八年級數學下冊

八年級期末考試數學試題（第Ⅱ卷）第1頁（共8頁）

春季八年級期末調考

數學試題

說明：

1.本試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。第Ⅰ卷1～2頁,第Ⅱ卷3～8頁.第Ⅰ卷的答案選項用

2B鉛筆填涂在機讀卡上；第Ⅱ卷用藍、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。

2。本試卷滿分120分,答題時間為120分鐘.交卷時只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷由學生自己保

存.

3。不使用計算器解題.

第Ⅰ卷選擇題（36分）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分,共36分）

在每小題給出的四個選項中,有且僅有一項是符合題目要求的。

1.如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到△DEF，下列結論中錯誤的是

A。△ABC≌△DEFB.∠DEF＝90°

＝CFD。AC＝DF

2.函數中自變量x的取值范圍為

A.x≥2B。x＞－2C.x＜－2D.x≥－2

3.邊長為1和2的兩個正方形,其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速

穿過大正方形。設穿過的時間為t，大正方形內除去小正方形部分的面積為S（陰影部分)。

S隨t變化而變化的大致圖象為

ABCD

4。已知正比例函數y＝kx（k≠0）中,y隨x的增大而增大.反比例函數y＝－

x

k

過點（3,y

1

)，

（2,y

2

）和（－3,y

3

），則y

1

,y

2

,y

3

的大小關系為

A．y

1

＜y

2

＜y

3

B．y

1

＞y

2

＞y

3

C．y

1

＞y

3

＞y

2

D．y

3

＞y

1

＞y

2

42

1

?

?

x

y

八年級期末考試數學試題（第Ⅱ卷）第2頁（共8頁）

5。如圖是學校小賣部“六一"兒童節期間兒童玩具、糖果、其它

物品等的銷售額的扇形統計圖.若玩具的銷售額為1800元，那么

糖果的銷售額是

A.3000元B。300元C。30%D.900元

6。下列命題錯誤的是

A。有三條邊相等的三角形全等

B。有兩條邊和一個角對應相等的三角形全等

C.有一條邊和一個角對應相等的等腰三角形全等

D。有一條邊和一銳角對應相等的直角三角形全等

7.如圖△ABC是等腰三角形,以兩腰AB、AC為邊向外作正方

形ABDE和正方形ACFG,則圖中全等三角形有（）對.

A。2B.3C.4D.5

8。如果把分式

ba

ab

?

2

中的

a

和b都擴大到原來的9倍，那么分式的值

A。擴大到原來的9倍B.縮小9倍C。是原來的

9

1

D。不

變

9。如圖，ABCD的周長為18cm,點O是對角線AC的

中點，過點O作EF垂直于AC，分別交DC、AB于E、F，

連結AE，則△ADE的周長為

A。5cmB。8cmC.9cmD.10cm

10。下列命題中,能判斷四邊形ABCD是矩形的命題有

①AC＝BD,AC⊥BD；②OA＝OB＝OC＝OD；③∠A＝∠B＝∠C＝90°；④ABCD,

∠A＝90°。

A。1個B．2個C．3個D．4個

11。函數y＝－kx＋k（k≠0）與y＝

x

k

的大致圖象可能是

ABCD

2009年春季八年級期末考試

數學試題

八年級期末考試數學試題（第Ⅱ卷）第3頁（共8頁）

全卷總分表

題號一二三四五六七全卷總分總分人復查人

得分

第Ⅱ卷非選擇題（84分)

二、填空題(本大題共8個小題,每小題3分，共24分）

將解答結果直接填在題中的橫線上.

13.在四邊形ABCD中，∠A:∠：B：∠C:∠D＝1:2:1:2，則四邊形ABCD是.

14.一個納米粒子的直徑是0。000000035米,用科學記數

法表示為米.

15.如圖，在正方形ABCD中，E在BC的延長線上，且

EC＝AC，AE交CD于點F，則∠AFC＝度。

16。已知一組數據1，3，2,5，x的平均數為3.則樣本的標準差為。

17。關于x的方程3

2

3

2

2

?

?

?

?

?x

m

x

x

有增根，則m＝.

18.已知點A（2，3）和點B（m,－3）關于原點對稱，則m＝；若點C與點B

關于y軸對稱，則點C的坐標為.

19.如圖是甲、乙兩地5月上旬的

日平均氣溫統計圖，則甲、乙兩地

這10天的日平均氣溫的方差大小

關系為：S2

甲

S2

乙

.

三、解答題(每題6分，共24分）

21。計算：20090－2)

2

1

(??＋｜－2008｜。

得分評卷人

得分評卷人

八年級期末考試數學試題（第Ⅱ卷）第4頁（共8頁）

22.先化簡，再求值：

1

3

1

12

2

2

?

