小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)

一份完好的教學(xué)設(shè)計(jì)包括以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：教學(xué)內(nèi)容、教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目的、重

點(diǎn)難點(diǎn)、設(shè)計(jì)理念、教具學(xué)具、教學(xué)過程等幾個(gè)環(huán)節(jié)。假如在教學(xué)過程之中再加上設(shè)計(jì)意圖的

話，就更完美了。

我們在上課之后，有時(shí)還需要在教學(xué)設(shè)計(jì)的后面添加教學(xué)反思。確定教學(xué)目的是教學(xué)設(shè)計(jì)

的核心，而教學(xué)內(nèi)容分析、學(xué)生情況分析那么是制定教學(xué)目的的根本根據(jù)。

2021版小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)

前言數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成局部，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個(gè)公民應(yīng)該具備的根本素養(yǎng)。

作為促進(jìn)學(xué)生全面開展教育的重要組成局部，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需

要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新才能方面的不可替代的作用。

一、課程性質(zhì)

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的根底課程，具有根底性、普及性和開展性。數(shù)學(xué)課

程能使學(xué)生掌握必備的根底知識和根本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理才能；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)

新意識和理論才能；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的開展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為

學(xué)生將來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的根底。

二、課程根本理念

1．?dāng)?shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目的，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性開

展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開展。

2．課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)

的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)

際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、考慮與探究。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的

關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)歷，處理好直接經(jīng)歷與間接經(jīng)歷

的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。

3．教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同開展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與老師

教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，老師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)考慮，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造

性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的過程。除承受學(xué)習(xí)外，動手理論、

自主探究與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)

驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動過程。

老師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知開展程度和已有的經(jīng)歷為根底，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和

因材施教。老師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立考慮、主

動探究、合作交流，使學(xué)生理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得根本的

數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷。

4．學(xué)習(xí)評價(jià)的主要目的是為了全面理解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改

良老師教學(xué)。應(yīng)建立目的多元、方法多樣的評價(jià)體系。評價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重

視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的程度，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感

與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。

5．信息技術(shù)的開展對數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目的、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)

學(xué)課程的設(shè)計(jì)與施行應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的

整合，注重實(shí)效。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富

的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改良教與學(xué)的

方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探究性的數(shù)學(xué)活動中去。

三、課程設(shè)計(jì)思路

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)

律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)考慮；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，表達(dá)

數(shù)學(xué)的本質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)歷，使學(xué)生體驗(yàn)從

實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。

按以上思路詳細(xì)設(shè)計(jì)如下。

〔一〕學(xué)段劃分

為了表達(dá)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，統(tǒng)籌考慮九年的課程內(nèi)容。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生開展的

生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段〔1~3年級〕、第二學(xué)段〔4~6

年級〕、第三學(xué)段〔7~9年級〕。

〔二〕課程目的

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目的分為總目的和學(xué)段目的，從知識技能、數(shù)學(xué)考慮、問題解決、

情感態(tài)度等四個(gè)方面加以闡述。

數(shù)學(xué)課程目的包括結(jié)果目的和過程目的。結(jié)果目的使用“理解、理解、掌握、運(yùn)用〞等術(shù)

語表述，過程目的使用“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探究〞等術(shù)語表述

〔三〕課程內(nèi)容

在各學(xué)段中，安排了四個(gè)局部的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)〞“圖形與幾何〞“統(tǒng)計(jì)與概率〞

“綜合與理論〞。“綜合與理論〞內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識與方法

解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)歷，進(jìn)步學(xué)生

解決現(xiàn)實(shí)問題的才能。

“數(shù)與代數(shù)〞的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；

字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。

“圖形與幾何〞的主要內(nèi)容有：空間和平面根本圖形的認(rèn)識，圖形的性質(zhì)、分類和度量；

圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形根本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描繪圖形的位

置和運(yùn)動。

“統(tǒng)計(jì)與概率〞的主要內(nèi)容有：搜集、整理和描繪數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、

繪制統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取

信息并進(jìn)展簡單的推斷；簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。

“綜合與理論〞是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。在學(xué)習(xí)活動中，

學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)〞“圖形與幾何〞“統(tǒng)計(jì)與概率〞等知識和方法解決問題。“綜合

與理論〞的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。

在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重開展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀

念、運(yùn)算才能、推理才能和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代開展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特

別注重開展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)

生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述詳細(xì)情境中的數(shù)量關(guān)系。

符號意識主要是指可以理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可

以進(jìn)展運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)

表達(dá)和進(jìn)展數(shù)學(xué)考慮的重要形式。

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描繪的實(shí)際物體；

想象出物體的方位和互相之間的位置關(guān)系；描繪圖形的運(yùn)動和變化；根據(jù)語言的描繪畫出圖形

等。

幾何直觀主要是指利用圖形描繪和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡

明、形象，有助于探究解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，

在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。

數(shù)據(jù)分析觀念包括：理解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)領(lǐng)先做調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，通過分

析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；理解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)

問題的背景選擇適宜的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次搜集到的

數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

運(yùn)算才能主要是指可以根據(jù)法那么和運(yùn)算律正確地進(jìn)展運(yùn)算的才能。培養(yǎng)運(yùn)算才能有助于

學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。

推理才能的開展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的根本思維方式，也是人們學(xué)

習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事

實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)歷和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)〔包括

定義、公理、定理等〕和確定的規(guī)那么〔包括運(yùn)算的定義、法那么、順序等〕出發(fā)，按照邏輯

推理的法那么證明和計(jì)算。在解決問題的過程中，合情推理用于探究思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推

理用于證明結(jié)論。

模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)絡(luò)的根本途徑。建立和求解模型的過

程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或詳細(xì)情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表

示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于

學(xué)生初步形成模型思想，進(jìn)步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。

應(yīng)用意識有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中

的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)

的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過程中都

應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合理論活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。

創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)，應(yīng)表達(dá)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己

發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的根底；獨(dú)立考慮、學(xué)會考慮是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜測和規(guī)律，

并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的

始終。

第二局部課程目的

一、總目的

通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：

1.獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步開展所必需的數(shù)學(xué)的根底知識、根本技能、根本思想、根

本活動經(jīng)歷。

2.體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)絡(luò)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維

方式進(jìn)展考慮，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的才能、分析和解決問題的才能。

3.理解數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，

具有初步的創(chuàng)新意識和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

總目的從以下四個(gè)方面詳細(xì)闡述：

知識技能

●經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的根底知識和根本技能。

●經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)討論、運(yùn)動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的根底知

識和根本技能。

●經(jīng)歷在實(shí)際問題中搜集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計(jì)與

概率的根底知識和根本技能。

●參與綜合理論活動，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)

歷。

數(shù)學(xué)考慮

●建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算才能，開展形象思維與抽象

思維。

●體會統(tǒng)計(jì)方法的意義，開展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。

●在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、證明、綜合理論等數(shù)學(xué)活動中，開展合情推理和演繹推理才

能，明晰地表達(dá)自己的想法。

●學(xué)會獨(dú)立考慮，體會數(shù)學(xué)的根本思想和思維方式。

問題解決

●初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，

增強(qiáng)應(yīng)用意識，進(jìn)步理論才能。

●獲得分析問題和解決問題的一些根本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，開展創(chuàng)新意識。

●學(xué)會與別人合作交流。

●初步形成評價(jià)與反思的意識。

情感態(tài)度

●積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。

●在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克制困難的意志，建立自信心。

●體會數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，理解數(shù)學(xué)的價(jià)值。

●養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立考慮、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

總目的的這四個(gè)方面，不是互相獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)親密聯(lián)絡(luò)、互相交融的有機(jī)整體。

在課程設(shè)計(jì)和教學(xué)活動組織中，應(yīng)同時(shí)兼顧這四個(gè)方面的目的。這些目的的整體實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生

受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧開展有著重要的意義。數(shù)學(xué)考慮、問

題解決、情感態(tài)度的開展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目的的

實(shí)現(xiàn)。

二、學(xué)段目的

第一學(xué)段〔1~3年級〕

知識技能

1．經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù)；理

解常見的量；體會四那么運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能；在詳細(xì)情境中，能進(jìn)展簡單的估

算。

2．經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，理解一些簡單幾何體和常見

的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象；認(rèn)識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和

畫圖的技能。

3．經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)搜集、整理、分析的過程，理解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。

