找規(guī)律的數(shù)學(xué)題

六年級(jí)數(shù)學(xué)經(jīng)典找規(guī)律專題

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(完整word版)六年級(jí)數(shù)學(xué)經(jīng)典找規(guī)律專題

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找規(guī)律專題

一．解答題（共30小題）

1．（2015?深圳）在生活中，經(jīng)常把一些同樣大小的圓柱管如圖捆扎起來(lái)，下面我們

來(lái)探索捆扎時(shí)繩子的長(zhǎng)度，圖中，每個(gè)圓的直徑都是8厘米，當(dāng)圓柱管放置放式是“單

層平放”時(shí)，捆扎后的橫截面積如圖所示：那

么，當(dāng)圓柱管有100個(gè)時(shí)需要繩子厘米（π取3）

2．（2015?龍泉驛區(qū)校級(jí)三模）擺一個(gè)六邊形需要六根小棒，擺2個(gè)六邊形需要11

根小棒，3個(gè)需要16根小棒…問(wèn)：擺10個(gè)六邊形需要根小棒，擺100

個(gè)六邊形需要根小棒，擺n個(gè)六邊形需要根小棒．

3．（2015春?淮安校級(jí)期中）用計(jì)算器計(jì)算，再根據(jù)規(guī)律編寫(xiě)一道算式并直接寫(xiě)出

得數(shù)．

（24+25）×5=；

（872+873）×5=；

（2830+2831）×5=；

（+）×=．

4．（2015春?射陽(yáng)縣校級(jí)期中）根據(jù)規(guī)律填數(shù)．

9×9+9=909876×9+6=88890

98×9+8=89098765×9+5=

987×9+7=8890987654×9+4=．

5．（2015春?成都校級(jí)期中）如圖表示“寶塔”，它們的層數(shù)不同，但都是由一樣大的

小三角形擺成的．仔細(xì)觀察后，請(qǐng)回答：

（1）五層的“寶塔”最下層包含多少個(gè)小三角形？六層呢？七層呢？n層呢？

（2）整個(gè)五層“寶塔”一共包含多少個(gè)小三角形？六層呢？七層呢？n層呢？

6．（2015春?西安校級(jí)期中）仔細(xì)觀察，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把表格填完整．

第幾幅圖

1235

…

n

共幾個(gè)面在外面

…

7．（2015春?鹽城校級(jí)期中）用小棒如圖的方式搭正方

形．搭1個(gè)正方形要4根小棒，搭

2個(gè)正方形要7根小棒．

（1）搭3個(gè)正方形要根小棒；

（2）搭8個(gè)正方形要根小棒；

（3）搭n個(gè)正方形要根小棒．

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（4）現(xiàn)有2014根小棒，可以搭個(gè)正方形．

8．（2015春?團(tuán)風(fēng)縣期中）一串珠子按照3顆黑珠，2顆白珠，3顆紅珠，2顆藍(lán)珠

的順序排列．

（1）第14顆珠子是珠子．

（2）第998顆珠子是顏色珠子．

9．（2015春?射陽(yáng)縣校級(jí)期中）想一想，填一填．

用上面的圖形在左邊表里框出5個(gè)數(shù)，先算出這5個(gè)數(shù)的和，再想想算出的和與中

間一個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？如果5個(gè)數(shù)的和為795，請(qǐng)?jiān)谏厦鎴D形里寫(xiě)出這5個(gè)數(shù)．

10．（2015春?威寧縣校級(jí)期中）表中一共有50個(gè)奇數(shù)，黑線框出的5個(gè)數(shù)之和是

115；仔細(xì)觀察后回答問(wèn)題．

（1）你能發(fā)現(xiàn)每次框出的5個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)有什么關(guān)系嗎？

（2）如果框出5個(gè)數(shù)的和要是375，應(yīng)該怎么框？（先在圖中框一框，并在下面用

文字說(shuō)明）

（3）能框出和是295的5個(gè)數(shù)嗎？為什么？

（4）一共可以框出多少個(gè)大小不同的和？

11．（2015春?株洲校級(jí)月考）不計(jì)算，運(yùn)用規(guī)律在橫線上填上合適的數(shù)．

7×9=63

77×9=693

777×9=6993

7777×9=69993

…

777777777×9=

1÷7=0.7…

2÷7=0.285714285714…

3÷7=0.428571428571…

4÷7=0.57

5÷7=0.7

6÷7=7÷7=

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12．（2014?漣水縣模擬）觀察與計(jì)算．

計(jì)算：1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=

13．（2014?金寨縣校級(jí)模擬）找規(guī)律，填表．

序號(hào)

①②③④⑤…⑩

數(shù)列A

13579

…

數(shù)列B

0149

…

81

14．（2014?寶安區(qū)校級(jí)模擬）觀察下面3題的規(guī)律，然后算出（1）（2）兩小題的結(jié)

果．

1+2+1=2×2=4

1+2+3+2+1=3×3=9

1+2+3+4+3+2+1=16

（1）1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=

（2）+++…+++1+++…+++=

15．（2014?紹興）有些題目可以通過(guò)觀察找出規(guī)律，知道答案．按照下圖算式的規(guī)

律不變，如果商是123456，括號(hào)中的“減數(shù)”應(yīng)該是．

（3﹣3）÷27=0

（33﹣6）÷27=1

（333﹣9）÷27=12

（3333﹣12）÷27÷=123．

16．（2014?武平縣）觀察圖形找規(guī)律：

（1）按照?qǐng)D形變化規(guī)律填表：

正方形個(gè)