?

?

?

??

x

x

x

xx

,其中x＝2。

23.解分式方程:

9

3

1

32?

??

?

x

x

x

.

24.作圖題：在△ABC中，∠C＝90°，按下列

要求作圖。（尺規作圖，保留痕跡，不寫作法)

①作AB邊的垂直平分線，交AC于點E，

八年級期末考試數學試題（第Ⅱ卷）第5頁（共8頁）

交AB于點F；

②連結CF，作∠CFB的平分線，交BC

于點G.

四、幾何證明題(本大題滿分8分）

25.如圖,在梯形ABCD中，AB∥DC,AC平分∠BCD，AE∥BC。

求證：四邊形AECB是菱形。

五、幾何證明題（本大題共9分）

得分評卷人

得分評卷人

八年級期末考試數學試題（第Ⅱ卷）第6頁（共8頁）

26.如圖,在等邊△DAC和等邊△EBC中，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，且A、

C、B三點在同一條直線上。

求證：（1）AE＝BD;

(2）CM＝CN。

六、解答題(本大題共9分）

得分評卷人

八年級期末考試數學試題（第Ⅱ卷）第7頁（共8頁）

27。如圖，反比例函數y＝

x

m

(x＞0）的圖象經過A、B兩點,且A點的坐標為（2，－4），

點B的橫坐標為4。請根據圖象的信息解答：

(1）求反比例函數的解析式；

（2）若AB所在的直線的解析式為

y＝kx＋b（k≠0），求出k和b的值.

(3）求△ABO的面積.

得分評卷人

八年級期末考試數學試題（第Ⅱ卷）第8頁（共8頁）

七、（本大題共10分）

28。甲、乙兩同學本期十次數學測驗成績如下表：

甲989799989798991079899

乙0

(1)甲同學十次數學測驗成績的眾數是;乙同學十次數學測驗成績的中位數

是.

（2）甲同學本期數學測驗成績的平均分是;乙同學本期數學測驗成績的平

均分是；乙同學本期數學測驗成績的極差是。

（3)你認為甲、乙兩位同學,誰的成績更穩定？通過計算加以說明.

2009年春季八年級期末調考

數學試題參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題,每小題3分，共36分）

1.C2。B3。A4。D5。D6。B7。D8。A

9.C10.B11.C12.C

二、填空題（本大題共8個小題,每小題3分，共24分）

13。平行四邊形14。3.5×10－815.112.516.2

17。－118.－2;（2，－3）19。＜注：18題第一空1分,

第二空2分。.

三、解答題（每題6分，共24分)

21.（共6分）解：20090－2)

2

1

(??＋|－2008|

＝1－4＋2008……………………（每項算對，各給1分）……4分

＝2005…………………………………………………………………2分

八年級期末考試數學試題（第Ⅱ卷）第9頁（共8頁）

22.(共6分)解：原式＝

1

3

)1)(1(

122

?

?

?

??

??

x

x

xx

xx

……………………………………1分

＝

)1)(1(

)1)(3(

)1)(1(

122

??

??

?

??

??

xx

xx

xx

xx

…………………………1分

＝

)1)(1(

34122

??

????

xx

xxx

＝

)1)(1(

22

??

?

xx

x

＝

)1)(1(

)1(2

??

?

xx

x

…………………………1分

＝

1

2

?x

………………………………………………………1分

當x＝2時，

1

2

?x

＝

12

2

?

＝

3

2

………………………………………2分

另解：原式＝

1

3

)1)(1(

)1(2

?

?

?

??

?

x

x

xx

x

………………………………………2分

＝

1

3

1

1

?

?

?

?

?

x

x

x

x

………………………………………………1分

＝

1

2

?x

…………………………………………………………1分

當x＝2時，

1

2

?x

＝

12

2

?

＝

3

2

………………………………………2分

23.（共6分）解：方程兩邊同乘以（x＋3）（x－3)，約去分母，得……………1分

x(x＋3）－(x2－9）＝3。………………………………………2分

解這個整式方程,得

x＝－2。………………………………………………………………1分

檢驗：把x＝－2代入x2－9，得（－2）2－9≠0，

所以，x＝－2是原方程的解.………………………………………………2分

24。（共6分）

作出了AB邊的垂直平分線給3分;