數(shù)學(xué)考慮

1．在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枥L現(xiàn)實(shí)生活中的簡單現(xiàn)象，以及對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)展估計(jì)的

過程中，開展數(shù)感；在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運(yùn)動和位置的過程中，開展空間

觀念。

2．能對調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進(jìn)展歸類，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。

3.在觀察、操作等活動中，能提出一些簡單的猜測。

4．會獨(dú)立考慮問題，表達(dá)自己的想法。

問題解決

1．能在老師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決。

2．理解分析問題和解決問題的一些根本方法，知道同一個(gè)問題可以有不同的解決方法。

3．體驗(yàn)與別人合作交流解決問題的過程。

4．嘗試回憶解決問題的過程。

情感態(tài)度

1．對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動。

2．在別人幫助下，感受數(shù)學(xué)活動中的成功，能嘗試克制困難。

3．理解數(shù)學(xué)可以描繪生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有親密聯(lián)絡(luò)。

4．能傾聽別人的意見，嘗試對別人的想法提出建議，知道應(yīng)該尊重客觀事實(shí)。

第二學(xué)段〔4~6年級〕

知識技能

1．體驗(yàn)從詳細(xì)情境中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識萬以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意

義，理解負(fù)數(shù)；掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，能解

簡單的方程。

2．探究一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，理解一些幾何體和平面圖形的根本特征；體

驗(yàn)簡單圖形的運(yùn)動過程，能在方格紙上畫出簡單圖形運(yùn)動后的圖形，理解確定物體位置的一些

根本方法；掌握測量、識圖和畫圖的根本方法。

3．經(jīng)歷數(shù)據(jù)的搜集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)隨機(jī)事件

和事件發(fā)生的等可能性。

4．能借助計(jì)算器解決簡單的應(yīng)用問題。

數(shù)學(xué)考慮

1．初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。

2．進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息，開展數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象。

3．在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證等活動中，開展合情推理才能，能進(jìn)展有條理的考慮，能

比擬清楚地表達(dá)自己的考慮過程與結(jié)果。

4.會獨(dú)立考慮，體會一些數(shù)學(xué)的根本思想。

問題解決

1．嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一些知識加以解決。

2．能探究分析和解決簡單問題的有效方法，理解解決問題方法的多樣性。

3．經(jīng)歷與別人合作解決問題的過程，嘗試解釋自己的考慮過程。

4．能回憶解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。

情感態(tài)度

1．愿意理解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

2．在別人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，體驗(yàn)克制困難、解決問題的過程，相信自己可以學(xué)好數(shù)學(xué)。

3．在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值。

4．初步養(yǎng)成樂于考慮、勇于質(zhì)疑、實(shí)事求是等良好品質(zhì)。

第三局部內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

第一學(xué)段〔1~3年級〕

一、數(shù)與代數(shù)

〔一〕數(shù)的認(rèn)識

1.在現(xiàn)實(shí)情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個(gè)

數(shù)或事物的順序和位置。

2.能說出各數(shù)位的名稱，理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義；知道用算盤可以表示多位數(shù)。

3.理解符號＜，＝，＞的含義，能用符號和詞語描繪萬以內(nèi)數(shù)的大小。

4.在生活情境中感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)展估計(jì)。

5.能結(jié)合詳細(xì)情境初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)。

6.能結(jié)合詳細(xì)情境比擬兩個(gè)一位小數(shù)的大小，能比擬兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小。

7.能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并能進(jìn)展交流。

〔二〕數(shù)的運(yùn)算

1.結(jié)合詳細(xì)情境，體會整數(shù)四那么運(yùn)算的意義。

2.能純熟地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩

位數(shù)。

3.能計(jì)算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位

數(shù)的除法。

4．認(rèn)識小括號，能進(jìn)展簡單的整數(shù)四那么混合運(yùn)算〔兩步〕。

5.會進(jìn)展同分母分?jǐn)?shù)〔分母小于10〕的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算。

6.能結(jié)合詳細(xì)情境進(jìn)展估算，并會解釋估算的過程。

7.經(jīng)歷與別人交流各自算法的過程。

8.能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋。

〔三〕常見的量

1.在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識元、角、分，并理解它們之間的關(guān)系。

2.能認(rèn)識鐘表，理解24時(shí)記時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)歷，體驗(yàn)時(shí)間的長短

3.認(rèn)識年、月、日，理解它們之間的關(guān)系。

4.在現(xiàn)實(shí)情境中，感受并認(rèn)識克、千克、噸，能進(jìn)展簡單的單位換算。

5.能結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。

〔四〕探究規(guī)律

探究簡單的變化規(guī)律。

二、圖形與幾何

〔一〕圖形的認(rèn)識

1.能通過實(shí)物和模型識別長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。

2.能根據(jù)詳細(xì)事物、照片或直觀圖識別從不同角度觀察到的簡單物體。

3.能識別長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。

4.通過觀察、操作，初步認(rèn)識長方形、正方形的特征。

5.會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。

6.結(jié)合生活情境認(rèn)識角，理解直角、銳角和鈍角。

7.能對簡單幾何體和圖形進(jìn)展分類。

〔二〕測量

1.結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要

性。

2.在理論活動中，體會并認(rèn)識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進(jìn)展簡單

的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位。

3.能估測一些物體的長度，并進(jìn)展測量。

4.結(jié)合實(shí)例認(rèn)識周長，并能測量簡單圖形的周長，探究并掌握長方形、正方形的周長公

式。

5.結(jié)合實(shí)例認(rèn)識面積，體會并認(rèn)識面積單位厘米2、分米2、米2，能進(jìn)展簡單的單位換算。

6.探究并掌握長方形、正方形的面積公式，會估計(jì)給定簡單圖形的面積。

〔三〕圖形的運(yùn)動

1.結(jié)合實(shí)例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象。

2.能識別簡單圖形平移后的圖形。

3.通過觀察、操作，初步認(rèn)識軸對稱圖形。

〔四〕圖形與位置

1.會用上、下、左、右、前、后描繪物體的相對位置。

2.給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能識別其余三個(gè)方向，知道東北、西北、

東南、西南四個(gè)方向，會用這些詞語描繪物體所在的方向。

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對事物或數(shù)據(jù)進(jìn)展分類，感受分類與分類標(biāo)

準(zhǔn)的關(guān)系。

2.經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)搜集和整理過程，理解調(diào)查、測量等搜集數(shù)據(jù)的簡單方法，并能用自

己的方式〔文字、圖畫、表格等〕呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。

3.通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)展表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵信息。

四、綜合與理論

1．通過理論活動，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗(yàn)可以運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決

簡單問題，獲得初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷。

2.在理論活動中，理解要解決的問題和解決問題的方法。

3.經(jīng)歷理論操作的過程，進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容。

第二學(xué)段〔4~6年級〕

一、數(shù)與代數(shù)

〔一〕數(shù)的認(rèn)識

1.在詳細(xì)情境中，認(rèn)識萬以上的數(shù)，理解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。

2.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)展估計(jì)。

3.會運(yùn)用數(shù)描繪事物的某些特征，進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的作用。

4.知道2，3，5的倍數(shù)的特征，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1~100的自然數(shù)中，能找

出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

5.理解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1~100的自然數(shù)中，能找出一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能

找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

6.理解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)〔素〕數(shù)和合數(shù)。

7.結(jié)合詳細(xì)情境，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義,理解百分?jǐn)?shù)的意義；會進(jìn)展小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分

數(shù)的轉(zhuǎn)化〔不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)〕。

8.能比擬小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小。

9．在熟悉的生活情境中，理解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。

〔二〕數(shù)的運(yùn)算

1．能計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。

2．認(rèn)識中括號，能進(jìn)展簡單的整數(shù)四那么混合運(yùn)算〔以兩步為主，不超過三步〕。

3．探究并理解運(yùn)算律〔加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對加法的分配

律〕，會應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)展一些簡便運(yùn)算。

4．在詳細(xì)運(yùn)算和解決簡單實(shí)際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。

5．能分別進(jìn)展簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)〔不含帶分?jǐn)?shù)〕加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算〔以兩步為

