分數的認識

分數的初步認識

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級上冊第92頁例

1、例2

教學準備：

學具準備：

裝有長方形、正方形、圓形、等腰梯形、等邊三角形等平面圖形紙片

若干的信封若干（每人一份或同桌一份），彩色筆（以紅色、藍色等

色彩鮮明的顏色為主，每人一支）。

教具準備：

55厘米×35厘米左右大小的硬紙板（貼有雙面膠，用做展示學生表

示1/2的圖形，根據學生人數定大小，必須讓每位學生都能把自己的

作品貼在展示板上），教學課件。

教學目標：

這個單元的教學是在學生掌握了一些整數知識的基礎上，初步認識分

數的含義的。從整數到分數是數概念的一次擴展，無論在意義上，讀

寫方法上，以及計算方法上，分數和整數都有很大差異，學生初步學

習分數會感到困難。但由于現在社會的信息流通途徑很多，并且信息

獲取很便捷，還是有一部分學生對分數有了一定的認知。

知識與技能：

1、使學生初步認識分數，理解幾分之一；

2、知道分數各部分的名稱，能正確地讀、寫分數；

過程與方法：

1、通過合作學習，培養學生與其他同學通過交流、互換思考來達到

互相進步的學習意識；

2、通過帶有思考的動手過程，培養學生獨立、富有創造力的學習能

力；

3、通過學習活動，還培養學生觀察能力和抽象概括能力。

情感、態度與價值觀：

1、整個教學過程要充分尊重學生的意見、想法，使學生能富有激情

地、充滿想象力地學習數學；

2、通過學生交流學習的活動，培養學生樂于傾聽、敢于發言的積極

學習態度；

3、通過數學與生活的聯系，使學生感悟到數學的美，數學來自于生

活的道理。

策略選擇：

針對這節課教材所呈現的特點及學生已有分數認識的差異，我采取了

以小部分學生帶領所有學生一起認識分數的方式，使學生在互相交流

中漸漸清晰分數的概念。而為了達到預定的目標，我設置了兩個形式

簡單卻頗有新意的教學環節“互動交流，認識1/2”、“創造分數，

認識分數”，充分調動了學生眼、口、手等各感官的積極參與，充分

發揮了學生的想象力、創造力，并通過有秩序、小段時間的活動，刺

激了學生的興奮點，保證了學生整節課學習的熱情。

教學流程與設計意圖：

教學流程設計意圖

一、課前調查，揭示課題

1、調查：老師規范地板書1/2，

調查學生對它認識的情況，包括

認識的途徑。

2、明確目標，揭示課題：這節課，

認識的同學就和老師一起帶領不

認識的同學好好地認識分數。（完

成課題：分數的初步認識）

尊重學生的知識基礎，準確找到

學生的起點，并在學生原有的起

點實施教學，能最大限度地調動

學生學習的熱情。我正是通過簡

要的課前調查，在了解學生對分

數認識情況（包括其認識的途徑）

的基礎上，達到明確這節課學習

任務的目的。

二、互動交流，認識1/2

1、讀法指導：

提問：怎么讀？（板書：二分之

一）

指導：沒錯！從下往上讀！（指名

學生個別讀，全班齊讀）

2、初議意義：

問題：那這1/2表示什么呢？同

學們有自己的理解嗎？先別急著

說出來，可以舉舉例子（可以出

示一些生活實物做引子，如蘋

果），也可以畫畫圖來幫助自己說

明。（學生同桌商量，然后進行交

對于1/2意義的理解是認識分數

的起點，也是這節課的教學重點。

而對于一種意義的理解從沒有狀

態到有的狀態是需要一個過程

的。出于這種考慮，我根據小學

生認識規律和特點，意圖通過對

1/2意義的初議——表象——再

議三個步驟，使學生對1/2意義

理解一點一點的積累，直至認識

1/2并理解它的意義。在認識1/2

的過程中，老師必須非常尊重學

生的意見，不隨意做出評價，而

