金融泡沫

一、引言

20世紀80年代以來世界上發生了一系列股市

泡沫事件，1987年美國股市的“黑色星期一”在世界

范圍內造成股市聯動暴跌。90年代初，日元升值引

發了日本房地產市場和股票市場的泡沫破裂，隨后

日本經濟便陷入低迷，一蹶不振。1997年，泰國股市

泡沫破裂，進而引發了波及整個東南亞的金融危機。

2007年底，美國再次爆發了由次級貸款引發的金融

危機，并且愈演愈烈，將全世界都拖入到經濟危機

中。這一系列泡沫事件對世界經濟產生的惡劣影響

讓人不得不重視股市泡沫的存在、演變及其對經濟

的影響。

現實社會中，近些年我國資本市場制度日趨完

善，規模日益擴大，股票市場發展迅猛。依據世界各

國資本市場的發展經驗，在市場經濟發展的初期階

段，一國經濟的快速發展必然催生一定程度的泡沫，

而泡沫從某個角度來講也可以反過來刺激經濟的發

展，但其前提條件是必須將泡沫的規模控制在適當

范圍之內。這是因為，如果泡沫的發展和擴大失控，

那么經濟的增長必然蘊含著極大的宏觀金融穩定性

風險，極有可能引發經濟危機。因此，如何判定和評

估我國股市中的泡沫成分、控制泡沫規模、防范金融

［收稿日期］２０１２－１１－１８

［作者簡介］吉翔（1987-），女，山西晉城人，中國人民大學財政金融學院博士研究生，研究方向是國際金融與資本市場；高英

（1985-），女，河北唐山人，現代國際金融理財標準（上海）有限公司研究員，研究方向是金融理財。

中國股市的泡沫與反泡沫

金融·投資

吉翔1，高英2

（1.中國人民大學財政金融學院，北京100872；2.現代國際金融理財標準（上海）有限公司，北京100031）

———基于對數周期性冪律模型的實證研究

［摘要］在對股市泡沫和反泡沫的概念界定和形成機理進行規范分析的基礎上，使用對數周期性冪律模型對我國股市的

泡沫與反泡沫進行了分時間段的實證分析，得出了我國股市具有分形特征、存在對數周期性冪律泡沫及反泡沫、滬深兩市轉制

趨于同步等一系列結論，提出了中國應適時適當使用財政政策、完善股市對稱性等政策建議。

［關鍵詞］泡沫與反泡沫；股票市場；對數周期性冪律模型；分形特征

［中圖分類號］F832［文獻標識碼］Ａ［文章編號］１００７－９５５６（２０１２）１２－００２７－１２

BubblesandAnti-bubblesinChina’sStockMarket

－－－－ＡｎＥｍｐｉｒｉｃａｌＳｔｕｄｙＢａｓｅｄｏｎＬＰＰＬＭｏｄｅｌ

ＪＩＸｉａｎｇ１，ＧＡＯＹｉｎｇ２

（１．ＴｈｅＳｃｈｏｏｌｏｆＦｉｎａｎｃｅ，ＲｅｎｍｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｉｎａ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００８７２；２．ＦＰＳＢＣｈｉｎａＬｔｄ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００３１，Ｃｈｉｎａ）

Abstract：Onthebasisofnormativelyanalyzingthedefinitionandformationofbubblesandanti-bubbles,thepaperperformsan

empiricalanalysisondatafittingforthebubblesandanti-bubblesofChina’sstockmarketbyemployingthelog-periodicpower-law

modelandfindsariesofvaluableconclusionsincludingthatChina’sstockmarketownsfractalcharacteristics,therearelog-peri－

odicpower-lawbubblesandanti-bubbleinChina’sstockmarketandShanghaistockmarketandShenzhenstockmarketchanges

y,thispaperprovidessomesuggestions,suchasChinashouldufiscalpoliciesdulyandproperly

andimprovethesymmetryofstockmarket.

KeyWords：bubbleandanti-bubble;stockmarket,LPPL(log-periodicpower-law);fractalcharacteristics