主，不超過三步〕。

6．能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題。

7.在詳細(xì)情境中，理解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決

簡單的實(shí)際問題。

8．經(jīng)歷與別人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法。

9．在解決問題的過程中，能選擇適宜的方法進(jìn)展估算。

10．能借助計(jì)算器進(jìn)展運(yùn)算，解決簡單的實(shí)際問題，探究簡單的規(guī)律。

〔三〕式與方程

1．在詳細(xì)情境中能用字母表示數(shù)。

2．結(jié)合簡單的實(shí)際情境，理解等量關(guān)系，并能用字母表示。

3.能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系〔如3x+2＝5，2x-x＝3〕，理解方程的作用。

4．理解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。

〔四〕正比例、反比例

1．在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。

2．通過詳細(xì)情境，認(rèn)識成正比例的量和成反比例的量。

3．會根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并會根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另

一個(gè)量的值。

4．能找出生活中成正比例和成反比例關(guān)系量的實(shí)例，并進(jìn)展交流。

〔五〕探究規(guī)律

探究給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢。

二、圖形與幾何

〔一〕圖形的認(rèn)識

1．結(jié)合實(shí)例理解線段、射線和直線。

2．體會兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的間隔。

3．知道平角與周角，理解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。

4．結(jié)合生活情境理解平面上兩條直線的平行和相交〔包括垂直〕關(guān)系。

5．通過觀察、操作，認(rèn)識平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓。

6．認(rèn)識三角形，通過觀察、操作，理解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°。

7．認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

8．能識別從不同方向〔前面、側(cè)面、上面〕看到的物體的形狀圖。

9．通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的

展開圖。

〔二〕測量

1．能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30°，45°，60°，

90°角。

2．探究并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。

3．知道面積單位：千米2、公頃。

4．通過操作，理解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探究并掌握圓的面

積公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。

5．會用方格紙估計(jì)不規(guī)那么圖形的面積。

6．通過實(shí)例理解體積〔包括容積〕的意義及度量單位〔米3、分米3、厘米3、升、毫升〕，

能進(jìn)展單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意義。

7．結(jié)合詳細(xì)情境，探究并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和外表積以及圓錐體積的計(jì)

算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題。

8．體驗(yàn)?zāi)承?shí)物〔如土豆等〕體積的測量方法。

〔三〕圖形的運(yùn)動

1．通過觀察、操作等活動，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對

稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡單的軸對稱圖形。

2．通過觀察、操作等，在方格紙上認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按程度或垂直

方向?qū)⒑唵螆D形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

3．能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。

4．能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們在方格紙上設(shè)計(jì)簡單

的圖案。

〔四〕圖形與位置

1．理解比例尺；在詳細(xì)情境中，會按給定的比例進(jìn)展圖上間隔與實(shí)際間隔的換算。

2．能根據(jù)物體相對于參照點(diǎn)的方向和間隔確定其位置。

3．會描繪簡單的道路圖

4．在詳細(xì)情境中，能在方格紙上用數(shù)對〔限于正整數(shù)〕表示位置，知道數(shù)對與方格紙上

點(diǎn)的對應(yīng)。

三、統(tǒng)計(jì)與概率

〔一〕簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程

1．經(jīng)歷簡單的搜集、整理、描繪和分析數(shù)據(jù)的過程〔可使用計(jì)算器〕。

2．會根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡單的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā踩缯{(diào)查、試驗(yàn)、測量〕搜集

數(shù)據(jù)。

3．認(rèn)識條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖；能用條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有

效地表示數(shù)據(jù)。

4．體會平均數(shù)的作用，能計(jì)算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實(shí)際意義。

5．能從報(bào)紙雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計(jì)圖

表。

6．能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能進(jìn)展交流。

〔二〕隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性

1．結(jié)合詳細(xì)情境，理解簡單的隨機(jī)現(xiàn)象；能列出簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。

2．通過試驗(yàn)、游戲等活動，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單

的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描繪，并能進(jìn)展交流。

四、綜合與理論

1.經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的理論活動。

2．結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。

3．在給定目的下，感受針對詳細(xì)問題提出設(shè)計(jì)思路、制定簡單的方案解決問題的過程。

4.通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識和方法，理解所學(xué)知識之間的聯(lián)絡(luò)，獲得數(shù)

學(xué)活動經(jīng)歷。

第四局部施行建議

一、教學(xué)建議

教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同開展的過程。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)詳細(xì)的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)歷的同時(shí)也可以有時(shí)機(jī)獲得直

接經(jīng)歷，即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過理論、考慮、

探究、交流等，獲得數(shù)學(xué)的根底知識、根本技能、根本思想、根本活動經(jīng)歷，促使學(xué)生主動地、

富有個(gè)性地學(xué)習(xí),不斷進(jìn)步發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的才能、分析問題和解決問題的才能。

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，老師要把根本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為,處理好老師講授與學(xué)生自

主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生積極考慮；發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、

合作者；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與理論；創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利

用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，有效地施行有差異

的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的開展；合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，有條件的地區(qū)，要盡可能

合理、有效地使用計(jì)算機(jī)和有關(guān)軟件，進(jìn)步教學(xué)效益。

1.數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目的的整體實(shí)現(xiàn)

為使每個(gè)學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識技能，而且

要把知識技能、數(shù)學(xué)考慮、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面目的有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)課程目的。

2.重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是老師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)表達(dá)“以人為本〞的理念，促進(jìn)學(xué)生的

全面開展。

〔1〕學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動的過程中不斷得到開展。

〔2〕老師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的開展提供良好的環(huán)

境和條件。

〔3〕處理好學(xué)生主體地位和老師主導(dǎo)作用的關(guān)系。

3.注重學(xué)生對根底知識、根本技能的理解和掌握

“知識技能〞既是學(xué)生開展的根底性目的，又是落實(shí)“數(shù)學(xué)考慮〞“問題解決〞“情感態(tài)度〞

目的的載體。

〔1〕數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)。

〔2〕在根本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解

程序和步驟的道理。例如，對于整數(shù)乘法計(jì)算，學(xué)生不僅要掌握如何進(jìn)展計(jì)算，而且要知道相

應(yīng)的算理；對于尺規(guī)作圖，學(xué)生不僅要知道作圖的步驟，而且要能知道施行這些步驟的理由。

4.感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識形成、開展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的

抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過

獨(dú)立考慮、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。

5.關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的開展

根據(jù)課程目的，廣闊老師要把落實(shí)情感態(tài)度的目的作為己任，努力把情感態(tài)度目的有機(jī)地

交融在數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中。

6.合理把握“綜合與理論〞的施行

“綜合與理論〞的施行是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。它有別于學(xué)習(xí)

詳細(xì)知識的探究活動，更有別于課堂上老師的直接講授。它是老師通過問題引領(lǐng)、學(xué)生全程參

與、理論過程相對完好的學(xué)習(xí)活動。

7.教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系

〔1〕“預(yù)設(shè)〞與“生成〞的關(guān)系

教學(xué)方案是老師對教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)〞，教學(xué)方案的形成依賴于老師對教材的理解、鉆研

和再創(chuàng)造。理解和鉆研教材，應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為根據(jù)，把握好教材的編寫意圖和教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)

值；對教材的再創(chuàng)造，集中表如今：能根據(jù)所教班級學(xué)生的實(shí)際情況，選擇貼切的教學(xué)素材和

教學(xué)流程，準(zhǔn)確地表達(dá)根本理念和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的要求。

〔2〕面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系

教學(xué)活動應(yīng)努力使全體學(xué)生到達(dá)課程目的的根本要求，同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，促進(jìn)

每個(gè)學(xué)生在原有根底上的開展。

〔3〕合情推理與演繹推理的關(guān)系

推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理才能的形成和進(jìn)步需要一個(gè)長期的、循序漸進(jìn)的過程。

義務(wù)教育階段要注重學(xué)生考慮的條理性，不要過分強(qiáng)調(diào)推理的形式。

〔4〕使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系

積極開發(fā)和有效利用各種課程資源，合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容

的整合，能有效地改變教學(xué)方式，進(jìn)步課堂教學(xué)的效益。

二、評價(jià)建議

評價(jià)的主要目的是全面理解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改良老師教學(xué)。

評價(jià)應(yīng)以課程目的和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)為根據(jù)，表達(dá)數(shù)學(xué)課程的根本理念，全面評價(jià)學(xué)生在知識技能、

數(shù)學(xué)考慮、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。

評價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的開展和變化。應(yīng)采用多樣化

的評價(jià)方式，恰當(dāng)呈現(xiàn)并合理利用評價(jià)結(jié)果，發(fā)揮評價(jià)的鼓勵(lì)作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信

