小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

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本冊(cè)教材分析

這一冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：負(fù)數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)

廣角、整理和復(fù)習(xí)等。圓柱與圓錐、比例和整理和復(fù)習(xí)是本冊(cè)教材的重點(diǎn)

教學(xué)內(nèi)容。

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊(cè)教材安排了負(fù)數(shù)和比例兩個(gè)單元。結(jié)合生活實(shí)

例使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。比例的教學(xué)，使

學(xué)生理解比例、正比例和反比例的概念，會(huì)解比例和用比例知識(shí)解決問(wèn)題。

在空間與圖形方面，這一冊(cè)教材安排了圓柱與圓錐的教學(xué)，在已有知識(shí)和

經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生通過(guò)對(duì)圓柱、圓錐特征和有關(guān)知識(shí)的探索與學(xué)習(xí)，

掌握有關(guān)圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計(jì)算的基本方法，促進(jìn)空間觀念的

進(jìn)一步發(fā)展。

在統(tǒng)計(jì)方面，本冊(cè)教材安排了有關(guān)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)的內(nèi)容。通過(guò)簡(jiǎn)單

事例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到利用統(tǒng)計(jì)圖表雖便于作出判斷或預(yù)測(cè)，但如不認(rèn)真分

析也有可能獲得不準(zhǔn)確的信息導(dǎo)致錯(cuò)誤判斷或預(yù)測(cè)，明確對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行

認(rèn)真、客觀、全面的分析的重要性。

在用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方面，教材一方面結(jié)合圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計(jì)等知

識(shí)的學(xué)習(xí)，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題；另一方面安排了“數(shù)

學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，經(jīng)

歷探究“抽屜原理”的過(guò)程，體會(huì)如何對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題“模型化”，

從而學(xué)習(xí)用“抽屜原理”加以解決，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題

的能力。

本冊(cè)教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了多個(gè)數(shù)學(xué)綜合

應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，體會(huì)探索的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)

的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

整理和復(fù)習(xí)單元是在完成小學(xué)數(shù)學(xué)的全部教學(xué)內(nèi)容之后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所

學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重

要環(huán)節(jié)。通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，使原來(lái)分散學(xué)習(xí)的知識(shí)得以梳理，由數(shù)學(xué)的知

識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)線，由知識(shí)線構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)

認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)；同時(shí)進(jìn)一步提高學(xué)生綜合

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

這一冊(cè)教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生：

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1．了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問(wèn)題。

2．理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例，理解正比例和反比例的意義，

能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會(huì)用比例知識(shí)解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)

際問(wèn)題；能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，

并能根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值。

3．會(huì)看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或

縮小。

4．認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征，會(huì)計(jì)算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

5．能從統(tǒng)計(jì)圖表準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，并能作出正確

的判斷或簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)；初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。

6．經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)

在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

7．經(jīng)歷對(duì)“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽

屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展分析、推理的能力。

8．通過(guò)系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，加深對(duì)小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和

掌握，形成比較合理的、靈活的計(jì)算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，提

高綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

9．體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

10．養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

本冊(cè)教學(xué)時(shí)間安排：60課時(shí)

一、負(fù)數(shù)（3課時(shí)）

二、圓柱與圓錐（9課時(shí)）

1．圓柱?????????????????????6課時(shí)左右

2．圓錐?????????????????????2課時(shí)左右

整理和復(fù)習(xí)????????????????????1課時(shí)

三、比例（14課時(shí)）

1．比例的意義和基本性質(zhì)?????????????4課時(shí)左右

2．正比例和反比例的意義?????????????4課時(shí)左右

2．比例的應(yīng)用??????????????????5課時(shí)左右

3．整理和復(fù)習(xí)???????????????????1課時(shí)

4．自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)?????????????????1課時(shí)

四、統(tǒng)計(jì)（2課時(shí)）

節(jié)約用水????????????????????1課時(shí)

五、數(shù)學(xué)廣角（3課時(shí)）

六、整理和復(fù)習(xí)（27課時(shí)）

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1．?dāng)?shù)與代數(shù)???????????????????10課時(shí)左右

2．空間與圖形??????????????????9課時(shí)左右

3．統(tǒng)計(jì)與概率??????????????????4課時(shí)左右

4．綜合應(yīng)用???????????????????4課

第一單元負(fù)數(shù)

單元內(nèi)容：教材P2-9，教參P16-28教材說(shuō)明：

本單元內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生熟

悉的生活情境初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。《標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段這部分內(nèi)容的具體目標(biāo)是：

“在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中

的問(wèn)題。”以往負(fù)數(shù)的教學(xué)安排在中學(xué)階段，現(xiàn)在安排在本單元主要是考慮

到負(fù)數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負(fù)數(shù)，

有了初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能進(jìn)一步豐富學(xué)

生對(duì)數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，為第三學(xué)段進(jìn)一步理解有

理數(shù)的意義和運(yùn)算打下良好的基礎(chǔ)。

在實(shí)際生活中存在很多具有相反意義的量，比如，氣溫的零上和零下，

存折上現(xiàn)金的存入和支取，水位高度的上升和下降，海拔高度的高于海平

面和低于海平面，等等。為了表示這樣兩種相反意義的量，還用學(xué)生原有

的數(shù)概念知識(shí)就不夠了，這樣就自然引入了負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。教材首先通過(guò)學(xué)

生熟悉的生活情境如氣溫（例1）、存折（例2）中蘊(yùn)含的具有兩種相反意

義的量來(lái)體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性，初步理解負(fù)數(shù)的含義，接下來(lái)通過(guò)用負(fù)

數(shù)表示日常生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解。在此基礎(chǔ)上，例3

讓學(xué)生在直線上表示出正數(shù)和負(fù)數(shù)，初步建立數(shù)軸的模型，形式數(shù)的比較

完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，例4借助數(shù)軸對(duì)氣溫進(jìn)行排序讓學(xué)生初步辨別正數(shù)、0

和負(fù)數(shù)之間的大小關(guān)系。本單元教材在編排上有以下幾個(gè)特點(diǎn)。

1．選取學(xué)生熟悉的生活素材，加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解。

為了幫助學(xué)生更好的理解負(fù)數(shù)的意義，體會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種相反

意義的量，教材注意結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境，選取學(xué)生感興趣的素材，

喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使他們?cè)诰唧w的情境中認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。例如，例1

通過(guò)冬天教室里和教室外的氣溫對(duì)比，室內(nèi)、室外的氣溫分別是零上16℃

和零下16℃，來(lái)引入負(fù)數(shù)。因?yàn)闅鉁厥菍W(xué)生每天都能接觸到的信息，從氣

溫引入能讓學(xué)生感受生活中出現(xiàn)負(fù)數(shù)的必要性。再如，例2通過(guò)明細(xì)中存

入和支取的對(duì)比，進(jìn)一步體會(huì)生活中用正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。另

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外，在練習(xí)中還安排了用正負(fù)數(shù)表示相對(duì)于海平面的海拔高度、相對(duì)于北

京時(shí)間的其他地區(qū)的時(shí)間，等等。

2．初步建立數(shù)軸的模型，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)后，例3安排了一個(gè)活動(dòng)情境，在直線上表示從一點(diǎn)

向兩個(gè)相反方向運(yùn)動(dòng)后的情形，也就是在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的內(nèi)

容，幫助學(xué)生進(jìn)一步感受負(fù)數(shù)的意義并初步建立數(shù)軸的模型。例4進(jìn)一步

讓學(xué)生把未來(lái)一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來(lái)，借助數(shù)軸來(lái)比較數(shù)

的大小。利用學(xué)生對(duì)溫度高低的親身體驗(yàn)理解正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的大小，初

步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。

單元教學(xué)目標(biāo)：

1．在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，

知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2．初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活

的密切聯(lián)系。3．能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。單

元教學(xué)時(shí)間：大約3課時(shí)

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，教科書第2～4頁(yè)例1、例2，教參P19-22學(xué)情分析：

負(fù)數(shù)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生熟悉的

生活情境初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。以往負(fù)數(shù)的教學(xué)安排在中學(xué)階段，現(xiàn)在安排在本

單元主要是考慮到負(fù)數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)

接觸了一些負(fù)數(shù)，有了初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，

能進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，為第三學(xué)

段進(jìn)一步理解有理數(shù)的意義和運(yùn)算打下良好的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)的作用，感受運(yùn)用負(fù)

數(shù)的需要和方便。

2．使學(xué)生知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是

負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。3．使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)

系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課

件、溫度計(jì)、練習(xí)紙、卡片等。

教學(xué)過(guò)程：

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一、游戲?qū)耄ǜ惺苌钪械南喾船F(xiàn)象）

1、游戲：我們來(lái)玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。

游戲規(guī)則：老師說(shuō)一句話，請(qǐng)你說(shuō)出與它相反意思的話。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15層（下

降15層）。2、下面我們來(lái)難度大些的，看誰(shuí)反應(yīng)最快。

①我在銀行存入了500元（取出了500元）。②知識(shí)競(jìng)賽中，五（1）班得

了20分（扣了20分）。③10月份，學(xué)校小賣部賺了500元。（虧了500

元）。④零上10攝式度（零下10攝式度）。

3、談話：陳老師的一位朋友喜歡旅游，4月下旬，他又打算去幾個(gè)旅游城

市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個(gè)地方在未來(lái)某天的最低氣溫，

以便做好出門前衣物的準(zhǔn)備。下面就請(qǐng)大家一起和我走進(jìn)天氣預(yù)報(bào)。（天氣

預(yù)報(bào)片頭）

二、教學(xué)例1

1、認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，理解用正負(fù)數(shù)來(lái)表示零上和零下的溫度。

課件出示地圖：點(diǎn)擊南京出示溫度計(jì)和南京的圖片。

首先來(lái)看一下南京的氣溫。

這里有個(gè)溫度計(jì)。我們先來(lái)認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察：這樣的一小格

表示多少攝式度呢？5小格呢？10小格呢？

B、現(xiàn)在你能看出南京是多少攝式度嗎？（是0℃。）你是怎么知道的？（那

里有個(gè)0，表示0攝式度）。（2）上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝

式度呢？（在溫度計(jì)上撥一撥）撥的時(shí)候是怎樣想的呢？（在零刻度線以

上四格）

指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝式度。（教師結(jié)合課件，突出上

海的氣溫在零刻度線以上）。（3）了解首都北京的最低氣溫：北京又是多

少攝式度呢？與南京的0℃比起來(lái)，又怎樣了呢？（比南京的0℃要低）你

能用一個(gè)手勢(shì)來(lái)表示它和0℃的關(guān)系嗎？（對(duì)，北京的氣溫比0度低，是

零下4攝式度）你能在溫度計(jì)上撥出來(lái)嗎？

（4）比較：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這三個(gè)地方的最低氣溫。仔細(xì)觀察上海和

北京的最低氣溫，它們一樣嗎？（不一樣，一個(gè)在0℃以上，一個(gè)在0℃以

下）。

①上海的氣溫比0℃高，是零上4攝式度，我們可以記作+4℃，讀作正四

攝式度，寫的時(shí)候先寫一個(gè)正號(hào)（指出是正號(hào)不是加號(hào)，意義和讀法都不

同了）再寫一個(gè)4（板書），大家跟我一起來(lái)比劃一下。+4也可以直接寫

成4，把正號(hào)省略了。所以同學(xué)們所說(shuō)的4℃也就是+4℃。

（板書）

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②北京的氣溫比0℃低，是零下4攝式度。我們可以用-4℃來(lái)表示零下4

攝式度（板書-4）。跟老師一起來(lái)讀一下。寫的時(shí)候可以先寫一個(gè)負(fù)號(hào)（指

出是負(fù)號(hào)不是減號(hào)）再寫一個(gè)4就可以了，同桌互相比劃一下。（5）小

結(jié)：通過(guò)剛才對(duì)三個(gè)城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時(shí)，以0℃為

界線，用象+4或4這些數(shù)可以來(lái)表示零上溫度，用-4這樣的數(shù)可以表示零

下溫度。

2、試一試：學(xué)生看溫度計(jì)，寫出各地的溫度，并讀一讀。（寫在卡片上）3、

聽一段中央臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來(lái)。

4、小結(jié)：

通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們得出：以零攝式度為界線，零上溫度用正幾或直

接用幾來(lái)表示，零下溫度用負(fù)幾來(lái)表示。

三、學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達(dá)方法（P4第2題）

1、同學(xué)們你們知道嗎？世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫

相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國(guó)家測(cè)繪局公布了珠峰的

最新海拔高度。老師把有關(guān)網(wǎng)頁(yè)帶來(lái)了。（課件出現(xiàn)網(wǎng)頁(yè)，上面有簡(jiǎn)單的文

字介紹）。誰(shuí)來(lái)讀一讀這段介紹。

2、今天老師還帶來(lái)一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請(qǐng)看。（課件動(dòng)態(tài)地演示珠

穆朗瑪峰的海拔圖）。從圖上，你看懂了些什么？

3、我們?cè)賮?lái)看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。（動(dòng)態(tài)演示吐魯番盆地的海拔

情況）。

你又能從圖上看懂些什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面

高8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用

一種簡(jiǎn)單的方法來(lái)記錄一下這兩個(gè)地方的海拔嗎？

（1）交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。吐

魯番盆地的海拔可以記作：-155米。（板書）

（2）小結(jié)：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表示

海平面以上的高度，-155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。四、小

組討論，歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。

1、通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們收集到了一些數(shù)據(jù)（課件顯示）我們可以用這些

數(shù)來(lái)表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以

下的高度。那么你們觀察一下這些數(shù)，它們一樣嗎？你們想幫它們分分類

嗎？2、學(xué)生交流、討論。

3、指出：因?yàn)?8844.43也可以寫成8844.43米，所以有正號(hào)和沒(méi)正號(hào)都可

以歸于一類。提出疑問(wèn)：0到底歸于哪一類？（引導(dǎo)學(xué)生爭(zhēng)論，各自發(fā)表

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

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意見）

①如果都同意分三類的，老師可以出難題：我覺(jué)得0可以分在4它們一類

啊，你們?cè)趺磥?lái)說(shuō)服我？②如果有學(xué)生發(fā)表分三類的，有的分兩類的，可

以引導(dǎo)他們互相爭(zhēng)論。

4、小結(jié)：（結(jié)合圖）我們從溫度計(jì)上觀察，以0℃為界限線，0℃以上的溫

度用正幾表示，0℃以下的溫度用負(fù)幾表示。同樣，以海平面為界線，高于

海平面的高度我們用正幾來(lái)表示，低于海平面我們用負(fù)幾表示。0就象一

條分界線，把正數(shù)和負(fù)數(shù)分開了，它誰(shuí)都不屬于。但對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)說(shuō)，

它卻必不可少。我們把象+4、4、+8844.43等這樣的數(shù)叫做正數(shù)；象-4、-155

等這樣的數(shù)我們叫做負(fù)數(shù)；而0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。（板書）正數(shù)都

大于0，負(fù)數(shù)都小于0。這節(jié)課我們就和大家一起來(lái)認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)。（板

書：認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)）

五、聯(lián)系生活，鞏固練習(xí)1．練習(xí)一第2、3題

2．你知道嗎：水沸騰時(shí)的溫度是____。水結(jié)冰時(shí)的溫度是____。地球

表面的最低溫度是。

3．討論生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)

（1）存折：這里的-800表示什么意思？（以原來(lái)的錢為標(biāo)準(zhǔn)，取出了800

元記作-800；存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元）

數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對(duì)完整的認(rèn)識(shí)。

（5）總結(jié)：

我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫

數(shù)軸。

（6）引導(dǎo)學(xué)生觀察：

A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。如果從起點(diǎn)分別到.5和-1.5處，

應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？

（7）練習(xí)：

做一做的第1、2題。

（二）教學(xué)例4：

1、出示未來(lái)一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來(lái)一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上

表示出來(lái)，并比較他們的大小。2、學(xué)生交流比較的方法。

3、通過(guò)小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到

右的順序就是數(shù)從小到大的順序。4、再讓學(xué)生進(jìn)行比較，利用學(xué)生的具

體比較來(lái)說(shuō)明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

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5、再通過(guò)讓另一學(xué)生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學(xué)生初步體會(huì)兩負(fù)數(shù)

比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小。

6、總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。7、練習(xí)：做一做第

3題。

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)一第4、5題。2、練習(xí)一第6題。

3、實(shí)踐題記錄小組同學(xué)的身高和體重，以平均身高體重為標(biāo)準(zhǔn)記為0m或

（0kg）。超過(guò)的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，然后按從大到小的順序排列。

四、全課總結(jié)

（1）在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。（2）負(fù)數(shù)比0

小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。：

五聯(lián)系生活實(shí)際，練習(xí)

銀行存款，怎么計(jì)算?

