高中數學向量

中學數學教學中的向量

向量在解決高中數學問題中的應用主要體現在許多方面，如：空間幾何向量、線性向

量等。比較突出的就是空間幾何向量，應用比較廣泛，主要應用于證明，計算等方面。由

于空間幾何類的數學問題比較抽象，要想解決此類問題就需要向量來將其轉化，將幾何問

題轉化為比較簡單的代數問題，以便于計算和證明。通過調查分析，學生反映在證明幾何

問題時，大部分首選向量這一計算方式來解決問題。在傳統的計算方法對比下，無論是學

生還是教師更愿意采用向量的方法來解決問題。立體幾何引入空間向量以后確實降低了解

題的難度，而在求解過程中，要求學生有很強的運算能力，但由于計算繁瑣，直觀性較差，

學生還是會有很多問題。最突出的問題就是缺乏空間立體感，還有繁瑣的計算容易出現錯

誤。數學幾何的學習空間想象力十分重要，這就給向量使用帶來一定的困難，許多學生在

確定坐標時不確定，導致解決問題時出現各種錯誤。對空間向量的運用不熟練等問題也會

直接影響解題速度。由此可見，向量的使用不能過于盲目，需要具體問題具體分析。

另外，向量在高中數學中使用較多，這就在一定程度上讓學習養成依賴的習慣，雖然

有些題目可以使用向量，解答穩定。但是確阻礙了學生思考和探究的熱情，只依賴于基礎

的公式，不能學會活學活用，阻礙了學生創新能力的全面發展，思維過于狹隘，不懂得多

方位思考問題。有些題只是簡單的公式代入，甚至有時連圖都不用參考，這將不利于培養

學生的分析能力、空間想象能力。此外，學生對于向量知識結構體系了解不夠全面。向量

具有形與數的雙重身份，它成為高中數學知識的交匯點，成為聯系多項數學內容的橋梁，

所以學習向量有助于學生理清各種知識間的聯系，學生理解了這種聯系，可以去構建和改

善自己的數學認知結構。而現實過程中學生們掌握的.向量知識是片面的、獨立的，不能

建立完整的知識結構體系，這也不利于學生對向量的學習。

最后，高中數學教材中對于向量的了解比較粗略，無法協助學生更加深入細致的介紹，

在一定程度上無法滿足用戶學生的自學，種種問題都就是影響向量化解數學問題的因素。

除了一些教學只注重硬式教學的目標，為了順利完成教學任務而回去教學，無法開拓向量

的運用范圍，自學的科學知識比較局限，有利于學生綜合能力的培育。

二、總結

通過對向量的深入細致介紹和自學可以辨認出向量就是一種十分有效率的工具，在化

解數學問題過程中充分發揮了關鍵的促進作用。只要恰當運用就可以提升解決問題的能力。