心。通過評價(jià)得到的信息，可以理解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)到達(dá)的程度和存在的問題，幫助老師進(jìn)展總

結(jié)與反思，調(diào)整和改良教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程。

1.根底知識和根本技能的評價(jià)

對根底知識和根本技能的評價(jià)，應(yīng)以各學(xué)段的詳細(xì)目的和要求為標(biāo)準(zhǔn)，考察學(xué)生對根底知

識和根本技能的理解和掌握程度，以及在學(xué)習(xí)根底知識與根本技能過程中的表現(xiàn)。在對學(xué)生學(xué)

習(xí)根底知識和根本技能的結(jié)果進(jìn)展評價(jià)時(shí)，應(yīng)該準(zhǔn)確地把握“理解、理解、掌握、應(yīng)用〞不同

層次的要求。在對學(xué)生學(xué)習(xí)過程進(jìn)展評價(jià)時(shí)，應(yīng)根據(jù)“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探究〞不同層次的要求，

采取靈敏多樣的方法，定性與定量相結(jié)合、以定性評價(jià)為主。

每一學(xué)段的目的是該學(xué)段完畢時(shí)學(xué)生應(yīng)到達(dá)的要求，老師需要根據(jù)學(xué)習(xí)的進(jìn)度和學(xué)生的實(shí)

際情況確定詳細(xì)的要求。

2.數(shù)學(xué)考慮和問題解決的評價(jià)

數(shù)學(xué)考慮和問題解決的評價(jià)要根據(jù)總目的和學(xué)段目的的要求，表達(dá)在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程

中。

3.情感態(tài)度的評價(jià)

情感態(tài)度的評價(jià)應(yīng)根據(jù)課程目的的要求，采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)展。主要方式有課堂觀察、活

動記錄、課后訪談等。

4.注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價(jià)

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，知識技能、數(shù)學(xué)考慮、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)不是孤

立的，這些方面的開展綜合表達(dá)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中。在評價(jià)學(xué)生每一個(gè)方面表現(xiàn)的同時(shí)，要

注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的整體評價(jià)，分析學(xué)生在不同階段的開展變化。評價(jià)時(shí)應(yīng)注意記錄、保存

和分析學(xué)生在不同時(shí)期的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和學(xué)業(yè)成就。

5.表達(dá)評價(jià)主體的多元化和評價(jià)方式的多樣化

評價(jià)主體的多元化是指老師、家長、同學(xué)及學(xué)生本人都可以作為評價(jià)者，可以綜合運(yùn)用老

師評價(jià)、學(xué)生自我評價(jià)、學(xué)生互相評價(jià)、家長評價(jià)等方式，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和老師的教學(xué)情

況進(jìn)展全面的考察。

6.恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)和利用評價(jià)結(jié)果

評價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合的方式。第一學(xué)段的評價(jià)應(yīng)當(dāng)以描繪性評價(jià)為

主，第二學(xué)段采用描繪性評價(jià)和等級評價(jià)相結(jié)合的方式，第三學(xué)段可以采用描繪性評價(jià)和等級

〔或百分制〕評價(jià)相結(jié)合的方式。

7合理設(shè)計(jì)與施行書面測驗(yàn)

書面測驗(yàn)是考察學(xué)生課程目的達(dá)成狀況的重要方式，合理地設(shè)計(jì)和施行書面測驗(yàn)有助于全

面考察學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就，及時(shí)反應(yīng)教學(xué)成效，不斷進(jìn)步教學(xué)質(zhì)量。

〔1〕對于學(xué)生根底知識和根本技能達(dá)成情況的評價(jià)，必須準(zhǔn)確把握內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的要求。

例如，對于一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的考察，內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的要求是“理解〞，并不要求應(yīng)用

這個(gè)關(guān)系解決其他問題，設(shè)計(jì)測試題目時(shí)應(yīng)符合這個(gè)要求。

內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的選學(xué)內(nèi)容，不得列入考察〔考試〕范圍。

對根底知識和根本技能的考察，要注重考察學(xué)生對其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，考察學(xué)

生能否在詳細(xì)情境中合理應(yīng)用。因此，在設(shè)計(jì)試題時(shí)，應(yīng)淡化特殊的解題技巧，不出偏題怪題。

〔2〕在設(shè)計(jì)試題時(shí)，應(yīng)該關(guān)注并且表達(dá)本標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)思路中提出的幾個(gè)核心詞：數(shù)感、

符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算才能、推理才能、模型思想，以及應(yīng)用

意識和創(chuàng)新意識。

〔3〕根據(jù)評價(jià)的目的合理地設(shè)計(jì)試題的類型，有效地發(fā)揮各種類型題目的功能。例如，

為考察學(xué)生從詳細(xì)情境中獲取信息的才能，可以設(shè)計(jì)閱讀分析的問題；為考察學(xué)生的探究才能，

可以設(shè)計(jì)探究規(guī)律的問題；為考察學(xué)生解決問題的才能，可以設(shè)計(jì)具有實(shí)際背景的問題；為了

考察學(xué)生的創(chuàng)造才能，可以設(shè)計(jì)開放性問題。

〔4〕在書面測驗(yàn)中，積極探究可以考察學(xué)生學(xué)習(xí)過程的試題，理解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。

三、教材編寫建議

1.教材編寫應(yīng)表達(dá)科學(xué)性

〔1〕全面表達(dá)本標(biāo)準(zhǔn)提出的理念和目的

〔2〕表達(dá)課程內(nèi)容數(shù)學(xué)本質(zhì)

〔3〕準(zhǔn)確把握內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)要求

〔4〕教材的編寫要有一定的實(shí)驗(yàn)根據(jù)

2.教材編寫應(yīng)表達(dá)整體性

〔1〕整體表達(dá)課程內(nèi)容核心

〔2〕整體考慮知識之間關(guān)聯(lián)

〔3〕重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想要表達(dá)螺旋上升的原那么

〔4〕整體性表達(dá)還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)

3.教材內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)表達(dá)過程性

〔1〕表達(dá)數(shù)學(xué)知識形成過程

〔2〕反映數(shù)學(xué)知識應(yīng)用過程

4.呈現(xiàn)內(nèi)容的素材應(yīng)貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)

〔1〕生活現(xiàn)實(shí)

〔2〕數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)

〔3〕其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)

5.教材內(nèi)容設(shè)計(jì)要有一定的彈性〔1〕就同一問題情境提出不同層次的問題或開放性問題。

〔2〕提供一定的閱讀材料，包括史料、背景材料、知識應(yīng)用等，供學(xué)生選擇閱讀。〔3〕習(xí)題

的選擇和編排突出層次性，設(shè)置穩(wěn)固性問題、拓展性問題、探究性問題等；凡不要求全體學(xué)生

掌握的習(xí)題，需要明確標(biāo)出。〔4〕在設(shè)計(jì)綜合與理論活動時(shí)，所選擇的課題要使所有的學(xué)生

都能參與，不同的學(xué)生可以通過解決問題的活動，獲得不同的體驗(yàn)。

〔5〕編入一些拓寬知識或者方法的選學(xué)內(nèi)容，增加的內(nèi)容應(yīng)注重于介紹重要的數(shù)學(xué)概念、

數(shù)學(xué)思想方法，而不應(yīng)該片面追求內(nèi)容的深度、問題的難度、解題的技巧。

〔6〕設(shè)計(jì)一些課題和閱讀材料，引導(dǎo)學(xué)生借助算盤、函數(shù)計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等工具，進(jìn)展

探究性學(xué)習(xí)活動。

6.教材編寫要表達(dá)可讀性

四、課程資源開發(fā)與利用建議

數(shù)學(xué)課程資源是指應(yīng)用于教與學(xué)活動中的各種資源。主要包括文本資源——如教科書、老

師用書，教與學(xué)的輔助用書、教學(xué)掛圖等；信息技術(shù)資源——如網(wǎng)絡(luò)、數(shù)學(xué)軟件、多媒體光盤

等；社會教育資源——如教育與學(xué)科專家，圖書館、少年宮、博物館，報(bào)紙雜志、電視播送等；

環(huán)境與工具——如日常生活環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，用于操作的學(xué)具或教具，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室等；生成

性資源——如教學(xué)活動中提出的問題、學(xué)生的作品、學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題、課堂實(shí)錄等。