２０１２年１２月

第３４卷第１２期

Ｄｅｃ．，２０１２

Ｖｏｌ．３４Ｎｏ．１２

JoumalofShanxiFinanceandEconomicsUniversity

山西財經大學學報

27··

DOI:10.13781/.1007-9556.2012.12.006

泡沫穩定性風險以及削弱金融泡沫破裂的不良影

響，是目前我國資本市場發展需要解決的重要問題。

理論研究中，股市泡沫理論是金融學理論體系

的新成員，還有許多研究盲點需要填補。比如，在理

性預期理論框架下，有效市場假說(EMH)無法解釋

處于多重均衡狀態下的泡沫系統。為了更好地分析

和解釋這些現象，在20世紀80年代末，開始有一些

經濟學家試圖用行為金融理論來解釋那些由于非理

性因素所導致的泡沫現象，但行為金融理論仍然沒

有擺脫對現代金融理論的依賴。到90年代，經濟學

家為股市泡沫的研究在物理學領域找到了新的理論

基礎———分形和混沌理論，至此，股市泡沫的研究打

開了新的局面。

綜上所述，目前，在有效市場理論已失效的證券

市場上，基于傳統線性范式的理性泡沫模型已經不

再適應金融市場的變化形勢，而僅僅基于行為金融

學的非理性泡沫模型也不能從根本上回答金融泡沫

運行演化的機制。因此，如何在非線性的框架下合理

界定和測度金融泡沫和反泡沫，揭示泡沫與反泡沫

的形成與運行機制，需要我們盡快給出系統和明晰

的答案。

二、文獻綜述及概念界定

目前，國內外金融學者對股市泡沫及反泡沫的

概念還未形成統一觀點，這就給金融泡沫的研究帶

來一些概念上的模糊和混淆，也為金融泡沫理論在

實踐上的應用帶來了較大難度。此外，對反泡沫也僅

僅從統計物理學的角度來定義，尚未有從金融學角

度的定義。眾所周知，進行學術研究的基本前提就是

對相關概念的清晰界定。因此，如何科學、合理地從

理論上界定泡沫和反泡沫的概念，是我們首先應該

解決的問題，而對概念的清晰界定必然基于對相關

文獻系統梳理的基礎之上。

（一）文獻綜述

對于股市泡沫的學術研究大致經歷了理性泡沫

理論、非理性泡沫理論和對數周期性冪律泡沫模型

三個階段。

1.理性泡沫理論階段。20世紀80年代，以

Blanchard和Weston創立的動態預測模型的應用為

標志，理性預期理論及數理金融廣泛被國際經濟學

界用于理性泡沫的研究中。Blanchard和Weston以

套利均衡為假設前提，對金融泡沫的形成過程建立

動態預測模型，重復迭代求解預測模型，得出理性泡

沫解[1]。1994年，Flood在此基礎上繼續研究，提出了

泡沫形成的必要條件是價格與預期價格正相關[2]。相

對于國外，我國的相關研究起步較晚，且主要集中于

對泡沫的檢驗上。劉松在2005年利用改進后的股票

內在投資價值模型，測算了我國股市目前的內在投

資價值以及股市泡沫的絕對規模和相對規模[3]。李廣

子在2009年的研究分析中表明，風險資產價格的理

性泡沫與該風險資產對應公司存在的軟預算約束呈

正相關關系，而且，只有當公司存在軟預算約束時，

其對應股票才存在正的理性泡沫[4]。理性泡沫理論的

三個核心假設前提（理性預期、投資者風險中性以及

投資者主觀貼現率為正）都過于理想化，因而導致現

實經濟生活中的眾多泡沫現象難以通過理性泡沫模

型進行解釋。

2.非理性泡沫理論階段。由于理性泡沫理論無

法對在現實世界中普遍存在的非理性投資行為做出

解釋，一些學者開始以行為金融理論為基礎探尋泡

沫產生的機理。1990年，DeLong等人開創性地建立

了噪聲交易者模型，他們認為正是由于股市中大量

投資者不理性的投資行為造成的噪聲交易以及大量

投機套利者的風險規避行為，導致了股市泡沫的產

生與膨脹[5]。隨后在1991年，Topol提出的傳染模型

認為，投資者對其他投資者投資行為的快速反應是

形成股市泡沫的原因[6]。國內方面，2002年，在深入

研究了市盈率法和資本資產定價模型（CAPM）這兩

種股票定價模型之后，吳世農提出一種新的股市泡

沫測量模型，得出了我國股市泡沫更多地表現為非

理性泡沫這一結論[7]。2007年，賈男在區分理性泡沫

和非理性泡沫內涵的基礎上，從理論模型與我國實

際兩個方面探討了非理性泡沫的產生及演進機理[8]。

以上以行為金融理論為基礎的非理性泡沫模型雖然

彌補了理性泡沫理論無法解釋股市非理性行為的不

足，但其仍是以現代金融理論為基礎，因此對金融泡

沫運行的演化機制仍不能給出合理的解釋。

3.對數周期性冪律泡沫及反泡沫模型階段。伴

隨著非線性理論的發展，更多學者在研究中使用了

分形理論。1996年，Sornette等人通過實證研究證

明，泡沫在趨向崩盤過程中呈現對數周期性振蕩[9]。

2001年他們進一步提出，股市泡沫可以在對數周期

性冪律模型中找到理論依據，并通過對新興市場股

市泡沫的實證研究證實了這一結論。反泡沫的概念

最早是由Johann和Sornette在1999年發表的論

文中提出的，在這篇論文中，他們用三階朗道模型預

測了日經指數在1999年的走勢，并成功預言了日經

指數的反彈以及在2000年初的再次下跌，而且他們

所預言的反彈幅度和實際幅度也很吻合。隨后，

Wei-XingZhou和DidierSornette在2002年底研究

了標準普爾指數在新經濟泡沫破裂之后的走勢，發

現美國股市已經進入反泡沫階段，進而發現在西方

發達國家中存在著全球性的反泡沫機制。國內方面，

28··

張維、黃興（2001）通過對滬深股市進行R/S實證分

析，揭示了中國股票市場波動的非線性特征。張曉

莉（2007）研究得出了滬深兩市非周期循環的平均

長度。

需要指出的是，雖然對數周期性冪律模型能夠

很好地刻畫金融泡沫與反泡沫機制，但是至今仍沒

有很好的方法可用于確定金融反泡沫的湮滅，因此

增加了預測的不確定性。

（二）泡沫與反泡沫的概念界定及形成機理

綜合前文的分析，本研究認為，股市泡沫產生的