六、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。在我們的生活中，零攝式度以上和零

攝式度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，

我們都可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示。

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小。教科書P5-7例3和例4，教參P22-27學(xué)情分

析：教學(xué)目的：

1、借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。2、初步體會(huì)數(shù)軸

上數(shù)的順序，完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。

教學(xué)重、難點(diǎn)：負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。

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教學(xué)具準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)：

1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？

-85.6+0.9-31+74

0-82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍

晚黃山的氣溫是攝氏度。

二、新授：

（一）教學(xué)例3：

1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提問(wèn)你能在一條直線上表示他們運(yùn)動(dòng)后的情況嗎？

（2）讓學(xué)生確定好起點(diǎn)（原點(diǎn)）、方向和單位長(zhǎng)度。學(xué)生畫完交流。

（3）教師在黑板上話好直線，在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大樹和學(xué)生，在

問(wèn)怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對(duì)位置關(guān)系？（讓學(xué)生把直線上的點(diǎn)

和正負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)。

（4）學(xué)生回答，教師在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對(duì)應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)直線上

其他幾個(gè)點(diǎn)代表

的數(shù)，讓學(xué)生對(duì)

數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對(duì)完整的認(rèn)識(shí)。

（5）總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直

線我們叫數(shù)軸。

（6）引導(dǎo)學(xué)生觀察：

A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。如果從起點(diǎn)分別到.5和-1.5處，

應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？

（7）練習(xí)：做一做的第1、2題。

（二）教學(xué)例4：

1、出示未來(lái)一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來(lái)一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上

表示出來(lái)，并比較他們的大小。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

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2、學(xué)生交流比較的方法。

3、通過(guò)小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到

右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

4、再讓學(xué)生進(jìn)行比較，利用學(xué)生的具體比較來(lái)說(shuō)明“-8在-6的左邊，所

以-8〈-6”

5、再通過(guò)讓另一學(xué)生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學(xué)生初步體會(huì)兩負(fù)數(shù)

比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小。

6、總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

7、練習(xí)：做一做第3題。

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)一第4、5題。2、練習(xí)一第6題。

3、實(shí)踐題記錄小組同學(xué)的身高和體重，以平均身高體重為標(biāo)準(zhǔn)記為0m或

（0kg）。超過(guò)的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，然后按從大到小的順序排列。

四、全課總結(jié)

（1）在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

（2）（2）負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。：

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

負(fù)數(shù)練習(xí)課，補(bǔ)充整理。練習(xí)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)個(gè)單元的知識(shí)加以梳理歸納，在同學(xué)們交流與反思中，使知

識(shí)得以整理內(nèi)化。

2、在完成了作業(yè)本習(xí)題后的重點(diǎn)題講評(píng)，突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)。

練習(xí)重、難點(diǎn)：

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引導(dǎo)學(xué)生對(duì)個(gè)單元的知識(shí)加以梳理歸納，使知識(shí)得以整理內(nèi)化

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)整理，梳理成表。

數(shù)

整數(shù)小數(shù)

分?jǐn)?shù)

負(fù)整數(shù)

自然數(shù)

正小數(shù)

負(fù)小數(shù)

正分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

0

正整數(shù)

二、講解學(xué)生困惑和疑難問(wèn)題

選擇：1、一月份哈爾濱溫度達(dá)到（）度左右。A-22B22C10

2、一月份南昌溫度達(dá)到（）度左右。A35B-20C4判斷：1、不帶正號(hào)

的數(shù)都是負(fù)數(shù)。（）2、整數(shù)都是正數(shù)。（）

3、因?yàn)?大于6所以-7大于-6。（）4、最小的負(fù)數(shù)是-1。（）三、

作業(yè)超市（學(xué)生可以選擇性地做或者小組討論）1、讀一讀。

（1）開啟后的盒裝牛奶應(yīng)貯藏于0℃—4℃，并在48小時(shí)內(nèi)喝完。（2）

水沸騰的溫度是100℃。水結(jié)冰的溫度是0℃。（3）地球表面的最低氣溫

在南極，是-88.3℃。

（4）月球表面的最高氣溫是127℃，最低氣溫是-183℃。

（5）我國(guó)發(fā)射的神舟六號(hào)飛船在太空中向陽(yáng)面的溫度為100℃以上，而背

陽(yáng)面卻低于-100℃，但通過(guò)隔熱和控制，太空艙內(nèi)的溫度始終保持在21℃，

非常適宜宇航員工作。2、填一填

（1）如果張軍向東走30米，記作+30米，那么李剛向西走50米，記作（）

米。如果張軍向北走40米，記作+40米，那么李剛走“-40米”表示他向

（）走了（）米。（2）＋8.7讀作（），“－”讀作（）。

數(shù)

正數(shù)正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)

0

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

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負(fù)數(shù)

負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)小數(shù)

二、講解學(xué)生困惑和疑難問(wèn)題

選擇：1、一月份哈爾濱溫度達(dá)到（）度左右。A-22B22C10

2、一月份南昌溫度達(dá)到（）度左右。A35B-20C4判斷：1、不帶正號(hào)

的數(shù)都是負(fù)數(shù)。（）2、整數(shù)都是正數(shù)。（）

3、因?yàn)?大于6所以-7大于-6。（）4、最小的負(fù)數(shù)是-1。

三、作業(yè)超市（學(xué)生可以選擇性地做或者小組討論）1、讀一讀。

（1）開啟后的盒裝牛奶應(yīng)貯藏于0℃—4℃，并在48小時(shí)內(nèi)喝完。（2）

水沸騰的溫度是100℃。水結(jié)冰的溫度是0℃。（3）地球表面的最低氣溫

在南極，是-88.3℃。

（4）月球表面的最高氣溫是127℃，最低氣溫是-183℃。

（5）我國(guó)發(fā)射的神舟六號(hào)飛船在太空中向陽(yáng)面的溫度為100℃以上，而背

陽(yáng)面卻低于-100℃，但通過(guò)隔熱和控制，太空艙內(nèi)的溫度始終保持在21℃，

非常適宜宇航員工作。2、填一填

（1）如果張軍向東走30米，記作+30米，那么李剛向西走50米，記作（）

米。如果張軍向北走40米，記作+40米，那么李剛走“-40米”表示他向

（）走了（）米。（2）＋8.7讀作（），“－”讀作（）。

數(shù)

正數(shù)正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)

0

負(fù)數(shù)

負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)小數(shù)

（3）海平面的海拔高度記作0m，海拔高度為＋450米，表示（），海

拔高度為－102米，表示（）。（4）如果把平均成績(jī)80分做原點(diǎn)，（）

記為0分，90分表示（）分，－18分表示（）分。3、比一比。

－7（）－51.5（）0（）－2.4－3.1（）—3.14、判一判。

在8.2、－4、0、6、－27中，正數(shù)有3個(gè)。（）5、選一選。

（1）以明明家為起點(diǎn)，向東走為正，向西走為負(fù)。如果明明從家走了＋30

米，又走了－30米，這時(shí)明明離家的距離是（）米。A、30B、－30C、

60D、0（2）數(shù)軸上，－2在－1的（）邊。

A、左B、右C、北D、無(wú)法確定

（3）規(guī)定10噸記為0噸，11噸記為＋1噸，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、

8噸記為－8噸B、15噸記為＋5噸C、6噸記為－4噸D、＋3

噸表示重量為13噸

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第13頁(yè)共131頁(yè)

（4）一種餅干包裝袋上標(biāo)著：凈重（150±5克），表示這種餅干標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)

量是150克，實(shí)際每袋最少不少于（）克。A、155B、150C、145D、

160

四、拓展練習(xí)：

在數(shù)軸上，從表示0的點(diǎn)出發(fā)，向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到A點(diǎn)，A點(diǎn)表示

的數(shù)是（）；從表示0的點(diǎn)出發(fā)向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到B點(diǎn)，B點(diǎn)表

示的數(shù)是（）。

五、引導(dǎo)學(xué)生全課總結(jié)

第二單元圓柱與圓錐

單元內(nèi)容：

圓柱與圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積、圓柱的體積和圓錐的體積。教科書

P10-28，教參P29-52

教學(xué)要求：

1、認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征。

2、理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義。會(huì)推導(dǎo)表面積、側(cè)面積、

體積的公式，認(rèn)識(shí)“進(jìn)一法”取近似值，能靈活解決實(shí)際問(wèn)題。

2、掌握?qǐng)A錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，能靈活解決實(shí)際問(wèn)題。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第14頁(yè)共131頁(yè)

3培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，以及空間觀念。

5、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思考能力，有條理性的解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：

（1）圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)。

（2）圓柱體側(cè)面積、表面積的計(jì)算。

（3）利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關(guān)系解有關(guān)復(fù)雜應(yīng)用題。

課時(shí)安排：

1、圓柱的認(rèn)識(shí)6課時(shí)2、圓錐的認(rèn)識(shí)2課時(shí)3、整理和復(fù)習(xí)1

課

第一課時(shí)圓柱的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第10—12頁(yè)圓柱的認(rèn)識(shí)，練習(xí)二的第1—4題．教參P32-35學(xué)情分

析：

圓柱是人們?cè)谏a(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，教學(xué)這一部分內(nèi)容，有

利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步應(yīng)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題打下基

礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看

懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面

的展開圖。

2培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)圓柱的特征。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第15頁(yè)共131頁(yè)

教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖。

教學(xué)過(guò)程：

一、引入新課：

1、出示實(shí)物圖，請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，這些都是我們生活中常見的物體，你

能按形狀將他們分一分類嗎？

2、在這些形體中，哪些我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)，并且知道它們的特征了？

3、剩下的這些形體我們將陸續(xù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，今天我們就先來(lái)認(rèn)識(shí)圓柱體，簡(jiǎn)

稱圓柱（板書課題）。突出兩個(gè)圓柱圖。

4、請(qǐng)同學(xué)們看屏幕上的2個(gè)圓柱，再看一看桌上老師為你們準(zhǔn)備的3個(gè)圓

柱，它們都是直直的（點(diǎn)擊，抽象出圓柱的平面圖形），而且上下一樣粗，

象這樣的圓柱就叫直圓柱，我們小學(xué)階段學(xué)習(xí)的都是直圓柱。5、說(shuō)一說(shuō)，

你見過(guò)哪些物體是圓柱形的？

二、教學(xué)圓柱的特征：

1、觀察這些圓柱，想一想，點(diǎn)擊出示研究問(wèn)題，他們有什么相同的地

方？①、生1：圓柱有2個(gè)圓。你來(lái)指一指。

師：除了上下兩個(gè)圓面之外，圓柱還有其他的面嗎？你來(lái)指一指。請(qǐng)摸一

摸圓柱上下兩個(gè)面，再摸一摸圓柱周圍的面，它們有什么不同？

師：圓柱上下兩個(gè)面是平面，周圍的這個(gè)面是彎曲的面，叫曲面。②、那

么，圓柱一共有幾個(gè)面？教師在黑板上貼出圓柱平面圖

師：圓柱上下2個(gè)平面叫圓柱的底面，圓柱的底面是2個(gè)什么形？（板）圓

柱周圍的這個(gè)曲面叫圓柱的側(cè)面，圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面（板）。

請(qǐng)同學(xué)們看平面圖，圓柱的2個(gè)底面是圓形，根據(jù)美術(shù)上的透視原理應(yīng)畫

成橢圓，其中看不見的部分要畫成虛線。

③請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察圓柱，你還有什么發(fā)現(xiàn)？

（如果學(xué)生說(shuō)不出，教師：它的2個(gè)底面怎樣？）圓柱的底面是不是相等

呢？有沒(méi)有方法驗(yàn)證呢？請(qǐng)同學(xué)們看桌上的3個(gè)圓柱，其中1號(hào)圓柱兩個(gè)

底面都可以揭下來(lái)，2號(hào)圓柱只有1個(gè)底面可以揭下來(lái)，3號(hào)圓柱的底面不

可以揭下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們小組合作，驗(yàn)證一下你們的想法，看哪個(gè)小組想的

辦法多？師：你是用幾號(hào)圓柱驗(yàn)證的？說(shuō)說(shuō)你的想法。

生1：用尺子量一量圓柱底面的直徑，看是不是一樣大。

師：你的方法能驗(yàn)證別的圓柱嗎？你真了不起，一個(gè)方法就能解決3個(gè)圓

柱的驗(yàn)證。你是用幾號(hào)圓柱檢驗(yàn)證的？說(shuō)一說(shuō)你的想法。

生2：揭下2個(gè)底面，重合起來(lái)比，發(fā)現(xiàn)它們完全相同。演示。生3：揭

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第16頁(yè)共131頁(yè)

下1個(gè)底面，貼到另一面，它們也完全相同。

演示。

生4：先沿一個(gè)底面畫圓，再把圓柱倒過(guò)來(lái)，和另一個(gè)底面比一比，它們

也完全相同。演示。師：同學(xué)們真聰明，想出了這么多的辦法驗(yàn)證出2個(gè)