1.文本資源

2.信息技術(shù)資源

3.社會教育資源

4.環(huán)境與工具

5.生成性資源

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)新舊比照

與2001年版相比，?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〔2021年版〕?從根本理念、課程目的、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到施行建

議都更加準(zhǔn)確、標(biāo)準(zhǔn)、明了和全面。詳細(xì)變化如下：

一、總體框架構(gòu)造的變化

2001年版分四個(gè)局部：前言、課程目的、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程施行建議。

2021年版把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)〞改為“課程內(nèi)容〞。前言局部由原來的根本理念

和設(shè)計(jì)思路，改為課程根本性質(zhì)、課程根本理念和課程設(shè)計(jì)思路三局部。

二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化

2001年版：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方

法和理論，并進(jìn)展廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們搜集、整理、

描繪信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價(jià)值。

2021年版：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概

括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成局部，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一

個(gè)公民應(yīng)該具備的根本素養(yǎng)。

三、根本理念的變化：“三句〞變“兩句〞、“6條〞改“5條〞

2001年版“三句話〞：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人

在數(shù)學(xué)上得到不同的開展。

2021年版“兩句話〞：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同

的開展。

“6條〞改“5條〞：在構(gòu)造上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對數(shù)

學(xué)的認(rèn)識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認(rèn)識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)〞與“數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)〞合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動〞。

2001年版：數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動——評價(jià)——現(xiàn)代信

息技術(shù)

2021年版：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動——學(xué)習(xí)評價(jià)——信息技術(shù)

四、課程理念中新增加了一些提法

要處理好四個(gè)關(guān)系；數(shù)學(xué)課程根本理念〔兩句話〕；數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)要求；培養(yǎng)

良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣；注重啟發(fā)式；正確對待老師的主導(dǎo)作用；處理好評價(jià)中的幾個(gè)關(guān)系；注

意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合。

五、“雙基〞變“四基〞

2001年版的“雙基〞：根底知識、根本技能。

2021年版的“四基〞：根底知識、根本技能、根本思想、根本活動經(jīng)歷。并把“四

基〞與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)展整合：掌握數(shù)學(xué)根底知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)根本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)根本思想，

積累數(shù)學(xué)根本活動經(jīng)歷。

六、四個(gè)領(lǐng)域名稱的變化

2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、理論與綜合應(yīng)用。

2021年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與理論。

七、課程內(nèi)容的變化

更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增加了認(rèn)識小括號，

能進(jìn)展簡單的整數(shù)四那么混合運(yùn)算。綜合與理論領(lǐng)域的要求更加明確和具有可操作性。

八、施行建議的變化

不再分學(xué)段闡述，而是分教學(xué)建議、評價(jià)建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)

建議。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用的同時(shí)，明確提出老師的組織和引導(dǎo)作用。

三四年級課標(biāo)解讀：

一、課標(biāo)從“知識技能〞“數(shù)學(xué)考慮〞“解決問題〞“情感態(tài)度〞四個(gè)維度提出了詳細(xì)要求。

而修訂后的新課標(biāo)將“解決問題〞改為“問題解決〞。重視對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題才能

的培養(yǎng)，這與過去一貫注重分析問題和解決問題才能相比擬，顯然是把才能前移了。對其他三

個(gè)維度的要求也相應(yīng)的有所強(qiáng)調(diào)和增加。

1、知識技能：經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，掌握數(shù)學(xué)根底知識和根本技能，

并能解決簡單的問題。新增加了參與綜合理論活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷的要求。

2、數(shù)學(xué)考慮：經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描繪現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，開

展抽象思維才能，并能條理、明晰地闡述觀點(diǎn)。新增加了學(xué)會獨(dú)立考慮，體會數(shù)學(xué)的根本思想

和思維方式的要求。

3、問題解決：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能

解決問題，形成解決問題的一些根本策略。

4、情感態(tài)度：能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得

成功的體驗(yàn)，鍛煉克制困難的意志，增強(qiáng)自信心。新增加了形成堅(jiān)持真理，修正錯(cuò)誤，嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)

實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

研讀修訂后的新課標(biāo)，最大的變化是由原來的“雙基〞〔根本知識和根本才能〕變成“四基〞

〔增加了根本思想和根本活動經(jīng)歷〕，而四基的提出是對雙基的繼承和開展

四年級上下冊：

〔一〕教材的編寫特點(diǎn)

1、“情境串〞引出“問題串〞。選取親密聯(lián)絡(luò)學(xué)生生活、生動有趣的素材，構(gòu)成情境串，引

發(fā)出一系列的問題，形成問題串。如學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)時(shí)〞，教材設(shè)計(jì)了“黃河掠影〞這一

情境串，來激發(fā)學(xué)生的求知欲望，探究用字母表示數(shù)的意義和方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題才能。教材注重讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——

解決問題。教材設(shè)置了卡通問號欄目，卡通問號一般出如今情境圖的下面，以“你還能提出什

么問題〞來引導(dǎo)學(xué)生提出問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中獲取新知。

3、倡導(dǎo)探究、合作、交流的新型的學(xué)習(xí)方式。如在學(xué)習(xí)認(rèn)識周角、平角、鈍角、直角和銳角

之間的關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生通過操作活動的角來辨析各類角之間的關(guān)系。

4、將?標(biāo)準(zhǔn)?中關(guān)于評價(jià)的理念落到了實(shí)處。在每個(gè)單元之后，都設(shè)計(jì)了“我學(xué)會了嗎？〞、

“豐收園〞等欄目，讓學(xué)生梳理知識和評價(jià)自己所學(xué)的知識；另外，在每冊書的最后，還特設(shè)

了“老師，我想對您說〞、“爸爸、媽媽，我想對您說〞，“我想對同學(xué)說〞，“我想對自己

說〞等專頁。一方面是培養(yǎng)學(xué)生的自我反思與評價(jià)才能，另一方面是提供學(xué)生之間、師生之間、

學(xué)生與家長之間進(jìn)展數(shù)學(xué)交流的渠道。

〔二〕教材的編排體例

本冊知識都是以單元的形式呈現(xiàn)的，通過單元、信息窗、課例、習(xí)題將知識有機(jī)的編排在一起。

在學(xué)習(xí)每個(gè)信息窗之前設(shè)有一幅聯(lián)絡(luò)該節(jié)主要內(nèi)容的情境圖，來激發(fā)學(xué)生的求知探究欲望，再

以卡通問號的形式引導(dǎo)學(xué)生提出問題。

解決問題的過程根本以學(xué)生的主動探究和討論為主。并以“問題口袋“的形式，讓學(xué)生帶著沒

有解決的問題，走出課堂，去做開放式的探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。

每個(gè)信息窗學(xué)完后都有一個(gè)自主練習(xí)。加深學(xué)生對概念、法那么、公式的理解。有些自主練習(xí)，

結(jié)合教材內(nèi)容，安排了知識“課外理論“或〞聰明小屋“這樣的拓展性知識，來擴(kuò)大學(xué)生的知

識面，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教材整個(gè)的編排體例有利于學(xué)生循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)。

三上〔一〕、編寫特點(diǎn)

1、素材內(nèi)容新穎、豐富本冊教材根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生活經(jīng)歷，選取了學(xué)生身邊的熟悉的、

新穎的且感興趣的內(nèi)容為素材2、知識構(gòu)造優(yōu)化、合理本冊教材徹底改變了以往教材中“小步

子〞的編排方式。例如：在傳統(tǒng)教學(xué)中，是將兩三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算和口算放在一個(gè)單元，

將相關(guān)的估算放在另一個(gè)單元，這樣人為的把三者分開，不利于學(xué)生掌握計(jì)算的策略，本冊教

材在知識的安排上，將三者有機(jī)的結(jié)合在一起，便于學(xué)生在體驗(yàn)策略多樣性的同時(shí)，更好的掌

握數(shù)學(xué)的根本技能。3、注重問題意識的培養(yǎng)本冊教材繼續(xù)沿用青島版前四冊教材的特點(diǎn)，通

過含有豐富信息的綜合情境圖，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，在每個(gè)單元中都有這樣呈現(xiàn)大量

信息的情境圖，來引導(dǎo)學(xué)生自主提出問題。有利于學(xué)生問題意識的培養(yǎng)。4、知識與技能同步

開展本冊教材不受嚴(yán)格知識體系的束縛，由解決現(xiàn)實(shí)情景中的問題，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)