根本原因在于股市投機行為的存在，直接原因在于

投資者對股票價值的過高預期以及其他投資者對前

人行為的效仿。泡沫的存在意味著股票市場價值相

對其基礎價值出現嚴重偏離。當我們說到泡沫時，通

常是指金融資產的市場價格高于其基礎價值而加速

膨脹的一種經濟現象。這意味著在泡沫狀態下，股價

的波動振蕩周期相對較短，從而加快了股價漲到至

高點的上升過程。

本研究中所指的金融市場反泡沫是泡沫的對立

形態，如果說泡沫的產生會加速股價的膨脹，那么反

泡沫則會減速股價的收縮。我們可以將反泡沫理解

為一種市場自發的對泡沫的緩解或回調機制。總而

言之，當我們說到反泡沫時，通常是指金融資產的市

場價格低于其基礎價值而減速收縮的一種經濟現

象。這意味著在反泡沫狀態下，股價的波動振蕩周期

相對較長，從而放慢了股價漲到至高點后（也可能是

股市泡沫破滅后）的急劇下降過程，可以在一定程度

上挽救股市泡沫破滅后股價急劇縮水帶來的不良后

果。這也說明，股市同其他統計物理系統一樣具有自

組織的特點，在趨于臨界點時有發生合作行為的潛在

可能。這種合作行為有其存在的合理性，比如政府救

市政策的出臺，以及一些投資者破罐破摔的心態等，

這些都可能減緩股市泡沫破裂后的股價下跌速度。

總之，金融泡沫與反泡沫的形成與運行發生在

一個非常復雜的動態系統中。首先，金融市場構成了

泡沫以及反泡沫孕育、形成和發展的動態系統。其

次，由于金融市場的運行狀態受到系統內外各種因

素的直接或間接影響，再加上金融市場具有信息不

對稱、不完全、不確定這三大缺陷，因此，金融市場上

的投資者不可能達到無限理性，這就導致了金融資

產價格與基礎價值的嚴重背離，進一步催生了金融

泡沫或者反泡沫的形成。

可見，經濟性和非經濟性的影響因素是金融泡

沫和反泡沫運行路徑發生變化的誘發因素，而金融

市場的三大缺陷為其提供了根本條件，市場參與者

的投機心理則扮演了觸媒的角色。由于金融市場上

的投機具有正反饋等特性，因此以上談到的誘發因

素對金融泡沫和反泡沫的產生運行具有較大影響。

在現實的金融市場上，金融資產價格與其基礎價值

相背離已經是一種常態。

三、非線性理論和對數周期性冪律模型

上文的文獻綜述表明，從上世紀90年代至今，

對股市泡沫的理論研究經歷了從線性到非線性、從

完全理性到有限理性的升級，相應地誕生了一些新

的理論和方法，比如證券市場非線性動力學理論，而

對數周期性冪律模型就是在此基礎上發展起來的。

（一）分形理論

1997年，著名的數學家芒德勃羅對金融市場價

格變動的研究發現，分形幾何中的一些模型可以為

金融資產價格的波動現象提供理論支撐。在資本市

場中，每一個新的信息被公布之后，投資者不會在同

一時間做出反應，而是依據個人判斷先后做出反應，

因此，這一新信息對股市的影響便隨著時間的推移

衰減。對信息不均等的消化可能會導致一個有偏的

隨機游動，即分形時間序列。

分形的特征包括自相似性、標度不變性和層次

性、遞歸性。分形維是描述分形時間序列的特征量，

它可以用來測度金融時間序列參差不齊的程度。一

條直線分形維是1，一個平面的分形維是2，那么隨

機游動的分形維則介于直線與平面之間，為1.5。根

據Hurst指數的三種不同取值，可以判斷時間序列

的三種不同類型。如果Hurst指數介于0和0.5之

間，則變量之間呈現負相關關系，對應的時間序列是

反持續性的或均值回復的；如果Hurst指數等于

0.5，則變量之間相互獨立，隨機變量的當前取值不

會影響未來取值，隨機變量呈布朗運動；如果Hurst

指數介于0.5和1之間，則變量之間呈現正相關關

系，對應的時間序列是持續性的或趨勢增強的。H越

接近1，這種持續性越強，波動越平緩。分形理論中

的Hurst指數可以使用英國水文家赫斯特提出的重

標度極差分析法（RescaledRangeAnalysis,R/S）①估

計出來。

（二）混沌理論

混沌現象在經濟學表現為一種類隨機行為，它

是由經濟系統中各因素之間的非線性作用關系所決

定的。假設股票市場是一個非線性系統，則由于其資

產價格在分形特征上表現為一種循環和趨勢，所以

價格在短期內可預測。然而，由于混沌系統對初始條

件敏感且為反饋系統，因此從內在特性上講，資本市

場不適合作長期預測。如果把混沌系統的臨界效應

理論運用到資本市場上，將泡沫爆裂同臨界點相類

比，則處于混沌邊緣的“自組織臨界狀態”為我們提

29··

供了長期預測的可能性。

（三）對數周期性冪律模型

將市場崩潰和臨界點相類比的思想，意味著我

們可以用冪律來擬合價格或者其對數值，而由于交

易者之間的相互模仿，并通過正反饋形成集體效應，

導致價格非線性振動，近似于對數周期性振動，因而

使得市場最終的崩盤得到了市場動力學的解釋，這

就是對數周期性冪律模型②的理論基礎。

在資產的價格等于預期貼現盈利的前提下，隨

機定價內核理論假設存在一個隨機貼現因子M，從

而實現對所有資產的相容定價，假設隨機貼現因子

M的動力學模型為：

dM(t)

M(t)

=-r(t)d(t)-φ(t)dW(t)+g(t)dW

贊

（1）

隨機貼現因子M的漂移項體現了貼現率與時

間之間的指數關系。隨機過程φ代表風險的市場價

格，由資產收益率和隨機貼現因子的協方差度量。最

后一項g(t)dW

贊

包含了所有作用于隨機貼現因子的其

他隨機因素，這些隨機因素與dW無關。

價格動力學的標準形式為：

dp

p

=μ(t)dt+σ(t)dW-kdj（2）

其中，dW為無漂移單位方差隨機游走的增量，

dj為躍遷過程，崩盤未發生時其值為0，發生崩盤時

其值為1。崩盤風險率h(t)為：

E

t

[dj]=h(t)dt（3）

為得到理性預期的價格動力學，需要使過程pM

為鞅，這樣一來，在沒有崩盤或飆升的情況下，即dj=

0，可得預期價格為：

E

to

[p(t)]=p(t

0

)L(t)exp

k

t

t

0乙dτh(τττ)