底面完全相同（板）。2、我們發(fā)現(xiàn)了圓柱的相同點(diǎn)，那么點(diǎn)擊出示問(wèn)題，

它們有什么不同點(diǎn)呢？生：它們有粗有細(xì)，有長(zhǎng)有短。

師：圓柱的粗細(xì)由什么決定？底面越大圓柱就越粗，底面越小圓柱就越細(xì)。

師：圓柱的高矮由什么決定？圓柱的高是從哪兒到哪兒？從上底面到下底

面的都是高嗎？高要怎樣？和什

么垂直呢？

師：和兩個(gè)底面垂直的線段長(zhǎng)度是2個(gè)底面之間的距離。圓柱2個(gè)底面之

間的距離叫做圓柱的高。（在黑板的圖上標(biāo)明高）師：如果老師把圓柱沿底

面直徑切開，你能找出一條高嗎？（師生演示）老師斜看劃一下，這個(gè)是

圓柱的高嗎？

想一想，圓柱有多少條高？它們的長(zhǎng)度怎樣？你能給2號(hào)圓柱畫一條高

嗎？舉起來(lái)給大家看一看。那么

圓柱的認(rèn)識(shí)

┌長(zhǎng)方形

沿高剪┤斜著剪：平行四邊形└正方形

圓柱的底面周長(zhǎng)→長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

圓柱的高→長(zhǎng)方形的寬

課后反思：

第二課時(shí)圓柱的表面積

教學(xué)內(nèi)容：

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第17頁(yè)共131頁(yè)

圓柱的表面積，書P13－14頁(yè)例3－例4，完成“做一做”及練習(xí)二的

部分習(xí)題。教參P35-38學(xué)情分析：

教學(xué)目標(biāo)：

1、在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱

側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決

一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

2、通過(guò)實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)

生的理解能力和探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：1．教師、學(xué)生每人用硬紙做一個(gè)圓柱體模型。

3、多媒體課件：

教學(xué)過(guò)程：

一、鋪墊孕伏

1．學(xué)生每人用硬紙制作一個(gè)圓柱體模型。教師出示圓柱體模型，指同學(xué)

說(shuō)出它有什么特征？2．口頭回答下面問(wèn)題．

（1）一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少？

（2）長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？板書：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬．

二、探究新知1．圓柱的側(cè)面積。

（1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。

（2）出示圓柱的展開圖：這個(gè)展開后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什

么關(guān)系呢？（學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積）

（3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長(zhǎng)方

形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面

周長(zhǎng)×高）

2．側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)二第5題

（1）學(xué)生審題，回答下面的問(wèn)題：①這兩道題分別已知什么，求什

么？②計(jì)算結(jié)果要注意什么？

（2）指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做．教師行間巡視，注意發(fā)

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第18頁(yè)共131頁(yè)

現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤，并及時(shí)糾正。

（3）小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，

有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過(guò)計(jì)算得到，在解

題前要注意看清題意再列式。

3.理解圓柱表面積的含義．

（1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)

部分組成？（通過(guò)操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)

面組成。）

（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底

面的面積。公式：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

4．教學(xué)例4

（1）出示例4。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求

表面積）

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒(méi)有下底面，

說(shuō)明它只有一個(gè)底面）（3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算．教

師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。（做完后，集體訂正。指

名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題

使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取

近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，

都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。）①側(cè)面積：3.14

×20×28＝1758.4（平方厘米）②底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平

方厘米）③表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

5．小結(jié)：

在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面

積．如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底

面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一

法取值，以保證原材料夠用．

三、鞏固練習(xí)

1．做第14頁(yè)“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）

2.練習(xí)二第6題。

四、作業(yè)設(shè)計(jì)：

五、板書設(shè)計(jì)：圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2例4：①側(cè)面積：3.14×20

×28＝1758.4（平方厘米）②底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘

米）

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第19頁(yè)共131頁(yè)

③面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

課后反思：

第三課時(shí)圓柱的表面積練習(xí)課（一）

教學(xué)內(nèi)容：

練習(xí)二余下的練習(xí)。教材P16-18，教參P41-42學(xué)情分析：

教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的

問(wèn)題。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高）

2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2）

3、練習(xí)二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第②題已

知圓柱的底面周長(zhǎng)，對(duì)于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時(shí)，要先應(yīng)用C

÷π÷2來(lái)求出圓柱的底面半徑）

二、實(shí)際應(yīng)用1、練習(xí)二第13題

（1）復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式：

長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2正方體的表面積＝棱

長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

（2）學(xué)生獨(dú)立完成第13題：計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的表面積，并

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第20頁(yè)共131頁(yè)

指名板演。

2、練習(xí)二第7題

（1）用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路面的面積是指什么？

（通過(guò)圓柱教具的直觀演示，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面

積）（2）學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。

3、練習(xí)二第9題

（1）學(xué)生通過(guò)讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個(gè)面？（側(cè)

面和下底面，也就是只有一個(gè)底面積）

（2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。

4、練習(xí)二第16題

（1）學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。

（2）集體評(píng)講，讓學(xué)生理解計(jì)算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就

是計(jì)算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。

5、練習(xí)二第19題

（1）學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些？

（2）通過(guò)教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長(zhǎng)方體表面被遮住的部分剛好是圓

柱的三個(gè)底面積。因此，計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長(zhǎng)方體表面積與圓柱側(cè)

面積之和減去圓柱的一個(gè)底面積。

（3）提醒學(xué)生將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實(shí)際情況保

留近似數(shù)。三、作業(yè)設(shè)計(jì)

1、練習(xí)二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上。2、

四、板書設(shè)計(jì)：

圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積

×2

長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2正方體的表面積＝棱

長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

課后反思：

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第21頁(yè)共131頁(yè)

第四課時(shí)圓柱的表面積練習(xí)課（二）

教學(xué)內(nèi)容：

練習(xí)二的練習(xí)。練習(xí)二余下的練習(xí)。教材P16-18，教參P41-42。學(xué)情分

析：

教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)時(shí)間：

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高）

2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2）

3、練習(xí)二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第②題已

知圓柱的底面周長(zhǎng)，對(duì)于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時(shí)，要先應(yīng)用C

÷π÷2來(lái)求出圓柱的底面半徑）

二、實(shí)際應(yīng)用1、練習(xí)二第8題

（1）復(fù)習(xí)圓柱的表面積公式：

（2）學(xué)生獨(dú)立完成第8題，并指名板演。

2、練習(xí)二第10題

（1）用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考（2）學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。

3、練習(xí)二第15題

（1）學(xué)生通過(guò)讀題理解題意，思考“求兩種畫布各用多少”分別求哪幾個(gè)

面的面積？

（2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。

4、練習(xí)二第17題

（1）學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第22頁(yè)共131頁(yè)

（2）集體評(píng)講，讓學(xué)生理解計(jì)算“上下兩個(gè)底面的面積”，就是計(jì)算兩個(gè)

圓環(huán)的面積。

5、練習(xí)二第18題

學(xué)生小組討論：制作水桶是做幾個(gè)面？

三、作業(yè)設(shè)計(jì)

四、板書設(shè)計(jì)

五、課后反思

第五課時(shí)圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容：

圓柱的體積，書19－20頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練

習(xí)三第1-4題。教參P39-41。學(xué)情分析：

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，

能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力3、滲透轉(zhuǎn)化

思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體和正

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第23頁(yè)共131頁(yè)

方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）

2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是

什么，怎么求。

3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方

形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公

式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。二、二探究新課

1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿

著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把

它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示）

（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形

越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成

一個(gè)長(zhǎng)方體）

（3）通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體

的高就是圓柱的高。（長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面

積×高，V＝Sh）

2、教學(xué)補(bǔ)充例題

（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1

米。它的體積是多少？

（2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：①這道題已知什么？求什么？②能

不能根據(jù)公式直接計(jì)算？

③計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要

先統(tǒng)一計(jì)量單位）

（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的．①V＝Sh

50×2.1＝105（立方厘米）答：它的體積是105立方厘米。②2.1米＝210

厘米V＝Sh

50×210＝10500（立方厘米）答：它的體積是10500立方厘米。③50平

方厘米＝0.5平方米V＝Sh

0.5×2.1＝1.05（立方米）答：它的體積是1.05立方米。④50平方厘米＝

0.005平方米

V＝Sh

0.005×2.1＝0.0105（立方米）答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種

解答更簡(jiǎn)單．對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方．

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第24頁(yè)共131頁(yè)

（4）做第20頁(yè)的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正．

3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎

樣的？（V＝πr2h）

4、教學(xué)例6

（1）出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知

道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）

（2）學(xué)生嘗試完成例6。

①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24

（cm2）②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是

都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，

可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）

三、鞏固練習(xí)

1、做第21頁(yè)練習(xí)三的第1題．

2、練習(xí)三的第2題．

這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求

學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

四、作業(yè)設(shè)計(jì)

五、板書設(shè)計(jì)：

圓柱的體積

圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh或V＝πr2h

例6：①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24

（cm2）②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

六、課后反思

第六課時(shí)圓柱的體積練習(xí)課

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

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教學(xué)內(nèi)容：

練習(xí)三余下練習(xí)，書P21-22，教參P41-42。學(xué)情分析：

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程

長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。長(zhǎng)方體的

體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。2、復(fù)習(xí)

長(zhǎng)方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。

二、解決實(shí)際問(wèn)題

1、練習(xí)三第7題。

學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。

2、練習(xí)三第5題。

（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解

答。（2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。

3、練習(xí)三第8題。

（1）學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門

所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的

圓柱。（2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

4、練習(xí)三第9、10題

（1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。

（2）評(píng)講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先

求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）

（3）指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，

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先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。

三、作業(yè)設(shè)計(jì)練習(xí)冊(cè)

四課后反思

第七課時(shí)圓錐的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P23－26的內(nèi)容，P24“做一做”，完成練習(xí)四的第1、2題。教參

P42-46。

學(xué)情分析：

圓錐體是人們生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的形體．教學(xué)這一部分內(nèi)容即能發(fā)展

學(xué)生空間觀念，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又可以幫助學(xué)生掌握解決實(shí)際圓

錐問(wèn)題的方法．

根據(jù)對(duì)過(guò)去學(xué)生試卷的分析，在計(jì)算等底等高圓柱、圓錐體積的變形題

中，錯(cuò)誤率比較高，主要原因是對(duì)等底等高的圓柱、圓錐的體積之間的關(guān)

系不清，因此教學(xué)中對(duì)于算理的推導(dǎo)要特別注意．

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖，會(huì)

正確測(cè)量圓錐的高，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。

2、通過(guò)動(dòng)手制作圓錐和測(cè)量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的

空間想象能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。

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教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？2、圓柱的特征是什么？

二、新課探究

1、圓錐的認(rèn)識(shí)

（1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說(shuō)出自己觀察的結(jié)

果，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的，等等。

（2）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、（在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其

圓心O）

（3）圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面）

（4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。（沿

著曲面上的線都不是圓錐的高，

由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高）

2、小結(jié)

圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清

圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高．

3、測(cè)量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就需要借助

一塊平板來(lái)測(cè)量。

（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；

（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖

（1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會(huì)是什么圖形呢？

（2）實(shí)驗(yàn)來(lái)得出圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。

5、虛擬的圓錐

（1）先讓學(xué)生猜測(cè)：一個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱。那么將三

角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀？

（2）通過(guò)操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)出來(lái)的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓錐。

三、課堂練習(xí)

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1、做第24頁(yè)“做一做”的題目。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量

出它的底面直徑．教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。

2、練習(xí)四的第1題。

（1）讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

（2）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3．完成練習(xí)四的第2題。

四、總結(jié)

關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？

五課后反思

第八課時(shí)圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容:

教材第25～26頁(yè)，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。教參P44-46學(xué)

情分析：

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的

關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐

的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操

作能力和自主探索能力。

3、通過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索

意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：

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掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和

頂點(diǎn)）

2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

二、新課探究

1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

（1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)

切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的．

（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指

出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）

（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓

錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么

關(guān)系？”

（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把

圓柱裝滿？（教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好

把圓柱裝滿。）

（5）這說(shuō)明了什么？（這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積

的）板書：圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高，字母公式：V

＝Sh

2、教學(xué)練習(xí)四第3題

（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？

（2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)

算，做完后集體訂正。

3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。

4、教學(xué)例3．

1）出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所

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第30頁(yè)共131頁(yè)

以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高）

（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底

面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公

式求出沙堆的體積）

（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第

26頁(yè)上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）

四、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)四的第7題。

學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講

2、做練習(xí)四的第8題。

（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問(wèn)題：①這道題已知什么？求什

么？②求圓錐的體積必須知道什么？

③求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？

（2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習(xí)四的第6題。

（1）指名學(xué)生先后回答下面問(wèn)題：①圓柱的側(cè)面積等于多少？

②圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計(jì)算？③圓柱體積的計(jì)算公式是什

么？④圓錐的體積公式是什么？

（2）學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫在教科書第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂正。

五、總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？

六、作業(yè)設(shè)計(jì)

七、板書設(shè)計(jì)：

圓錐的體積

圓柱的體積＝底面積×高圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高

字母公式：V＝Sh

課后反思

第九課時(shí)整理和復(fù)習(xí)

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教學(xué)內(nèi)容：

教材P29頁(yè)第1－3題，完成P30練習(xí)五。教參P47-48

1、復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識(shí)，認(rèn)識(shí)圓柱、

圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握?qǐng)A柱表面積、體積，

圓錐體積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算。

2、學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓柱、圓錐表面積、體積的計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別：

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)圓柱1、圓柱的特征

（1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個(gè)圓柱的幻燈片．指

名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點(diǎn)？（圓柱是立

體圖形，圓柱有上、下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓．兩個(gè)

底面之間的距離叫做高．側(cè)面是一個(gè)曲面．）

（2）做第29頁(yè)第1題：指出幾個(gè)圖形中哪些是圓柱。

2、圓柱的側(cè)面積和表面積

（1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回

答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長(zhǎng)方形或正方形）圓

柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？（底面的周長(zhǎng)×高）為什么要這樣計(jì)算？（因?yàn)椋?/p>

底面的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高＝長(zhǎng)方形的寬）

（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積）

（3）第29頁(yè)第2題中求圓柱表面積的部分。

3、圓柱的體積

（1）圓柱的體積怎樣計(jì)算？（底面積×高）計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

（把圓柱切割開，拼成近似的長(zhǎng)方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體

積。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，推出圓柱體的體積＝底面積×高）

圓柱體的體積計(jì)算的字母公式是什么？（V＝Sh）

2）做第29頁(yè)第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。

4、學(xué)生獨(dú)立完成第29頁(yè)第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多

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第32頁(yè)共131頁(yè)

少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時(shí)再計(jì)算）

二、復(fù)習(xí)圓錐

1．圓錐的特征

（1）圓錐有哪幾個(gè)部分？有什么特點(diǎn)？（是立體圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)，底面

是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐

的高。）

（2）做第91頁(yè)第1題的下半題和第2題的第（3）小題．

讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡(jiǎn)單的詞匯填寫在表中．教師提醒學(xué)生：“舉例”

一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實(shí)物．

2．圓錐的體積．

（1）怎樣計(jì)算圓錐的體積？（用底面積×高，再除以3）計(jì)算圓錐體積的

字母公式是什么？（V＝Sh）這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的？（通過(guò)實(shí)驗(yàn)得

到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）

（2）做第29頁(yè)第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。

三、課堂練習(xí)

