書寫了5頁胡言亂語，除此以外，猴子們似乎把自己的伏案工作內容局限在排尿或排便上（或同時進行），最終伏案期間的便溺導致電腦無法運行。據該項目的負責人說，自從該項目開始在網上播出，倒是取得了相當大的成功，因為它“提供了相當刺激、引人入勝的畫面”。

如果離開現實世界進入數字虛擬世界，我們也可以找到一項研究用計算機程序模擬一只胡亂敲擊鍵盤的猴子，而且好消息是這項實驗中的猴子再也不會在電腦上隨意大小便了，而且它成功地敲出了莎士比亞的劇本《維洛那二紳士》（The Two Gentlemen of Verona）中的前19個字母，“瓦倫丁。別再……”（VALENTINE. Cea to...）為了這19個字母，也不過就是讓這只虛擬猴子花費了421625×1023年罷了。

在一項相似的研究中，被稱為“猴子莎士比亞模擬器”的虛擬猴子也僅僅用了273785×103?年就敲出了莎士比亞的另一部劇本《亨利四世》（Henry IV）中的一句，“謊言。好好聽聽吧……”（RUMOUR. Open your ears…）

還有一項研究從2011年8月21日開始嘗試，這一次的虛擬猴子們實際上是亞馬遜SC?云端（Amazon’s SC? Cloud）上的數百萬個電腦程序，該程序會隨機產生一串又一串包含9個字符的字符序列。僅僅1個月之后，研究人員基本上算是得到了莎士比亞的劇本《情人的投訴》（A Lover’s Complaint）中的所有詞匯。但是他們也羞于繼續如法炮制莎士比亞的其他作品。

但這種方法有一個問題，一旦某一只虛擬猴子產生了一串9字符的字符串，而且該字符串所包含的單詞正好也出現在莎翁作品中，那么這一串字符就算是成功地拼出了作品中一個單詞。根據數學教授伊恩·斯圖爾特（Ian Steward）的解釋，這種隨機形成作品中所包含的單詞——而非形成全本作品的方法，是唯一可行的成功策略，因為“如果想要以正確的順序產生整部作品中所有的正確單詞，而且還不包括任何錯誤，那么想要完成這件事需要的時間可能比宇宙本身的壽命還要長”。

當你想象在鍵盤上隨機敲出任何一部莎翁作品的概率到底有多大，這些實驗其實很能說明問題。再比如，某網站的編輯曾經試圖計算一只猴子隨機敲打出《哈姆雷特》的概率到底有多大，但是他們設定了一些規則：首先，忽略段落格式以及大小寫，但是每一個字符（譯注：包括字母和標點符號）的順序都應該與他們手頭的版本中的169541個字符保持一致。另外，他們還限定了猴子們的打字機只能包含36個按鈕，分別對應劇本中出現的字符（即26個字母、空格、句號、逗號、撇號、問號、嘆號、冒號、分號、連字號、連字符）。最后，再假設把這些特殊的打字機發給100只猴子。在此基礎上，猴子們僅僅是敲出“哈姆雷特”（Hamlet）一個單詞的概率就是1比21767823，如果要敲出整部劇本，其概率就是1比361????1，當他們在谷歌計算器中輸入361????1時，計算器只是恰如其分地顯示其計算結果是“無窮大”（Infinity）。

? Glen Tickle

（www.themarysue.com/odds-of-monkey-hamlet）

當然了，一只擁有無限時間的猴子以及它在打字機上的隨意敲打到底能不能敲出一部《哈姆雷特》，這樣的論點事實上既不能支撐進化論，也無法反駁進化論。因為在這一設想中有一個重大缺陷，猴子并沒有受到任何外來壓力促使它完成作品，于是猴子就只能永遠重復自己的隨機工作，而不是慢慢地為了完成工作而進化，并受到外部因素帶來的壓力或者獎勵。假設猴子可以受到適者生存原則的影響，即猴子的存活取決于它是否可以產生劇本中的字符序列——也許最初只能產生單一的字符，接著一個個順序正確的字符序列終于組成了劇本中的單詞，那么在這些猴子的世界中經過了幾百萬年的進化，它們最終就會成為效率極高的《哈姆雷特》抄寫員。

最后，無論怎樣討論無限猴子理論，我認為我們都會同意人工智能計算機科學家羅伯特·威倫斯基博士（Robert Wilensky）1996年在加州大學伯克利分校的一次會議上的美妙發言：“我們都聽說過這種說法，幾百萬只猴子在幾百萬個鍵盤上胡亂敲打，假以時日，它們最終會敲出所有的莎翁作品。感謝互聯網的存在，如今我們可以知道并非如此。”

擴展信息：

關于前文提到的那一場“赫胥黎、威爾伯福斯辯論”，同時期僅有的一些關鍵資料顯示，在該辯論中威爾伯福斯似乎向赫胥黎提問，想知道他“到底是從自己的祖父那一邊還是祖母那一邊繼承了猿猴的特征”。對該問題赫胥黎的回答大概是：“這一問題相當于是讓我選擇，我更希望自己的祖先是一只可悲的猿猴，還是更希望自己的祖先是一個被大自然賦予極大天賦的人類，而且還可以使用各種各樣的手段對世界產生影響。但是，正是這樣一個人類把自己的天賦用于在今天一個嚴肅的科學討論中發起對他人的嘲笑——我會毫不猶豫地選擇我的祖先是猿猴……”很顯然，兩位學者的發言都在當時的會場引發了與會者的笑聲，但是兩位學者都沒有因為對方的輕微人身攻擊而對彼此產生任何惡意。

文/Melissa

譯/猩猩隊長變身！

校對/鋼鐵猩猩獸

原文/www.todayifoundout.com/index.php/2020/02/time-someone-actually-tested-infinite-monkey-theorem/

本文基于創作共同協議（BY-NC），由猩猩隊長變身！在利維坦發布

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