數(shù)

12345

…

直角三角

形個(gè)數(shù)

048

…

（2）如果畫(huà)8個(gè)正方形能得到個(gè)直角三角形，畫(huà)n個(gè)正方形能得到

個(gè)直角三角形．

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17．（2014?東莞）探尋規(guī)律．

如圖??是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面．如果鋪成一個(gè)2×2的正方形圖

案（如圖?），其中完整的圓共有5個(gè)，如果鋪成一個(gè)3×3的正方形圖案（如圖?），

其中完整的圓共有13個(gè)，如果鋪成一個(gè)4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的

圓共有25個(gè)．若這樣鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有

個(gè)．

18．（2014?東臺(tái)市）準(zhǔn)備（1）每個(gè)都是棱長(zhǎng)為1厘米的正方體．

（2）一個(gè)挨著一個(gè)排成一排

你要研究的問(wèn)題是：正方體個(gè)數(shù)與拼成的長(zhǎng)方體表面積之間的關(guān)系．

探索過(guò)程：

根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)填空．

當(dāng)正方體個(gè)數(shù)為10時(shí)，所拼成的長(zhǎng)方體表面積是平方厘米．

當(dāng)正方體個(gè)數(shù)為a時(shí)，所拼成的長(zhǎng)方體表面積是平方厘米．

當(dāng)拼成的長(zhǎng)方體表面積是202平方厘米時(shí)，正方體個(gè)數(shù)是．

19．（2014?長(zhǎng)沙）在如圖所示的數(shù)表中，第100行左邊的第一個(gè)數(shù)是．

20．（2014?成都）有甲、乙兩個(gè)同樣的杯子，甲杯裝滿水，乙杯是空的．第一次將

甲杯里的倒入乙杯，第二次將乙杯中水的倒回甲杯，第三次將甲杯中的倒回乙

杯，第四次將乙杯中的倒回甲杯，…，這樣反復(fù)倒2015次后，甲杯中的水是原來(lái)

的幾分之幾？

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21．（2014?陜西校級(jí)模擬）有一列數(shù)2，9，8，2，6，…從第3個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是

前面兩個(gè)數(shù)乘積的個(gè)位數(shù)字．例如第四個(gè)數(shù)就是第二、第三兩數(shù)乘積9×8=72的個(gè)位

數(shù)字2．問(wèn)這一列數(shù)第1997個(gè)數(shù)是幾？

22．（2014?江油市校級(jí)模擬）有一串?dāng)?shù)，，，，，，，，，，…則

是第個(gè)分?jǐn)?shù)．

23．（2014?臨夏縣模擬）找規(guī)律填數(shù)．

1，4，9，16，，，49，，81．

24．（2014?湖南模擬）分析推理找規(guī)律

①1+2+1=4

②1+2+3+2+1=9

③1+2+3+4+3+2+1=16

④1+2+…+49+50+49+…+2+1=

⑤1+2+…+（n﹣1）+n+（n﹣1）+…+2+1=（n為自然數(shù)）

25．（2014?江油市校級(jí)模擬）1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，…1+3+5+…+

（2n﹣1）=20132，則n=．

26．（2014?寧遠(yuǎn)縣校級(jí)模擬）如圖，第6個(gè)圖形一共由個(gè)小三角形組

成，第n個(gè)圖形，一共由個(gè)小角形組

成．

27．（2014?廣州模擬）為了美化城市，某商場(chǎng)在門(mén)前的空地上用花盆按如圖所示的

方式搭正方形．

（1）填寫(xiě)下表

正方形的層數(shù)

12345

該層所需花盆的個(gè)數(shù)

412

（2）按這種規(guī)律搭下去，搭第n（n為正整數(shù)）層正方形，需要盆花．

28．（2014?臺(tái)灣模擬）如圖所示，按一定規(guī)律用棉花棒擺放圖案：第一組的圖案用

棉花棒2枝，第二組用棉花棒7枝，第三組用棉花棒15枝，如此類推，問(wèn)第二十組

的圖案用棉花棒多少枝﹖

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29．（2014?成都校級(jí)模擬）下面的小點(diǎn)按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)

小點(diǎn)，第2個(gè)圖形有10個(gè)小點(diǎn)，第3個(gè)圖形有16個(gè)小點(diǎn)，第4個(gè)圖形有24個(gè)點(diǎn)…，

依次規(guī)律，第10個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

30．（2014?海安縣模擬）用小棒按照如下的方式擺圖形．

擺1個(gè)八邊形需要8根小棒，擺2個(gè)八邊形需要15根小棒，…擺50個(gè)八邊形需要

根小棒；如果擺這樣的八邊形用了771根小棒，你知道擺了個(gè)八邊形．

結(jié)尾處，小編送給大家一段話。米南德曾說(shuō)過(guò)，“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的人，是非常

幸福的人”。在每個(gè)精彩的人生中，學(xué)習(xí)都是永恒的主題。作為一名專業(yè)

文員教職，我更加懂得不斷學(xué)習(xí)的重要性，“人生在勤，不索何獲”，只有

不斷學(xué)習(xí)才能成就更好的自己。各行各業(yè)從業(yè)人員只有不斷的學(xué)習(xí)，掌

握最新的相關(guān)知識(shí)，才能跟上企業(yè)發(fā)展的步伐，才能開(kāi)拓創(chuàng)新適應(yīng)市場(chǎng)

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如有錯(cuò)誤請(qǐng)您糾正，不勝感激！

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