1、做練習(xí)五的第1題。（學(xué)生獨(dú)立判斷，并畫出高，小組討論訂正）

2、做練習(xí)五的第2題。

（1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？

（2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。

（3）練習(xí)3題

四作業(yè)設(shè)計(jì)

練習(xí)五的345題

課后反思

三、比例

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第33頁(yè)共131頁(yè)

1、比例的意義和基本性質(zhì)

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：P32～34比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確

判斷兩個(gè)比是否能組成比例。

2、通過(guò)引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)

學(xué)生抽象概括能力。

3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。

教學(xué)重點(diǎn)；比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正

確的組成比例。

教學(xué)過(guò)程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能

說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比

值。

教師把學(xué)生舉的例子板書出來(lái)，并注明比的各部分的

名稱。

2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們

會(huì)求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的

比值。

12:16

4

3

:

8

1

4.5:2.710:6

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第34頁(yè)共131頁(yè)

學(xué)生求出各比的比值后，再提問(wèn)：哪兩個(gè)比的比值相

等？

（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比

也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。（板書：4.5:2.7

＝10:6）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢？這就

是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)比例的意義。

（1）出示P32例1。

每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比分別是多少？指名分別算出

一面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。

5:

3

10

2.4:1.660:4015:10

每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）

5:

3

10

=2.4:1.660:40=15:10

2.4:1.6=60:40

象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

比例也可以寫成：

40

60

=

10

15

6.1

4.2

=

40

60

（2）我們也學(xué)過(guò)不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如：

一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)

行駛200千米。列表如下：

時(shí)間（時(shí)）25

路程（千米）80200

指名學(xué)生讀題。

教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第35頁(yè)共131頁(yè)

們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單

位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽

車第一次2小時(shí)行駛多少千米？第二次5小時(shí)行駛多少

千米？（邊問(wèn)邊填寫表格。）

“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫出第一、二次所行駛的

路程和時(shí)間的比嗎？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2

第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5

讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師

板書：80:2＝40，200:5＝40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比

值。再提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個(gè)比的比值都

是40，這兩個(gè)比相等。）

教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用

等號(hào)連起來(lái)組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表

示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

指著比例式4.5:2.7＝10:6提問(wèn)：“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么

叫做比例？”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板

書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一

遍。

“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組

成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能

不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個(gè)

比是不是相等的，怎么辦？”

根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我

們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比

能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如

果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)

比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10:12和35:42這兩個(gè)比能

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第36頁(yè)共131頁(yè)

不能組成比例，先要算出10:12＝

6

5

，35:42＝

6

5

，所

以10:12=35:42。（以上舉例邊說(shuō)邊板書。）

（3）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比

例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？

引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸

納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，

表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。

（4）鞏固練習(xí)。

①用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。

（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指

交叉表示。）

6:3和12:635:7和45:920:5和16:8

0.8:0.4和0.3:0.6

學(xué)生判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據(jù)。

②做P33“做一做”。

讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫

在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他

們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)。

③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例（不

要求舉全）。

④P36練習(xí)六的第1～2題。

對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫出來(lái)。

組成的比例只要能成立就可以。

第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時(shí)，

也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第37頁(yè)共131頁(yè)

（1）教學(xué)比例各部分的名稱。

教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例

了，那么比例各部分的名稱是什么？請(qǐng)同學(xué)們翻開教科

書P34，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。

指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。

（2）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有

什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來(lái)研究。（在比例的意義后面

板書：比例的基本性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例

中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書：

兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5＝400

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×200＝400

“你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)

的積。）板書：80×5＝2×200“是不是所有的比例都是

這樣的呢？”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例式。

通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的

規(guī)律，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)？

最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積

等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。

“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是

怎樣的呢？”（指著80:2＝200:5）教師邊問(wèn)邊改寫成：

2

80

=

5

200

“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？?jī)?nèi)項(xiàng)呢？”

“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)

比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉

相乘的積怎么樣？

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第38頁(yè)共131頁(yè)

比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相

乘，積相等。

3．鞏固練習(xí)。

前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它

們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)

用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。

（1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比

例。

（2）P34“做一做”。

三、鞏固深化，拓展思維

1、說(shuō)說(shuō)比和比例有什么區(qū)別？

2、填空

5:2=80:()2:7=():51.2:2.5=

（）:4

3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下

面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。

（1）6:9和9:12（2）1.4:2和7:10（3）

0.5:0.2和

8

5

:

4

1

4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來(lái)。

2、3、4和6

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)？什么是比例？比例

的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

五、課堂練習(xí)，輔助消化

P36～37第3～6題。

六、課外補(bǔ)充，拓展延伸

1、判斷。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第39頁(yè)共131頁(yè)

（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。

（2）

5

1

:

3

1

和

6

1

:

4

1

中，能與

27

10

:

9

5

組成比例的是

6

1

:

4

1

。

（3）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8，那么兩個(gè)

內(nèi)項(xiàng)的和一定是15。

2、用

2

1

、8、

3

1

、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組

成幾個(gè)比例？

3、請(qǐng)你用20以內(nèi)的四個(gè)合數(shù)組成一個(gè)兩個(gè)比的比值都是

5

3

的比例。

教學(xué)反思

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：P35～37解比例

教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌

握比例的基本性質(zhì)。

2、通過(guò)合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基

本性質(zhì)解比例的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第40頁(yè)共131頁(yè)

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩

個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的

含有未知數(shù)的等式。

教學(xué)過(guò)程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么

叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)

可以做什么？

2、判斷下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例？為什么？

6:3和8:4

9

2

:

3

1

和

15

4

:

5

3

3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，學(xué)習(xí)解比例。

（板書課題）

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、什么叫解比例？

我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，

就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未

知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。

2、教學(xué)例2。

（1）把未知項(xiàng)設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。

（2）根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10

（3）讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說(shuō)明知道哪

三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x＝

8×15。

這變成了什么？（方程。）

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第41頁(yè)共131頁(yè)

教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前

學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻?/p>

方程要寫“解：”，所以解比例也應(yīng)寫“解：”。

（4）學(xué)生說(shuō)，教師板書解比例的過(guò)程。

教師：從剛才解比例的過(guò)程，可以看出，解比例可

以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程

的方法來(lái)求未知數(shù)x。

3、教學(xué)例3。

出示例3：解比例

5.2

5.1

=

X

6

提問(wèn)：“這個(gè)比例與例2有什么不同？”（這個(gè)比例

是分?jǐn)?shù)形式。）

這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成

方程來(lái)求解嗎？

學(xué)生回答后，教師說(shuō)明在寫方程時(shí)，含有未知數(shù)的積

通常寫在等號(hào)的左邊，然后板書：1.5X＝2.5×6

讓學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。解答后，讓他們說(shuō)一

說(shuō)是怎樣解的。

4、總結(jié)解比例的過(guò)程。

剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先

要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程

的方法求解。）

從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是

新知識(shí)？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

5、P35“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)

是怎么做的。

三、鞏固深化，拓展思維

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第42頁(yè)共131頁(yè)

P37第7題。

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書寫格

式應(yīng)注意什么？

五、課堂練習(xí)，輔助消化

P37～38第8～11題。

六、課外補(bǔ)充，拓展延伸

1、P38第12、13題。

2、4:8=12:24，如果將第二項(xiàng)減少1，要使比例成立，則

第四項(xiàng)減少多少？

3、把兩個(gè)比值都是

5

3

的比組成比例，已知比例的兩個(gè)內(nèi)

項(xiàng)都是15，請(qǐng)分別求出這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，并寫出比例。

4、一個(gè)比例的四個(gè)項(xiàng)都是大于0的整數(shù)，它的兩個(gè)比的

比值都是

2

1

，且第一項(xiàng)比第二項(xiàng)少3，第三項(xiàng)是第一項(xiàng)的3

倍。請(qǐng)寫出這個(gè)比例。

教學(xué)反思

2、正比例和反比例的意義

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第43頁(yè)共131頁(yè)

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：P39～41成正比例的量

教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的

意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種

相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.

教學(xué)過(guò)程：

一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、已知路程和時(shí)間,求速度

2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)

3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)例1：

出示:一列火車1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180

千米，

3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360

千米，

5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540

千米，

7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720

千米……

（1）出示下表,填表

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第44頁(yè)共131頁(yè)

一列火車行駛的時(shí)間和路程

時(shí)

間

路

程

填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?

時(shí)間變化,路程也隨著變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程

是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)

根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?

相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)

學(xué)上叫做一定。

用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時(shí)間=速度(一

定)(板書)

（2）教師小結(jié)：

同學(xué)們通過(guò)填表，交流,知道時(shí)間和路程是.兩種相

關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化.時(shí)間擴(kuò)大,路程

隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時(shí)間=

速度（一定）

2、教學(xué)例2：

（1）花布的米數(shù)和總價(jià)表

數(shù)量1234567…

總價(jià)8.216.424.632.841.049.257.4…

（2）觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

用式子表示它們的關(guān)系：總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)(一定)

3、抽象概括正比例的意義。

（1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個(gè)例題有什么共

同點(diǎn)？

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第45頁(yè)共131頁(yè)

（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變

化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）

一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做

正比例關(guān)系。

（3）看書P39，進(jìn)一步理解正比例的意義。

（4）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們

的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？

x/y=k（一定）

（5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:

構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?

4、看書P40例2。

（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？

（2）體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？

是不是一定？

（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？

（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（5）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘

米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

三、課堂小結(jié)：

什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷

成正比例的量？

四、課堂練習(xí)：

1、P41做一做

2、P43～44練習(xí)七第1～5題。

教學(xué)反思

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第46頁(yè)共131頁(yè)

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：P42成反比例的量

教學(xué)目的：1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，

正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步

認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量

中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反

比例的關(guān)系式.

教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比

例.

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?

購(gòu)買練習(xí)本的價(jià)錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20

元,4本;4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征?

二、探究新知

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第47頁(yè)共131頁(yè)

1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的

另一種特征——成反比例的量。

2、教學(xué)P42例3。

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問(wèn)題：

A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？

B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化

的？

C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？?jī)?/p>

個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)

律嗎？

D、這個(gè)積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式

（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？

A、學(xué)生討論交流。

B、引導(dǎo)學(xué)生回答：

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的

高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而

降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積

的乘積一定，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系，高

度和底面積叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它

們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板

書：x×y=k（一定）

三、鞏固練習(xí)

1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？

2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理

由。

(1)路程一定，速度和時(shí)間。

(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。

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第48頁(yè)共131頁(yè)

(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。

(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。

(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？

四、全課小節(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的

兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量

是不是成反比例。

五、課堂練習(xí)

P45～46練習(xí)七第6～11題。

教學(xué)反思

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：正比例和反比例的比較

教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它

們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。

2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。

3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第49頁(yè)共131頁(yè)

的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)重點(diǎn)：能判斷正、反比例。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)：

判斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系？

1、單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。

2、路程一定，速度和時(shí)間。

3、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

4、時(shí)間一定，工效和工作總量。

二、新知：

1、出示課題：

2、教學(xué)補(bǔ)充例題

出示表1

路程（千米）5102550100

時(shí)間（時(shí)）1251020

表2

速度（千米/時(shí)）1005020105

時(shí)間（時(shí)）1251020

分組討論、交流：說(shuō)一說(shuō)怎樣想的，同時(shí)填空。引導(dǎo)

學(xué)生討論回答。

總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間的比例

關(guān)系。

速度×?xí)r間=路程

時(shí)間

路程

=速度

速度

路程

=時(shí)間

判斷：

（1）速度一定，路程和時(shí)間成什么比例？

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第50頁(yè)共131頁(yè)

（2）路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？

（3）時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？

3、比較正比例、反比例的關(guān)系

正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨

著另一種量變化。

不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另

一種量也擴(kuò)大或縮小。相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值（商）一

定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大（或縮小），另一種量

反而縮小（擴(kuò)大）相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)量的積一定。

三、鞏固練習(xí)

1、做一做

判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種量

成什么關(guān)系。為什么？

單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)—

總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)—

數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)—

2．判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?

（1）除數(shù)一定，和成比例。

被除數(shù)—定，和成比例。

（2）前項(xiàng)一定，和成比例。

（3）后項(xiàng)一定，和成比例。

（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積三總量，如果長(zhǎng)是一定的，

寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成

比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。

教學(xué)反思

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第51頁(yè)共131頁(yè)

3.比例的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第6～8頁(yè)的例4～例6，練習(xí)二的第1題。

教學(xué)目的：

使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比

例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比例尺的意義；能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實(shí)際距

離。

教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)未知數(shù)時(shí)長(zhǎng)度單位的使用。

教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的

平面圖。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1．復(fù)習(xí)提問(wèn)：長(zhǎng)度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間

的進(jìn)率及化聚方法。

1米＝()分米＝()厘米＝()毫米

1千米＝()米＝()厘米

2．什么叫做比?

3．化簡(jiǎn)下面各比。12：810厘米：100

厘米

2米：140厘米3米：15千米16厘米：90千米

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第52頁(yè)共131頁(yè)

二、新課

教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)

際生活中有什么用途呢？請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多

大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。（長(zhǎng)大約8米，寬大約6

米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來(lái)

繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國(guó)地圖呢？

于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他

平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在圖

紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）

的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種

情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例

的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方

面的知識(shí)。

1．教學(xué)比例尺的意義。

（1）教學(xué)例4。

設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地上

10米的距離。求圖上距離和實(shí)際距離的比。

讓學(xué)生讀題。指名回答：

“這道題告訴我們什么？”（在平面圖上用10厘米的距離

表示地面上10米的距離。）

“要我們做什么？”（求圖上距離和實(shí)際距離的比。）板書：

圖上距離:實(shí)際距離

“圖上距離知道嗎？實(shí)際距離也知道嗎？各是多少？”繼

續(xù)板書如下：

圖上距離:實(shí)際距離

10厘米:10米

“10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡(jiǎn)嗎？”

教師說(shuō)明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第53頁(yè)共131頁(yè)

相同單位，再化簡(jiǎn)。

“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因

為把米化作厘米后實(shí)際距離仍是整數(shù)，計(jì)算起來(lái)比較方便，所

以要把米化作厘米。）

“10米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把10米改寫

成1000厘米。

“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡(jiǎn)？”教師邊

說(shuō)邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”，并加上“:”，板

書成如下形式：

圖上距離:實(shí)際距離

10:1000

請(qǐng)一名同學(xué)到黑板前化簡(jiǎn)這個(gè)比，別的同學(xué)在練習(xí)本上做。集體

訂正后，教師寫出這道題的“答：…”。

然后說(shuō)明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上

距離和實(shí)際距離的比”，我們就給它起一個(gè)名字叫做“比例尺”。

（板書：圖上距離:實(shí)際距離＝比例尺）有時(shí)圖上距離和實(shí)際距

離的比也可似寫成分?jǐn)?shù)形式。（板書：或

圖上距離

＝比例尺

實(shí)際距離

圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通

常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)單整數(shù)比。

教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看，讓

學(xué)生說(shuō)出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教師指出：

①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。

②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。

如1O厘米:1O米，要把后項(xiàng)的米化成厘米后再算出比例尺。

③為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”，如果

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第54頁(yè)共131頁(yè)

寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。比如，例4中的比例尺通

常寫成：1:100＝

（2）鞏固練習(xí)。

讓學(xué)生完成第6頁(yè)的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距

離和實(shí)際距離的單位化成同級(jí)單位。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)

生求出的比例尺的前項(xiàng)是不是“l(fā)”。

2．教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際

距離，或者根據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。

（1）教學(xué)例5。

在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15

厘米。南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米?