是要讓學生在與大家的交流過程

流，各自表述自己對1/2的理解）

初議效果：學生對1/2意義的理

解心里都有了大概的印象。

3、顯現表象：

要求：每位學生從裝有各種圖形

的信封里，選擇一個自己喜歡的

圖形，折一折，并用彩筆涂上顏

色，表示出它的1/2，最后把自己

的作品貼到展示板上。

4、再議意義：

欣賞全班同學一起完成的作品。

提問①：你們所表示的1/2在哪

兒？

（涂上顏色的部分或空白部分）

提問②：為什么涂上顏色部分和

空白部分都可以用1/2表示？

指導：像這樣的分法，叫做平均

分。（板書：平均分）

討論：表示1/2一定要平均分嗎？

（學生可以通過舉反例來說明）

結論：表示1/2一定要平均分。

再議效果：學生對1/2的意義有

中，慢慢形成對1/2的表象，直

至最終理解1/2的意義。讓學生

充分感覺到和大家交流是一種非

常重要的學習方式，而要讓這種

學習方式發揮其積極作用，自己

必須做到認真傾聽、大膽發表自

己想法。另外，我還意圖通過由

每位學生作品所組成的各種不同

形狀圖形的1/

2的展示板，使學生直觀的看到，

無論一個圖形的形狀如何，只要

把它平均分，其中的一份就是它

的1/2，而且還使學生比較直觀地

意識到必須得說清楚是誰的1/2。

了明確的理解。

5、敘述意義：

每位學生都試著把“1/2表示的意

義”敘述給同桌聽，再由學生代

表發言。

指導：說清楚1/2所指對象。

三、創造分數，認識分數：

1、活動主題：創造其它分數。

2、活動要求：每位學生隨意選擇

信封里的圖形，折一折，并涂上

顏色，表示出一個自己想要表示

的分數。

3、成果展示：要求學生先說出自

己創造的是什么圖形的幾分之

幾，老師板書該分數，然后再由

該生說明自己是怎樣得到該分數

的，并和其他同學進行交流。

4、成果利用：

提問：如果老師還給你們時間，

你們還能創造出更多的分數嗎？

能創造多少個分數？（板

書：……）

對于幾分之一的認識，我組織了

這么一次活動，意圖借助學生對

1/2認識的基礎，進一步發揮學生

的創造力、想象力，從而引出更

多的幾分之一甚至幾分之幾。在

培養學生自主學習能力的同時，

還大大提高了學生學習的成就

感，并讓學生深深印下分數創造

的過程，不但加深了學生對分數

的理解，還為后面分數各部分組

成的發現埋下伏筆。

學生讀板書中自己創造出的分

數。

四、生活中的分數：

1、經典展示：其實，只要同學們

稍加留意，我們的生活中也可以

看到分數的蹤影。

展示一：太極圖

學生發現1/2。

展示二：田字格

學生發現很多分數。

指導：不同的對象，可以發現不

同的分數，所以我們一定要說清

楚這是誰的幾分之幾。

2、學生舉例：

學生回憶、觀察自己的生活情境，

尋找分數。

意圖通過對生活中經典分數的展

示，除了能讓學生體驗到數學美

感，數學來自生活的感悟外，最

主要是為了檢驗并加深學生在剛

才自己創造分數的過程中所積累

得對分數的理解，同時通過直觀

的比較使學生更明確在表述分數

意義的時候要說清楚是誰的幾分

之幾。

五、分數的組成：把分數各部分的組成與學生自己

提問①：不管是我們生活中發現

的這些分數，還是我們動手去創

造的這些分數，都必須做到哪一

點？（平均分）

說明：可見，平均分是一個分數

的開始（板書分數線），這叫分數

線，是平均分的意思。

提問②：根據你們創造分數的過

程，接下來是先出現上面的數，

還是先出現下面的數？

結論：根據創造分數的過程，先

有下面的數，我們叫它分母，表

示一共平均分成幾份，然后才有

上面的數，我們叫它分子，表示

我們涂上顏色的份數。