習(xí)，然后又把學(xué)到的新知識，作為解決新問題的工具。

三下編寫特點(diǎn)：

在注重課程目的整體實(shí)現(xiàn)的同時(shí)，不僅表達(dá)了前幾冊實(shí)驗(yàn)教材同樣的風(fēng)格與特點(diǎn)，本冊教材還

具有下面幾個(gè)明顯的特點(diǎn)。1、改良筆算，培養(yǎng)數(shù)感。①首先，教材精心設(shè)計(jì)教學(xué)順序，加

大了教學(xué)步伐。本冊與舊教材比照，除數(shù)是一位數(shù)的除法教學(xué)，由17課時(shí)減少為13課時(shí)。例

題從16個(gè)減少為9個(gè)。②其次，自主探究算理，不再概括法那么。③其三，在情境中理解計(jì)

算的意義和作用。知道在什么時(shí)候，選擇什么方法進(jìn)展計(jì)算更為合理。④最后，加強(qiáng)估算，

提倡算法多樣化。在人們的生活中，其實(shí)估算比筆算更具有實(shí)用用價(jià)值，教材加大了估算力度，

表達(dá)了“算法多樣化〞的教改理念。2、注重理論，促進(jìn)開展。如在第一單元“位置與方向〞

的編排中，教材呈現(xiàn)的學(xué)校未注明是哪所學(xué)校，顯然，是要學(xué)生到本校操場上學(xué)習(xí)識別東、南、

西、北等八個(gè)方向的活動情境。再如簡單的數(shù)據(jù)分析教學(xué)，例1通過對一個(gè)超市四種品牌礦泉

水上周銷量進(jìn)展統(tǒng)計(jì)，讓學(xué)生理解一種新的統(tǒng)計(jì)圖；接著引導(dǎo)學(xué)生對上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)展分析，

進(jìn)而提出下一步的進(jìn)貨方案，讓學(xué)生經(jīng)歷“運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)展推斷〞的考慮過程，體會統(tǒng)計(jì)對決策

的作用。3、浸透方法，進(jìn)步才能。本套教材總體設(shè)想是系統(tǒng)而有步驟地浸透數(shù)學(xué)思想方法，

嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。本

冊教材數(shù)學(xué)廣角單元安排了簡單的集合思想和等量代換思想教學(xué)。在解決問題單元里，教材設(shè)

計(jì)了豐富多彩的現(xiàn)實(shí)素材，如體育鍛煉、貨物裝車、公園購票、集體租船、搜集數(shù)據(jù)等通過練

習(xí)，使學(xué)生獲得充分的解決問題經(jīng)歷，理解數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，從而掌握解決問題的方法，進(jìn)步

其才能。4、彰顯魅力，激發(fā)興趣。本冊教材不僅從數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個(gè)領(lǐng)域，為學(xué)生探究奇

妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富素材；而且注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多表達(dá)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、

數(shù)學(xué)史實(shí)等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動豐富多彩、充滿魅力，這些都有助于學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與

人類生活的親密聯(lián)絡(luò)，理解數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

四下教學(xué)目的1、結(jié)合詳細(xì)情境，會用字母表示數(shù)，學(xué)會含有字母的乘法算式的簡寫、略寫

方法。可以掌握小數(shù)的讀寫法，理解小數(shù)的意義，會正確比擬兩個(gè)小數(shù)的大小。知道小數(shù)加

法和減法的意義，結(jié)合詳細(xì)的實(shí)例理解并掌握小數(shù)加減法的計(jì)算方法，可以解決相關(guān)的實(shí)際

問題。2、經(jīng)歷從詳細(xì)物體中抽象出角的過程，認(rèn)識平角.周角，知道平角和他們之間的關(guān)

系。學(xué)會用量角器量角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)、角數(shù)，掌握三角形內(nèi)角和是180°。并能用

三角板畫30°、45°、60°、90°的角，理解三角形兩邊之和大于第三邊，可以按照不同的

標(biāo)準(zhǔn)對三角形進(jìn)展正確的分類3、結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)歷和詳細(xì)情境，學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)

合律。能應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律進(jìn)展簡便計(jì)算。4、結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，通過詳細(xì)

觀察活動，理解從不同方位觀察同一組物體，所看到的形狀是不同的。5、在探究、解決具

有一定挑戰(zhàn)性問題的過程中，初步學(xué)會表達(dá)自己考慮過程。

四上教學(xué)目的教學(xué)目的是使學(xué)生：

1．認(rèn)識計(jì)數(shù)單位“十萬〞“百萬〞“千萬〞“億〞“十億〞“百億〞“千億〞，認(rèn)識自然數(shù)，

掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會根據(jù)數(shù)級讀、寫億以內(nèi)和億以上的數(shù)，會根據(jù)要求用“四舍五入〞法求

一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。體會和感受大數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感。

2．結(jié)合生活中大數(shù)目的計(jì)算，使學(xué)生初步認(rèn)識計(jì)算器，學(xué)會用計(jì)算器進(jìn)展一些簡單的、必要

的計(jì)算。

3．會筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，會進(jìn)展相應(yīng)的乘、除法估算和驗(yàn)算。

4．會口算兩位數(shù)乘一位數(shù)〔積在100以內(nèi)〕和幾百幾十乘一位數(shù)，整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、整十?dāng)?shù)

除幾百幾十?dāng)?shù)。

5．認(rèn)識垂線、平行線，會用直尺、三角板畫垂線和平行線。

6．結(jié)合生活情境和探究活動學(xué)習(xí)圖形的有關(guān)知識，開展空間觀念。

7．理解不同形式的條形統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

8．經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，

初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的才能

9．初步理解運(yùn)籌的思想，培養(yǎng)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的

才能。

10．體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，進(jìn)步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

11．養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

12、引導(dǎo)學(xué)生主動參與小組，進(jìn)步互助合作效率，培養(yǎng)合作互助的才能，進(jìn)步小組學(xué)習(xí)的有效

性。

三上、教學(xué)目的

(一)．1.純熟掌握整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)口算；學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)位和不進(jìn)位乘

法的豎式計(jì)算，理解算理并能運(yùn)用簡便寫法純熟計(jì)算。學(xué)習(xí)連乘和帶小括號乘法混合運(yùn)算的運(yùn)

算順序，正確進(jìn)展運(yùn)算。2．結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，估算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)，并能解釋估算過程。

能正確筆算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)，掌握除法的驗(yàn)算方法。3．初步認(rèn)識簡單的分?jǐn)?shù)〔分母小

于10〕，會讀、寫分?jǐn)?shù)并知道各局部的名稱，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的大小，會計(jì)算簡單的同分母分

數(shù)的加減法。4．知道周長的含義，會計(jì)算長方形、正方形的周長；能估計(jì)一些物體的長度，

并會進(jìn)展測量。5．認(rèn)識質(zhì)量單位克、千克、噸，初步建立1克、1千克、1噸的質(zhì)量觀念，

知道1千克=1000克、1噸=1000千克。(二).1.初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些那么

是不確定的；可以列出簡單實(shí)驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能

對一些簡單事件發(fā)生的可能性做出描繪。2．能找出事物簡單的排列數(shù)和組合數(shù)，形成發(fā)現(xiàn)生

活中的數(shù)學(xué)的意識和全面地考慮問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的才能。(三)．1.