指名讀題，并說(shuō)出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了

比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實(shí)際

距離。）

教師啟發(fā)：因?yàn)閳D上距離：實(shí)際距離＝比例尺，要求實(shí)際

距離可以用解比例的方法來(lái)求。

“這道題的圖上距離是多少？”板書：15

“實(shí)際距離不知道，怎么辦？”（用x表示。）在15的下面板書

出x，并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線。

“因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要相同，所設(shè)的x應(yīng)用什么單

位？”（應(yīng)用厘米。）板書：解：設(shè)南京到北京的實(shí)際距離為x

厘米。

“比例尺是多少？寫成什么形式？”（寫成分?jǐn)?shù)形式。）最后板

書成下面的形式：

15

＝

1

x6000000

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第55頁(yè)共131頁(yè)

指定一名學(xué)生到前面求X的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后，

回答：

“現(xiàn)在求出的實(shí)際距離是多少厘米，題目要求的實(shí)際距離是多少

千米。應(yīng)該怎么辦？”板書：90000000厘米＝900千米，并寫出

這道題的答。

之后，再回憶一下解答過(guò)程。

（2）鞏固練習(xí)。

做第7頁(yè)上的“做一做”。先讓學(xué)生說(shuō)出圖中的比例尺是多少，

表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離，然

后計(jì)算出實(shí)際距離。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生是否把實(shí)際距

離化成了千米。

（3）教學(xué)例6。

出示例6：一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米，把它畫在比例

尺是的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫多少厘米？

指名讀題并說(shuō)出題目告訴了什么，求什么。（告訴了操場(chǎng)的長(zhǎng)和

寬的實(shí)際距離和比例尺，求長(zhǎng)和寬的圖上距離。）

教師：我們先來(lái)求長(zhǎng)的圖上距離。長(zhǎng)的圖上距離不知道，應(yīng)設(shè)為

x。（板書：解：設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫x厘米。）長(zhǎng)的實(shí)際距離是多少？它和

圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比例尺是多少？

然后讓學(xué)生求x的值，并說(shuō)出求解過(guò)程，教師板書出來(lái)。

“這道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，

應(yīng)用什么未知數(shù)來(lái)表示呢？因?yàn)榍懊媲箝L(zhǎng)的圖上距離時(shí)，已經(jīng)用

了x，這里就不能再用它來(lái)表示寬的圖上距離了，要用其它的字

母來(lái)表示。我們就用y來(lái)表示、”板書：設(shè)寬應(yīng)畫y厘米。讓學(xué)

生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。

三、練習(xí)

1、比例尺＝()實(shí)際距離＝

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第56頁(yè)共131頁(yè)

()圖上距離＝

（）

2．2.5米＝()厘米0.00006千米＝

()厘米0.032米＝()厘米

350000厘米＝()千米3.5千米＝

（）厘米

1、獨(dú)立完成練習(xí)二第1題，并訂正。

2、完成練習(xí)二的第2題、3題。

第3題，讓學(xué)生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的圖上

距離相當(dāng)于100厘米的實(shí)際距離。）然后再量出圖中所示的寬和

高，并計(jì)算出實(shí)際的寬和高各是多少。集體訂正時(shí)，要讓學(xué)生說(shuō)

說(shuō)計(jì)算出的實(shí)際的寬和高的單位是什么。

教學(xué)反思

7比例的應(yīng)用

教學(xué)要求：1、使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比

例關(guān)系。

2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。

培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第57頁(yè)共131頁(yè)

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么

樣的比例關(guān)系。并能利用正反比例的關(guān)系列出

含有未知數(shù)的等式正確運(yùn)用比例知識(shí)解答應(yīng)用

題

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生通過(guò)分析應(yīng)用題的已知條件和所求問(wèn)題，卻

定那些量成什么比例關(guān)系，并利用正反

比例的意義列出等式。

教學(xué)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)

1．說(shuō)說(shuō)正、反比例的意義。

2．下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種

是變化的?變化的規(guī)律是怎樣的?這兩種量成什么比例?

(1)一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時(shí)間。

(2)從A地到B地，行駛的速度和時(shí)間。

(3)每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和總面積。

(4)海水的出鹽率一定，曬出的鹽和海水重量。

3．判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例，如果成比

例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來(lái)。

(1)一輛汽車3小時(shí)行180千米，照這樣速度，5小時(shí)可行300

千米。

(2)一輛汽車從A地到B地，每小時(shí)行60千米，5小

時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)行駛75千米

（二）新課

例1：一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，

從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公

路長(zhǎng)多少千米?

（１）用以前方法解答。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第58頁(yè)共131頁(yè)

（２）研究用比例的方法解答

題中涉及哪三種量？哪一種量使一定的行駛的路程

和時(shí)間成什么系？

能不能利用這個(gè)關(guān)系式列比例解答？

解比例，同學(xué)自已完成，及時(shí)糾正。檢驗(yàn)。

改變例1中的條件和問(wèn)題

甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米，一輛汽車從甲地到乙

地共行駛5小時(shí)，照這樣的速度，2小時(shí)行駛多少千米?

教學(xué)例2一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行70千米，

5小時(shí)到達(dá)，如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行駛多少干米?

1、以前的發(fā)法解答。

2、怎樣用比例知識(shí)解答？

3討論結(jié)果填書上。

4小結(jié)：用比例知識(shí)來(lái)解答應(yīng)用題，就是根據(jù)正反比例

的意義列出方程來(lái)解答。

教學(xué)反思

整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，

能區(qū)分比和比例。

2、使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義，能正

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第59頁(yè)共131頁(yè)

確進(jìn)行判斷。

3、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

教學(xué)過(guò)程：

知識(shí)整理

1回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成支識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

2我們學(xué)習(xí)哪些知識(shí)？用合適的方法把知識(shí)間聯(lián)系表示出

來(lái)。匯報(bào)同學(xué)互相補(bǔ)充。

復(fù)習(xí)概念

什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？

什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？

什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的

關(guān)系？

什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？

基礎(chǔ)練習(xí)

1填空

六年級(jí)二班少先隊(duì)員的人數(shù)是六年級(jí)一班的8/9一班

與二班人數(shù)比是（）。

小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和

小圓的周長(zhǎng)比是（）。

甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）。

2、解比例

5/x=10/340/24=5/x

3、完成26頁(yè)2、3題

綜合練習(xí)

1、A×1/6=B×1/5A：B=（）：

（）

2、9；3=36：12如果第三項(xiàng)減去12，那么第一項(xiàng)

應(yīng)減去多少？

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第60頁(yè)共131頁(yè)

3用5、2、15、6四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例（）：（）、

（）：（）實(shí)踐與應(yīng)用

1、如果A=C/B那當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）

成正比例。當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成

反比例。

2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙

上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,

這塊鋼板的實(shí)際面積是多少?

板書設(shè)計(jì):整理和復(fù)習(xí)

比例的意義

比例比例的性質(zhì)

解比例

正反比例正方比例的意義

正反比例的判斷方法

比例應(yīng)用題正比例應(yīng)用題

反比例應(yīng)用體題

教學(xué)反思

簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)（二）

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第61頁(yè)共131頁(yè)

（一）教學(xué)要求

1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義和作用。

2．使學(xué)生學(xué)會(huì)制人選一些含有百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表。

3．使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的

特點(diǎn)和作用，并學(xué)會(huì)制作一引起簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖。

4．使學(xué)生會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的分析，受到國(guó)情教

育。

（二）教學(xué)指導(dǎo)

本單元的主要內(nèi)容包括：含有百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)表，條形統(tǒng)計(jì)圖的折

線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、作用及制作的一般步驟。

1．教學(xué)統(tǒng)計(jì)表時(shí)，啟發(fā)學(xué)生在原來(lái)的統(tǒng)計(jì)表中增加一欄內(nèi)容

（百分?jǐn)?shù)）就可以看出統(tǒng)計(jì)表中有關(guān)數(shù)量間的百分比關(guān)系。

2．教學(xué)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，應(yīng)比較詳細(xì)地介紹制作的一般步驟，邊講

解邊制作。教學(xué)例2時(shí)，應(yīng)突出復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖與單式條形統(tǒng)

計(jì)圖的不同之處。

3．注意指導(dǎo)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的分析，提高學(xué)生

觀察分析能力。

（三）教案

1．統(tǒng)計(jì)表

第一課時(shí)

課題：含有百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)表

教學(xué)內(nèi)容：教材70～71頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生能夠掌握含有百分?jǐn)?shù)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的制作方法；會(huì)計(jì)

算合計(jì)中的百分?jǐn)?shù)；進(jìn)定步學(xué)會(huì)制復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第62頁(yè)共131頁(yè)

2．加深對(duì)百分?jǐn)?shù)在統(tǒng)計(jì)中的作用的理解，能運(yùn)用百分?jǐn)?shù)說(shuō)明

一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

3．通過(guò)繪制和分析含有百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)表，滲透國(guó)情教育。

教學(xué)過(guò)程：

1．以舊引新

說(shuō)說(shuō)制作復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的步驟？

2．新授

（1）導(dǎo)入新授

我們已經(jīng)掌握了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的制作方法，今天我們學(xué)習(xí)含有百分

數(shù)的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。

（2）出示例1：下面是1990年至1992年?yáng)|山村每年的總

收入與村辦企業(yè)收入的統(tǒng)計(jì)表。如果要使這個(gè)統(tǒng)計(jì)表表示出

這三個(gè)年度中村辦企業(yè)心入占全村總收放的百分之幾，應(yīng)該

怎樣做？

東山村村辦企業(yè)收入統(tǒng)計(jì)表

2001年3月制

全村總收入其中村辦企業(yè)收藏

合計(jì)

1998年750萬(wàn)420萬(wàn)

1999年875萬(wàn)542.5萬(wàn)

2000年1800萬(wàn)1449萬(wàn)

項(xiàng)

目

金

額

（

元

）

年

度

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第63頁(yè)共131頁(yè)

引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考，然后回答：

1）每年全村總收入和其中村辦企業(yè)收各是多少？

2）要使這個(gè)統(tǒng)計(jì)表表示出這個(gè)年度中村辦企業(yè)中村辦企業(yè)

占全村總收入的百分之幾，應(yīng)該怎樣做？（先討論，再回答）

（3）教師說(shuō)明：只要在這個(gè)統(tǒng)計(jì)表中再增加一欄，依次填

上每年村辦企業(yè)收入占體村總收入的百分?jǐn)?shù)就可以了。教師

邊講邊在原統(tǒng)計(jì)表在右邊增加一欄，就成為例1的第二個(gè)統(tǒng)

計(jì)表了。（見教材頁(yè)）

（4）要求學(xué)生自己完成第二個(gè)統(tǒng)計(jì)表，并提問(wèn)：

1）1992年全村收入比1991年增加多少萬(wàn)元？

2）1992年村辦企業(yè)收入比1991年增加多少萬(wàn)元？

3）1992年該村其他收入（包括糧食、副業(yè)等）比1991年增

加多少萬(wàn)元？

4）1992年村辦企業(yè)收入占全村總收入的百分之幾？

（5）強(qiáng)調(diào)

1）計(jì)算百分?jǐn)?shù)時(shí)，百分號(hào)前的數(shù)只需取一位小數(shù)。

2）合計(jì)這一行的百分?jǐn)?shù)要用三年村辦企業(yè)收入的合計(jì)數(shù)占

三年總收入的百分比。

（6）新授小結(jié)

在填寫含有百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)表時(shí)，先看清表中的要求，想好怎樣計(jì)

算問(wèn)題的百分?jǐn)?shù)，然后再填。

3．鞏固練習(xí)

完成教材52頁(yè)“做一做”

4．全課總結(jié)

提問(wèn)學(xué)生總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么內(nèi)容？你都學(xué)

會(huì)了哪些知識(shí)？

5．作

練習(xí)十一1—2題。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第64頁(yè)共131頁(yè)

教學(xué)反思

第二課時(shí)

統(tǒng)計(jì)表的練習(xí)

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握含有百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)及能夠準(zhǔn)確

熟練地進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算與表格填寫。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析的能力。

3．通過(guò)制統(tǒng)計(jì)表，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的良好習(xí)慣。

教學(xué)過(guò)程：

1．講述練習(xí)內(nèi)容

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了制作含有百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)表，這節(jié)課我們進(jìn)行鞏

固練習(xí)。

2．復(fù)習(xí)

讓學(xué)生觀察教材52頁(yè)例1統(tǒng)計(jì)表提問(wèn)：制一張合格的統(tǒng)計(jì)表的步

驟是什么？（要求邊看書邊討論，然后回答）

制復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的步驟：

（1）設(shè)計(jì)“表頭”

（2）定縱橫欄目各需幾格

（3）畫表

（4）填寫數(shù)據(jù)（包括總計(jì)、合計(jì)）

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第65頁(yè)共131頁(yè)

（5）寫上名稱、制表日期

3．鞏固練習(xí)

在學(xué)生掌握復(fù)式統(tǒng)計(jì)表制作方法的基礎(chǔ)上，出示練習(xí)十七第3題。

方法：指導(dǎo)做題，讓學(xué)生研究后再制表

（1）提問(wèn)：“各年級(jí)”和“全年級(jí)”各表示什么意思？

（2）教師巡視指導(dǎo)，然后讓學(xué)生結(jié)合題目說(shuō)一說(shuō)制表的步

驟。

4．綜合練習(xí)

（1）完成教材練習(xí)十一第5題。

方法：獨(dú)立完成。然后讓學(xué)生回答第二季度合計(jì)數(shù)填寫的位置，

全班齊練。

（2）完成教材練習(xí)十一第4題。

方法：要求學(xué)生認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清數(shù)量關(guān)系，正確

列出算式，準(zhǔn)確計(jì)算。在做題時(shí)一定要注意差后，發(fā)現(xiàn)普通的問(wèn)

題要統(tǒng)一糾正。

5．深化練習(xí)

練習(xí)十一第6題，不要求所有的學(xué)生都能完成，教師提示引導(dǎo)，

學(xué)生試做。

教師引導(dǎo)，表中各班占總數(shù)的百分幾中的總數(shù)指的是誰(shuí)平均每人

植樹的棵數(shù)又是什么意思？學(xué)生試做后講評(píng)。

6．全課總結(jié)

有關(guān)統(tǒng)計(jì)部分的知識(shí)在我們的生活中應(yīng)用很廣，因此這部分知識(shí)