挑戰：所以，我們應該怎樣寫一

個分數呢？

（先寫分數線，再寫分母，最后

寫分子）

指名學生代表寫分數，全班學生

寫分數。

動手創造分數的過程聯系起來，

目的是為了使學生更深刻地理解

分數各部分組成的意義；而把分

數的寫法與分數各部分組成的意

義聯系起來，更是為了使學生牢

記分數各部分組成的意義。

六、檢查性練習：填空題的安排意圖是檢驗學生對

1、填空：用分數表示圖中的陰影

部分

2、判斷：

3、發展：猜猜看，哪條線段比較

長？

分數意義理解的深淺；判斷題的

安排意圖是為了加深學生對分數

與“平均分”之間的密切聯系；

發展題的安排意圖使學生明確弄

清楚“是誰的幾分之一”很重要。

七、課堂總結：

和學生一起回想這節課的學習過

程，談自己的收獲或自己還有待

解決的疑問。

通過回想，使學生細細品味數學

課堂的魅力，并把自己這節課的

表現深深記憶到自己的大腦中，

其中包括知識方面、能力方面、

情感方面，使自己清晰感覺到關

于數學又有了一次提高。

教學片段實錄：

片段一，互動交流，認識1/2：

師：怎么讀？

生：二分之一。

師：沒錯！從下往上讀！誰還愿意讀！（指名學生讀）一起來讀！（齊

讀）

師：那這1/2表示什么呢？有自己的理解嗎？先別急著說出來，可以

舉舉例子（出示蘋果），也可以畫畫圖來幫助自己說明，同桌先商量

一下。

生①：把蘋果分成兩份，一半就是1/2。

師：他說得有道理嗎？

生：有道理。

生②：兩塊橡皮，其中一塊就是1/2。

生：這兩塊橡皮要一樣大的。

師：同意他對你的補充嗎？

生②：同意。

生③（在紙上畫了一條線段）：象這樣分成兩段，其中一段就是1/2。

生④：一條褲子的一個褲腳就是1/2。

師：通過大家的交流，1/2表示什么，心里都有數了嗎？

生：有。

師：好！看到信封了嗎？里面有很多老師為同學們準備的圖形，待會

兒請每位同學從信封里，選擇一個自己喜歡的圖形，折一折，并用彩

筆涂上顏色，表示出它的1/2，然后拿上來貼在這里（在黑板上貼出

展示板），行嗎？那就馬上開始吧！

每位學生把自己對1/2的理解表示在圖形上，并貼出來。

師：好漂亮！先為自己的作品鼓鼓掌。（熱烈鼓掌）

學生非常開心得欣賞全班同學一起完成的作品。

師：那你們所表示的1/2在哪兒呢？

生：涂上顏色的部分。

師：那空白部分呢？

生：也是1/2。

師：為什么？

生①：它們都是一半一半。

生②：因為我們是對折的。

師：對折是什么意思？

生：分的每一份一樣大。

師：這里所分的每一份都一樣大了嗎？

生：都一樣大了。

師：像這樣的分法，叫做平均分。（板書：平均分）

師：表示1/2一定要平均分是嗎？

生：是的。

師：不平均分，行嗎？

生：不行。

師：哪位同學愿意上來用這個圖形（出示一個圖形）表示一下，怎樣

算是“不平均分”！

學生代表用圖形表示“不平均分”。

師：這樣分成的兩份，其中的一份能用1/2表示嗎？

生：不能。

師：所以，表示1/2一定要平均分。

師：好！1/2表示什么，確信自己已經明白了嗎？小組互相說說看。

每位學生都試著把“1/2表示的意義”敘述給同桌聽；

生①：1/2表示把一個圖形平均分成2份，涂上顏色的一份就是它的

1/2，空白的一份也是它的1/2。

生②：不一定是圖形，也可以是蘋果什么的。

師：有道理嗎？

生：有。

師：那你認為應該怎么敘述呢？

生②：1/2表示把一個東西平均分成2份，其中的一份就是它的1/2。

師：這兩位同學都注意到了，把任何東西平均分成兩份，其中的一份

都可以用1/2表示，所以要說清楚是誰的1/2。

片段二：學生展示自己創造的分數

每位學生都完成了自己的分數創造。