作出了∠CFB的平分線給3分。

注:若未標明字母扣1分。

四、幾何證明題（本大題滿分8分）

25。證明：∵AB∥DC，AE∥BC，

八年級期末考試數學試題（第Ⅱ卷）第10頁（共8頁）

∴四邊形ABCD是平行四邊形.…………2分

∵AC平分∠BCD，

∴∠ACB＝∠ACE.…………………………………………………………1分

又AB∥CD，

∴∠BAC＝∠ACE(兩直線平行，內錯角相等)，……………………1分

∴∠ACB＝∠BAC（等量代換）,…………………………………………1分

∴BA＝BC（等角對等邊），………………………………………………1分

∴四邊形ABCE是菱形(有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）.……2分

注：①若證得AE＝EC，或證得四邊相等得菱形參照給分；②未批理由可不扣分。

五、幾何證明題（本大題共9分)

26.（1)（5分）證明：∵△ACD和△BCE是等邊三角形，

∴∠ACD＝∠BCE＝60°，

∴∠ACD＋∠DCE＝∠BCE＋∠DCE，

即∠ACE＝∠DCB.…………………2分

在△ACE和△DCB中，

AC＝DC，EC＝BC（等邊三角形三邊相等)，

∠ACE＝∠DCB（已證）,

∴△ACE≌△DCB（S.A.S.),………………………………………………2分

∴AE＝BD(全等三角形的對應邊相等）。………………………………1分

（2）(4分）證明：∵△ACE≌△DCB（已證），

∴∠EAC＝∠BDC，

即∠MAC＝∠NDC.……………………………………………………1分

∵∠ACD＝∠BCE＝60°（已證），A、C、B三點共線，

∴∠ACD＋∠BCE＋∠DCN＝180°，∴∠MCN＝60°，

即∠ACM＝∠DCN＝60°.………………………………………………1分

又AC＝DC，

∴△ACM≌△DCN(A.S。A.）,…………………………………………1分

∴CM＝CN。……………………………………………………………1分

六、解答題（本大題共9分)

27.解：（1）（2分）把A點的坐標（2,－4)代入

y＝

x

m

得－4＝

2

m

，m＝－8,

∴反比例函數的解析式為y＝

x

8?

（x＞0)。……2分

注：若解析式未標明x＞0，則只給1分.

（2）（3分）當x＝4時，y＝

x

8?

＝－2，∴B（4，－2）.………………………………1分

∵A（2,－4），B（4，－2)在直線y＝kx＋b上，

八年級期末考試數學試題（第Ⅱ卷）第11頁（共8頁）

∴

?

?

?

???

???

bk

bk

42

24

………………………………………………………………………1分

解之得k＝1，b＝－6。………………………………………………………………1

分

(3）（4分）解一:作輔助線如圖，則C（4，－4）。…………………………………1分

S△ABO

＝S正方形ODCE

－S△ODA

－S△OEB

－S△ABC

………………………………………2分

＝4×4－

2

1

×2×4－

2

1

×4×2－

2

1

×2×2

＝16－4－4－2

＝6。……………………………………………………………………………1分

解二：如圖,取AB中點M，連結OM，(或作OM⊥AB）

∵OA＝OB＝2224?

＝25,

∴OM⊥AB(或AM＝BM）………………1分

而AB＝22BNAN?＝2222?

＝22…1分

∴AM＝

2

1

AB＝2

∴OM＝22AMOA?＝22)2()52(?＝32……………………1分

∴S△AOB

＝

2

1

AB·OM＝

2

1

×2

2

×3

2

＝6。…………………………1分

解三:S△ABO

＝S矩形ACOD

＋S梯ABED

－S△AOC

－S△BOE

……2分

＝2×4＋

2

1

（2＋4）×2－

2

1

×4×2－

2

1

×4×2

＝8＋6－4－4

＝6。……………………………………2分

解四：延長AB交x軸、y軸于M、N，則M（6，0)，N（0，6).

S△AOB

＝S△MON

－S△AOM

－S△BON

＝…＝6.按解一的給分方法給分.

七、（本大題共10分）

28。（1）、（2）小題每空1分，共5分；(3）小題共5分。

（1）98；98.

（2)99；99;24。

(3）

10

1

2?

甲

S[??????????2222299979998999999979998?????????

八年級期末考試數學試題（第Ⅱ卷）第12頁（共8頁）

??????????2222299999998991??????????］

??

10

1

??????????

6.776

10

1

???……………………………………………………………2分

????????222

29911

10

1

????????

乙

S

??222222222211)2(9)13()1(1)1()3()10(9

10

1

????????????????

??1910081

10

1

??????????

8.56568

10

1

???…………………………………………………………2分

∵22＜

乙

甲

SS,

∴甲的成績更穩定。………………………………………………………1分

注：①若第（3)小題，不是通過計算而得出正確結論，只給2分；若計算2

甲

S正確，2

乙

S

不正確而得出正確結論共給3分.

②此題旨在考查學生計算能力，引起教師對培養學生計算能力的高度重視.