很重要，同學(xué)們一定要牢牢記住。

7．作業(yè)（補(bǔ)充）

（1）請(qǐng)把下面統(tǒng)計(jì)表填寫完整

雙林襯衫廠去年各季度生產(chǎn)情況統(tǒng)計(jì)表1993年1月

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第66頁(yè)共131頁(yè)

項(xiàng)目

件數(shù)

季度

計(jì)劃產(chǎn)量實(shí)際產(chǎn)量

完成計(jì)劃的

百分?jǐn)?shù)

合計(jì)

第一季度8000125%

第二季度12000120%

第三季度100012500

第四季度18200140%

（2）填表。根據(jù)統(tǒng)計(jì)要求將下表填寫完整

東方小學(xué)男、女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

性別

人數(shù)

年級(jí)

合計(jì)男生女生

各年級(jí)女生占

男姓人數(shù)的百

分?jǐn)?shù)

總計(jì)280

低年級(jí)9047

中年級(jí)8036

高年級(jí)52

教學(xué)反思

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第67頁(yè)共131頁(yè)

2．統(tǒng)計(jì)圖

第一課時(shí)

條形統(tǒng)計(jì)圖

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生了解條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和作用，掌握制作條形統(tǒng)計(jì)

圖方法，能看懂和制作單式條形統(tǒng)計(jì)圖。

2．培養(yǎng)學(xué)生初步統(tǒng)計(jì)能力，向?qū)W生滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)過(guò)程：

1．復(fù)習(xí)

（1）

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

我們已經(jīng)學(xué)會(huì)制作簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表，用統(tǒng)計(jì)表表示的數(shù)量，還可以

用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示。

（板書：統(tǒng)計(jì)圖）

（2）導(dǎo)入新授

（出示從報(bào)刊或圖書搜集的一些學(xué)生易于理解的條形統(tǒng)計(jì)圖，折

線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖）告訴學(xué)生：常用的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、

折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)表三種。這節(jié)課我們先來(lái)學(xué)習(xí)第一種—條

形統(tǒng)計(jì)圖。

（完成板書：條形統(tǒng)計(jì)圖）

2．新授

（1）教學(xué)條形圖統(tǒng)計(jì)圖的意義及組成。

（2）教學(xué)條形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法

1）出示例1

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第68頁(yè)共131頁(yè)

例1某地1996～2000年的年

降水量如下表

年份1996年1997年1998年1999年2000年

降水量（毫米）9204

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，制成條形統(tǒng)計(jì)圖。

2）單式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法。

自學(xué)：制條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟是什么？

教師示范后，讓學(xué)生完成這張統(tǒng)計(jì)圖，教師巡視指導(dǎo)。

1）歸納制作形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟

2）哪一年的年降水量最多？是多少毫米？

3）哪一年的年降水量最少？是多少毫米？

4）最多年降水量大約是最水年降水量的幾倍？

歸納條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

比較統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，想一想：條形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？（特點(diǎn)：

從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少）

（3）課堂練習(xí)

完成教材75頁(yè)的“做一做”

注意：畫出的直條要準(zhǔn)確；直條頂上注明具體數(shù)量。

（4）小結(jié)：條形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法是什么？在制作時(shí)要注

意什么問(wèn)題？

（5）看書并質(zhì)疑

3．鞏固練習(xí)

完成教材練習(xí)十二第1、2題。

4．全課總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

教學(xué)反思

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第69頁(yè)共131頁(yè)

第二課時(shí)

條形統(tǒng)計(jì)圖

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握制作條形統(tǒng)計(jì)圖的方法，并會(huì)制作復(fù)式

條形統(tǒng)計(jì)圖。

2．培養(yǎng)學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)能力，向?qū)W生滲透辯證唯物主義的事

物間是普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)。

教學(xué)過(guò)程：

1．以舊引新

回答。

（1）統(tǒng)計(jì)圖分為哪幾種？什么是條形統(tǒng)計(jì)圖

（2）制作條形統(tǒng)計(jì)圖的步驟分為哪幾步？

2．新授

（1）揭示課題：這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)“條形統(tǒng)計(jì)圖”（板書課

題）

（2）學(xué)習(xí)例2

1）出示例2

例2下面是前進(jìn)機(jī)床廠各車間男、女工人數(shù)統(tǒng)計(jì)表。

車間

人數(shù)

合計(jì)第一車間

第二車

間

第三車間

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第70頁(yè)共131頁(yè)

性別

總計(jì)57

男工32580110135

女工2453013580

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)、制成條形統(tǒng)計(jì)圖。

2）看書第57頁(yè)，思考并討論。

a.例2是一個(gè)什么樣的統(tǒng)計(jì)表?

b.畫這幅條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，需哪些地方與例1相同？哪些地方

與例1不同？

c.在把例2制成條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，需把三個(gè)車間的男工和女工

的人數(shù)都分別表示出來(lái)，需要怎么辦？

3）回答思考題。

例2是一個(gè)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，

與例1相比二者相同點(diǎn)是

二者不同點(diǎn)是

4）依照課本第58頁(yè)例2中，第一、第二車間的制圖方法，

完成第三車間的制圖。

5）在制作復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，應(yīng)注意什么？

6）觀察例2的統(tǒng)計(jì)圖回答下面的問(wèn)題：

a.男工人數(shù)最多的是哪個(gè)車間？最少的是哪個(gè)車間？

b.女工人數(shù)最多的是哪個(gè)車間？最少是是哪個(gè)車間？

c.在統(tǒng)計(jì)圖怎樣找出哪個(gè)車間的人數(shù)最多？哪個(gè)車間人數(shù)

最少？

（3）小結(jié)：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法和注意的問(wèn)題。

（4）看書并質(zhì)疑

3．鞏固練習(xí)

教材練習(xí)12第5、6題。

4．全課總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第71頁(yè)共131頁(yè)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

教學(xué)反思

第三課時(shí)

折線統(tǒng)計(jì)圖

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生了解折線統(tǒng)計(jì)圖的意義和作用，掌握制作折線統(tǒng)計(jì)

圖的方法，能看懂和制作單式折線統(tǒng)計(jì)圖。

2．培養(yǎng)學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)能力，向?qū)W生滲透辯證唯物主義觀

點(diǎn)。

教學(xué)過(guò)程：

1．復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新授上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了制作條形統(tǒng)計(jì)圖，常用的統(tǒng)計(jì)圖還有折線統(tǒng)計(jì)圖。

（出示從報(bào)刊或圖書中搜集的一些學(xué)生易于理解的折線統(tǒng)計(jì)圖）

這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖。

（板書：折線統(tǒng)計(jì)圖）

2．新授

（1）教學(xué)折線統(tǒng)計(jì)圖的意義及組成

看教材62頁(yè)完成思考題。

1）幻燈出示折線統(tǒng)計(jì)圖的意義。

2）第62頁(yè)例3的折線統(tǒng)計(jì)圖，指圖說(shuō)出它包含哪引起內(nèi)容。

（2）教學(xué)折線統(tǒng)計(jì)圖的制作方法。

出示例3

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第72頁(yè)共131頁(yè)

例2某地1993年每月的月平

均氣溫如下表

月份一二三四五六七八九十十一

十

二

平均氣

溫℃

251016.522283232.5261911.55

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，制成折線統(tǒng)計(jì)圖。

教學(xué)單式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作方法。

1）引導(dǎo)學(xué)生思考：

a.一年有十二個(gè)月,在水平射線上應(yīng)如何劃分?

b.這一年最高的月平均氣溫是32.5℃，在垂直射線上應(yīng)如

何劃分？

2）說(shuō)明：在畫折線時(shí)，先要按照數(shù)據(jù)大小描出各點(diǎn)，再用線

段順次連接起來(lái)。

3）指導(dǎo)學(xué)生到講臺(tái)前來(lái)畫一畫，描出各點(diǎn)，再順次連接兩點(diǎn)

之間成直線，在各點(diǎn)注上數(shù)字

最后寫好統(tǒng)計(jì)圖標(biāo)題、標(biāo)明制圖日期。

4）教師示范后，讓學(xué)生完成這張統(tǒng)計(jì)圖，教師巡視指導(dǎo)。

5）比較折線統(tǒng)計(jì)圖的步驟與制條形統(tǒng)計(jì)圖有什么異同點(diǎn)？

（制折線統(tǒng)計(jì)圖的步驟與制條形統(tǒng)計(jì)圖基本相同，只是不畫直條，

而是按照數(shù)據(jù)大小描出各點(diǎn)，再用線段順序連接起來(lái)）

（3）教學(xué)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)

看例3的折線統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題：

1）哪個(gè)月的平均氣溫最高？哪個(gè)月的平均氣溫最低？

2）哪兩個(gè)月之間的平均氣溫上升得取快？哪兩個(gè)月之間的

平均氣溫下降得最快？

歸納折線統(tǒng)計(jì)圖的的特點(diǎn)。

（4）比較條形統(tǒng)計(jì)圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，想一想：折線統(tǒng)計(jì)圖

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第73頁(yè)共131頁(yè)

有什么特點(diǎn)？

（5）課堂練習(xí)

完成教材63頁(yè)“做一做”。

（6）小結(jié)：折線統(tǒng)計(jì)圖抽制作方法是什么？要注意什么問(wèn)

題？

（7）看書并質(zhì)疑

3．鞏固練習(xí)

完成教材練習(xí)十九第1、2題。

4．全課總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

教學(xué)反思

第四課時(shí)

折線統(tǒng)計(jì)圖

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和用途，掌握繪制復(fù)式

折線統(tǒng)計(jì)圖的方法，會(huì)繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

2．培養(yǎng)學(xué)生初步統(tǒng)計(jì)能力，向?qū)W生滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)過(guò)程：

1．復(fù)習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第74頁(yè)共131頁(yè)

回答

（1）什么是折線統(tǒng)計(jì)圖

（2）制作折線統(tǒng)計(jì)圖分為哪幾步？

2．新授

（1）揭示課題

這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)“折線統(tǒng)計(jì)圖”。（板書課題）

（2）學(xué)習(xí)例4

出示例4

例4某市無(wú)線電一廠、二廠1985年～1983年的產(chǎn)值增長(zhǎng)情況

如下表。

年份

產(chǎn)值（萬(wàn)元）

廠名

1985年1988年1990年1992年1993年

無(wú)線電一廠4200018000

無(wú)線電二廠45009100

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，制成折線統(tǒng)計(jì)圖。

看書第64頁(yè)，思考并討論

1）回答思考題：

1）例4是一個(gè)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表

2）例4表中表示的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的年份是不連續(xù)的。

在制統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際年份的多少在水平射線上劃分出表

示年份的間隔，使得表示兩年的間隔是表示一年間隔的2倍，表

示三年的間隔是表示一年間隔的3倍。這樣能真實(shí)地比較出產(chǎn)值

增長(zhǎng)變化的情況。

3）可以把它們繪制在一張圖上

先用折線統(tǒng)計(jì)圖描點(diǎn)的方法，描出各點(diǎn)后，再肜兩種不同的顏色

或不同的線段把它們區(qū)別出來(lái)，并在制表日期下注明圖例，說(shuō)明

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

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每種線段表示的是什么即可。

仿照教材65頁(yè)例4中無(wú)線電一廠的制圖方法，完成無(wú)線電二廠的

制圖。

在制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，應(yīng)注意什么？

（在描出各點(diǎn)后，要用兩種不同的顏色或不同的線段把它們區(qū)別

開來(lái)；應(yīng)在制表日期下注明圖例）

觀察例4的統(tǒng)計(jì)圖，回答下面的問(wèn)題

1）哪個(gè)廠的工業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)得快？

2）哪一年的工業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)得最快？

3）比較例4與例3有什么不同？

（3）小結(jié)：講述復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作方法和應(yīng)注意的問(wèn)

題。

（4）看書并質(zhì)疑

3．鞏固練習(xí)1

（1）完成教材65頁(yè)的“做一做”

（2）完成教材練習(xí)十三第5題。

4．全課總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

教學(xué)反思

第五課時(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

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扇形統(tǒng)計(jì)圖

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，掌握制扇區(qū)形統(tǒng)計(jì)圖的一

般步驟，并能正確制作扇形統(tǒng)計(jì)圖。

2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力。

3．滲透“實(shí)踐第一”觀點(diǎn)。

教學(xué)過(guò)程：

1．以舊引新

（1）回答。

圓周角的度數(shù)是什么？條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)有哪些？折線統(tǒng)計(jì)圖的

特點(diǎn)有哪些？

（2）板畫

兩一個(gè)半徑為30厘米的圖形。

2．新授

（1）導(dǎo)言：前幾節(jié)課我們一同學(xué)習(xí)了長(zhǎng)形統(tǒng)計(jì)圖的折線統(tǒng)

計(jì)圖，掌握了這兩種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和畫法，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)

習(xí)一種新的統(tǒng)計(jì)圖。（板書：扇區(qū)形統(tǒng)計(jì)圖

（2）出示準(zhǔn)備題，思考

1）扇形統(tǒng)計(jì)圖是用什么圖形來(lái)表示的？結(jié)合準(zhǔn)備題想一想

這個(gè)整圓表示的是什么？（全班學(xué)生的人數(shù)）

2）通過(guò)這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)田徑反映了這個(gè)班的學(xué)生在活動(dòng)課中

參加了幾種小組活動(dòng)？它們分別占全班人數(shù)的百分之幾？用

什么圖形來(lái)表示？

3）觀察圖中這個(gè)班級(jí)的學(xué)生參加小組人數(shù)最多的是哪個(gè)

組？最少的是哪個(gè)組？

4）你能夠說(shuō)出扇區(qū)形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)嗎？（師生共同總結(jié)

出扇區(qū)形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并出示事先寫好的小黑板，并找一名

學(xué)生讀）

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5）請(qǐng)你用量角器量一量書上圖中每個(gè)扇形對(duì)應(yīng)的圓心角各

是多少度？量完以后算一算每個(gè)圓心角的度數(shù)占整個(gè)圓周角

的百分之幾？你又看到了什么？（這個(gè)百分?jǐn)?shù)與統(tǒng)計(jì)圖中的百

分?jǐn)?shù)相同）

階段小結(jié)：要想知道每扇形的面積有多大，占整個(gè)圓面積的百分

之幾，只要知道這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)占整個(gè)圓周角的百分之

幾就可以了，因此在制作扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)首先要知道部分?jǐn)?shù)量占總

數(shù)量的百分之幾，然后再根據(jù)這些百分?jǐn)?shù)算出每個(gè)扇形的圓心角

度數(shù)，就可以畫出各個(gè)扇形了。

（3）講解例5

出示例5并思考

1）找學(xué)生讀題，想一想制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，第一步先算什么？

怎樣列式？（邊講解邊板書：84+24+12=120（公頃），糧食作

物：84/120=0.7=70%;棉花:24/120=0.2=20%;油料作

物:12/120=0.1=10%.每步追問(wèn)，并核對(duì)三個(gè)百分?jǐn)?shù)相加是否

是100%）

2）第二步再算什么？（板書并核對(duì)三個(gè)度數(shù)相加是否是

360°）

3）第三步怎樣做？（板畫圖中根據(jù)圓心角度數(shù)順次畫出三個(gè)