（4）

其中，

L(t)=exp

t

t

0乙dτr(τ)+σ(τ)覬(τ

ττ

)ττ（5）

公式（4）的價格模型表明，資產價格p(t)受三個

因素的影響：（1）無風險利率r(t)提供了用于作為市

場收益的參考指標；（2）價格波動率σ(t)與隨機貼現

因子的市場風險價格覬(t)的乘積；（3）崩盤風險率h

(t)，市場回報率越大，崩盤風險也越大。

考慮到泡沫和反泡沫期間的相互模仿所產生的

間歇性正反饋，崩盤風險率可用對數周期性冪律模

型描述：

h(τ)=B′xα-1+C′xα-1cos[覣lnx-覬′]（6）

ln[p(t)]=A+xα[B+Ccos[覣lnx-覬]]（7）

其中，覬是一個與覬′不同的相位，A=ln[p(tc

)]，并

且有：

B=

dx

dt

k

β

B′，C=

dx

dt

k

β2+覣2姨

C′（8）

滿足風險正數率條件的充要條件為：

Bα=-Bα>C

α2+覣2姨

（9）

一個更為一般的模型可以用下式表示：

I(t)=A+Bxα+Cxαcos[覣lnx-覬]（10）

這里，x=tc

-t度量的是到臨界點t

c的時間，是市

場機制轉變的時間；A是臨界時間點tc的對數價格；

覣表示對數振蕩的角頻率；對于0<α<1和B<0，冪

律項Bxα描述的是價格由于正反饋機制而出現的超

指數增長；與cos(覣lnx-覬)成比例的項表示的是對超

指數行為的修正。當I(t)=ln[p(t)]時，相當于假設在泡

沫破裂時市場的調整或崩盤幅度與總價格成正比，

本文在第四部分的實證分析中，將取I(t)=ln[p(t)]。

在對模型進行擬合時，我們需要確定7個參數，

即tc

、α、覣、φ、A、B、C。因此我們最佳的步驟是，先用

最小二乘法解析確定線性待定參數，然后將其代入

目標函數以得到一個僅基于非線性待定參數的被

“濃縮”了的目標函數。另外，基于數據的帶噪特性以

及擬合函數至少具有4個參數且高度非線性的事

實，目標函數具有多個局部最小值，為避免最優化過

程為局部最優俘獲，下文的實證分析中我們采用禁

忌搜索的方法。

四、我國股市基本特征的實證檢驗

由于非線性分析方法的分形理論在運用時沒有

獨立、正態和隨機游走的前提約束，因此本部分將首

先對我國證券市場的有效性進行檢驗，然后使用R/S

分析方法，對我國股票市場的分形特征進行檢驗與

分析，從而為下一階段進行泡沫與反泡沫的實證研

究做準備。

（一）我國股市收益率的正態分布檢驗

本文選取上證綜指和深證成指這兩個在我國證

券市場上非常重要的股票指數作為實證研究的對

象，選取指數日收盤價數據，數據來源于雅虎財經網

站。選取的時間段是從1999年5月4日到2010年

3月2日，共計2691個樣本。在本部分的收益率正

態分布檢驗中，為了避免受到股價時間序列相關性

以及時間趨勢項的干擾，此處使用對數收益率而非

原始收益率進行檢驗。上證綜指和深證成指的統計

特征值如表1所示。

表1上證綜指和深證成指的統計特征值

上證綜指深證成指

容量２６９１２６９１

均值０．０００３７２０．０００５４６

標準差０．０１７３３１０．０１８９４７

30··

時間區間時間跨度

擬研究的

泡沫形式

１９９９年５月～２００１年９月２．３３年泡沫

２００１年４月～２００５年６月４．１７年反泡沫

２００５年７月～２００７年１２月２．４２年泡沫

２００８年１０月～２００９年９月０．９２年泡沫

（續表1）

由表1的統計結果可見，上證綜指和深證成指

的峰度均大于3，偏度均不為0，且J-B檢驗的P值

均約為0，因此認為，上證綜指收益率和深證成指收

益率分布均具有尖峰厚尾的特征，不服從正態分

布，由此可以初步判定我國股票市場具有非線性的

特征。

（二）我國股市的分形特征檢驗

上一節的實證結果表明我國證券市場具有非線

性特征，是一個非線性系統。本節中我們用分形理論

來對我國證券市場進行分形特征的檢驗。在估計和

回歸前我們要使用AR(l)回歸消除收益率序列中的

序列自相關性，消除序列St的序列線性相關，得到殘

差序列xt

=S

t+1

-(a+bS

t

)，其中，a和b是AR(1)的系數，

x

t為殘差。我們首先用Eviews軟件計算得出對數收

益率序列的AR(1)殘差序列，然后將R/S分析方法用

Matlab軟件進行編程，估計AR(1)殘差序列的Hurst

指數。用R/S分析方法估計出來的上證綜指和深證

成指收益率的Hurst指數值和分形維見表2。

從表2中我們可以看出，運用R/S分析方法計

算出上證綜指和深證成指的Hurst指數均大于0.5，

這充分說明收益序列具有長期記憶性或趨勢增強的

特性。無論是上證綜指還是深證成指都表現出了長

期記憶以及趨勢增強的特征，證明了我國滬深兩市

的股價確實遵循有偏的隨機游走過程，分形市場假

說成立。這意味著，下一步我們可以通過分形特征初

步判定我國證券市場存在標度不變性。

五、我國股市泡沫與反泡沫的實證分析

我們已經驗證了我國股票市場是非線性系統，

并且具有分形特征，滿足標度不變性，從而為股票市

場價格的對數周期性提供了基本證據，在本部分中

我們將用對數周期性冪律模型對我國股票市場的泡

沫與反泡沫進行實證研究。

（一）數據的選取、分段及走勢

股票市場在我國起步較晚，以1990年上海證券

交易所、深圳證券交易所的正式成立為標志，至今已

有逾20年的歷史，從起步、試點、轉軌到調整，成績

的背后也同樣存在很多問題，其自身發展過程中不

乏泡沫與反泡沫的存在。

1.數據的選取及整體走勢。為了檢驗我國股票

市場上泡沫與反泡沫的存在，本文選取上證綜指和

深證成指這兩個在我國證券市場上非常重要的股票

指數作為實證研究的對象，整個實證研究的時間長

度是從1999年5月到2009年9月，大致是21世紀

的第一個十年。圖1展示了我國股票市場上這兩個

股指在這一階段的基本走勢，本文選取不同的時間

段對我國股市進行分階段研究，豎線大致劃分出了

實證研究的不同時間段，具體研究分段與圖示略有

不同。

2.數據的分段及各區段走勢。基于上一節對整

體數據的走勢分析，我們根據前人的研究，選取股指

4個時間段的數據，數據的基本描述如表3所示。

下面我們將給出各個時間段股市的發展狀態即

劃分依據。

（1）1999年5月到2001年9月。這一階段為股

市的試運行階段。證監會出臺了一系列提振股市的

政策，允許保險資金及三類資金入市，此外還放開了

券商以自營股票為抵押申請銀行貸款的渠道。受這

些利好政策的影響，2001年6月13日，上證指數收

盤價達到歷史最高點2242.4點，次日更是創下上證

指數歷史最高2245點。在此期間，我們將用對數周

期性冪律模型來對我國股市的演化進行建模，從而

對我國股市泡沫進行檢驗與分析。

指數Ｈｕｒｓｔ指數分形維Ｄ

上證綜指０．５６３４４１．４３６５６

深證成指０．５３４１８１．４６５８２

表2上證綜指和深證成指的Hurst指數值與分形維

峰度Ｋ６．８０３１１４６．１８１８９

偏度Ｓ－０．０３７４２７－０．０２９３７

Ｊ－Ｂ統計量１６２１．７６５１１３５．１６６

概率Ｐ０．０００００００．００００００

圖1上證綜指和深證成指整體數據基本走勢圖

整體走勢圖

2500.00

20000.00

15000.00

10000.00

5000.00

0.00

1

9

9

9

-

0

5

-

0

4

1

9

9

9

-

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1

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-

1

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3

-

0

5

-

0

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2

0

0

3

-

1

1

-

0

4

2

0

0

4

-

0

5

-

0

4

2

0

0

4

-

1

1

-

0

4

2

0

0

5

-

0

5

-

0

4

2

0

0

5

-

1

1

-

0

4

2

0

0

6

-

0

5

-

0

4

2

0

0

7

-

0

5

-

0

4

2

0

0

6

-

1

1

-

0

4

2

0

0

7

-

1

1

-

0

4

2

0

0

8

-

0

5

-

0

4

2

0

0

8

-

1

1

-

0

4

2

0

0

9

-

0

5

-

0

4

深證成指收盤價

上證綜指收盤價

表3分段數據的基本描述

31··

時間段ｔ

ｃ

α覣覬ＡＢＣχ

１９９９年５月～２００１年９月２００１年６月１５日０．９９９９９９１６．１９１５００１．６７８５００７．７４５５００－０．０００６９００．０００１７４０．０５６９５３

２００１年４月～２００５年６月２００１年６月１９日０．６１３２２０６．３９３３０００．００４６７５７．５５８９００－０．００４６５１０．０００４１７０．０６４５４９

２００５年７月～２００７年１２月２００７年１１月６日０．０００００７１１．０８２２１７０．１８２８３４１２２７１５．４１－１２２７０２．８３０．０６９９６２０．０５１６３３

２００８年１０月～２００９年９月２００９年８月６日０．４７３３９９１１．３９１２６２１．２３６３７９８．３１７６０７－０．０５６２４３－０．００２２３１０．０３３４８２

（2）2001年4月到2005年6月。2001年股指繼

續上行，到6月14日創出2245點的歷史新高。也

正是在這個月，國家政府部門出臺了一系列對股市

進行綜合治理的方案及舉措，先有《減持國有股籌集

社會保障資金管理暫行辦法》的頒布及印發，后有國

有股減持改革方案的施行。受一系列改革政策出臺

的影響，這一時期的股市一路下滑。到2001年10月

22日，短短4個月時間里，上證指數跌至1520.7

點，縮水達32.2%，到2002年1月29日更是跌至最

低1339點，大熊市一直持續到2003年11月13日

的1307.4點。雖然在之后的2004年得益于QFII(合

格的境外機構投資者)的引進以及基金業績的普遍

好轉，在2004年4月7日上證指數一度反彈至1783.01

點。但是，由于市場投機行為嚴重，2005年6月6日上

午11時03分，上證指數跌至998.23點，創下了自

1997年2月21日以來的市場新低。在此期間，我

們將用對數周期性冪律模型來對我國股市的演化

進行建模，從而對我國股市進行反泡沫的檢驗與

分析。

（3）2005年7月到2007年12月。在2005年4

月29日，經過國務院批準，我國證監會發布了《關于

上市公司股權分置改革試點有關問題的通知》，宣布

啟動股權分置改革試點工作。隨著股權分置改革的

啟動，我國股市逐漸走入黃金發展的機遇期。2005

年6月8日我國股市暴漲，瘋漲了8%的“人工牛市”