體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，進(jìn)步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。2．養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫

整潔的良好習(xí)慣。3．體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)絡(luò)，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題

的才能

三下教學(xué)目的1、詳細(xì)情境，能認(rèn)、讀、寫萬以上的數(shù)，理解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會用萬、億為單

位表示大數(shù)；結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能對較大的數(shù)進(jìn)展估計(jì)。2、在現(xiàn)實(shí)的情境中

進(jìn)一步理解四那么運(yùn)算的意義，會進(jìn)展一位數(shù)乘、除兩位數(shù)和簡單的兩位數(shù)乘、除三位數(shù)的口

算：會筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法及兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法：會計(jì)算含有兩級運(yùn)算的四那

么混合運(yùn)算式題；能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材進(jìn)展估算，并解釋估算的過程：能借助計(jì)算器進(jìn)展較復(fù)雜的

運(yùn)算，探究簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。3．初步認(rèn)識簡單的小數(shù)〔小數(shù)局部不超過兩位〕，初步知道小

數(shù)的含義，會讀、寫小數(shù)，能比擬小數(shù)大小，會計(jì)算一位小數(shù)的加減。4．結(jié)合生活經(jīng)歷，認(rèn)

識時(shí)間單位年、月、日，理解它們之間的關(guān)系；知道各月以及全年的天數(shù)；知道24時(shí)計(jì)時(shí)法，

會用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示時(shí)刻。5、結(jié)合實(shí)例理解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)；

區(qū)分支線、線段和射線；體會兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間及點(diǎn)到直線的間隔；

理解平面上兩直線的平行和相交〔包括垂直〕位置關(guān)系，會過一點(diǎn)作作直線的垂線和平行線。

6、結(jié)合生活經(jīng)歷，能識別從不同方位看到的組合物體的形狀；能根據(jù)看到的形狀擺放物體。7．理

解不同形式的條形統(tǒng)計(jì)圖，初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)搜集、整理、描繪和分析數(shù)據(jù)的過程；理解平

均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)〔結(jié)果是整數(shù)〕；進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

8．經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，

初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的才能。9．初步理解集合和等量代換的思想，形成發(fā)現(xiàn)

生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、分析及推理的才能。10．體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，進(jìn)步學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。11．在別人的指導(dǎo)下，能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并及時(shí)改正錯(cuò)誤，養(yǎng)

成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

青島版教材與人教版、蘇教版教材做一下比擬：

1、比容量蘇教版設(shè)置了11個(gè)單元，人教版設(shè)置了8個(gè)單元，青島版設(shè)置了6個(gè)單元。2、

比編排青島版版的數(shù)學(xué)內(nèi)容編排活潑性大于蘇教版和人教版。3、比情境圖青島版教材中

的生活情境圖遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于人教版和蘇教版。4、比理論活動青島版中的理論活動更貼近學(xué)生生

活，而蘇教版在本冊中根本沒有安排。5、比呈現(xiàn)形式青島版呈現(xiàn)方式，留給學(xué)生的考慮空

間比擬大

教學(xué)建議：

1、數(shù)學(xué)活動要注重課程目的的整體實(shí)現(xiàn)。2、重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位3、注重學(xué)生

對根底知識、根本技能的的理解和掌握

4、感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷5、關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的開展6、合理把握“綜合與理論〞

的施行7、教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系：〔1〕面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系。〔2〕

預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系。〔3〕合情推理與演繹推理的關(guān)系〔4〕使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣

化的關(guān)系。

評價(jià)建議：

1、根底知識和根本技能的評價(jià)2、數(shù)學(xué)考慮和問題解決的評價(jià)3、情感態(tài)度的評價(jià)4、注重對

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價(jià)5、表達(dá)評價(jià)主體多元化和評價(jià)方式的多樣化6、恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)和利用

評價(jià)結(jié)果7、合理設(shè)計(jì)與施行書面測試

教材編寫建議：

1、教材的編寫應(yīng)表達(dá)多元性。2、教材的編寫應(yīng)表達(dá)整體性3、教材內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)表達(dá)過程性

4、呈現(xiàn)內(nèi)容的素材應(yīng)貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)5、教材內(nèi)容設(shè)計(jì)要有一定的彈性6、教材編寫要表達(dá)可讀

性。

四下知識的立體整合

知識的內(nèi)在邏輯關(guān)系表如今兩個(gè)方面：

1、關(guān)注內(nèi)容之間的橫向聯(lián)絡(luò)

例如：在學(xué)習(xí)“小數(shù)四那么運(yùn)算〞中，先學(xué)小數(shù)的意義及性質(zhì)、運(yùn)算律，再學(xué)小數(shù)加、減混合

運(yùn)算的運(yùn)算順序最后學(xué)習(xí)小數(shù)加、減混合計(jì)算、解決問題和混合運(yùn)算，表達(dá)了知識之間的橫向

聯(lián)絡(luò)。

2、注重知識的縱向邏輯構(gòu)造

“小數(shù)運(yùn)算〞這類知識，先引入小數(shù)的初步認(rèn)識，小數(shù)的意義和性質(zhì)，再學(xué)習(xí)小數(shù)加減法，

小數(shù)加減混合運(yùn)算和小數(shù)加法運(yùn)算律，最后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法。

“空間與圖形〞這類知識，第一學(xué)段認(rèn)識三角形、角的分類直線、射線和線段；垂線；第二

學(xué)段進(jìn)一步學(xué)習(xí)各類角之間的關(guān)系以及三角形的特性；第三學(xué)段學(xué)習(xí)圖形與坐標(biāo)。

“統(tǒng)計(jì)與概率〞這類知識，第一學(xué)段認(rèn)識統(tǒng)計(jì)表；第二學(xué)段學(xué)會復(fù)式分段方法統(tǒng)計(jì)結(jié)果；第

三學(xué)段學(xué)習(xí)抽樣的必要性和用樣本估計(jì)總體。各局部知識之間承前啟后、螺旋上升，前一個(gè)知

識是對后一個(gè)知識的擴(kuò)展延伸

四上知識的立體整合1、注重知識的縱向邏輯構(gòu)造：分六個(gè)單元詳細(xì)說明知識的前后聯(lián)絡(luò)；各

局部知識之間承前啟后、螺旋上升，前一個(gè)知識是對后一個(gè)知識擴(kuò)展延伸

2、關(guān)注內(nèi)容之間的橫向聯(lián)絡(luò)例如：計(jì)算器和平行于相交兩個(gè)單元，都是基于學(xué)生的日常生活

經(jīng)歷，所以可放在一塊學(xué)習(xí)；三位數(shù)乘兩位數(shù)運(yùn)算和除數(shù)是兩位數(shù)的除法是層層遞進(jìn)的關(guān)系，

所以把這兩個(gè)單元放在一塊學(xué)習(xí)。充分表達(dá)了知識之間的橫向聯(lián)絡(luò)。

三上知識和技能的立體整合

克、千克、噸的認(rèn)識是第一次系統(tǒng)學(xué)習(xí)質(zhì)量，是在已有日常生活經(jīng)歷根底上學(xué)習(xí)的，為今后解

決有關(guān)質(zhì)量問題打根底。兩三位數(shù)乘一位數(shù)是在純熟掌握表內(nèi)乘法，正確口算百以內(nèi)數(shù)加減法

和加減混合運(yùn)算的根底上學(xué)習(xí)的，為以后學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩、三位數(shù)，較復(fù)雜的混合運(yùn)算〔高年

級〕打根底。位置與變換是學(xué)生首次接觸平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，是在學(xué)生初步理解東、西、南、北

四個(gè)方位的根底上學(xué)習(xí)的，是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)的根底。兩三位數(shù)除以一位數(shù)是在純

熟掌握表內(nèi)乘除法、有余數(shù)的除法根底上學(xué)習(xí)的，為后面學(xué)習(xí)多位數(shù)除法打根底。圖形的周長

是在初步認(rèn)識了長方形、正方形、三角形、和圓形等平面圖形的根底上學(xué)習(xí)的，為后面學(xué)習(xí)圓

的周長、平面圖形的面積計(jì)算做鋪墊。分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識是學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)的起始單元，是在初步

掌握一些整數(shù)知識的根底上學(xué)習(xí)的，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的四那么運(yùn)算打根底。統(tǒng)計(jì)與可

能性是在學(xué)習(xí)了簡單的統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，初步認(rèn)識不確定現(xiàn)象的根底上學(xué)習(xí)的，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)

統(tǒng)計(jì)與可能性、對事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測。整冊內(nèi)容知識由淺入深，呈階梯上升，在第一

學(xué)段的教學(xué)中起到了承上啟下的作用

三下內(nèi)容構(gòu)造立體整合：橫向聯(lián)絡(luò)：在圖形與幾何中各面積單位的換算和面積計(jì)算；統(tǒng)計(jì)圖中

求平均數(shù)；等量代換中，都可以看到數(shù)與代數(shù)的身影。總之，數(shù)與代數(shù)是其他幾塊知識的根底，

反之，其他幾塊知識也可以檢測數(shù)與計(jì)算知識的運(yùn)用。縱向整合：大家不難發(fā)現(xiàn)小學(xué)階段的

計(jì)算是層層遞進(jìn)的。首先，整數(shù)加減法：是按一年級20以內(nèi)、二年級100以內(nèi)、三年級萬以

內(nèi)的順序。緊接著，乘除法：是按二年級表內(nèi)、三年級兩位數(shù)、四上三位數(shù)的順序，最后過渡

到，四下整數(shù)四那么運(yùn)算。到了五六年級，將整數(shù)的知識遷移到小數(shù)與分?jǐn)?shù)的四那么運(yùn)算及負(fù)