不同的扇形）

4）最后一步怎樣做？（標(biāo)明相應(yīng)的名稱和百分?jǐn)?shù)，把各個(gè)扇

形用不同的線紋或顏色區(qū)別開來(lái)，并提醒學(xué)生寫上統(tǒng)計(jì)圖的

名稱和制作日期）

5）師生共同總結(jié)一下制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟

6）階段練習(xí)：完成教材70頁(yè)中的“做一做”。（都是巡視，

個(gè)別指導(dǎo)，找學(xué)生板畫）

小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？它

的制作步驟是什么？

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3．鞏固練習(xí)

（1）完成教材70頁(yè)練習(xí)十四中的第一題

（2）完成教材70頁(yè)練習(xí)十四中的第二題（直接畫在書中，

并追問(wèn)圖形中不小格相對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？你是

臬算的？）

（3）完成教材70頁(yè)練習(xí)十四中第三、四題。

4．全課小結(jié)（略）

教學(xué)反思

第六課時(shí)

練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生掌握條形統(tǒng)計(jì)圖表，折線統(tǒng)計(jì)圖表及扇形統(tǒng)計(jì)圖的

特點(diǎn)及制作步驟，進(jìn)一步明確各種統(tǒng)計(jì)圖表的適用范圍。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力

3．滲透“實(shí)踐第一”的觀點(diǎn)

教學(xué)過(guò)程：

1．講述練習(xí)

上幾節(jié)課，我們一同學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖表，通過(guò)這節(jié)課的練習(xí)，要求

大家掌握各種統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)和制作步驟，進(jìn)一步明確各種統(tǒng)計(jì)

圖表的適用范圍，并能正確制作它們。

2．復(fù)習(xí)提問(wèn)

（1）統(tǒng)計(jì)圖表有幾種？繪制統(tǒng)計(jì)圖表前必須先做哪些工

作？（搜集資料、整理數(shù)據(jù)）

（2）統(tǒng)計(jì)圖表的縱欄目和橫欄目怎樣確定？怎樣畫才能

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第79頁(yè)共131頁(yè)

做到美觀大方？

（3）制作統(tǒng)計(jì)圖表一般分哪幾個(gè)步驟？應(yīng)注意些什么？

（4）統(tǒng)計(jì)圖有哪幾種？積肥什么特點(diǎn)和作用？

（5）統(tǒng)計(jì)圖縱軸一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，如何確定

單位長(zhǎng)度？繪制軸時(shí)應(yīng)注意些什么？

（6）制作統(tǒng)計(jì)圖一般分幾個(gè)步驟？

學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，教師經(jīng)過(guò)整理，總結(jié)歸納如下：

意義：把搜集的資料

經(jīng)過(guò)整理，填在一定

格式表格內(nèi)，用來(lái)反

映情況、說(shuō)明問(wèn)題。

種類：?jiǎn)问浇y(tǒng)計(jì)表

統(tǒng)計(jì)表復(fù)式統(tǒng)計(jì)表

統(tǒng)計(jì)圖意義：把

統(tǒng)計(jì)資料中的數(shù)量

關(guān)系用圖形表達(dá)出

來(lái)

之形象具體，給人印象深刻。

條形統(tǒng)計(jì)圖容易

看出圖中數(shù)量的多

少

折線統(tǒng)計(jì)圖清楚地表示出數(shù)量增減變化

的情況

扇形統(tǒng)計(jì)圖清楚地表示出各部分同總數(shù)

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第80頁(yè)共131頁(yè)

之間的關(guān)系。

練習(xí)：

完成教材71頁(yè)練習(xí)十四的第6題。

讓學(xué)生自己動(dòng)手先繪制統(tǒng)計(jì)表，再繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖。教師巡回指導(dǎo)，發(fā)

現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指出糾正。強(qiáng)調(diào)欄目的分項(xiàng)及統(tǒng)計(jì)圖的縱軸比例尺的畫法。

總結(jié)各種統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)用的不同范圍。

全課小結(jié)（略）

教學(xué)反思

第五單元數(shù)學(xué)廣角

1、分配

教學(xué)內(nèi)容：分配

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，并

能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

2．能與他人交流思維過(guò)程和結(jié)果，并學(xué)會(huì)有條理地、清晰

地闡述自己的觀點(diǎn)。

3．進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第81頁(yè)共131頁(yè)

教學(xué)重點(diǎn)：分配問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：正確說(shuō)明分配的結(jié)果。

教學(xué)過(guò)程：

一教學(xué)例1

1．組織活動(dòng)。

把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？

（1）學(xué)生思考各種放法。

（2）與同學(xué)交流思維的過(guò)程和結(jié)果。

（3）匯報(bào)交流情況。

學(xué)生口答說(shuō)明，教師利用實(shí)物木棒或課件演示。

第一種放法：第二種放法：

第三種放法：第四種放法：

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2．提出問(wèn)題。

不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。為什么？

經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單交流，學(xué)生不難描述其中的原理：如果每個(gè)文具盒

只放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具

盒，所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)同一個(gè)文具盒。

3．做一做。

7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍

里。為什么？

（1）說(shuō)出想法。

如果每個(gè)鴿舍只飛進(jìn)1只鴿子，最多飛回5只鴿子，剩下2

只鴿子還要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿舍或分別飛進(jìn)其中的兩個(gè)鴿舍。所

以至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。

（2）嘗試分析有幾種情況。

（3）說(shuō)一說(shuō)你有什么體會(huì)。

學(xué)生體會(huì)到，如果把各種情況都擺出來(lái)很復(fù)雜，也有一定的

難度。如果找到數(shù)學(xué)方法來(lái)解決就方便了。

二教學(xué)例2

把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少

放進(jìn)幾體書？

1．?dāng)[一擺，有幾種放法。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

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不難得出，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本。

2．說(shuō)一說(shuō)你的思維過(guò)程。

如果每個(gè)抽屜放2本，放了4本書。剩下的1本還要放進(jìn)其

中一個(gè)抽屜，所以至少有1個(gè)抽屜放進(jìn)3本書。

3．如果一共有7本書會(huì)怎樣呢？9本呢？

（1）學(xué)生獨(dú)立思考，尋找結(jié)果。

（2）與同學(xué)交流思維過(guò)程和結(jié)果。

（3）匯報(bào)結(jié)果，全班交流。

4.你能用算式表示以上過(guò)程嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

5÷2=2……1（至少放3本）

7÷2=3……1（至少放4本）

9÷2=4……1（至少放5本）

說(shuō)明：先平均分配，再把余數(shù)進(jìn)行分配，得出的就是一個(gè)抽

屜至少放進(jìn)的本數(shù)。

5.做一做

8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍

里。為什么？

想：每個(gè)鴿舍飛進(jìn)2只鴿子，共飛進(jìn)6只鴿子。剩下2只鴿

子還要飛進(jìn)其中的1個(gè)或2個(gè)鴿舍，所以，至少有3只鴿子要飛

進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。

三、鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)十二第2、4題。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

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教學(xué)反思

2、抽取游戲

教學(xué)內(nèi)容：抽取游戲

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生能理解抽取問(wèn)題中的一些基本原理，并能解決有

關(guān)簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2．體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)

用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：抽取問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解抽取問(wèn)題的基本原理。

教學(xué)過(guò)程：

一、教學(xué)例3

盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定

有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

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1．猜一猜。

讓學(xué)生想一想，猜一猜至少要摸出幾個(gè)球。

2．實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。

（1）一次摸出2個(gè)球，有幾種情況？

結(jié)果：有可能摸出2個(gè)同色的球。

（2）一次摸3個(gè)球，有幾種情況？

結(jié)果：一定能摸出2個(gè)同色的球。

3．發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

啟發(fā)：摸出球的個(gè)數(shù)與顏色種數(shù)有什么關(guān)系？

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1，就能

保證有兩個(gè)球同色。

二做一做

第1題。

（1）獨(dú)立思考，判斷正誤。

（2）同學(xué)交流，說(shuō)明理由。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

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第2題。

（1）說(shuō)一說(shuō)至少取幾個(gè)，你怎么知道呢？

（2）如果取4個(gè)，能保證取到兩個(gè)顏色相同的球嗎？

為什么？

三鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)十二第1、3題。

教學(xué)反思

四、整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)要求

通過(guò)總復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握小學(xué)階段學(xué)過(guò)的數(shù)和數(shù)

的運(yùn)算、代數(shù)初步知識(shí)、應(yīng)用題、量的計(jì)算、幾何初步知識(shí)、簡(jiǎn)

單統(tǒng)計(jì)等知識(shí)。

使學(xué)過(guò)的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化、形成比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一

步提高學(xué)生的計(jì)算能力、解答應(yīng)用題的能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解決

實(shí)際問(wèn)題的能力。

結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容，向?qū)W生進(jìn)行“事物之間是互相聯(lián)系的”，“每

一事物都有其規(guī)律性”等觀點(diǎn)的教育，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格認(rèn)真的學(xué)習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

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態(tài)度。

教學(xué)指導(dǎo)

本單元內(nèi)容是本冊(cè)教材的重點(diǎn)，也是小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)的重

要組成部分，它對(duì)于學(xué)生系統(tǒng)完整地掌握小學(xué)階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

和基本技能，對(duì)于掌握這一階段所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系及知識(shí)規(guī)律，

對(duì)于全面復(fù)習(xí)和鞏固知識(shí)等都有著重要的意義。為此，在組織學(xué)

生復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)方面。

使學(xué)過(guò)的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。為了便于教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行

系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)，本單元在內(nèi)容編排上，把小學(xué)所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)

知識(shí)劃分為六個(gè)部分。第一部分是數(shù)和數(shù)的運(yùn)算；第二部分是代

數(shù)初步知識(shí)；第三部分是應(yīng)用題；第四部分是量與計(jì)量；第五部

分是幾何初步知識(shí)；第六部分是簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)。在復(fù)習(xí)各部分知識(shí)

時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生把以前不同年段學(xué)過(guò)的同類知識(shí)，通過(guò)疏理形成一

定的條理，能系統(tǒng)地掌握知識(shí)。如在數(shù)和數(shù)和運(yùn)算中，應(yīng)使學(xué)生

明確已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)有：自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。這里主要包

括各種數(shù)和意義、性質(zhì)、數(shù)的讀法、寫法、有關(guān)數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)。

又如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，教材中主要根據(jù)解答應(yīng)用題步驟和方法把

應(yīng)用題分為四個(gè)類型，即簡(jiǎn)單應(yīng)用題、復(fù)合應(yīng)用題、列方程解應(yīng)

用題，用比例知識(shí)解應(yīng)用題。為人便于學(xué)生撐，復(fù)習(xí)中還可以列

出圖表，更清楚地列出各類不同的知識(shí)。這樣既有利于學(xué)生回顧

知識(shí)，形成系統(tǒng)，又有利于理解掌握，同時(shí)為溝通各部分知識(shí)之

間的聯(lián)系奠定了基礎(chǔ)。

在加強(qiáng)基礎(chǔ)和知識(shí)復(fù)習(xí)的過(guò)程中，注重溝通各部分知識(shí)之間

的聯(lián)系，使學(xué)生掌握知識(shí)規(guī)律。在復(fù)習(xí)各部分知識(shí)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生

在進(jìn)一步理解基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，熟練地掌握。應(yīng)注重讓學(xué)生理

解各部分知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，如整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義與

數(shù)的讀、寫之間，與數(shù)的四則計(jì)算之間的關(guān)系。數(shù)的意義是基礎(chǔ)，

數(shù)的讀寫及四則計(jì)算是數(shù)的意義的運(yùn)用過(guò)程，在運(yùn)用的過(guò)程中，

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第88頁(yè)共131頁(yè)

也是對(duì)其意義進(jìn)一步理解的過(guò)程。又如，用算術(shù)與用列方程解答

應(yīng)用題之間的聯(lián)系與區(qū)別，正比例的反比例概念之間的聯(lián)系和區(qū)

別，簡(jiǎn)單應(yīng)用題與復(fù)合應(yīng)用題之間的聯(lián)系與區(qū)別，以各種應(yīng)用題

之間的聯(lián)系與區(qū)別等。中掌握知識(shí)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的能力。

查漏補(bǔ)缺，因材施教，提高復(fù)習(xí)效益。

復(fù)習(xí)前，應(yīng)全面調(diào)查了解每個(gè)學(xué)生對(duì)各部分知識(shí)掌握情況，

制定相應(yīng)的復(fù)習(xí)計(jì)劃，有針、對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)的指導(dǎo)。要樹立面

向全體學(xué)生的思想，精心組織復(fù)習(xí)內(nèi)容和方法，使各個(gè)層次的學(xué)

生都有收獲，都有提高，都得到發(fā)展。

第一課時(shí)

數(shù)和數(shù)和運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法（教材91-94頁(yè)，96頁(yè)的1-2題）

教學(xué)要求：

使學(xué)生進(jìn)一步理解自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等有關(guān)概念，

理解掌握它們之間的關(guān)系，能運(yùn)用這些概念來(lái)解決有關(guān)的問(wèn)題。

理解掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的讀寫方法，能正確熟練地讀寫

這些數(shù)。

教學(xué)過(guò)程：

從今天開始，我們學(xué)習(xí)第四單元---（整理和復(fù)習(xí)）。本單元

內(nèi)容不僅是本冊(cè)教材的一個(gè)重點(diǎn)，也是小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)的重要

組成部分，這部分內(nèi)容是對(duì)小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)和概括，同

時(shí)又是中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。為此，必須認(rèn)真地學(xué)好本單元，

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第89頁(yè)共131頁(yè)

要積極主動(dòng)地搞好整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)過(guò)的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化、

形成比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

復(fù)習(xí)數(shù)的意義

舉例說(shuō)說(shuō)，小學(xué)階段學(xué)習(xí)了哪些數(shù)？

教師板書：自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。

理解整數(shù)、自然數(shù)、0之間的關(guān)系。

自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3……。

整數(shù)自然數(shù)0：一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表

示

比0小的數(shù)（以后學(xué)習(xí)的內(nèi)容）

練習(xí)73頁(yè)“做一做”

理解小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

提出問(wèn)題：

小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？

小數(shù)分幾種情況，劃分的根據(jù)是什么？當(dāng)學(xué)生總結(jié)后，可歸納如

下：

有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。

小數(shù)無(wú)限小數(shù)（循環(huán)小數(shù)）：小數(shù)部分的位數(shù)是

無(wú)限的。

整數(shù)和小數(shù)位順序表，理解整數(shù)與小數(shù)之間的聯(lián)系。

讓學(xué)生填寫教材74頁(yè)整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表。

請(qǐng)學(xué)生觀察數(shù)位順序表，回答問(wèn)題：

什么叫數(shù)位?

整數(shù)與小數(shù)之間有什么聯(lián)系?