股票創下了自2002年以來最大日漲幅和最大單日

成交記錄，滬深兩市共有120只股票漲停，兩市共成

交317億元。2006年股改正式啟動，當年的滬深股

市領漲全球，回報率居世界之首。從2005年12月

起，上證指數從1079.20點上漲至2007年5月29

日的4334.92點，漲幅高達約400%。這些都表明，

我國的股票市場已經出現了泡沫的跡象。在此期間，

我們將用對數周期性冪律模型來對我國股市的演化

進行建模，從而對我國股市泡沫進行檢驗與分析。

（4）2008年10月到2009年9月。2007年10月

到2008年10月，中國股市從6000多點跌至2000

點以下，政府出臺了一系列政策救市，例如4萬億元

人民幣投資的刺激政策，金融機構開始大量貸款，股

價開始上升，2008年10月到2009年9月這一階

段，上證綜指從2000點以下升到3400多點，由此

可見，此階段泡沫的形成與我國政府應對全球金融

危機的政策有關。在此期間，我們將用對數周期性冪

律模型來對我國股市的演化進行建模，從而對我國

股市泡沫進行檢驗與分析。由上證綜指和深證成指

的價格演變過程，我們可以得出指數價格演變的市

場機制轉變時間，結果見表4。

（二）模型擬合結果

1.模型擬合參數。本節中我們將使用一階模型

對上證綜指和深證成指4個時間段的數據集進行擬

合，在一階對數周期性冪律模型中，我們取I(t)=ln[p(t)]。

本文使用Matlab軟件進行編程運算。上證綜指和深

證成指各個階段模型擬合的參數結果如表5和表6

所示，其中χ表示擬合殘差的均方根。

時間段上證綜指深證成指

１９９９年５月～

２００１年９月

２００１年６月１３日２００１年４月１８日

２００１年４月～

２００５年６月

２００１年６月１３日２００１年４月１８日

２００５年７月～

２００７年１２月

２００７年１１月１日２００７年１０月１８日

２００８年１０月～

２００９年９月

２００９年８月４日２００９年８月４日

表4上證綜指和深證成指市場機制轉變的實際時間

表5上證綜指對數周期性冪律模型擬合參數結果

表6深證成指對數周期性冪律模型擬合參數結果

時間段ｔ

ｃ

α覣覬ＡＢＣχ

１９９９年５月～２００１年９月２００１年４月３日０．９９９９９９１３．８３１９２８２．８８８１５４８．５５６６８２－０．０００５８１－０．０００２２８０．０７１４０９

２００１年４月～２００５年６月２００１年４月１５日０．９９９９９９１．４６６７３６５．１８７０８３８．５３２７４４－０．００１１２９－０．０００５９９０．０６７２９１

２００５年７月～２００７年１２月２００７年１０月１２日０．００００３７９．５２４８４１２．１０５５０９２３２５８．０１－２３２４４．３９０．０８８４８１０．０６６７５４

２００８年１０月～２００９年９月２００９年８月１１日０．５７４０７０１９．８１２０００４．２８７６００９．７０１６００－０．０３７４２２０．００１０６７０．０３４９１６

32··

圖4用對數周期性冪律模型擬合2001年到2005年

上證綜指數據

圖5用對數周期性冪律模型擬合2001年到2005年

深證成指數據

時間段B

α

C

α2+覣2姨

是否滿足風險

率正數條件

１９９９年５月～

２００１年９月

０．０００６９００．００２８２１否

２００１年４月～

２００５年６月

０．００２８５２０．００２６７６是（反泡沫）

２００５年７月～

２００７年１２月

０．８３９７３７０．７７５３２９是（泡沫）

２００８年１０月～

２００９年９月

０．０２６６２５０．０２５４３３是（泡沫）

接著我們用風險正數率條件的充要條件

B

α

=-Bα>

C

α2+覣2姨

來檢驗不同時期的上證綜指和

深證成指是否存在對數周期性冪律泡沫，檢驗結果

見表7和表8。

2.模型擬合曲線。我們用對數周期性冪律模型

對各個時間段上證綜指和深證成指的演化軌跡進行

擬合，得到了圖2到圖9的光滑曲線，而圖中的非光

滑曲線表示股指取對數之后的演變軌跡，其中每個

數據集擬合得出的臨界時間在圖中用豎線表示。

（1）1999年5月到2001年9月。

（2）2001年4月到2005年6月。

（3）2005年7月到2007年12月。

表7上證綜指崩盤風險率正數條件的判定

表8深證成指崩盤風險率正數條件的判定

時間段B

α

C

α2+覣2姨

是否滿足風險

率正數條件

１９９９年５月～

２００１年９月

０．０００５８１０．００３１６２否

２００１年４月～

２００５年６月

０．００１１２９０．００１０６３是（反泡沫）

２００５年７月～

２００７年１２月

０．８６１１７３０．８４２７６９是（泡沫）

２００８年１０月～

２００９年９月

０．０２１４８３０．０２１１４４是（泡沫）

圖2用對數周期性冪律模型擬合1999年到2001年

上證綜指數據

圖3用對數周期性冪律模型擬合1999年到2001年

深證成指數據

t

c

=2001/06/15

l

n

[

p

(

t

)

]

7.9

7.8

7.7

7.6

7.5

7.4

7.3

7.2

7.1

7

6.9

1999/04

1999/102000/042000/10

2001/042001/06/15

Time

t

c

=2001/04/03

l

n

[

p

(

t

)

]

1999/041999/10

2000/04

2000/10

2001/04/03

8.8

8.7

8.6

8.5

8.4

8.3

8.2

8.1

8

7.8

7.9

Time

t

c

=2001/04/15

l

n

[

p

(

t

)

]

8.8

8.7

8.6

8.5

8.4

8.3

8.2

8.1

8

7.8

7.9

2000/12

2001/04/15

2002/01

2003/01

2004/01

2005/012006/01

Time

t

c

=2001/06/19

l

n

[

p

(

t

)

]

7.7

7.6

7.5

7.4

7.3

7.2

7.1

7

6.9

2001/01

Time

2001/06/192002/01

2003/012004/012005/01

2006/01

33··

時間段

上證綜指深證成指

擬合臨界時間ｔ

ｃ

實際轉變時間

擬合與實際

差別天數

擬合臨界時間ｔ

ｃ

實際轉變時間

擬合與實際

差別天數

１９９９年５月～

２００１年９月

２００１年６月１５日２００１年６月１３日２２００１年４月３日２００１年４月１８日－１５

２００１年４月～

２００５年６月

２００１年６月１９日２００１年６月１３日６２００１年４月１５日２００１年４月１８日－３

２００５年７月～

２００７年１２月

２００７年１１月６日２００７年１１月１日５２００７年１０月１２日２００７年１０月１８日－６

２００８年１０月～

２００９年９月

２００９年８月６日２００９年８月４日２２００９年８月１１日２００９年８月４日－７

圖6用對數周期性冪律模型擬合2005年到2007年

上證綜指數據

將上述擬合的結果匯總，如表9所示。

t

c

=2007/11/06

l

n

[

p

(

t

)