數(shù)中。本冊計(jì)算教學(xué)的前期，學(xué)生已具備了1000以內(nèi)加減法、表內(nèi)乘除法的知識，而本冊的

學(xué)習(xí)只是一個(gè)知識的遷移與拓展。為后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)乘法奠定一定的根底。

青島幅員形與幾何：

一：先說課標(biāo)要求總體目的

從“知識與技能〞“數(shù)學(xué)考慮〞“解決問題〞“情感與態(tài)度〞四個(gè)維度對本類知識的學(xué)習(xí)提出

了根本要求。修訂后的課標(biāo)將“解決問題〞改為“問題解決〞。

知識與技能方面：經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖

形的根底知識和根本技能，并能解決簡單的問題

數(shù)學(xué)考慮方面：豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，建立初步空間觀念，開展形象思維

解決問題方面：形成解決問題的一些根本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，開展理論才能與

創(chuàng)新精神

情感與態(tài)度方面：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克制困難的意志，建立自信心。

新舊課標(biāo)中最大的變化是由原來的落實(shí)“雙基〞〔根本知識和根本才能〕變成了“四基〞〔增

加了根本思想和根本活動經(jīng)歷〕，四基的提出是對雙基繼承和開展。

二、學(xué)段目的;

“空間與圖形〞領(lǐng)域內(nèi)知識包括“圖形的認(rèn)識〞、“測量〞、“圖形與變換〞以及“圖形與位

置〞四類知識。

先看“圖形的認(rèn)識，第一學(xué)段要求：能識別立體模型；認(rèn)識簡單平面圖形及特征；認(rèn)識角，識

別直角、銳角和鈍角。

第二學(xué)段：理解點(diǎn)線關(guān)系、認(rèn)識各線；認(rèn)識各角及大小關(guān)系；認(rèn)識立體圖形及展開圖。

“測量〞:第一學(xué)段要求：認(rèn)識并會選擇長度單位；能估量、測量物體長度；探究掌握長〔正〕

方形周長面積公式。

第二學(xué)段要求：會量角、畫角；探究掌握平行四邊形、三角形等圖形的周長面積公式；認(rèn)識體

積單位會換算；探究掌握立體圖形的外表積、體積公式。

圖形與變換，第一學(xué)段要求：能感知圖形變換；認(rèn)識并且會畫軸對稱圖形

第二學(xué)段要求：會畫軸對稱圖形，能對圖形進(jìn)展變換，認(rèn)識并會設(shè)計(jì)變換圖形。

圖形與位置，第一學(xué)段要求：會用方位詞描繪位置；會識別方向；會看簡單線路圖。第二學(xué)段

要求：能根據(jù)方向和間隔確定位置，能描繪線路圖，能用數(shù)對表示物體相對位置。

二：1、先說教材的編寫特點(diǎn)

第一個(gè)特點(diǎn)提供現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣在學(xué)習(xí)垂直與平行時(shí)，教材首先呈現(xiàn)學(xué)生在操場上玩

單杠、雙杠的實(shí)例，其中蘊(yùn)含著垂直與平行的原型，貼近學(xué)生生活，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

第二個(gè)特點(diǎn)有序安排內(nèi)容，循序漸進(jìn)開展一年級先初步認(rèn)識立體圖形，中年級學(xué)習(xí)平面圖形的

特征，由立體至平面，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；在特征的根底上再學(xué)習(xí)平面圖形的面積，高年級

學(xué)習(xí)立體圖形的外表積和體積，由簡單至復(fù)雜，知識編排上循序漸進(jìn)開展。

第三個(gè)特點(diǎn)加強(qiáng)觀察、操作活動，積累空間感知以“學(xué)習(xí)圓柱的特征〞為例，教材設(shè)計(jì)了“看

一看〞，“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)〞，“剪一剪〞等探究活動，讓學(xué)生大膽猜測、動手理論，在動手操作中積

累空間感知。

最后一個(gè)特點(diǎn)重視知識的綜合運(yùn)用，突出數(shù)學(xué)知識方法的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。在學(xué)生掌握了圓的概念

和周長等知識的根底上，教材設(shè)計(jì)了“確定起跑線〞這個(gè)綜合理論活動，學(xué)生通過對跑道周長

的計(jì)算理解跑道的構(gòu)造，來解決確定起跑線的問題。

2、教材的編排體例

空間與圖形領(lǐng)域內(nèi)知識在每一冊都是以單元的形式編排的，以“多邊形面積〞這單元為例，通

過單元、小節(jié)、課例、習(xí)題將知識有機(jī)的編排在一起。一般每一單元的開場，設(shè)有一幅表現(xiàn)該

單元主要內(nèi)容的主題圖，來激發(fā)學(xué)生的求知探究欲望。每個(gè)單元按內(nèi)容又分為假設(shè)干小節(jié)，以

“圓柱〞這節(jié)為例，小節(jié)之間按順序用阿拉伯?dāng)?shù)字編號，小節(jié)內(nèi)再分節(jié)，那么用百節(jié)蟲形式呈

現(xiàn)。

在每個(gè)小節(jié)里有詳細(xì)的課例。課例根本上由情境圖、導(dǎo)入框和小精靈提出問題三局部組成。通

過豐富多彩的情境圖引出例題所要探究的內(nèi)容，再通過小精靈的問題引導(dǎo)，將學(xué)生的思維引向

探究的核心問題。

每個(gè)課例后設(shè)計(jì)了“做一做〞的練習(xí)。加深學(xué)生對概念、法那么、公式的理解。有些小節(jié)后，

結(jié)合教材內(nèi)容，安排了像圖中的“你知道嗎〞這樣的閱讀材料，內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)史料、實(shí)際生活、

數(shù)學(xué)趣題等，來擴(kuò)大學(xué)生的知識面，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。小節(jié)完畢后都有一個(gè)練習(xí)，綜合檢測學(xué)

生對知識技能的掌握和解決問題的才能。單元完畢后，緊跟整理與復(fù)習(xí)，對本單元的知識進(jìn)展

梳理總結(jié)。整個(gè)編排有利于學(xué)生循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)。

3、知識的立體整合

這是一至六年級“空間與圖形“的詳細(xì)學(xué)習(xí)內(nèi)容，知識的內(nèi)在邏輯關(guān)系表如今兩個(gè)方面：

1、關(guān)注各局部內(nèi)容之間的橫向聯(lián)絡(luò)

例如：多邊形面積這一單元，先學(xué)平行四邊形的面積，再學(xué)三角形面積，最后學(xué)梯形面積。以

長方形面積為根底，利用用割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形求面積，學(xué)三角形面積那么用拼

擺法將其轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長方形，梯形的面積是在平行四邊形和三角形面積的根底上學(xué)

習(xí)，表達(dá)了知識之間的橫向聯(lián)絡(luò)。

2、注重知識的縱向邏輯構(gòu)造

在“圖形的認(rèn)識〞這類知識中，一年級先認(rèn)識生活中常見的立體模型，初步建立體的概念，三

年級學(xué)習(xí)一般四邊形的特征以及長方形、正方形的面積，四年級在三年級知識的根底上，學(xué)習(xí)

平行四邊形、梯形、三角形的特征，五年級在長方形面積和多邊形特征根底上，來進(jìn)一步學(xué)習(xí)

多邊形面積。三個(gè)年級知識之間循序漸進(jìn)，螺旋上升，讓學(xué)生對形的概念有了全面理解，六年

級再回到學(xué)習(xí)立體圖形的外表積和體積，加深對“體〞的理解。表達(dá)了“圖形的認(rèn)識〞中由“體〞

到“形〞再到“體〞的縱向邏輯關(guān)系。

還有，在“圖形與位置〞這類知識中，一年級學(xué)生會用上、下、左、右、前、后描繪物體的相

對位置，在此根底上，到三年級識別東、南、西、北四個(gè)方向，到了四年級根據(jù)方向和間隔確

定物體的位置，六年級再學(xué)用數(shù)對確定物體的相對位置，為第三學(xué)段學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)〞打下

根底。