五步教學法

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五步教學法――數學教學模式簡介

五步教學法――數學教學模式簡介

數學教學要重視知識形成的過程是當今課改的一個重要理

念。要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋

與應用的過程讓學生經歷知識的形成過程還要在這個充滿探索

和自主體驗的過程中能使學生逐步學會數學的思想方法和如何

用數學去解決問題并且獲得自我成功的體驗增強學好數學的自

信心。

具體說來有以下幾個步驟――

(一)情境導入

1.《課標》闡述：

教學中教師應充分利用學生的生活經驗設計生動有趣、直

觀形象的數學教學活動。如運用講故事、做游戲、直觀演示、

模擬表演等激發學生在生動具體的情境中理解和認識數學知

識。要注意創設與學生生活環境、知識背景密切相關的又是學

生感興趣的學習環境讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思

等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展獲得積極的情

感體驗感受數學力量同時掌握必要的基礎知識與基本技能。

2.情境設置的基本要求：

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(1)就相關內容的教學而言特定情境的設置不應僅僅是敲

門磚的作用也不是僅僅有益于調動學生的積極性而應當在課程

的進一步開展中自始至終發揮一定的導向作用。

(2)應當貼近學生的現實生活不斷溝通生活的數學與教科

書上數學的聯系使生活和數學融為一體。

3.注意問題：

(1)情境設置不應唯一的被理解為生活情景。

(2)應當更加重視對于日常數學與學校數學的不同性質及

其相互關系的分析并切實做好兩者間的必要轉化包括由日常數

學上升到學校數學以及由學校數學向現實生活的回歸。

(二)探究體驗

本環節包括動手實踐、合作交流、自主探究。

1.《課標》闡述：

引導學生獨立思考與合作交流。

動手實踐、合作交流、自主探究是學生學習數學的重要方

式。在教學中教師要讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考

鼓勵學生發表自己的意見并與同伴進行交流。教師應提供適當

的幫助和指導善于選擇學生中有價值的問題和意見引導學生展

開討論以尋找問題的答案。

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在“空間與圖形”部分的教學中教師應設計豐富多彩的活

動使學生通過觀察、測量、折疊、討論進一步了解自己所生活

的空間認識常見的幾何與平面圖形。

鼓勵學生獨立思考引導學生自主探索、合作交流。

數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與

挑戰性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式

引導學生投入到探索與交流的學習活動中。

2.動手操作注意問題：

(1)動手操作、自主探索不能與一般課堂游戲簡單等同起

來。

(2)作為動手操作的一種具體形式各種教學用具在數學教

學中得到廣泛的應用因為通過學具的實踐操作學生可獲得必要

的經驗從而更好理解相關的數學概念。

(3)我們不僅應當讓學生看一看、摸一摸、做一做而且隨

著學生年齡的增大我們也應讓他們算一算、畫一畫(指幾何圖

形)更重要的是要十分注意引導學生想一想。

3、合作交流

如何實行合作交流?

(1)不能高大量淺層次、低水平操作。

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(2)合作交流必須建立在明確分工、互相性學習的基礎上

組織工作要落實到位不能搞形式上的合作(組長組織、輪流發

言、學困生為先)。

(3)合作交流必須建立在獨立思考的基礎上要給足獨立思

考的時間獨立思考后再交流。

(4)要提供足夠的時間和空間讓學生充分討論。

(5)教師要對學生活動進行有效監控和及時引導。

對合作交流的理解：

(1)合作交流并非僅僅指學生間的互動應包括師生間的積

極互動。

(2)不應把小組學習看成合作學習的唯一形式恰恰相反教

師應當根據具體的教學內容、對象和環境靈活的應用各種可能

的形式包括全班討論、師生問答與集體評價等。

對合作交流的理解：

(1)重視語言作為一種”;中介”在合作學習中發揮的特殊

作用即應當幫助學生學會清楚地對自己的思想做出表達以及更

好的理解別人。

(2)在實踐合作學習的過程中我們應特別關注較為后進的

學生和一般學生在共同體中的處境。

新課程教師怎樣關注學生?

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教師在教學工作中應當關注學生的表現欣賞學生的想法重

視學生的問題接納學生的意見寬容學生的錯誤滿足學生的要

求。

4、自主探究

當學生重新構建解決問題的策略時有的知識的處理與轉化

發生障礙這是思維受阻教師應及時給予啟迪指導幫助學生調整

自己的理解排除障礙繼續思考。教師要創設讓學生充分展示思

維過程的情境放手讓學生說充分展示思維過程培養學生的數學

思維能力。教師不能急于當“評判”、”;接話”硬將學生的

思路往自己的教學思路上牽。應多問幾個“你是怎么想的””;

有沒有不同的意見?”讓每個學生都能充分、積極主動的表現

自己使學生的不同潛能得到充分發揮。要多給學生一些表達自

己思維過程的機會讓學生擺脫思維定勢的束縛培養學生思維的

創造性使學生得到充分發展。

如何很好的發揮引導者的作用?