師：請同學們把自己創造的分數舉起來。

每位學生都很高興得把自己創造的分數舉起來，一部分學生還創造了

兩個不同的分數。

師：誰愿意先來介紹自己創造的分數呢？

生①（一個長方形的1/4）：我是把一個長方形分成4份，涂上顏色

的1份就是這個長方形的1/4。

師：其他同學都聽清楚了嗎？他是怎么說的，誰能來重復一下？

生②：他說把一個長方形分成4份，涂上顏色的1份就是這個長方形

的1/4。

師：那你覺得他說得對嗎？

生②：不對，得說平均分才行。

師：同意嗎？你能再說一遍嗎？

生②：把一個長方形平均分成4份，涂上顏色的1份就是這個長方形

的1/4。

生①：把一個長方形平均分成4份，涂上顏色的1份就是這個長方形

的1/4。

師：象他一樣，涂色部分也是圖形1/4的還有誰？

這部分學生展示各種圖形各種折法表示出的1/4。

師：好好看看，都是各自圖形的1/4了嗎？

生：圓形的不是，它沒有平均分。（有位學生用一個圓形豎著折出４

份）

師：還有折錯的嗎？

生：沒有了。

師：好像折得都不太一樣，為什么都說它們是各自圖形的1/4了呢？

生：因為它們都是把一個圖形平均分成４份，涂上顏色１份。

……

教學反思：

對事物的認識總是有個過程的，怎樣體現這種過程，并在尊重學生認

識規律的基礎上去體現，我努力嘗試提供這樣一個途徑，讓每個學生

自由去展示自己想象——圖像——抽像的探究過程。通過教學實踐證

明了我對這節課的這種想法和設計是成功的，這種成功體現在這樣幾

個方面：

1、我的導師曾經這樣對我說過“只有在課前充分了解學生對即將學

習的知識已有儲備情況及他們的差異，才能在教學中找到每個學生，

更好地把每個學生都帶向獲取知識的目標”。正是在課前做了相關的

調查，了解到學生對分數的認識情況，我才能在課始便找到了每個學

生所在的位置，有效率地把每個學生凝聚到一塊，各盡所能，互相補

充，成功完成了這次學習活動。

2、“生生互動”指學生之間的相互作用和相互影響。包括學生之間的

討論、互相評價、互相反饋、互相傾聽、互相激勵、互相競爭等。這

樣，課堂上不只教師一個人跟學生發生關系，而是幾十個人形成師生

間、同學間縱向和橫向的多元反饋評價網。在這樣的學習氛圍中，每

個學生的學習主動性、思維靈活性、語言表達能力以至個性特點等方

面都會得到長足發展。而在這節課的教學過程中，我成功地促進了“生

生互動”的學習氣氛的形成，我主要注意做到以下幾點：（1）允許學

生保留自己看法，可以不跟老師的意見一致；（2）我采用了多種有利

于學生交流的形式，如同桌商量，全體學生交流、討論等，讓學生有

比較充分的機會交流學習的體會。（3）改變教師的引導語，我采用“有

道理嗎？”“誰有補充”“誰有不同意見”“對不對呀”“好不好呀”這

樣的提問。（4）不隨意對學生的發言做出評價，讓學生之間養成互相

傾聽、互相尊重的習慣，例如認識1/2的教學，安排同桌間互相傾聽、

互相評議，然后再是全班傾聽、全班評議，目的就在于此。

3、成功以“情”有層次地帶動學生始終保持很高的興趣投入到這節

課的學習活動中。讓學生能欣賞到自己和全班同學共同完成的1/2圖

形的展示板，體驗到合作的快樂，積極的情緒得到提升；讓學生一起

來大聲讀出自己和全班同學共同創造的由老師板書在黑板上的分數，

再次體驗到合作的快樂，成就感油然而生，積極地情緒再次得到提升；

課堂總結時候，同時目視展示板和黑板上板書的分數，回想自己這節

課的學習經歷，情緒更是提到最高點。

正是由于這節課開放性的設計，學生在教學中生成的很多東西都

是自己在事先所不能想到的，以致總有在學習過程中產生的教學契機

沒有利用好，所以還需要在教學活動學生生成預設部分做更深入、細

致的思考，盡量避免教學遺憾的發生。