練習(xí)教材75頁(yè)上的“做一做”。

理解百分?jǐn)?shù)的意義及有關(guān)術(shù)語(yǔ)。

舉例說(shuō)說(shuō)什么叫百分?jǐn)?shù)。

練習(xí)教材75頁(yè)下的“做一做”

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第90頁(yè)共131頁(yè)

3．復(fù)習(xí)數(shù)的讀法和寫法

請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)整數(shù)的寫法。

請(qǐng)同學(xué)們想一想：小數(shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)怎樣讀？怎樣寫？

練習(xí)教材76頁(yè)上的“做一做”

鞏固練習(xí)

做78頁(yè)練習(xí)十五中第1題、第2題中的（1）

全課小結(jié)

教學(xué)反思

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

數(shù)的改寫數(shù)的大小比較

教學(xué)要求：

使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)的改寫方法，能正確熟練地把一個(gè)較大

的多位數(shù)改寫以“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)和求近似數(shù)；能正確

熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)改寫以及分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化。

進(jìn)一步理解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較大小的方法，能正確熟練

地進(jìn)行這些數(shù)的大小比較。

教學(xué)過(guò)程：

1．講述復(fù)習(xí)內(nèi)容，提出目標(biāo)要求

2．復(fù)習(xí)數(shù)的改寫

（1）讀出下列各數(shù)：235800000

當(dāng)學(xué)生讀出來(lái)以后，讓學(xué)生思考：

如何將這兩個(gè)數(shù)分別改寫成以萬(wàn)、億作單位的數(shù)？

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第91頁(yè)共131頁(yè)

如何求一個(gè)整數(shù)近似數(shù)？

把一個(gè)數(shù)改寫成以萬(wàn)或億作單位的數(shù)與求一個(gè)整數(shù)的近似數(shù)人什

么聯(lián)系和區(qū)別？

235800=23.58萬(wàn)345000000=3.45億

235800≈24345000000≈3億

應(yīng)使學(xué)生明確,把一個(gè)數(shù)改寫成以萬(wàn)、億或其它單位的數(shù)，得

到的是準(zhǔn)確值時(shí)，用等號(hào)聯(lián)接兩個(gè)數(shù)，而求近似數(shù)，得到的是近

似值，用約等號(hào)聯(lián)接兩個(gè)數(shù)。

（2）復(fù)習(xí)求小數(shù)近似數(shù)的方法，并比較與求整數(shù)近似數(shù)人何相同

點(diǎn)？

讓學(xué)生講清求小數(shù)近似數(shù)的方法，然后，找出二者相同點(diǎn)：

一般都是用四舍五入法。

“舍”或“入”都是由規(guī)定位數(shù)的下一位數(shù)值決定的。

完成教材76頁(yè)下的“做一做”

復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)之間的改寫和分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化。

先讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)有哪幾種，然后做練習(xí)，

2）

分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)

1/20

0.75

45%

舉例說(shuō)說(shuō)怎樣判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)？

復(fù)習(xí)數(shù)的大小比較

練習(xí)教材77頁(yè)的“做一做”

鞏固練習(xí)

教材78頁(yè)第2題中（2）題、79頁(yè)3題、4題。

教材79頁(yè)5題、6題。

教學(xué)反思

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第92頁(yè)共131頁(yè)

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

數(shù)的整除；分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)要求：

使學(xué)生進(jìn)一步理解整除、約數(shù)、倍數(shù)、公約數(shù)、公倍數(shù)、最

大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)

因數(shù)、能被2、3、5整除數(shù)的特征等概念，并進(jìn)一步理解它們之

間的聯(lián)系與區(qū)別。

進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、的基本性質(zhì)；小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小

變化的規(guī)律。

教學(xué)過(guò)程：

今天我們復(fù)習(xí)有關(guān)數(shù)的整除的知識(shí)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)。這

部分知識(shí)的要領(lǐng)較多，它又是有關(guān)運(yùn)算和解決這些概念，掌握有

關(guān)概念的聯(lián)系。

復(fù)習(xí)數(shù)和整除

由“整除”這個(gè)基本概念引出有關(guān)概念。

舉例說(shuō)說(shuō)什么叫整除，什么叫約數(shù)和倍數(shù)。

如24÷6=436÷12=3

24能被6整除36能被12整除

思考：3÷2=1.56÷1.5=4這兩個(gè)式是否表示整除關(guān)系?為

什么？

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第93頁(yè)共131頁(yè)

總結(jié)整除的概念：

應(yīng)注意兩點(diǎn)：1）被除數(shù)和除數(shù)（不等于0）必須是整數(shù)：

2）商也是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)。

進(jìn)一步理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念，

以及它們之間的關(guān)系。

（把24、36分解質(zhì)因數(shù)，通過(guò)分解來(lái)進(jìn)一步理解上述概念）

舉例說(shuō)說(shuō)能被2、3、5整除數(shù)的特征，以及偶數(shù)與奇數(shù)。

通過(guò)上述分析過(guò)程，逐步形成下列板書：

教材81頁(yè)上的“做一做”

復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)

在括號(hào)里填上合適的數(shù)，并說(shuō)出根據(jù)。

1/2=()/4=6/（）=（）/206/18=（）/6=3/（）=1/（）

在（）里填“＞”“＜”或“＝”

12.05()12.0501.402()1.4200.03()0.0300

0.08()0.8

舉例說(shuō)說(shuō)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置后，小數(shù)大小會(huì)發(fā)生什么變化？

完成81頁(yè)下的“做一做”

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第94頁(yè)共131頁(yè)

鞏固練習(xí)

完成教材練習(xí)十六中第1、2題。

寫出能同時(shí)被2、3、5整除的最小兩位數(shù)。

完成教材練十六中第3、4、5、6題。

練習(xí)十六第7～12題。

教學(xué)反思

第四課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

四則運(yùn)算的意義和法則

教學(xué)要求：

通過(guò)要求，使學(xué)生進(jìn)一步理解四則運(yùn)算的意義、四則運(yùn)算的

法則，進(jìn)一步理解它們的聯(lián)系，能正確、熟練地進(jìn)行四則計(jì)算。

教學(xué)過(guò)程：

本節(jié)課我們復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義和法則，通過(guò)復(fù)習(xí)要進(jìn)一步理解

四則運(yùn)算的意義和法則，理解它們之間的聯(lián)系，能正確、熟練地

進(jìn)行四則計(jì)算。

1復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義

我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)過(guò)了哪幾種運(yùn)算？舉例說(shuō)說(shuō)它們的意義各是什

么？

進(jìn)一步理解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義及它們之間的聯(lián)系

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第95頁(yè)共131頁(yè)

和區(qū)別。

2復(fù)習(xí)四則運(yùn)算法則

先計(jì)算下列各題，再思考回答問(wèn)題

整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加法和減法的計(jì)算法則有什么共同點(diǎn)？

小數(shù)乘法和除法的計(jì)算法則與整數(shù)乘法和除法有什么相似的地

方？有什么不同？

3說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算法則。

完成教材85頁(yè)中的計(jì)算題。（要結(jié)合運(yùn)算法則和學(xué)生的實(shí)際情況，

指出應(yīng)注意什么）

4指導(dǎo)口算，說(shuō)出口算過(guò)程。完成教材85頁(yè)下邊的題目。

5完成練習(xí)86中第1、2、題。

進(jìn)一步掌握四則運(yùn)算中的特殊情況。

6完成教材86頁(yè)上邊的練習(xí)。（應(yīng)使學(xué)生明確a代表一個(gè)數(shù)，

當(dāng)學(xué)生做完后，能用語(yǔ)言敘述式子。如a+0=a，一個(gè)數(shù)加上零還

等于這個(gè)數(shù)）

進(jìn)一步理解四則運(yùn)算關(guān)系

7完成教材87頁(yè)中間的等式。并說(shuō)說(shuō)怎樣運(yùn)用這些關(guān)系對(duì)

加、減、乘、除法的計(jì)算題進(jìn)行驗(yàn)算。

8完成教材87頁(yè)中的“做一做”

鞏固練習(xí)

完成練習(xí)十七3～6題。

教學(xué)反思

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第96頁(yè)共131頁(yè)

第五課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便算法、四則混合運(yùn)算。

教學(xué)要求：

通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的運(yùn)算定律，

能應(yīng)用其進(jìn)行合理靈活的計(jì)算。

進(jìn)一步理解四則混合運(yùn)算順序，能正確、熟練地進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)過(guò)程：

復(fù)習(xí)運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便算法。

請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，小學(xué)階段學(xué)過(guò)了哪些運(yùn)算定律？

請(qǐng)同學(xué)們把教材87頁(yè)上邊的表填完整。

學(xué)習(xí)例1

觀察例1這個(gè)算式的各個(gè)數(shù)什么特點(diǎn)，能用什么運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)

算。

學(xué)生獨(dú)立解答例1，并說(shuō)明如何運(yùn)用計(jì)算定律的。

小結(jié)：結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際情況提出應(yīng)注意的問(wèn)題。

試做87頁(yè)的“做一做”。

復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算

說(shuō)明第一級(jí)運(yùn)算和第二級(jí)運(yùn)算的概念。

請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)四則混合運(yùn)算的順序

請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成例2

小結(jié)：

在進(jìn)行四則混合運(yùn)算式題中，應(yīng)做到：一看，算式中含有哪些

運(yùn)算？有哪些數(shù)？二想，這些運(yùn)算和數(shù)字有何特點(diǎn)，是否可以簡(jiǎn)

算？三算，動(dòng)筆計(jì)算。四檢驗(yàn)，檢查各計(jì)算是否正確。

鞏固練習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第97頁(yè)共131頁(yè)

完成教材90頁(yè)第7題。學(xué)生做完后，可以互相交流一下簡(jiǎn)算的方

法。

選擇正確的答案序號(hào)填在括號(hào)里。

4/7+4÷4/7+4計(jì)算結(jié)果是（）A1B114/7

C12

8×(6+1/4)=8×6+8×1/4=48+2=50的計(jì)算依據(jù)是（）

A乘法結(jié)合律B乘法交換律C乘法分配

律

完成教材90頁(yè)第8題。練習(xí)中，先讓學(xué)生判斷正確還是錯(cuò)誤的，

然后分析錯(cuò)誤的原固，最后再改正過(guò)來(lái)。

完成教材90頁(yè)第9、10題。

教學(xué)反思

第六課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

四則運(yùn)處的意義和法則

教學(xué)要求：

使學(xué)生進(jìn)一步理解四則運(yùn)算的意義、定律、法則。

能正確地、合理靈活地進(jìn)行四則計(jì)算和四則混合計(jì)算，

教學(xué)過(guò)程：

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第98頁(yè)共131頁(yè)

練習(xí)

選擇正確答案的題號(hào)填在括號(hào)里。

計(jì)算（58/15+7.8-3.5÷7/15）×5/7時(shí)（）比較簡(jiǎn)便。

把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

把小數(shù)化成分?jǐn)?shù).

學(xué)生在完成選擇題后，分別總結(jié)四則混合運(yùn)算順序和在分?jǐn)?shù)、小

數(shù)混合運(yùn)算中把分化成小數(shù)還是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算簡(jiǎn)便，總結(jié)

其規(guī)律。

試做教材91中第11題、第12題。

口算練習(xí)，提高學(xué)生口算能力。

1/2+1/31.5+1/23/4÷3/484/7×0

25.4÷12+33/4

脫式計(jì)算。

完成教材91頁(yè)第13題。學(xué)生計(jì)算后，要說(shuō)說(shuō)估算的方法，通過(guò)

估算和計(jì)算，對(duì)其結(jié)果進(jìn)行比較。

引導(dǎo)學(xué)生分析、解答91頁(yè)第14題、15題和思考題。（鼓勵(lì)學(xué)生

積極思考，展示自己思維過(guò)程）

全課小結(jié)

教學(xué)反思

代數(shù)初步知識(shí)

第一課時(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第99頁(yè)共131頁(yè)

教學(xué)內(nèi)容

用字母表示數(shù)與簡(jiǎn)易方程

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的優(yōu)越性；熟練掌握用字母

表示公式、計(jì)算法則和常見的數(shù)量關(guān)系等。

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)理解并區(qū)別方程的意義、方程的解和解方程等概

念；熟練正確地用方程解答有關(guān)的文字題，促進(jìn)學(xué)生的智力發(fā)展。

教學(xué)過(guò)程：

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)代數(shù)的初步知識(shí)，這節(jié)課我們來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，首

先學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)易方程

基本復(fù)習(xí)

用字母表示數(shù)

自學(xué)教材92頁(yè)第一自然段，說(shuō)說(shuō)用字母表示數(shù)有什么意義或者優(yōu)

點(diǎn)。

用字母表示下面的公式。

路程（S）時(shí)間（t）速度（v）S=

（）

正方形面積（S）邊長(zhǎng)（a）S=

（）

規(guī)范書寫

問(wèn)題：在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)字與字母，字母與字母相乘

時(shí)，怎樣正確規(guī)范地書寫呢？（教師讀，學(xué)生在練習(xí)本上書寫）

a乘以4.5寫作（）；S乘以h寫作（）

反饋：

“a乘以4.5”可寫成:a×4.5、a.4.5或4.5a，但不能寫成

“a4.5”。（然后再讓學(xué)生把書中相應(yīng)的空填上。提示學(xué)生最簡(jiǎn)便

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案

第100頁(yè)共131頁(yè)

的表示法，如：“4.5a”）。

法則回顧：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)同分母分?jǐn)?shù)相加的計(jì)算法則？

如果用a、b、c表示三個(gè)自然數(shù)，那么此法則可寫成：a/c+b/c=

（）+（）/（）（讓學(xué)生填空）

完成教材92頁(yè)的“做一做”

簡(jiǎn)易方程

有關(guān)概念的復(fù)習(xí)

什么叫方程？（舉例說(shuō)）

“方程的解”與“解方程”有什么區(qū)別？

（讓學(xué)生的實(shí)際例子中進(jìn)一步理清概念間的聯(lián)系與區(qū)別。如：方

程4x=36解得x=9。X=9說(shuō)是方程4x=36的解---使方程左右兩邊

相等的未知數(shù)的值，它是一個(gè)數(shù)值。而解方程是指求方程的解的

過(guò)程，它是一個(gè)演算過(guò)程）

應(yīng)用加、減、乘、除法中各部分間的關(guān)系解方程。

口述解方程的依據(jù)?

例:9+x=12（根據(jù)一個(gè)加數(shù)等于和減去另一個(gè)加數(shù)，得：

x=12+9，所以x=3）（以下略）

x-18=382.5x=1046÷x=2x÷15=4

完成教材93頁(yè)的“做一做”

教材例題（先讓學(xué)生試做并口頭檢驗(yàn)，然后完成書中“想一想”

的內(nèi)容）

小結(jié)：（根據(jù)本班級(jí)學(xué)生學(xué)，列出方程后，在解法上注意與前面的

簡(jiǎn)單方程作比較；設(shè)所求數(shù)為x，讓x當(dāng)成已知數(shù)參加運(yùn)算，是

便于思考的原因。）

完成教材93頁(yè)“做一做”

練習(xí)鞏固

用線把兩個(gè)相關(guān)的式子或語(yǔ)言連起來(lái)。

判斷題