]

8.8

8.6

8.4

8.2

8

7.8

7.4

7.6

7.2

7

6.8

2005/01

2006/01

2007/01

2007/11/06

Time

圖7用對數周期性冪律模型擬合2005年到2007年

深證成指數據

t

c

=2007/10/12

9.8

9.6

9.4

9.2

9

8.8

8.6

8.4

8.2

7.8

8

l

n

[

p

(

t

)

]

2005/04

2005/10

2006/04

2006/10

2007/04

2007/10/12

Time

圖9用對數周期性冪律模型擬合2008年到2009年

深證成指數據

t

c

=2009/08/06

8.4

8.3

8.2

8.1

8

7.9

7.8

7.7

7.6

7.5

7.4

l

n

[

p

(

t

)

]

2008/10

2008/122009/022009/04

2009/062009/08/06

Time

圖8用對數周期性冪律模型擬合2008年到2009年

上證綜指數據

t

c

=2009/08/11

9.5

l

n

[

p

(

t

)

]

9.4

9.3

9.2

9.1

9

8.9

8.8

8.7

8.6

8.5

2008/10

2009/01

2009/04

2009/07

2009/08/112009/10

Time

表9上證綜指和深證成指擬合臨界時間差別

（三）臨界時間和振蕩頻率的敏感程度分析

臨界時間tc的測定是非常重要的，因為臨界時

間給出了泡沫終止或反泡沫開始的估計時間。泡沫

不一定是以崩潰形式結束的，也有可能是以市場機

制轉變的形式結束，如通貨緊縮，而對數周期性冪律

泡沫經常在臨界點tc處以市場崩潰的形式結束。考

慮到tc的重要性，我們可以選取不同的開始時間t1

和結束時間t2，對tc進行敏感程度分析，比較相對于

不同開始和結束時間點擬合參數的穩定性。

1.開始時間的影響。

（1）開始時間t1到2007年12月。我們首先研

究開始時間t1對臨界時間tc和振蕩頻率覣的影

響。我們用一階對數周期性冪律模型擬合t1到2007

年12月的數據，t1的選取范圍從2005年1月4日

到2005年12月29日，間隔時間為20個交易日，

擬合結果見圖10和圖11。

（4）2008年10月到2009年9月。

34··

圖13振蕩頻率覣對開始時間t

1

的敏感程度分析

(結束時間為2009年9月)

由圖10和圖11我們可以看出，對不同的開始

時間t1，模型擬合的兩個指數的臨界時間的變化是

較為穩定的，變化范圍為2007年10月10日到

2007年11月12日，而振蕩頻率的變化也不是很

大，變化范圍為0到6，這說明臨界時間tc對開始時

間t1的敏感程度不大，振蕩頻率覣對開始時間t1的

敏感程度也不是很大。

（2）開始時間t1到2009年9月。接著我們開始

用一階對數周期性冪律模型擬合開始時間t1到

2009年9月的數據，t

1的選取范圍從2008年8月1

日到2008年12月29日，間隔時間為10個交易日，

擬合結果見圖12和圖13。

由圖12和圖13我們可以看出，對于不同的開

始時間，模型擬合的兩個指數的臨界時間tc的變化

是較為穩定的，變化范圍為2009年8月3日到

2009年9月3日，而且擬合兩個指數數據得出的臨

界時間最終趨向于相同。振蕩頻率覣在2008年10

月15日之前變化較大，變化范圍從0到24，而在這

之后則趨向于平穩。這說明臨界時間tc對開始時間

t

1的敏感程度不大，而振蕩頻率覣在2008年10月

15日之前對開始時間t

1的敏感程度較大，在這之后

敏感程度不大。

2.結束時間的影響。

（1）2005年7月到結束時間t2

。接下來我們開始

研究結束時間t2對臨界時間tc和振蕩頻率覣的影

響。我們用一階對數周期性冪律模型擬合2005年7

月到t2的數據，t2的選取范圍從2007年5月8日到

2007年9月25日，間隔時間為10個交易日，擬合

結果見圖14和圖15。

圖10臨界時間t

c

對開始時間t

1

的敏感程度分析

(結束時間為2007年12月)

上證綜指

深證成指

6.00

5.00

4.00

3.00

2.00

1.00

0.00

2005/01/04

2005/04/072005/07/07

2005/09/29

2005/12/29

上證綜指

深證成指

2007/11/24

2007/11/14

2007/11/04

2007/10/25

2007/10/15

2007/10/05

2007/09/25

2007/09/15

2005/01/04

2005/04/07

2005/07/07

2005/09/292005/12/29

圖11振蕩頻率覣對開始時間t

1

的敏感程度分析

(結束時間為2007年12月)

圖12臨界時間t

c

對開始時間t

1

的敏感程度分析

(結束時間為2009年9月)

上證綜指

深證成指

2009/09/14

2009/09/04

2009/08/25

2009/08/15

2009/08/05

2009/07/26

2009/07/16

2008/08/01

2008/09/12

2008/11/03

2008/12/15

上證綜指

深證成指

2008/08/01

2008/09/12

2008/11/03

2008/12/15

25.00

20.00

15.00

10.00

5.00

0.00

圖14臨界時間t

c

對結束時間t

2

的敏感程度分析

(開始時間為2005年7月)

上證綜指

深證成指

2007/05/08

2007/06/19

2007/07/31

2007/09/11

2007/11/24

2007/11/14

2007/11/04

2007/10/25

2007/10/15

2007/10/05

2007/09/25

圖15振蕩頻率覣對結束時間t

2

的敏感程度分析

(開始時間為2005年7月)

