三角形面積

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三角形的面積計(jì)算公式

三角形的面積計(jì)算公式：

1.已知三角形底a，高h(yuǎn)，則S＝ah/2

2.已知三角形三邊a,b,c，則

（海倫公式）（p=(a+b+c)/2）

S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=（1/4）[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S＝1/2*absinC

4.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r

則三角形面積=(a+b+c)r/2

5.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R

則三角形面積=abc/4R

6.S△=1/2*

|ab1|

|cd1|

|ef1|

|ab1|

|cd1|為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系

內(nèi)A(a,b),B(c,d),C(e,f),這里ABC

|ef1|

選區(qū)取最好按逆時(shí)針順序從右上角開(kāi)始取，因?yàn)檫@樣取得出

的結(jié)果一般都為正值，如果不按這個(gè)規(guī)則取，可能會(huì)得到負(fù)

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值，但不要緊，只要取絕對(duì)值就可以了，不會(huì)影響三角形面

積的大小！

7.海倫--秦九韶三角形中線(xiàn)面積公式:

S=[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線(xiàn)長(zhǎng).

8.根據(jù)三角函數(shù)求面積：

S=absinC=2RsinAsinBsinC=asinBsinC/2sinA

注:其中R為外切圓半徑。

9.根據(jù)向量求面積：

S)=(|AB|*|AC|)-（AB*AC）