幾何公式

多面體的體積和表面積

圖形尺寸符號

立

方

體

長

方

體

∧

棱

柱

∨

三

棱

柱

棱

錐

棱

臺

圓

柱

和

空

心

圓

柱

∧

管

∨

斜

線

直

圓

柱

直

圓

錐

圓

臺

球

球

扇

形

∧

球

楔

∨

球

缺

圓

環

體

∧

胎

∨

球

帶

體

桶

形

橢

球

體

a,b,c-半軸

交

叉

圓

柱

體

梯

形

體

常用圖形求面積公式

圖形尺寸符號面積（F）表面積（S）

正

方

形

長

方

形

三

角

形

平

行

四

邊

形

任

意

四

邊

形

正

多

邊

形

菱

形

梯

形

圓

形

橢

圓

形

a·b-主軸F=(π/4)a·b

扇

形

弓

形

圓

環

部

分

圓

環

新

月

形

Ld/102d/103d/104d/105d/106d/107d/10

P0.400.791.181.561.912.252.55

拋

物

線

形

等

多

邊

形

土方開挖體積：V=（長+2墊層超出基礎長度+2工作面寬+放坡系數×高度）×（寬

+2墊層超出基礎長度+2工作面寬+放坡系數×高度）×高度+1/3×放坡系數

2×高度3

幾何圖形及計算公式大全

平面圖形

名稱符號周長C和面積S

正方形a—邊長

C＝4a

S＝a2

長方形a和b－邊長C＝2(a+b)

S＝ab

三角形

a,b,c－三邊

長

h－a邊上的

高

s－周長的一

半

A,B,C－內角

其中s＝

(a+b+c)/2

S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a2sinBsinC/(2sinA)

四邊形

d,D－對角線

長

α－對角線

夾角

S＝dD/2·sinα

平行四

邊形

a,b－邊長

h－a邊的高

α－兩邊夾

角

S＝ah

＝absinα

菱形

a－邊長

α－夾角

D－長對角線

長

d－短對角線

長

S＝Dd/2

＝a2sinα

梯形

a和b－上、

下底長

h－高

m－中位線長

S＝(a+b)h/2

＝mh

圓

r－半徑

d－直徑

C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

扇形

r—扇形半徑

a—圓心角度

C＝2r＋2πr×(a/360)

數S＝πr2×(a/360)

弓形

l－弧長

b－弦長

h－矢高

r－半徑

α－圓心角

的度數

S＝r2/2·(πα/180-sinα)

＝r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2

＝παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2

＝r(l-b)/2+bh/2

≈2bh/3

圓環

R－外圓半徑

r－內圓半徑

D－外圓直徑

d－內圓直徑

S＝π(R2-r2)

＝π(D2-d2)/4

橢圓

D－長軸

d－短軸

S＝πDd/4

立方圖形

名稱符號面積S和體積V

正方體a－邊長

S＝6a2

V＝a3

長方體

a－長

b－寬

c－高

S＝2(ab+ac+bc)

V＝abc

棱柱

S－底面積

h－高

V＝Sh

棱錐

S－底面積

h－高

V＝Sh/3

棱臺

S1和S2－

上、下底面積

h－高

V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

擬柱體

S1－上底面

積

S2－下底面

V＝h(S1+S2+4S0)/6

積

S0－中截面

積

h－高

圓柱

r－底半徑

h－高

C—底面周長

S底—底面

積

S側—側面

積

S表—表面

積

C＝2πr

S底＝πr2

S側＝Ch

S表＝Ch+2S底

V＝S底h

＝πr2h

空心圓

柱

R－外圓半徑

r－內圓半徑

h－高

V＝πh(R2-r2)

直圓錐

r－底半徑

h－高

V＝πr2h/3

圓臺

r－上底半徑

R－下底半徑

h－高

V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

球

r－半徑

d－直徑

V＝4/3πr3＝πd2/6

球缺

h－球缺高

r－球半徑

a－球缺底半

徑

V＝πh(3a2+h2)/6

＝πh2(3r-h)/3

a2＝h(2r-h)

球臺

r1和r2－球

臺上、下底半徑

h－高

V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

圓環體R－環體半徑V＝2π2Rr2

D－環體直徑

r－環體截面

半徑

d－環體截面

直徑

＝π2Dd2/4

桶狀體

D－桶腹直徑

d－桶底直徑

h－桶高

V＝πh(2D2＋d2)/12

(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15

(母線是拋物線形)