上證綜指

深證成指

14.00

12.00

10.00

8.00

6.00

4.00

2.00

0.00

2007/05/08

2007/06/19

2007/07/31

2007/09/11

35··

上證綜指

深證成指

2009/05/04

2009/05/25

2009/06/17

2009/07/08

2009/08/30

2009/08/25

2009/08/20

2009/08/15

2009/08/10

2009/08/05

2009/07/31

2009/07/26

2009/07/21

2009/07/16

由圖14和圖15我們可以看出，對于不同的結

束時間，模型擬合的兩個指數的臨界時間tc的變化

是較為穩定的，變化范圍為2007年10月12日到

2007年11月14日，而振蕩頻率覣在2007年7月

初發生了一次跳躍式變化，在跳躍之前和之后變化

都比較平穩，且擬合得到的兩個指數的振蕩頻率覣

變化是一致的，頻率也十分接近。

（2）2008年9月到結束時間t2

。接下來我們用一

階對數周期性冪律模型擬合2008年9月到t2的數

據，t2的選取范圍從2009年5月4日到2009年7

月15日，間隔時間為5個交易日，擬合結果見圖16

和圖17。

由圖16和圖17我們可以看出，對于不同的結

束時間，模型擬合的兩個指數的臨界時間tc的變化

是較為穩定的，變化范圍為2009年7月31日到

2009年8月24日，這說明臨界時間t

c對結束時間t2

的敏感程度不大。而對不同的結束時間，上證綜指振

蕩頻率覣的變化較大，深證成指振蕩頻率覣是平

穩的，這說明上證綜指振蕩頻率覣對結束時間t2的

敏感程度較大，而深證成指振蕩頻率覣對結束時間

t

2的敏感程度不大。

綜上所述，我們可以看到，臨界時間tc對不同的

開始時間t1和結束時間t2的敏感程度都不是很大，

而振蕩頻率覣對開始時間t1和結束時間t2的敏感

程度在有的時間段內相對較大，在有的時間段內則

相對較小，在有的時間段內還表現出了跳躍式的變

化。由此可見，我們使用對數周期性冪律模型擬合得

出的臨界時間較為穩定，可將臨界時間tc作為發生機

制轉變最有可能的時間，而振蕩頻率覣在描述股指

價格運行上則比較不穩定，尚需要做進一步的分析。

（四）實證結果分析

通過上述模型擬合結果，我們可以得到一些

結論。

（1）在表5和表6中的擬合參數結果中，1999

年5月至2001年9月間的上證綜指以及1999年5

月至2001年9月、2001年4月至2005年6月間的

深證成指擬合得到的冪律指數α=0.99999，十分接

近于1，而2005年7月至2007年12月這個區間內

兩個指數擬合得到的冪律指數α十分接近于0，可

見公式（10）中的冪律項退化為線性項，但是由于存

在對數周期性，因此tc對應的點仍然是臨界點。而在

其他時間區間，兩個指數擬合得到的α滿足0<α<1，

處于相對居中的位置，這滿足股指價格崩盤風險率

在臨界點處發散，同時價格在臨界點處有限的條件，

滿足模型的假設，證明我國股市確實具有分形的特

點，即自相似性、標度不變性和層次性、遞歸性。

（2）由表5和表6的擬合參數結果我們能夠看

出，可以用對數周期性冪律模型擬合兩個指數各個

時間段的臨界時間、振蕩頻率、相位和擬合殘差的均

方根。例如模型擬合的2008年10月到2009年9月

深證成指的價格演變軌跡，結果顯示，臨界時間應在

2009年8月份，振蕩頻率為19.812000，相位為

4.287600，擬合殘差的均方根為0.034916。用模型

擬合的2001年4月到2005年6月上證綜指的價格

演變軌跡，結果顯示，反泡沫的開始時間應在2001

年6月份，振蕩頻率為6.393300，相位為0.004675，

擬合殘差的均方根為0.064549。

（3）由表7和表8的結果可以看到，用對數周期

性冪律模型分階段擬合兩個指數的演變軌跡，只有

1999年5月到2001年9月的價格演變不滿足風險

正數率條件，說明這兩個指數在這一時間段內雖然

總體呈上升趨勢，但是不存在對數周期性冪律泡沫，

也就是說，盡管這一階段股市處于牛市的狀態，但卻

不存在泡沫。其他階段均滿足風險正數率條件，說明

其他階段價格均存在對數周期性冪律泡沫或反泡

沫。值得一提的是，對2001年4月至2005年6月這

一區段的實驗結果證明了我國股市熊市反泡沫的存

在。這說明，我國股市初步具備自組織性，當股價處

于頂點之后的跌落階段時，能夠從一定程度上自發

地對股價的跌落進行減速。究其原因，一方面，監管

機構在這一時期出臺的完善監管體制、國有股減

持、引入QFII等政策對提振市場信心起了關鍵作

圖16臨界時間t

c

對結束時間t

2

的敏感程度分析

(開始時間為2008年9月)

圖17振蕩頻率覣對結束時間t

2

的敏感程度分析

(開始時間為2008年9月)