(1)重復學生的語言再一次確認學生的意思是教師控制課

堂對話的策略。

(2)對于教師有用的信息予以加強;干擾或不能處理的信息

予以忽略或淡化處理;教師應縮小自己的權威建立學生的自信

心。

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(3)教師指導不應被理解成教師直接給出解題答案或方法

而應如何提出啟發性的問題以及提供適當的案例。

(4)學生提出各種方法后教師有最佳的方法。

5、強調：

(1)此環節幾種方式可以同時使用也可以使用其一或其二

方法的選擇需要綜合教學內容、學生、教師多方面因素統一考

慮。

(2)力爭做到以下幾點：

學生自己能學的相信學生――引導學生學;

新舊知識有聯系的遷移類比――誘導學生學;

學生難以理解的或不易接受的動手操作――指導學生學

(必要時讓學生跳一跳摘桃子);

學生獨立學習有困難的小組合作――互相幫助學。

(三)實踐應用

此環節是通過探究發現規律得出結論后進行實踐應用鞏固

練習掌握知識形成能力。

注意問題：

(1)練習要有層次要由淺入深。

(2)要把數學習題與生活實踐緊密“銜接”起來讓學生在

這些來自實際的鮮活的數學事例中感受到學習數學是有用的快

樂的。

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(3)設計習題時可以通過游戲、猜謎等多種形式吸引學生

激發自主探究的興趣。

(四)課堂小結

此環節注意是對本節課的重點知識進行整理可以由學生歸

納也可以由教師強調。

(五)拓展延伸

本環節主要是把課上學習活動向課外延伸培養學生的思

維。教師要設計一些適度的開發和實踐運用式習題讓學生練習

鼓勵學生深入生活在生活中發現數學解決數學問題從而提高學

生的積極性和運用能力。

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為了讓新教師更快地適應小學數學課堂促進教師的快速成

長周三下午第三節課在四樓會議室召開了數學組教研活動會議

上袁校長給老師們仔細的講解了”;數學課堂教學模式”--

“五步教學法”。

五步教學法：第一步：創設問題情境。興趣是學習最好的

老師首先需要激發學生的學習興趣。第二步：問題探究。本節

課的重難點在此步進行除此之外在這個過程中恰當融入思想道

德方面的內容更能體現新課改的三維目標情感態度與價值觀。

第三步：問題升華。讓學生對探究的結果進行強化。第四步：

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鞏固新知。可以結合綜合實踐應用題目對本節課內容進行有梯

度的針對性練習。第五步：整理總結。對新知進行系統總結。

最后袁校長對教師們提出寶貴的建議：在教學崗位上需善

于思考善于反思平時多看課例多看有關教學方面的雜志和書目

細細品味其中的精華。

通過本次數學組教研活動新老師們受益匪淺。紙上得來終

覺淺新老師想要打造適合自己的個性課堂需在教學實踐中磨煉

自己牢記”;經驗+反思=成長”。

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教材依據

“圓與圓的位置關系”是義務教育課程標準實驗教科書

《數學》人教版九年級上冊第二十四章第24.2.3節。

設計思路

(1)指導思想：以培養學生的自主學習、創新能力以及”;

數形結合”思想和“類比討論”思想。

(2)設計理念：學生的發展是新課程標準實施的出發點和

歸宿課程改革的重點是面向全體學生以學生的發展為主體轉變

學生的學習方式。”;圓與圓的位置關系”這一課題以全新的

自主的學習方式讓學生接受問題挑戰充分展示自己的觀點和見

解給學生創設一種寬松、愉快、和諧、民主的科研氛圍讓學生

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感受“兩圓位置關系”的探究發現過程體驗成功的快樂為終身

學習與發展打下基礎。

(3)教材分析：《圓與圓的位置關系》是本章的第2.3節

是學生在學習了圓的主要性質和點與圓、直線與圓的位置關系

后再進行較復雜的圖形位置關系的學習。要引導學生積極遷移

在學習點與圓、直線與圓的位置關系時的學習方法探索多個量

之間的數量關系的方法。首先要使學生體會到事物之間是相互

聯系和運動變化的;其次使學生經歷以運動變化的觀點探究兩

圓位置關系的過程探索幾何圖形的位置關系是由其數量關系決

定的”;數形結合”的思想方法是學習空間與圖形的重要方法

熟練運用數學符號表述幾何語言發展抽象思維。

(4)學情分析：本節課是學生在已掌握了點與圓的位置關

系、直線和圓的位置關系等知識的基礎上,進一步研究平面上

兩圓的不同位置關系。九年級學生思維仍屬于經驗性的邏輯思

維很大程度上仍需依賴具體形象的經驗材料來理解抽象的邏輯

關系。本課程分別從直觀形象和數形結合上對數量關系進行探

索。

教學內容

1.兩個圓相離(外離、內含)兩個圓相切(外切、內切)?兩

個圓相交等概念.

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2.設兩圓的半徑分別為R、r圓心距(兩圓圓心的距離)為

d則有兩圓的位置關系d與R和r之間的關系.

外離dR+r

外切d=R+r

相交R-r<d<R+r

內切d=R-r內含0≤d<R-r(其中d=0兩圓同心)

教學目標

知識與技能

(1)了解兩個圓相離(外離、內含)兩個圓相切(外切、內切)

兩圓相交、圓心距等概念.

(2)理解兩圓的互解關系與d、r1、r2等量關系的等價條

件并靈活應用它們解題.

過程與方法

創設情景??自主學習??合作交流??引導探究??運

用反饋??歸納升華

情感、態度與價值觀

(1)通過探索圓與圓的位置關系體驗數學活動充滿著探索

與創造感受數學的嚴謹性及數學結論的確定性.

(2)經歷探究圖形的位置關系豐富對現實空間及圖形的認

識發展形象思維.

重難點、關鍵

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1.重點：兩個圓的五種位置關系中的等價條件及它們的運

用.

2.難點與關鍵：探索兩個圓之間的五種關系的等價條件及

應用它們解題.

教學準備

制作圓與圓之間的位置關系課件圓規、直尺、三角板等教

學用具學生自制圓形紙板。

教學環節

一、情境引入

多媒體展示圓與圓的位置關系的圖片回想點與圓、直線與

圓的位置關系引出課題“圓與圓的位置關系”

二、學一學

按照提示自學課本P98-p100

學習提示：

1、圓與圓有幾種位置關系?各種位置關系中兩圓有多少個

公共點?

2、什么叫圓心距?

3、初步了解圓心距與兩圓半徑之間的關系。

4、通過學習你還有什么問題需要同伴和老師為你解決嗎?

三、議一議

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與你的同桌或前后四人討論P100頁的思考題(重點是圓與

圓的位置關系的性質和判定)

四、講一講

探究一：通過兩圓的運動定義兩圓的位置關系

1、多媒體展示兩圓的位置關系圖

2、學生利用兩圓的位置關系圖簡單的練一練

探究二：通過多媒體展示發現兩圓的各種位置關系構成的

圖形都是軸對稱圖形連心線是對稱軸兩圓相切時連心線經過切

點

探究三：引導學生探究圓與圓的五種位置關系中圓心距與

兩圓半徑之間的關系

1、多媒體展示師生共同探究得出結論

2、例題講解

已知：⊙O的半徑為OA=5cm點p是圓外一點op=8cm。

求：(1)以p為圓心作⊙P與⊙O外切⊙P的半徑是多少?

(2)以P為圓心作⊙P與⊙O內切⊙P的半徑是多少?

若上題改為”;以P為圓心作⊙P與⊙O相切”呢?(體現分

類討論的思想)

五、談一談：

通過這節課的學習你有哪些收獲?(知識、數學思想方法)

應該注意哪些問題?

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學生回顧討論教師總結。結論多媒體展示

六、作業:

必做：1、歸納整理本節知識要點及自己易錯易混問題

2、P103的習題13、16

3、P102習題6、P103習題17做練習本上

選做：利用圓與圓的不同位置關系設計制作自己喜歡的圖

片。

課后反思：

本節課本人利用五步教學:即通過學生學一學議一議教師

講一講學生練一練談一談五步來完成教學。整節課主要以學生

為主充分體現以學生為主體教師主導;學生經過自主探究、合

作交流、實踐體驗得到了新知識。在學習中體會數學思想培養

學生的能力。但還存在一定的問題：1、探究兩圓的位置關系

的性質圓心距與兩圓半徑之間的關系是進度太快有部分學生沒

有來的急將結果整理在課本上。2、兩圓位置關系的判定和性

質的應用太少可將課后的練習融入到課堂上完成鞏固兩圓位置

關系性質和判定的應用。3、學生談一談過程放的不夠開可讓

學生進行充分的討論后再歸納小結。