上證綜指

深證成指

2009/05/04

2009/05/25

2009/06/17

2009/07/08

25.00

20.00

15.00

10.00

5.00

0.00

36··

用；另一方面，這一時期內股市持續震蕩低迷，已跌

破谷底，部分投資者產生了破罐破摔的心理，采取持

有并觀望的態度，這種行為從一定程度上對股價的

跌落也起到了減速和保護的作用。

（4）由表5和表6的擬合參數結果以及圖2至

圖9的擬合曲線我們可以看出，我國股市上證綜指

和深證成指的價格波動確實呈現對數周期性振蕩，

并且對數周期性振蕩特征清晰可見，如1999年5月

到2001年9月、2008年10月到2009年9月上證

綜指和深證成指的擬合曲線。這證明非線性的分形

理論、混沌理論以及在此基礎上發展起來的對數周

期性冪律模型同樣適用于對我國股市的價格收益率

序列波動特征的研究。而且，對數周期性冪律模型在

理論假設時以行為金融理論為基礎，用到了行為金

融理論中的相互模仿、正反饋和羊群行為等思想，而

在構建模型時卻用到了非線性動力學理論中的分形

和混沌等理論，將市場崩潰與臨界點相類比，從市場

動力學角度來構建一個呈冪律形式增長且呈對數周

期性振蕩的模型，使行為金融學能夠更好地擬合資

產價格的實際波動，更好地解釋金融泡沫的形成和

運行機制。

（5）表9列示了上證綜指和深證成指用對數周

期性冪律模型擬合出來的市場機制發生轉變最有可

能的時間和市場機制發生轉變的實際時間。通過一

一對比可以發現，擬合得出的臨界時間與實際時間

十分接近，上證綜指市場轉制擬合時間與實際時間

的差別平均值為3.75天，深證成指市場轉制擬合時

間與實際時間的差別平均值為7.75天，二者的平均

值均控制在10天之內。這說明，我們可以用對數周

期性冪律模型預測市場機制發生轉變的時間，或者

是預測泡沫或反泡沫泯滅的時間，且準確度較高。從

平均水平來看，上證綜指的擬合準確度比深證成指

要高出4天左右，這種差別很大程度上是由于指數

構成不同導致的。上證綜指的計算以在上海證券交

易所掛牌上市的全部股票為對象，權數是對應股票

的發行量，而深證成指的計算僅以具有市場代表性

的40家上市公司的股票為對象，權數是對應股票的

流通股股數，其入圍上市公司必須滿足上市時間、市

場規模和流動性這三個方面的要求。在入圍的公司

里面，確定成份股樣本還要看公司的行業代表性及

其成長性、公司的流通市值及成交額、公司的財務狀

況和經營業績等，而上證綜指則沒有這方面的要求。

另外，上海證券交易所掛牌上市交易的企業多為國

民經濟支柱企業、重點企業、基礎行業企業和高新科

技企業，而深圳證券交易所掛牌上市交易的企業多

為中小企業，因此，上證綜指更能反映股市基本面情

況和投資者的整體預期，其特點也更容易被對數周

期性冪律模型捕捉，擬合起來更加準確。

（6）通過比較表9中的數據我們還可以發現，兩

個股指臨界時間的差別越來越小，擬合轉制時間從

1999年5月到2001年9月的73天減小為2008年

10月到2009年9月的5天，實際轉制時間從1999

年5月到2001年9月的56天減小為2008年10月

到2009年9月的0天。通過分析，我們認為兩個市

場轉制時間逐漸趨于同步，可能是市場機制轉變造

成的結果。2001年到2005年我國證券市場經歷了

一系列政策調整，比如推出國有股減持方案、引入

QFII，但是沒有從根本上解決股權的問題，股市仍然

存在供求不平衡、結構不平衡、信息披露和監管等制

度不完善等問題，因此兩個股指價格走勢變動也不

盡相同，擬合出來的轉軌時間差別較大。我國2005

年4月29日股權分置改革正式啟動，直接瞄準了股

市最根本的問題。另外，2007年美國次貸泡沫破裂

后我國政府宣布價值4萬億元人民幣的龐大投資計

劃來刺激經濟的發展，也拉動了投資者的熱情。隨著

市場的不斷發展與股改的進行，信息披露和監管等

制度在不斷完善，外加宏觀政策的刺激，過剩的資

本存量、投資者心理等因素的影響，兩個證券市場

的發展越來越平衡，模型估計的臨界時間差別也越

來越小。

（7）通過圖2至圖9對時間跨度不同的價格指

數的擬合曲線進行對比分析，我們可以看出，實驗的

時間跨度越短，模型的擬合效果越好，這也證明一階

對數周期性冪律模型在擬合臨界點前較短時間內的

泡沫演化過程效果更好。

（8）通過對不同的開始時間t1和結束時間t2對

臨界時間tc和振蕩頻率覣的影響進行分析，我們發

現，綜合來講，臨界時間tc對開始時間t1和結束時間

t

2的敏感程度都不是很大，而振蕩頻率覣對開始時

間t1和結束時間t2的敏感程度在有的時間段內相對

較大，在有的時間段內則相對較小，在有些時間段甚

至發生了跳躍式變化。因此，可將臨界時間tc作為發

生機制轉變最有可能的時間，而振蕩頻率覣在描述

股指運行上尚需做進一步的分析。

六、政策建議

本文在檢驗我國股票市場上資產價格收益率非

正態分布和分形特征的基礎上，運用一階對數周期

性冪律模型對我國證券市場的泡沫與反泡沫進行了

實證研究，研究分析了泡沫的形成和運行機制，以及

與泡沫和反泡沫產生密切相關的制度根源、市場環

境和投資者心理，最終目的是對股市的內在運行機

制以及投資者心理進行系統深入的分析，為決策部

37··

門制定政策提供借鑒和參考。

（一）宏觀政策建議

1.針對泡沫的狀態加強貨幣政策和財稅政策的

配套實施。在短期內，可以立竿見影地改變投資者對

市場預期的手段就是貨幣政策。我們可以采取寬松

的貨幣政策來減輕股市泡沫破滅對經濟造成的惡劣

影響，同樣也可以采取緊縮的貨幣政策來控制股市

泡沫高速膨脹給經濟帶來的巨大風險。此外，在泡沫

破裂后，適當的財政政策能夠最大程度地減輕泡沫

破裂對于經濟產生的影響，而且適時的財政政策有

助于股市反泡沫的生成，減速股價的跌落，削弱危機

造成的惡劣影響。例如，2008年全球經濟危機時，我

國政府宣布了價值4萬億元人民幣的龐大投資計劃

來刺激經濟發展，這筆巨額的投資拉動了投資者的熱

情。美國財政部副部長麥考密克稱，中國一系列擴大

內需的舉措將幫助“亞洲巨人安全渡過金融危機”。

2.加強宏觀調控政策的穩定性以及相關制度的

平穩過渡，減少股市的非市場性波動。在市場經濟體

制之前，我國經歷了較長時期的計劃經濟體系。我國

股票市場的建立是在政府的主導下完成的，發展至

今，雖然經歷了多次改制，市場結構和機制也日趨完

善，但市場化依然有待發展，政府決策依然發揮主導

作用，政府宏觀調控政策的一舉一動都可能引發股

價的巨幅波動，因此，政策的穩定性以及相關制度的

平穩過渡對于穩定投資預期、減少股市的非市場性

波動、進一步穩定股市有著重要意義。

（二）微觀政策建議

1.加強投資者教育，倡導理性投資理念。從發達

國家的經驗來看，成熟的機構投資者能夠起到穩定

市場的作用，而我國市場上的狀況是散戶比例高，而

且噪聲交易者較多，這樣市場中投機泡沫產生的可

能性就較大。因此，我國證券市場一方面應該加強投

資者教育，倡導理性投資理念；另一方面要培養成熟

的機構投資者，規范現有投資者的投資行為，并培養

新的機構投資者，增強機構投資者在股市中的穩定

作用。

2.豐富金融產品交易品種及渠道，完善股市制

度的對稱性。由于目前我國資本市場發展不完善，市

場機制不健全，可供投資者選擇的投資渠道和產品

非常有限，大量的游動資金流入有限的投資產品中，

就容易催生股市泡沫，因此，我國應該進一步完善做

空機制，豐富交易品種，提高供給，以此來抑制泡沫

的產生，培養反泡沫的生成。為此，一方面，我們需要

進一步深化股權分置改革，以增加流通股股票的整

體供給；另一方面，我們需要擴大投資者的投資渠

道，比如，我們可以大力開拓固定收益類金融產品市

場，發展期權期貨等金融衍生產品市場，通過這些渠

道來分散投資于股票市場的資金。

3.提高信息披露質量，健全市場監管體系，改善

股市的信息不對稱。信息不對稱是產生泡沫的一個

重要市場環境因素，而反泡沫的存在恰恰是市場對

稱性的體現。在我國證券市場上，機構投資者掌握內

幕信息，操縱股價，這種不公平性極大地損壞了中小

投資者的利益，也進一步推進了投機泡沫的產生，抑

制了反泡沫機制的自發運作。因此，我們需要強化信

息披露制度，一方面要提高信息披露的及時性和準

確性，另一方面要規范信息披露的內容、格式和標

準。監管當局應加大對上市公司信息披露、價格欺

詐、內幕交易、市場操縱行為的監管力度，規范市場

的交易秩序、減少股市信息和機制結構的不對稱性，

促使市場向理性化與效率化的方向發展。

注釋：

①具體方法詳見-termstorageofrer－

voirs[J].ng.,1951（116）:770—808。

②這里需要指出的是，本文主要介紹了一階對數周期性

冪律模型，基于非線性理論的研究，泡沫與反泡沫的模型還

有維爾斯特拉斯族模型和朗道族模型，本文的數據擬合只用

一階模型，因此就不再介紹另外兩類模型。

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［責任編輯：李莉］

38··